2024年上海市彭浦第三中学九年级假期中考强化训练卷

上海市彭浦第三中学九年级假期中考强化训练卷3 测试说明：本卷难度较大，考试时间：120分钟 一.选择题（共24分） 1.下列哪个国家的国旗为轴对称图形（ ） A.美国 B.日本 C.中国 D.巴基斯坦 2.从某班随机抽取10名学生进行篮球定时定点投篮检测，投篮进球数统计如图所示，对于这10名学生的定时定点投篮进球数下列说法中错误的数量为（ ） A.0 B.1 C.2 D.3 （1）中位数是5 （2）众数是5 （3）平均数是5.2（4）方差是2 （5）极差是7 3.已知二次函数y=ax2+bx的图像如图所示，则一次函数y=-ax+b的图像一定不经过（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.关于下列两个结论正确性的说法正确是（ ） （1）矩形各个角的平分线所围成的图形是正方形 （2）平行四边形各个角的平分线所围成的图像是矩形 A.（1）（2）都错误 B.（1）（2）都正确 C.（1）错误，（2）正确 D.（1）正确，（2）错误 5.如图，已知△ABC与△BDE都是等边三角形，点D在边AC上(不与点A、C重合)DE与AB相交于点F，那么与△BFD相似的三角形是（ ） A.△BEF B.△BDC C.△ADF D.△BAD 6.莱洛三角形也称为圆弧三角形，它是工业生产中广泛使用的一种图形.如图，分别以等边△ABC的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧，三段圆弧围成的封闭图形是“莱洛三角形”若等边△ABC的边长为3，则该“莱洛三角形”的周长等于（ ） A.π B.3π C.2π D.2π- 二.填空题（共48分） 7.若x=y-20200，则x2-2xy+y2=_______ 8.如果一个数的平方等于36，则这个数等于_______ 9.实数中绝对值最小的数是_________ 10.在一张边长为3cm的正方形纸上做扎针随机试验，纸上有一个半径为1cm的圆形区域，则针头扎在圆形区域的概率为________ 11. 某社区在创建全国卫生城市的活动中,随机检查了本社区部分住户五月份某周内“圾分类”的实施情况,将他们绘制了两幅不完整的统计图(如图)(A.小于5天;B.5天;C.6天;D.7天),则扇形统计图B部分所对应的圆心角的度数是________ 12.将正比例函数y=-kx向左平移m个单位，就是向下平移_______个单位 13.菱形ABCD的边长为2，∠B=60°，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，那么△AEF周长为________ 14.在△ABC中，∠B=30°，AC=2，cosC=，BC的垂直平分线交AB于E，则BE：AE=_______ 15.在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，AB=BC=5,AD=2，∠ABC的平分线交CD于E，联结AE，则tan∠AEB=_______ 16.在RT△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，若△ACD和△BCD的面积比为4：9，则∠A的余弦值为________ 17.在△ABC中有一点P，满足∠PAB=∠CBP=∠ACP，则点P被称为△ABC的“布卡洛点”，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点P是△ABC的一个“布卡洛点”，则cot∠ACP=________ 18.在梯形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，∠B=60°，AB=AD=4，BC=6,将△ACD绕点A顺时针旋转后，AD与AB重合，点C与点E重合，若点F在边BC上，BF=4，联结EF，则∠BEF的余切值为_________ 三.解答题（共78分） 19（10分）.先化简（）÷，再从不等式组的解集中选择合适的整数解带入求值 20（10分）.求证：方程2x+3y=1有无数多解 21（10分）. 已知抛物线y=ax2-2ax+3与x轴交于点A(3,0)和点B，与y轴交于点C. （1）求该抛物线的表达式及点B的坐标 （2）已知点E在该抛物线的对称轴上，点F在x轴上，如果以B、C、E、F为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点F的坐标 22（10分）. 某商场以每件50元的价格购进一种商品，销售中发现这种商品每天的销售量m(件)与每件的销售价x(元)满足一次函数，其图象如图所示 （1）求每天的销售数量m(件)与每件的销售价格x(元)的函数表达式 （2）每件商品的销售价格在什么范围内，每天的销售利润随着销售价格的提高而增加? 23（12分）. 如图所示,在平行四边形ABCD中,点E是边CD上一点,点F是边AD的中点,BE=DE+AB （1）求证：EF⊥BF; （2）如果BE平分∠CBF,求证:DF·AD=CD·CE. 24.已知在锐角△ABC中，∠BAC的平分线AD交边BC于D，∠ACB的平分线CF交边AB于F，AD与CF交于O，联结BO并延长交AC于E （1）尺规规范作图，写出已知 （2）求证：BE平分∠ABC （3）求证：××=1 25（14分）.如图,在平行四边形ABCD中,AD=9,AB=15,BD⊥BC,点F在边CD上运动,以F为圆心，FD 为半径的圆F与边DB 交于D、E两点, （1）当圆F与边BC相切时,求FD的长; （2）设FD=x,△FBE的面积为y，求y关于x的函数解析式,并写出定义域 （3）当圆F与平行四边形ABCD的边有4个交点时,求x的取值范围 学科网（北京）股份有限公司 $$