第03课 体积和体积单位-2024年新六年级数学上册暑假自学课（苏教版）

第03课 体积和体积单位 ·模块一 教学目标及重难点 ·模块二 知识梳理 ·模块三 典型例题 ·模块四 过关检测 模块一 教学目标及重难点 1、教学目标。 （1）理解体积和容积的意义。 （2）认识立方厘米、立方分米和立方米。 （3）能区分长度单位、面积单位和体积单位。 2、教学重难点。 重点:体积和容积意义的理解。 难点:建立1立方米、1立方分米、1立方厘米和1升、1毫升的空间概念。 模块二 知识梳理 1、体积的意义。 物体所占空间的大小叫作物体的体积。 不同物体所占空间的大小不一样，体积也不一样大；相同物体所占空间的大小一样，体积也一样大。 2、容积的意义。 能盛装其他的物体的物体都可以称为容器。容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。 3、体积单位。 计量物体的体积需要统一的标准，这个统一的标准就是体积单位。常用的体积单位有立方厘米（cm3）、立方分米（dm3）、立方米（m3）。 4、容积单位。 计量容积，一般就用体积单位。计量液体的体积，通常用升或毫升做单位。1升=1立方分米，1毫升=1立方厘米。 模块三 典型例题 【典例一】1拳伸进脸盆中溢出来的水体积大约是（    ）。 A．0.02升 B．0.2升 C．2升 D．0.002升 【分析】棱长1分米的正方体，体积是1立方分米，棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米，1立方分米＝1升＝1000毫升＝1000立方厘米。根据体积单位的认识，以及生活经验进行选择。 【解答】拳头大约200立方厘米，200立方厘米＝200毫升＝0.2升 1拳伸进脸盆中溢出来的水体积大约是0.2升。 故答案为：B 【典例二】连一连。 【分析】根据生活经验，对体积单位和数据大小的认识，可知一瓶饮料的体积大约在500立方厘米；一块橡皮的体积大约在5立方厘米；一台电视的体积大约在180立方分米；一台卡车的体积大约在30立方米，由此即可连线。 【解答】 【典例三】某市为鼓励节约用水，规定如果每月用水不超过5方，每方按3.6元收费；超过5方后，超过部分每方按4.8元收费。聪聪家8月份共缴纳水费70.8元，聪聪家8月份用了多少方水？ 【分析】单价×数量＝总价，先求出5方水的水费，缴纳的水费－5方水的水费＝超出的费用，超出的费用÷对应收费标准＝超出的用水量，再加上5方就是聪聪家8月份用水量，据此列式解答。 【解答】（70.8－5×3.6）÷4.8＋5 ＝（70.8－18）÷4.8＋5 ＝52.8÷4.8＋5 ＝11＋5 ＝16（方） 答：聪聪家8月份用了16方水。 模块四 过关检测 1．金龙鱼牌花生油油桶的标签上印有“净含量5升”的字样，“5升”指的是　　 A．油桶的容积 B．桶内花生油的体积 C．油桶的体积 D．油桶的表面积 【分析】金龙鱼牌花生油油桶的标签上印有“净含量5升”的字样，“5升”指桶中油的体积。 【解答】解：金龙鱼牌花生油油桶的标签上印有“净含量5升”的字样，“5升”指的是桶内花生油的体积。 故选：。 2．一个菜窖能容纳白菜，这个菜窖的　　是。 A．容积 B．体积 C．表面积 D．占地面积 【分析】一个菜窖能容纳白菜，容纳物体的量指的是容积，据此解答即可。 【解答】解：一个菜窖能容纳白菜，这个菜窖的容积是。 故选：。 3．要装5000毫升水，选择　　容器比较合适． A．汤勺 B．酒杯 C．茶杯 D．脸盆 【分析】根据生活经验和对容积单位大小的认识，直接选择即可． 【解答】解：要装5000毫升水，选择脸盆容器比较合适． 故选：。 4．如图中甲所占空间的大小　　乙所占空间的大小。 A．大于 B．小于 C．等于 D．无法比较 【分析】物体所占空间的大小叫作该物体的体积，数一下正方体的数量即可比较体积大小。 【解答】解：因为甲和乙都有7个大小相等的正方体组成，所以体积相等。 故选：。 5．把一枚鸡蛋完全浸入装满水的长方体容器中，溢出来的水大约是　　 A． B． C． D． 【分析】把一枚鸡蛋完全浸入装满水的长方体容器中，溢出来的水的体积即是鸡蛋的体积。根据选项分析，一枚鸡蛋的体积大约是50立方厘米，由1立方厘米毫升可得，溢出的水大约是50毫升。据此解答。 【解答】解：．5毫升立方厘米，不符合一个鸡蛋的实际大小； ．50毫升立方厘米，符合一个鸡蛋的实际大小； ．500毫升立方厘米，不符合一个鸡蛋的实际大小； ．1升立方分米，不符合一个鸡蛋的实际大小。 故选：。 6．在横线上填上合适的单位名称． ①一袋牛奶245　毫升　； ②教室的空间大约是150　　； ③小玉的腰围约60　　； ④卫生间地面的面积约12　　． 【分析】根据对体积、容积、长度、面积单位的了解和日常生活经验，选择恰当的单位填入即可． 【解答】解：①一袋牛奶245毫升； ②教室的空间大约是150立方米； ③小玉的腰围约60厘米； ④卫生间地面的面积约12平方米． 故答案为：毫升，立方米，厘米，平方米． 7．如图，先将两个苹果分别放入两个同样大的杯子中，再往杯子中倒满水，　①　号杯子里的水更多。 【分析】物体所占空间的大小叫作该物体的体积。直观看出，②中的苹果比①中的苹果大，，②中的苹果的体积大于①中的苹果，所以先将两个苹果分别放入两个同样大的杯子中，再往杯子中倒满水 ①号杯子里的水更多。 【解答】解：先将两个苹果分别放入两个同样大的杯子中，再往杯子中倒满水，①号杯子里的水更多。 故答案为：①。 8．如图，若不让水溢出来，则左边量杯中最多可以放入 　2　个这样的苹果。 【分析】烧杯的容量是500毫升，一个苹果的体积是150立方厘米，首先根据减法的意义，用减法求出烧杯无水部分的体积是多少立方厘米，然后根据“包含”除法的意义，用除法解答。 【解答】解：（毫升） 150毫升立方厘米 （毫升） 300毫升立方厘米 （个 答：最多能放2个这样的苹果。 故答案为：2。 9．如图的图形都是由棱长为的小正方体搭成的，分别写出它们的体积。 　　；　　； 　　；　　。 【分析】棱长的小正方体的体积是1立方厘米，分别数出这三个图形中小正方体的个数，即可求出它们的体积。 【解答】解：棱长的小正方体的体积是1立方厘米， （1）（个 （立方厘米） （2）（个 （立方厘米） （3）（个 （立方厘米） （4）（个 （立方厘米） 故答案为：，，，。 10．如图物体体积比1立方分米小的有 　②③　，比1立方分米大的有 　　。 【分析】1立方分米的体积就是长、宽和高都是1分米的物体，根据生活实际，草莓、香皂的体积比1立方分米小；纸巾盒、西瓜的体积比1立方分米大，由此解答即可。 【解答】解：如上图物体体积比1立方分米小的有 ②③，比1立方分米大的有 ①④。 故答案为：②③，①④。 11．动手连线。（如图饮料各多少瓶正好是1升？连一连） 【分析】根据1升毫升进行计算后连线。 【解答】解： 12．同学们，你们都听过《乌鸦喝水》的故事吧！刚开始乌鸦喝不到水，后来聪明的乌鸦往瓶里投入一些石子，就喝到水了。你知道乌鸦为什么能喝到水吗？ 【分析】本题根据体积的有关知识：由于瓶的容积与水的体积是一定的，当瓶中投入小石子时，占用了瓶的容积而使水面上升，从而使乌鸦喝到水。 【解答】解：原来瓶中水的体积较小，乌鸦喝不到水，当乌鸦将小石子不断的投入瓶中，由于石头密度大，会下沉，而石头有体积，沉到底部，相当于增加水的体积，水的体积增大，而瓶子的容积不变，故水面上升，水上升到一定的位置时，乌鸦就喝到水了。 13．爸爸、妈妈和宁宁各有一瓶同样多的果汁，爸爸一共倒了2杯，妈妈一共倒了1杯，宁宁一共倒了3杯。可能吗？为什么？ 【分析】瓶子所容纳液体的体积就是容器的容积，瓶子的大小不一样，容积大小也就不一样。 【解答】答：可能。因为他们杯子的容积可能不一样大。 14．有三个形状、大小都一样的瓶子，里面装有同样多的水，在每个瓶子里各放一块石头后，水面不再一样高（如图所示）。哪个瓶子里的石头体积最大？ 【分析】瓶子所容纳液体的体积就是容器的容积，瓶子的大小一样，液体放入石头的大小不一样，水的高度也就不一样，水的高度高，说明石头的体积大。 【解答】解：②号瓶子的水面高度大，因此②号瓶子里的石头体积最大。 答：②号瓶子里的石头体积最大。 15．（1）如图哪些物品的体积比1立方厘米小？哪些比1立方厘米大？ 黄豆 草莓 乒乓球 大米 （2）如图哪些物品的体积比1立方分米小？哪些比1立方分米大？ 纸巾盒 香皂 猕猴桃 西瓜 【分析】根据题意可以知道，边长或者直径大于1厘米的长方体、正方体或者球体的体积就大于1立方厘米，否则就小于1立方厘米边长或者直径大于1分米的长方体、正方体或者球体的体积就大于1立方分米，否则就小于1立方分米，据此解答。 【解答】解：（1）黄豆、大米的直径小于1厘米，所以它们的体积小于1立方厘米；草莓、乒乓球的直径大于1厘米，所以它们的体积大于1立方厘米。 （2）香皂的边长小于1分米，猕猴桃的直径小于1分米，所以它们的体积小于1立方分米；纸巾盒的边长大于1分米，西瓜的直径大于1分米，所以它们的体积大于1立方分米。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第03课 体积和体积单位 ·模块一 教学目标及重难点 ·模块二 知识梳理 ·模块三 典型例题 ·模块四 过关检测 模块一 教学目标及重难点 1、教学目标。 （1）理解体积和容积的意义。 （2）认识立方厘米、立方分米和立方米。 （3）能区分长度单位、面积单位和体积单位。 2、教学重难点。 重点:体积和容积意义的理解。 难点:建立1立方米、1立方分米、1立方厘米和1升、1毫升的空间概念。 模块二 知识梳理 1、体积的意义。 物体所占空间的大小叫作物体的体积。 不同物体所占空间的大小不一样，体积也不一样大；相同物体所占空间的大小一样，体积也一样大。 2、容积的意义。 能盛装其他的物体的物体都可以称为容器。容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。 3、体积单位。 计量物体的体积需要统一的标准，这个统一的标准就是体积单位。常用的体积单位有立方厘米（cm3）、立方分米（dm3）、立方米（m3）。 4、容积单位。 计量容积，一般就用体积单位。计量液体的体积，通常用升或毫升做单位。1升=1立方分米，1毫升=1立方厘米。 模块三 典型例题 【典例一】1拳伸进脸盆中溢出来的水体积大约是（    ）。 A．0.02升 B．0.2升 C．2升 D．0.002升 【典例二】连一连。 【典例三】某市为鼓励节约用水，规定如果每月用水不超过5方，每方按3.6元收费；超过5方后，超过部分每方按4.8元收费。聪聪家8月份共缴纳水费70.8元，聪聪家8月份用了多少方水？ 模块四 过关检测 1．金龙鱼牌花生油油桶的标签上印有“净含量5升”的字样，“5升”指的是　　 A．油桶的容积 B．桶内花生油的体积 C．油桶的体积 D．油桶的表面积 2．一个菜窖能容纳白菜，这个菜窖的　　是。 A．容积 B．体积 C．表面积 D．占地面积 3．要装5000毫升水，选择　　容器比较合适． A．汤勺 B．酒杯 C．茶杯 D．脸盆 4．如图中甲所占空间的大小　　乙所占空间的大小。 A．大于 B．小于 C．等于 D．无法比较 5．把一枚鸡蛋完全浸入装满水的长方体容器中，溢出来的水大约是　　 A． B． C． D． 6．在横线上填上合适的单位名称． ①一袋牛奶245　　； ②教室的空间大约是150　　； ③小玉的腰围约60　　； ④卫生间地面的面积约12　　． 7．如图，先将两个苹果分别放入两个同样大的杯子中，再往杯子中倒满水，　　号杯子里的水更多。 8．如图，若不让水溢出来，则左边量杯中最多可以放入 　　个这样的苹果。 9．如图的图形都是由棱长为的小正方体搭成的，分别写出它们的体积。 　　；　　； 　　；　　。 10．如图物体体积比1立方分米小的有 　　，比1立方分米大的有 　　。 11．动手连线。（如图饮料各多少瓶正好是1升？连一连） 12．同学们，你们都听过《乌鸦喝水》的故事吧！刚开始乌鸦喝不到水，后来聪明的乌鸦往瓶里投入一些石子，就喝到水了。你知道乌鸦为什么能喝到水吗？ 13．爸爸、妈妈和宁宁各有一瓶同样多的果汁，爸爸一共倒了2杯，妈妈一共倒了1杯，宁宁一共倒了3杯。可能吗？为什么？ 14．有三个形状、大小都一样的瓶子，里面装有同样多的水，在每个瓶子里各放一块石头后，水面不再一样高（如图所示）。哪个瓶子里的石头体积最大？ 15．（1）如图哪些物品的体积比1立方厘米小？哪些比1立方厘米大？ 黄豆 草莓 乒乓球 大米 （2）如图哪些物品的体积比1立方分米小？哪些比1立方分米大？ 纸巾盒 香皂 猕猴桃 西瓜 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$