第05课 体积单位间的进率-2024年新六年级数学上册暑假自学课（苏教版）

第05课 体积单位间的进率 ·模块一 教学目标及重难点 ·模块二 知识梳理 ·模块三 典型例题 ·模块四 过关检测 模块一 教学目标及重难点 1、教学目标。 （1）掌握相邻的两个体积单位间的进率是1000。 （2）理解并掌握高级体积单位与低级体积单位之间的转换。 2、教学重难点。 重点:掌握高级体积单位与低级体积单位之间的转换。 难点:理解相邻的两个体积单位间的进率是1000。 模块二 知识梳理 1、相邻体积单位间的进率。 每相邻两个体积单位间的进率是1000。1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 由“1立方分米=1升”及学过的“1立方米=1000立方分米”，可以得出“1立方米=1000升”；由“1立方厘米=1毫升”及学过的“1立方分米=1000立方厘米”，可以得出“1立方分米=1000毫升”。 2、高级体积单位和低级体积单位之间的换算。 单位换算的一般规律：高级单位换算成低级单位要乘它们之间的进率，低级单位换算成高级单位要除以它们之间的进率。 3、体积单位换算的简便方法。 相邻的两个体积单位间的进率是1000，高级单位化成低级单位时，只要把小数点想向右移动3位（相邻）或6位（不相邻，1立方米=1000000立方厘米，有6个0，要向右移动6位）即可。 模块三 典型例题 【典例一】一个长方体的油箱从里面量长60厘米，宽30厘米，高25厘米，这个油箱可以装（    ）升油。 A．45000 B．4500 C．450 D．45 【典例二】把一个棱长是2dm的正方体切成棱长为1cm的小正方体，可以切( )块。 【典例三】用铁皮制作一个无盖的长方体水箱。    （1）至少需要多少平方米铁皮？ （2）这个水箱最多可以盛水多少升？（铁皮厚度忽略不计） 模块四 过关检测 1．把一台容积是420升的长方体冰柜放在客厅里，可能要占　　立方米的空间。 A．0.42 B．0.25 C．0.65 2．一瓶1.5升的橙汁，倒满容量为的杯子，一共能倒　　杯。 A．40 B．90 C．75 D．25 3．一块长方形铁皮（如图），从四个面各切割掉一个边长的正方形，然后做成盒子，这个盒子的容积是　　。 A．1500 B．650 C．450 D．300 4．一个长方体玻璃容器，从里面量长、宽、高。向容器里注水，当容器内的水体第一次出现正方形面时，此时容器中的水有　　。 A．50 B．42 C．36 D．35 5．把一根长的长方体木材平均截成4段，表面积增加原木材体积是　　。 A．60 B．600 C．900 6．　　 　　 　　 7．一个棱长是的正方体水池，蓄水后水面低于池口，此时有 　　水。 8．将2.4升豆油倒入长是、宽是的长方体容器中（豆油未溢出），此时豆油在容器中的深度是 　　。 9．施工队修建一个长是16分米，宽是8分米，高是25分米的长方体蓄水池，该蓄水池能蓄水 　　立方分米，合 　　立方米。 10．一个长方体鱼塘从里测量长80分米，宽45分米，高20分米，如果把水注入鱼塘，这个鱼塘最多可以注水 　　升。 11．一种果汁采用长方体塑封纸盒包装，从外面量这种纸盒长，宽，高。包装盒外标注果汁的净含量为220毫升，请根据所学的知识进行计算，判断包装盒外的标注是否真实？ 12．一个长方体包装盒，从里面量长，宽，容积为。爸爸想把一件长，宽，高的玻璃器皿放入其中，是否可以装得下？ 13．一个长方体油箱，从里面量长，宽，深，这个油箱能装油多少升？如果把这些油分装在的瓶子里，能装满多少瓶？ 14．一个棱长为的正方体容器中有一些水（如图），将一个长、宽的长方体铁块完全浸没在水中，并溢出了的水。这个长方体铁块的高是多少厘米？ 15．一个棱长为30厘米的正方体水箱里盛有25厘米深的水，现把水箱中的水倒一部分到长40厘米，宽40厘米，高30厘米的长方体空水箱中，使得两个水箱里的水的高度相同，正方体水箱倒出了多少升水？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第05课 体积单位间的进率 ·模块一 教学目标及重难点 ·模块二 知识梳理 ·模块三 典型例题 ·模块四 过关检测 模块一 教学目标及重难点 1、教学目标。 （1）掌握相邻的两个体积单位间的进率是1000。 （2）理解并掌握高级体积单位与低级体积单位之间的转换。 2、教学重难点。 重点:掌握高级体积单位与低级体积单位之间的转换。 难点:理解相邻的两个体积单位间的进率是1000。 模块二 知识梳理 1、相邻体积单位间的进率。 每相邻两个体积单位间的进率是1000。1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 由“1立方分米=1升”及学过的“1立方米=1000立方分米”，可以得出“1立方米=1000升”；由“1立方厘米=1毫升”及学过的“1立方分米=1000立方厘米”，可以得出“1立方分米=1000毫升”。 2、高级体积单位和低级体积单位之间的换算。 单位换算的一般规律：高级单位换算成低级单位要乘它们之间的进率，低级单位换算成高级单位要除以它们之间的进率。 3、体积单位换算的简便方法。 相邻的两个体积单位间的进率是1000，高级单位化成低级单位时，只要把小数点想向右移动3位（相邻）或6位（不相邻，1立方米=1000000立方厘米，有6个0，要向右移动6位）即可。 模块三 典型例题 【典例一】一个长方体的油箱从里面量长60厘米，宽30厘米，高25厘米，这个油箱可以装（    ）升油。 A．45000 B．4500 C．450 D．45 【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高，用60×30×25即可求出长方体的体积，然后将单位换算成升即可。 【解答】60×30×25 ＝1800×25 ＝45000（立方厘米） 45000立方厘米＝45升 这个油箱可以装45升油。 故答案为：D 【典例二】把一个棱长是2dm的正方体切成棱长为1cm的小正方体，可以切( )块。 【分析】根据正方体的体积公式V＝a3，分别求出大正方体和小正方体的体积，再根据进率“1dm3＝1000cm3”，统一单位；然后用大正方体的体积除以小正方体的体积，即可求出可以切的块数。 【解答】2×2×2＝8（dm3） 1×1×1＝1（cm3） 8dm3＝8000cm3 8000÷1＝8000（块） 可以切8000块。 【典例三】用铁皮制作一个无盖的长方体水箱。    （1）至少需要多少平方米铁皮？ （2）这个水箱最多可以盛水多少升？（铁皮厚度忽略不计） 【分析】（1）先弄清这道题是求长方体的表面积，其次这个长方体的表面由五个长方形组成，缺少上面，最后计算这五个面的面积和，即可解决问题。 （2）求它的容积，利用它的体积公式解答，最后转换成容积单位即可。 【解答】1.2×0.8＋1.2×0.5×2＋0.8×0.5×2 ＝0.96＋1.2＋0.8 ＝2.96（平方米） 答：至少需要2.96平方米铁皮。 （2）1.2×0.8×0.5 ＝0.96×0.5 ＝0.48（立方米） 0.48立方米＝480立方分米＝480升 答：这个水箱最多可以盛水480升。 模块四 过关检测 1．把一台容积是420升的长方体冰柜放在客厅里，可能要占　　立方米的空间。 A．0.42 B．0.25 C．0.65 【分析】容积是物体所能容纳物体的体积，体积是物体所占空间的大小。低级单位升化高级单位立方米除以进率1000，即这台冰箱的容积是0.42立方米，把这台冰箱放在客厅里，要占空间一定大于0.42立方米，据此即可作出选择。 【解答】解：420升立方米 把一台容积是420升的长方体冰柜放在客厅里，可能要占0.65立方米的空间。 故选：。 2．一瓶1.5升的橙汁，倒满容量为的杯子，一共能倒　　杯。 A．40 B．90 C．75 D．25 【分析】把1.5升乘进率1000化成1500毫升，就是求1500毫升里面包含多少个60毫升，用1500毫升除以60毫升。 【解答】解：1.5升毫升 （杯 答：一共能倒25杯。 故选：。 3．一块长方形铁皮（如图），从四个面各切割掉一个边长的正方形，然后做成盒子，这个盒子的容积是　　。 A．1500 B．650 C．450 D．300 【分析】根据图示求出长方体长、宽、高的值，再利用长方体体积公式：计算其体积，再根据容积与体积的区别选择即可。 【解答】解： （立方厘米） 1500立方厘米毫升 答：这个盒子的容积是。 故选：。 4．一个长方体玻璃容器，从里面量长、宽、高。向容器里注水，当容器内的水体第一次出现正方形面时，此时容器中的水有　　。 A．50 B．42 C．36 D．35 【分析】根据题意可知，当注入水的高度等于容器宽时，注入水体第1次出现正方形面，根据长方体的体积（容积）公式：，把数据代入公式解答。 【解答】解： （立方厘米） 36000立方厘米升 答：容器里有水36升。 故选：。 5．把一根长的长方体木材平均截成4段，表面积增加原木材体积是　　。 A．60 B．600 C．900 【分析】根据锯木问题可知，把这根长方体木料平均截成4段，需要截3次，每截一次就增加两个截面的面积，那么平均截成4段，表面积就增加6个截面的面积，据此可以求出一个截面的面积，然后根据长方体的体积底面积高，把数据代入公式解答。 【解答】解：3米分米 （立方分米） 答：原木材体积是600立方分米。 故选：。 6．　2030　 　　 　　 【分析】；；；高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。 【解答】解： 故答案为：2030；4000；62.5。 7．一个棱长是的正方体水池，蓄水后水面低于池口，此时有 　800　水。 【分析】正方体体积棱长棱长棱长，据此代入数据计算即可求出水的体积。 【解答】解： （立方分米） 800立方分米升 答：此时有水。 故答案为：800。 8．将2.4升豆油倒入长是、宽是的长方体容器中（豆油未溢出），此时豆油在容器中的深度是 　60　。 【分析】2.4升立方分米立方厘米，，则豆油在容器中的深度，据此计算即可解答。 【解答】解：2.4升立方分米立方厘米 （厘米） 答：此时豆油在容器中深度是60厘米。 故答案为：60。 9．施工队修建一个长是16分米，宽是8分米，高是25分米的长方体蓄水池，该蓄水池能蓄水 　3200　立方分米，合 　　立方米。 【分析】根据长方体的体积（容积）公式：，把数据代入公式求出这个蓄水池能蓄水多少立方分米，然后再换算成用立方米作单位。 【解答】解： （立方分米） 3200立方分米立方米 答：该蓄水池能蓄水3200立方分米，合3.2立方米。 故答案为：3200，3.2。 10．一个长方体鱼塘从里测量长80分米，宽45分米，高20分米，如果把水注入鱼塘，这个鱼塘最多可以注水 　72000　升。 【分析】根据长方体的体积（容积）长宽高，把长、宽、高的数值代入计算即可求出这个鱼塘最多可以注水多少升。 【解答】解： （立方分米） 72000立方分米升 答：这个鱼塘最多可以注水72000升。 故答案为：72000。 11．一种果汁采用长方体塑封纸盒包装，从外面量这种纸盒长，宽，高。包装盒外标注果汁的净含量为220毫升，请根据所学的知识进行计算，判断包装盒外的标注是否真实？ 【分析】先利用长方体的体积公式，求出盒子的体积，再与盒子上的标注相比较即可做出判断。 【解答】解： （立方厘米） 218.4立方厘米毫升 218.4毫升毫升，所以标注不属实。 答：标注不属实。 12．一个长方体包装盒，从里面量长，宽，容积为。爸爸想把一件长，宽，高的玻璃器皿放入其中，是否可以装得下？ 【分析】首先根据长方体的体积公式：，那么，把数据代入公式求出这个包装盒的高，然后与玻璃器皿的长、宽、高进行比较。 【解答】解：11.76立方分米立方厘米 （厘米） 答：可以装得下。 13．一个长方体油箱，从里面量长，宽，深，这个油箱能装油多少升？如果把这些油分装在的瓶子里，能装满多少瓶？ 【分析】首先根据长方体的体积（容积）计算公式：长宽高，求出这个长方油箱的容积，再用长方油箱的容积除以瓶子的容积，即可求出能装满的瓶子数。 【解答】解：，， （瓶 答：这个油箱能装油，如果把这些油分装在的瓶子里，能装满192瓶。 14．一个棱长为的正方体容器中有一些水（如图），将一个长、宽的长方体铁块完全浸没在水中，并溢出了的水。这个长方体铁块的高是多少厘米？ 【分析】通过观察图形可知，正方体容器中无水部分的体积加上溢出水的体积等于长方体铁块的体积，根据长方体的体积公式：，那么，把数据代入公式解答。 【解答】解：4000毫升立方厘米 （立方厘米） （厘米） 答：这个长方体铁块的高是32厘米。 15．一个棱长为30厘米的正方体水箱里盛有25厘米深的水，现把水箱中的水倒一部分到长40厘米，宽40厘米，高30厘米的长方体空水箱中，使得两个水箱里的水的高度相同，正方体水箱倒出了多少升水？ 【分析】根据长方体的容积（体积）公式：，先求出正方体水箱中有水多少立方厘米，要求现在两个水箱中水的高度，用水的体积除以两个水箱的底面积之和即可，再用正方体底面积乘厘米由此解答。 【解答】解： （厘米） （立方厘米） 14400立方厘米立方分米升 答：正方体水箱倒出了14.4升水。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$