上海市彭浦第三中学九年级假期中考强化训练卷2

上海市彭浦第三中学九年级假期中考强化训练卷2 测试说明：本卷难度较大，考试时间：120分钟 一.选择题（本题共24分） 1.下列方程有实数根的是（ ） A.x2+x-1=0 B.x2-x+1=0 C.+1=0 D.=1+ 2.下列说法正确的是（ ） A.负数的立方根是负数 B.负数的平方根是负数 C.负数的算术平方根是正数 D.负数的平方是负数 3.用科学计数法表示0.0000057的结果为（ ） A.57×10-7 B.5.7×10-7 C.5.7×10-6 D.0.57×10-5 4. 如图,将△ABC沿直线AB翻折后得到△ABC1,再将△ABC绕点A旋转后得到△AB2C2:,对于下列两个命题:（1）“△ABC1能绕一点旋转后与△AB2C2重合”;（2）“△ABC1能沿一直线翻折后与△AB2C2重合”的正确性是（ ） A.（1）和（2）都是真命题 B.（1）和（2）都是假命题 C.（1）是真命题，（2）是假命题 D.（1）是假命题，（2）是真命题 5.下列关于数据1,2,3,4,5和数据1，1,2,2,3,3,4,4,5,5的说法正确的是（ ） A.第一组数据有众数1或2或3或4或5，第二组数据没有众数 B.第一组数据没众数，第二组数据有众数1或2或3或4或5 C.两组数据都有众数：1或2或3或4或5 D.两组数据都没有众数 6.下列说法正确的数量是（ ） （1）线段中垂线的作图依据为：相交两圆连心线垂直平分公共弦 （2）等边三角形上一点到另外两边的距离之和与其对角线的长度相等 （3）正n边形（n取正整数）的对角线是其对称轴数量的倍 （4）正多边形的旋转角与其中心角的大小相等 A.1 B.2 C.3 D.4 二.填空题（本题共48分） 7.在1:1000的地图上，面积为40cm2的正方形区域实际边长为__________dm 8.关于x的方程x2-mx+m2+1=0根的情况是_________ 9.在等腰梯形，正五边形，平行四边形，矩形这4种图形中，任取一种图形，这个图形是中心对称图形的概率为________ 10.甲乙两位运动员在一次射击训练中各打五发，成绩的平均环数相同，甲的方差为1.6，乙的成绩（环）为：7,8,10,6，9，那么这两位运动员中________的成绩较稳定 11.边长为6的等边三角形外接圆的面积为_______ 12.在△ABC中，AB=AC=5,BC=8，将△ABC绕C顺时针旋转，使得点B对应点D落在CA延长线上，点A对应点为E，则AE长为_______ 13.将顶角∠A为130°的等腰△ABC绕点C旋转，使得点A落在线段BC上，若点A运动路径长为π，则点B运动路径长为___________ 14.若一个等腰三角形一腰上的中线将他的周长分成了8和12两部分，则它的面积为_______ 15.有一个角大于_____°的等腰三角形都相似 16.在RT△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，P是△ABC内一点，使得∠APB=∠APC=135°，则sin∠PCA=_________ 17.我们用符号[x]表示不大于x的最大整数，则当-3＜[x]≤5时，x的取值范围为________ 18.如图：在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，E是对角线AC上一点，延长BE交AD于F，若AB2=AF·AD，则图中共有________对相似三角形 三.解答题（本题共72分） 19（10分）如图，在正方形ABCD中，点E,F分别在边BC,CD上，BE=EC，CD=4CF （1）求证:AE是∠BAF的平分线 （2）延长AF交BC延长线于G，求证：EG2=FG·AG 20（10分）.小张同学正在研究动点，如图，∠AOC=30°，点B为射线OC上一动点，联结BA，作∠A平分线AD，∠ABO平分线BE，AD交BE于F （1）请在图中作出点F （2）求证点F的运动轨迹 21（10分）. 如图，点D在圆O上，过点D的切线交直径AB的延长线于点F，DC⊥AB于点C （1）求证：DB平分∠FDC （2）若CD=3，cot∠F=，求BC的长 22（10分）. 如图,第8号台风“多拉”的中心位于B处,以每小时 20km的速度向北偏西 37°方向移动,一艘装载着货物的海轮位于港口A的正南方向,港口B的正西方向的D处，当海轮沿着正北方向到达距离D点15千米的E点处卸货时,台风“多拉”用了1.5小时正好到达AB的中点C处,已知距离台风中心18千米的区域内都会受到台风“多拉”的影响,如果海轮受到影响那么需要提前停止卸货,请你判断海轮是否需要提前停止卸货,并用所学知识说明理由.(参考数据:sin37°≈0.60,cos37°≈0.80，tan37°≈0.75) 23（12分）.如图，圆O是△ABC的外接圆，AB=AC，联结AO,BO，延长AC,BO交于D （1）求证：AO是∠BAD的平分线 （2）当△AOD的面积是△ABO面积的两倍时，求cos∠AOB的值 24（12分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图像经过A(-1,0)，B(3,0),E(5,12),点C是抛物线的顶点坐标,点D是抛物线与y轴的交点 （1）求这个二次函数的表达式和顶点C的坐标; （2）点F在线段BD上,联结AF,若S△ADF:S△AFB=2:3,求∠BAF的余切值 （3）点M是抛物线对称轴与x轴的交点,联结MD,在直线BD上有一动点G,使得点B、点A、点G构成的三角形与△BDM相似，求点G的坐标. 25（14分）. 如图,已知在△ABC中,∠ACB=90°,点O在边BC上,以O为圆心，BO为半径的圆分别交AC、AB于点D、E,且BO=2,cos∠DOC=,联结 OD、DE. （1）如果点E是弧BD的中点,求证:四边形BODE为菱形 （2）联结CE,交OD 于点F，设OC=x,DF=y,求y关于x的函数解析式,并写出定义域 （3）如果△OCF 是等腰三角形,求 OC 的长. 学科网（北京）股份有限公司 $$