第02课 用正负数表示具有相反意义的量-2024年新五年级数学上册暑假自学课（苏教版）

第02课 用正负数表示具有相反意义的量 ·模块一 教学目标及重难点 ·模块二 知识梳理 ·模块三 典型例题 ·模块四 过关检测 模块一 教学目标及重难点 1、教学目标。 (1)进一步理解负数的意义。 (2)会用正、负数表示实际生活中的相反意义的量。 2、教学重难点。 重点:用正、负数表示实际生活中相反意义的量。 难点:理解正、负数所表示的实际意义。 模块二 知识梳理 1、用正数和负数表示盈亏情况 行走的方向和路程可以用正、负数表示。 用正、负数表示两个相反的方向。 如果一个方向行走的路程用正数表示，那么向相反方向行走的路程就用负数表示。 2、直线上正、负数的排列规律。 以0为基准，0右边的数都是整数，0左边的数都是负数。对应的正、负数到0点的距离相等。 3、正数都大于0，负数都小于0。 模块三 典型例题 【典例一】以小明家为起点，向东走为正，向西走为负，小明从家出发先走了﹢30米，又走了﹣50米，这时小明离家有（    ）米。 A．30 B．﹣20 C．50 D．20 【典例二】五年级学生跳绳比赛的平均成绩为每分钟110下，高于平均数用正数表示，低于平均数用负数表示，天天的成绩表示为﹢21下，梦梦的成绩表示为﹣6下，天天实际跳了( )下，梦梦实际跳了( )下。 【典例三】实验小学举行乒乓球比赛，比赛规则是七场四胜制，胜一场记﹢1分，输一场记﹣1分。下面是聪聪和同同前五场的比赛情况记录表。 第一场 第二场 第三场 第四场 第五场 聪聪 ﹣1 ﹣1 ﹢1 ﹢1 ﹢1 同同 ﹢1 ﹢1 ﹣1 ﹣1 ﹣1 （1）在前五场中，聪聪胜了几场，同同胜了几场？ （2）同同若想赢得比赛，还要再胜几场？ 模块四 过关检测 1．小明的妈妈买福利彩票中奖10000元，记作元，如果缴纳个人所得税2000元，应记为　　元． A． B． C． D． 2．2020年11月10日，中国载人潜水器“奋斗者”号在西太平洋马里亚纳海沟成功下潜到海拔米的海底深处，创造了中国载人深潜的新纪录。如果这时有一条鲨鱼在“奋斗者”号上方10900米处，这条鲨鱼所处的位置是海拔　　 A．米 B．米 C．米 D．米 3．在一次练习中，老师把95分记作，小明考了88分，应该记作　　 A． B． C． D． 4．一种饮料外包装上标有“净含量” ，有4瓶这样的饮料，实际净含量如下，不符合标准的是　　 A． B． C． D． 5．如果汽车先向西行驶40千米记作千米，那么这辆汽车又向东行驶80千米，这时汽车的位置记作　　 A．千米 B．千米 C．0千米 D．千米 6．一种饼干包装袋上标着净重克，表示这种饼干的标准质量是150克，实际每袋最少不少于　 　克，最多不多于　 　克． 7．五（1）班某次体育测试的平均成绩是90分，小亮的成绩是92分，记作分，那么98分应该记作 　　分，分表示实际成绩是 　　分。 8．“奋斗者号”是中国研发的载人潜水器，它从海平面下潜10909米，成功坐底马里亚纳海沟。如果海平面下100米的深度可以表示为“米”，那么“奋斗者号”的下潜深度可以表示为 　　米。 9．淘淘对家庭成员的身高进行了记录，记录表中出现了负数（见表）。请你仔细阅读表格，再回答问题。 家庭成员 爸爸 妈妈 我（淘淘） 妹妹 相对身高厘米 0 从表格中可知，爸爸比淘淘高 　　厘米，妈妈比妹妹高10厘米，妹妹的身高在表格中可以表示为 　　厘米。 10．一辆公交车全程载客数量的变化情况如下： 停靠站 起点站 中途第1站 中途第2站 中途第3站 终点站 上、下车人数 0 0 （1）中途第 　　站没人上车。 （2）起点站上车 　　人。 11．如果把一个人先向西走3米记作米，那么这个人又走米是什么意思？这时他距离出发点点）有多远？在直线上表示出他现在的位置。 12．某班数学考试90分以上为优秀，以90分为基准记数，张老师将5名学生的数学成绩分别简记为：分，分，0分，分，分．你能用学过的正、负数的知识，巧算出这5位学生的平均成绩吗？ 13．五（1）班男生进行视力检查，以国家标准视力5.0为标准，检查结果超过5.0时，视力用正数表示；小于5.0时，视力用负数表示。下表是第一组男生的视力情况统计。 姓名 陈刚 李强 谭君 陆民 张森 陈金 陶然 周明 钱超 成绩 0 0 （1）视力最好的是 　　，实际视力是 　　。视力最差的是 　　，实际视力是 　　。 （2）估一估，这组男生平均视力是 　　。 超过5.0 正好5.0 低于5.0 14．小王在网店上销售文旦，计划每天销售100千克，但实际每天销售量与计划销售量相比有增减，超过计划量记为正，不足计划量记为负，如表是小王第一周文旦的销售情况：（文旦是一种水果） 星期 一 二 三 四 五 六 日 文旦销售超过或不足计划量情况 （单位：千克） （1）小王第一周销售文旦最多的一天比最少的一天多销售多少千克？ （2）小王第一周实际销售文旦的总量是多少千克？ （3）若文旦售价为8元千克，包装及快递费为3元千克，则小王这一周文旦销售收入共多少元？ 15．随着社会的发展，科技的进步。数字经济给人们带来了快捷方便，下面是小明爸爸2024年4月1日至6日使用手机快捷支付记录统计，观察下表解决问题。 日期 4月1日 4月2日 4月3日 4月4日 4月5日 4月6日 金额元 （1）　　月 　　日小明的爸爸快捷支付最高。 （2）截止4月6日，小明爸爸的微信账户零钱还有多少元？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第02课 用正负数表示具有相反意义的量 ·模块一 教学目标及重难点 ·模块二 知识梳理 ·模块三 典型例题 ·模块四 过关检测 模块一 教学目标及重难点 1、教学目标。 (1)进一步理解负数的意义。 (2)会用正、负数表示实际生活中的相反意义的量。 2、教学重难点。 重点:用正、负数表示实际生活中相反意义的量。 难点:理解正、负数所表示的实际意义。 模块二 知识梳理 1、用正数和负数表示盈亏情况 行走的方向和路程可以用正、负数表示。 用正、负数表示两个相反的方向。 如果一个方向行走的路程用正数表示，那么向相反方向行走的路程就用负数表示。 2、直线上正、负数的排列规律。 以0为基准，0右边的数都是整数，0左边的数都是负数。对应的正、负数到0点的距离相等。 3、正数都大于0，负数都小于0。 模块三 典型例题 【典例一】以小明家为起点，向东走为正，向西走为负，小明从家出发先走了﹢30米，又走了﹣50米，这时小明离家有（    ）米。 A．30 B．﹣20 C．50 D．20 【典例二】五年级学生跳绳比赛的平均成绩为每分钟110下，高于平均数用正数表示，低于平均数用负数表示，天天的成绩表示为﹢21下，梦梦的成绩表示为﹣6下，天天实际跳了( )下，梦梦实际跳了( )下。 【典例三】实验小学举行乒乓球比赛，比赛规则是七场四胜制，胜一场记﹢1分，输一场记﹣1分。下面是聪聪和同同前五场的比赛情况记录表。 第一场 第二场 第三场 第四场 第五场 聪聪 ﹣1 ﹣1 ﹢1 ﹢1 ﹢1 同同 ﹢1 ﹢1 ﹣1 ﹣1 ﹣1 （1）在前五场中，聪聪胜了几场，同同胜了几场？ （2）同同若想赢得比赛，还要再胜几场？ 模块四 过关检测 1．小明的妈妈买福利彩票中奖10000元，记作元，如果缴纳个人所得税2000元，应记为　　元． A． B． C． D． 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：收入记为正，则支出就记为负，直接得出结论即可． 【解答】解：小明的妈妈买福利彩票中奖10000元，记作元，如果缴纳个人所得税2000元，应记为元； 故选：． 2．2020年11月10日，中国载人潜水器“奋斗者”号在西太平洋马里亚纳海沟成功下潜到海拔米的海底深处，创造了中国载人深潜的新纪录。如果这时有一条鲨鱼在“奋斗者”号上方10900米处，这条鲨鱼所处的位置是海拔　　 A．米 B．米 C．米 D．米 【分析】用正负数表示意义相反的两种量：高于海平面记作正，则低于海平面就记作负。“奋斗者”号的位置是海拔米，鲨鱼在“奋斗者”号上方10900米处，那么鲨鱼所处的海拔米数是，计算即可。 【解答】解：（米 答：这条鲨鱼所处的位置是海拔米。 故选：。 3．在一次练习中，老师把95分记作，小明考了88分，应该记作　　 A． B． C． D． 【分析】老师把95分记作，可知用正负数表示意义相反的两种量：高于90分记作正，则低于90分就记作负。由此得解。 【解答】解： 小明考了88分，应该记作。 故选：。 4．一种饮料外包装上标有“净含量” ，有4瓶这样的饮料，实际净含量如下，不符合标准的是　　 A． B． C． D． 【分析】净含量：克，表示这瓶饮料的净含量只要在克和克之间即可，据此解答。 【解答】解：（克 （克 这瓶饮料的质量在克之间；只有508克不在范围内。 故选：。 5．如果汽车先向西行驶40千米记作千米，那么这辆汽车又向东行驶80千米，这时汽车的位置记作　　 A．千米 B．千米 C．0千米 D．千米 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向西行驶记为负，则向东行驶就记为正，，直接得出结论即可． 【解答】解：如果汽车先向西行驶40千米记作千米，那么这辆汽车又向东行驶80千米，这时汽车的位置记作千米； 故选：． 6．一种饼干包装袋上标着净重克，表示这种饼干的标准质量是150克，实际每袋最少不少于　145　克，最多不多于　 　克． 【分析】净重克），表示这种饼干标准的质量是150克，实际每袋最多不多于克，最少不少于克． 【解答】解：一种饼干包装袋上标着净重克，表示这种饼干的标准质量是150克，实际每袋最少不少于 145克，最多不多于 155克； 故答案为：145，155． 7．五（1）班某次体育测试的平均成绩是90分，小亮的成绩是92分，记作分，那么98分应该记作 　　分，分表示实际成绩是 　　分。 【分析】正负数表示相反意义的量，以90分为标准，比90分多的部分记作正，比90分低的部分记作负。 【解答】解：（分 （分 98分应该记作分，分表示实际成绩是88分。 故答案为：；88。 8．“奋斗者号”是中国研发的载人潜水器，它从海平面下潜10909米，成功坐底马里亚纳海沟。如果海平面下100米的深度可以表示为“米”，那么“奋斗者号”的下潜深度可以表示为 　　米。 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：高于海平面记为正，低于海平面记为负，直接得出结论即可。 【解答】解：“奋斗者号”是中国研发的载人潜水器，它从海平面下潜10909米，成功坐底马里亚纳海沟。如果海平面下100米的深度可以表示为“米”，那么“奋斗者号”的下潜深度可以表示为米。 故答案为：。 9．淘淘对家庭成员的身高进行了记录，记录表中出现了负数（见表）。请你仔细阅读表格，再回答问题。 家庭成员 爸爸 妈妈 我（淘淘） 妹妹 相对身高厘米 0 从表格中可知，爸爸比淘淘高 　12　厘米，妈妈比妹妹高10厘米，妹妹的身高在表格中可以表示为 　　厘米。 【分析】把妈妈的身高看作标准数，高于妈妈身高的用正数表示，低于妈妈身高的用负数表示，据此计算解答。 【解答】解：（厘米） （厘米） 答：爸爸比淘淘高12厘米，妈妈比妹妹高10厘米，妹妹的身高在表格中可以表示厘米。 故答案为：12，。 10．一辆公交车全程载客数量的变化情况如下： 停靠站 起点站 中途第1站 中途第2站 中途第3站 终点站 上、下车人数 0 0 （1）中途第 　3　站没人上车。 （2）起点站上车 　　人。 【分析】由题意可知：上车人数用正数表示，下车人数用负数表示。中途第1站下车0人，上车6人，中途第2站下车3人，上车5人；中途第3站下车8人，上车0人；终点站下车12人。 先用求出下车的总人数；再用求出中途上车的人数；最后用下车的总人数减去中途上车的人数，可求出在起点站上车的人数。 【解答】解：（1）中途第3站：表示下车的有8人，0表示没有人上车，所以中途第3站没人上车。 （2） （人 所以起点站上车12人。 故答案为：3，12。 11．如果把一个人先向西走3米记作米，那么这个人又走米是什么意思？这时他距离出发点点）有多远？在直线上表示出他现在的位置。 【分析】根据负数的意义，向东西记作“”，则向东走记作“”，由此解答即可。 【解答】解：米表示向东走6米，这时他距离出发点点）有：米远，在直线上表示如下： 12．某班数学考试90分以上为优秀，以90分为基准记数，张老师将5名学生的数学成绩分别简记为：分，分，0分，分，分．你能用学过的正、负数的知识，巧算出这5位学生的平均成绩吗？ 【分析】首先根据正、负数的运算方法，求出：分，分，0分，分，分的和是多少；然后用所得的和除以5，再用所得的商加上90，求出这5位学生的平均成绩是多少即可． 【解答】解： （分 答：这5位学生的平均成绩是88分． 13．五（1）班男生进行视力检查，以国家标准视力5.0为标准，检查结果超过5.0时，视力用正数表示；小于5.0时，视力用负数表示。下表是第一组男生的视力情况统计。 姓名 陈刚 李强 谭君 陆民 张森 陈金 陶然 周明 钱超 成绩 0 0 （1）视力最好的是 　陈刚　，实际视力是 　　。视力最差的是 　　，实际视力是 　　。 （2）估一估，这组男生平均视力是 　　。 超过5.0 正好5.0 低于5.0 【分析】根据此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量即可解答。 【解答】解：（1）视力最好的是陈刚，实际视力是5.3。视力最差的是谭军，实际视力是4.0。 （2）估一估，这组男生平均视力是 所以低于5.0为：。 故答案为：陈刚；5.3；谭军；4.0；。 14．小王在网店上销售文旦，计划每天销售100千克，但实际每天销售量与计划销售量相比有增减，超过计划量记为正，不足计划量记为负，如表是小王第一周文旦的销售情况：（文旦是一种水果） 星期 一 二 三 四 五 六 日 文旦销售超过或不足计划量情况 （单位：千克） （1）小王第一周销售文旦最多的一天比最少的一天多销售多少千克？ （2）小王第一周实际销售文旦的总量是多少千克？ （3）若文旦售价为8元千克，包装及快递费为3元千克，则小王这一周文旦销售收入共多少元？ 【分析】（1）文旦销售最多的一天是千克，销售最少的一天是千克，因此用最多的减最少的即可； （2）先找到文旦销售实际是超过还是不足多少千克，然后再加上计划销售的总量； （3）先找到文旦销售后一千克的实际收入，然后再乘销售的数量即可求出销售收入。 【解答】解：（1） （千克） 答：小王第一周销售文旦最多的一天比最少的一天多销售20千克； （2） （千克） 答：小王第一周实际销售文旦的总量是718千克； （3）(8-3)×718 （元 答：小王这一周文旦销售收入共3590元。 15．随着社会的发展，科技的进步。数字经济给人们带来了快捷方便，下面是小明爸爸2024年4月1日至6日使用手机快捷支付记录统计，观察下表解决问题。 日期 4月1日 4月2日 4月3日 4月4日 4月5日 4月6日 金额元 （1）　4　月 　　日小明的爸爸快捷支付最高。 （2）截止4月6日，小明爸爸的微信账户零钱还有多少元？ 【分析】（1）此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：收入为正，则支出就记为负，根据统计表可知，4月5日小明的爸爸快捷支付最高。 （2）根据正负数加减法，把4月1日到4月6日小宇爸爸的收入和支出相加减，解答即可。 【解答】解：（1）4月5日小明的爸爸快捷支付最高。 （2） （元 答：截止4月6日，小明爸爸的微信账户零钱还有311.5元。 故答案为：4，5。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$