2.2 简谐运动的描述（课件PPT)-【状元桥·优质课堂】2024-2025学年新教材高中物理选择性必修第一册（人教版2019）

第二章　机械振动 第2节　简谐运动的描述 课件使用说明 本课件使用Office2016制作，请使用相应软件打开并使用。 本课件文本框内容可编辑，单击文本框即可进行修改和编辑。 本课件理科公式均采用微软公式制作，如果您是Office2007或WPS 2021年4月份以前的版本，会出现包含公式及数字无法编辑的情况，请您升级软件享受更优质体验。 由于WPS软件原因，少量电脑可能存在理科公式无动画的问题，请您安装Office 2016或以上版本即可解决该问题。 [学习目标] 1. 知道简谐运动的振幅、周期、频率、相位等概念的含 义（物理观念）.2.会用简谐运动的表达式描述简谐运动（科 学思维）. 返回目录 物理　选择性必修　第一册 　 课前·教材预案 课堂·深度探究 课末·随堂演练 课时作业（十一） 课前　教材预案 知识点1　描述简谐运动的物理量 1. 振幅（A） （1）定义：振动物体离开平衡位置的 ⁠. （2）物理意义：表示简谐振动 大小的物理量，常用 字母A表示，是 （选填“矢量”或“标量”）.振幅越 大表示振动越强，振动物体运动的范围是振幅的 倍. 注意：振幅没有负值，也无方向，振幅不等同于最大位移.在 一个稳定的振动中，振幅是不变的. 最大距离　 幅度　 标量　 两　 返回目录 物理　选择性必修　第一册 　 2. 周期（T）和频率（f） （1）全振动：一个 的振动过程，称为一次全振 动.不管从哪里作为开始研究的起点，振动物体完成一次全 振动的时间总是 的，此时，位移、速度第一次同 时与初始状态相同.振动物体在一次全振动中通过的路程等 于 倍的振幅. 完整　 相同　 4　 返回目录 物理　选择性必修　第一册 　 （2）周期和频率 内容 周期 频率 定义 做简谐运动的物体完成一 次 ⁠所需要的时间 物体完成全振动的 ⁠ ⁠与所用时间之比 单位 ⁠ ⁠ 物理 含义 都是表示振动 ⁠的物理量 联系 f＝ ⁠ 全振动　 次 数　 秒（s）　 赫兹（Hz）　 快慢　 　 返回目录 物理　选择性必修　第一册 　 （3）圆频率ω：表示简谐运动的 ，其与周期T、频率f 间的关系式为ω＝，ω＝ ⁠. 注意：所有简谐运动的周期均与其振幅 （选填“有 关”或“无关”）. 快慢　 2πf　 无关　 返回目录 物理　选择性必修　第一册 　 3. 相位 （1）意义：在物理学上，我们用不同的相位来描述周期性运 动在各个时刻所处的不同 ⁠. （2）概念：物理学中把 叫作相位，φ0是t＝0时的相 位，称作初相位，或初相. （3）相位差：两个相同频率的简谐运动的相位差值Δφ＝ ⁠ ⁠. 状态　 ωt＋φ0　 φ1 －φ2　 返回目录 物理　选择性必修　第一册 　 1. 表达式：简谐运动的表达式可以写成x＝Asin（ωt＋φ）或x ＝Asin. 2. 表达式中各量的意义 知识点2　简谐运动的表达式 返回目录 物理　选择性必修　第一册 　 （1）“A”表示简谐运动的“ ⁠”. （2）“ω”是一个与 成正比的物理量，叫简谐运动 的 频率. （3）“T”表示简谐运动的 ，“f”表示简谐运动 的 ，它们之间的关系为T＝. （4）“t＋φ”或“2πft＋φ”表示简谐运动的 ⁠. 振幅　 频率　 圆　 周期　 频率　 相位　 返回目录 物理　选择性必修　第一册 　 （5）“φ”表示简谐运动的 ，简称初相. 注意：（1）相位ωt＋φ是随时间变化的一个变量.（2）相位每 增加2π就意味着完成了一次全振动. 初相位　 返回目录 物理　选择性必修　第一册 　 1. 判断下列说法的正误. （1）振幅大，振动物体的位移不一定大，但其最大位移一定 大. （　√　） （2）振子从离开某位置到重新回到该位置的过程不一定是一 次全振动过程. （　√　） （3）始末速度相同的过程一定是一次全振动. （　×　） （4）振动物体内通过的路程一定等于振幅A. （　×　） √ √ × × 返回目录 物理　选择性必修　第一册 　 2. 弹簧振子在A、B间做简谐运动，O为平衡位置，A、B间距 离是20 cm，振子从A到B运动的时间是2 s，如图所示，则弹簧 振子的振幅A＝ cm，弹簧振子的振动周期为 s，圆 频率ω＝ rad/s. 10　 4　 　 返回目录 物理　选择性必修　第一册 　 【情境导学】如图所示为理想弹簧振子，O点为它的平衡位 置，其中A、A'点关于O点对称. 先后将小球拉到A点和B点由静止释放，两种情况下小球振动 的周期相同吗？小球完成一次全振动通过的位移相同吗？路程 相同吗？ 课堂　深度探究 考点1　描述简谐运动的物理量 返回目录 物理　选择性必修　第一册 　 答案：周期相同，振动的周期取决于振动系统本身，与振幅无 关.位移相同，均为零.路程不相同，一个周期内小球通过的路 程与振幅有关. 返回目录 物理　选择性必修　第一册 　 1. 对全振动的理解 （1）振动过程：如图所示，从O点开始，一次全振动的完整过 程为O→A→O→A'→O；从A点开始，一次全振动的完整过程 为A→O→A'→O→A. （2）完成一次全振动，位移（x）、加速度（a）、速度（v） 三者第一次同时与初始状态相同. 返回目录 物理　选择性必修　第一册 　 （3）完成一次全振动历时一个周期，通过的路程是振幅的 4倍. 返回目录 物理　选择性必修　第一册 　 2. 简谐运动中振幅与位移、路程及周期的关系 （1）振幅和位移的区别 ①振幅等于最大位移的数值. ②对于一个给定的振动，振子的位移是时刻变化的，但振幅是 不变的. ③位移是矢量，振幅是标量. 返回目录 物理　选择性必修　第一册 　 （2）路程与振幅的关系 ①振动物体在一个周期内的路程为四个振幅. ②振动物体在半个周期内的路程为两个振幅. ③振动物体在个周期内的路程不一定等于一个振幅.只有当初 始时刻振动物体在平衡位置或最大位移处时，个周期内的路 程才等于一个振幅. 返回目录 物理　选择性必修　第一册 　 （3）一个振动系统的周期和频率有确定的值，由振动系统本 身的性质决定，与振幅无关. 返回目录 物理　选择性必修　第一册 　 【例题1】一个做简谐运动的质点，它的振幅是4 cm，频率是 2.5 Hz，该质点从平衡位置开始经过2.5 s后，位移的大小和经 过的路程为（　　） A. 4 cm　10 cm B. 4 cm　100 cm C. 0　24 cm D. 0　100 cm 思维导引：（1）通过判断2.5 s后质点所在的位置来分析位移 的大小；（2）根据质点在一个周期内通过路程为4A，求路程. 答案：B　 返回目录 物理　选择性必修　第一册 　 解析：质点的振动周期T＝＝0.4 s，故时间t＝T＝6T，所 以2.5 s末质点在最大位移处，位移大小为4 cm，质点通过的路 程为4×4×6 cm＝100 cm，选项B正确. 返回目录 物理　选择性必修　第一册 　 1. 求简谐运动物体在一段时间内通过的路程的依据： （1）振动物体在一个周期内通过的路程一定为四个振幅，则 在n个周期内通过的路程必为n·4A. （2）振动物体在半个周期内通过的路程一定为两倍振幅. （3）振动物体在内通过的路程可能等于一倍振幅，还可能大 于或小于一倍振幅，只有当初始时刻在平衡位置或最大位移处 时，内通过的路程才等于振幅. 2. 计算路程的方法：先判断所求时间内有几个周期，再依据 上述规律求路程. 简谐运动物体的路程的计算方法 返回目录 物理　选择性必修　第一册 　 【变式1】一质点做简谐运动，其位移x与时间t的关系图像如 图所示，由图可知（　　） A. 质点振动的频率是4 Hz，振幅是2 cm B. 质点经过1 s通过的路程总是2 cm C. 0～3 s内，质点通过的路程为6 cm D. t＝3 s时，质点的振幅为零 答案：C　 返回目录 物理　选择性必修　第一册 　 解析：由题图可以直接看出振幅为2 cm，周期为4 s，所以频率 为0.25 Hz，选项A错误；质点在1 s即个周期内通过的路程不 一定等于一个振幅，选项B错误；t＝0时质点在正向最大位移 处，0～3 s为T，则质点通过的路程为3A＝6 cm，选项C正 确；振幅等于质点偏离平衡位置的最大距离，与质点的位移有 本质的区别，t＝3 s时，质点的位移为零，但振幅仍为2 cm， 选项D错误. 返回目录 物理　选择性必修　第一册 　 【情境导学】如图所示，两个由完全相同的弹簧和小球组成的 振子悬挂在一起，若当第一个小球到达平衡位置时再释放第二 个，可以看到什么现象？ 考点2　简谐运动的表达式 返回目录 物理　选择性必修　第一册 　 答案：当第一个小球到达最高点时，第二个刚刚到达平衡位 置，而当第二个小球到达最高点时，第一个已经返回平衡位置 了.与第一个小球相比，第二个小球总是滞后个周期，或者说 总是滞后个全振动. 返回目录 物理　选择性必修　第一册 　 1. 相位 相位ωt＋φ代表了做简谐运动的物体在各个不同时刻所处的状 态.它是一个随时间变化的量，相位每增加2π，意味着物体完 成了一次全振动. 返回目录 物理　选择性必修　第一册 　 2. 相位差 频率相同的两个简谐运动有固定的相位差，即Δφ＝φ1－φ2（φ1 ＞φ2）. 若Δφ＝0，表明两个物体运动步调相同，即同相； 若Δφ＝π，表明两个物体运动步调相反，即反相. 返回目录 物理　选择性必修　第一册 　 3. 简谐运动的表达式x＝Asin （t＋φ） （1）表达式反映了做简谐运动的物体的位移x随时间t的变化 规律. （2）从表达式x＝Asin （ωt＋φ）体会简谐运动的周期性.当 Δφ＝（ωt2＋φ）－（ωt1＋φ）＝2nπ时，Δt＝＝nT，振子位 移相同，每经过周期T完成一次全振动. 返回目录 物理　选择性必修　第一册 　 【例题2】（多选）物体A做简谐运动的振动位移xA＝3sin （100t＋） m，物体B做简谐运动的振动位移xB＝5sin （100t ＋） m.下列说法正确的是（　　） A. 物体A的振幅是6 m，物体B的振幅是10 m B. 物体A、B的周期相等，为100 s C. 物体A振动的频率fA等于物体B振动的频率fB D. 物体A的相位始终超前物体B的相位 返回目录 物理　选择性必修　第一册 　 思维导引：由简谐运动的表达式可直接得出振幅、圆频率和相 位，即可得出周期和频率及相位差. 答案：CD　 解析：物体A、B的振幅分别是3 m、5 m，选项A错误；物体 A、B的圆频率ω＝100 rad/s，周期T＝＝s，选项B错误； 因为TA＝TB，故fA＝fB，选项C正确；Δφ＝φA0－φB0＝，故物 体A的相位始终超前物体B的相位，选项D正确. 返回目录 物理　选择性必修　第一册 　 【变式2】有一个弹簧振子，振幅为0.8 cm，周期为0.5 s，初 始时具有正方向的最大位移，则它的振动方程是（　　） A. x＝8×1sin m B. x＝8×1sin m C. x＝8×1sin m D. x＝8×1sin m 答案：A　 返回目录 物理　选择性必修　第一册 　 解析：简谐运动的一般表达式为x＝Asin （ωt＋φ），根据题意 知A＝0.8 cm＝8×10－3 m，T＝0.5 s，ω＝＝4π rad/s；初始 时刻具有正方向的最大位移，即初相位φ＝，则振动方程为x ＝8×10－3sin m，选项A正确. 返回目录 物理　选择性必修　第一册 　 简谐运动是一种周期性的运动，简谐运动的物理量随时间周期 性变化，如图所示，物体在A、B两点间做简谐运动，O点为平 衡位置，OC＝OD. （1）时间的对称 ①物体来回通过相同两点间的时间相等，即tDB＝tBD. 考点3　简谐运动的周期性与对称性 ②物体经过关于平衡位置对称的等长的两段路程的时间相等， 图中tDB＝tBD＝tCA＝tAC，tOD＝tDO＝tOC＝tCO. 返回目录 物理　选择性必修　第一册 　 （2）速度的对称 ①物体连续两次经过同一点（如D点）的速度大小相等，方向 相反. ②物体经过关于O点对称的两点（如C点与D点）时，速度大小 相等，方向可能相同，也可能相反. 返回目录 物理　选择性必修　第一册 　 （3）位移的对称 ①物体经过同一点（如C点）时，位移相同. ②物体经过关于O点对称的两点（如C点与D点）时，位移大小 相等、方向相反. 返回目录 物理　选择性必修　第一册 　 【例题3】（多选）弹簧振子以O点为平衡位置做简谐运动，从 小球通过O点时开始计时，小球第一次到达M点用了0.3 s，又 经过0.2 s第二次通过M点，则小球第三次通过M点还要经过的 时间可能是（　　） A. s B. s C. 1.4 s D. 1.6 s 思维导引：由运动的对称性可造成多解，分析时要全面考虑， 不可只考虑一种. 答案：AC　 返回目录 物理　选择性必修　第一册 　 解析：假设弹簧振子在B、C之间振动，M点在O点的右侧，如 图甲所示，若小球开始先向左振动，小球的振动周期为T＝ ×4 s＝ s，则小球第三次通过M点还要经过的时间是t ＝ s－0.2 s＝ s.如图乙所示，若小球开始先向右振动，小 球的振动周期为T＝4×（0.3＋） s＝1.6 s，则小球第三次 通过M点还要经过的时间是t＝1.6 s－0.2 s＝1.4 s，选项A、C 正确. 返回目录 物理　选择性必修　第一册 　 【变式3】如图所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在B、C两 点间做简谐运动，在t＝0时刻，振子从O、B间的P点以速度v向 B点运动；在t＝0.2 s时，振子速度第一次变为－v；在0.5 s 时，振子速度第二次变为－v，已知B、C之间的距离为25 cm. （1）求弹簧振子的振幅A； 解析：（1）由题意可知，弹簧振子以O点为平衡位置，在B、 C两点间做简谐运动，所以振幅是B、C之间距离的一半， 则A＝ cm＝12.5 cm. 答案：（1）12.5 cm 返回目录 物理　选择性必修　第一册 　 （2）求弹簧振子的振动周期T. 解析：（2）由简谐运动的对称性可知从P到B的时间与从B返回到P的时间是相等的， 所以tBP＝ s＝0.1 s， 同理可知tPO＝ s＝0.15 s， 又tBP＋tPO＝，解得T＝1 s. 答案：（2）1 s 返回目录 物理　选择性必修　第一册 　 1. （简谐运动的描述）如图所示，弹簧振子在A、B之间做简 谐运动，O为平衡位置，测得A、B间距为8 cm，小球完成30次 全振动所用时间为60 s，则（　　） A. 振动周期是2 s，振幅是8 cm B. 振动频率是2 Hz C. 小球完成一次全振动通过的路程是8 cm D. 小球过O点时开始计时，3 s内通过的路程为24 cm 答案：D　 课末　随堂演练 返回目录 物理　选择性必修　第一册 　 解析：由题意可知T＝s＝2 s，A＝ cm＝4 cm，选项A错 误；频率为f＝＝Hz＝0.5 Hz，选项B错误；小球完成一次全 振动通过的路程为振幅的4倍，即4×4 cm＝16 cm，选项C错 误；小球在3 s内通过的路程为s＝×4A＝×4×4 cm＝24 cm，选项D正确. 返回目录 物理　选择性必修　第一册 　 2. （简谐运动的表达式）某质点做简谐运动，其位移随时间 变化的关系式为x＝10sin cm，则下列关于质点运动的说 法正确的是（　　） A. 质点做简谐运动的振幅为5 cm B. 质点做简谐运动的周期为4 s C. 在t＝4 s时，质点的速度最大 D. 在t＝4 s时，质点的位移最大 答案：C　 返回目录 物理　选择性必修　第一册 　 解析：由x＝10sin cm可知，A＝10 cm，ω＝＝ rad/s， 解得T＝8 s；在t＝4 s时，x＝0，说明质点在平衡位置，此时质 点的速度最大，位移为0，选项A、B、D错误，C正确. 返回目录 物理　选择性必修　第一册 　 3. （简谐运动的表达式）如图甲所示，水平弹簧振子的平衡 位置为O点，小球在B、C两点之间做简谐运动，规定水平向右 为正方向，图乙是小球做简谐运动的x－t图像，则（　　） A. 小球从B点经过O点再运动到C点为一次全振动 B. 小球的振动方程为x＝0.1 sin m C. 图乙中的P点对应时刻小球的速度方向与加速度方向都沿正 方向 D. 小球在前2.5 s内的路程为1 m 返回目录 物理　选择性必修　第一册 　 答案：D　 解析：小球从B点经过O点再运动到C点，之后再返回B点为一 次全振动，选项A错误；根据题图乙可知，小球的振幅是A＝ 0.1 m，周期为T＝1 s，则ω＝＝2π rad/s，规定向右为正方 向，t＝0时刻位移为0.1 m，表示小球从B点开始运动，初相位 为φ0＝，则小球的振动方程为x＝Asin（ωt＋φ0）＝0.1 sin m，选项B错误； 返回目录 物理　选择性必修　第一册 　 题图乙中的P点对应时刻小球的速度方向为负，此时刻小球正 在沿负方向做减速运动，加速度方向为正，选项C错误；因周 期T＝1 s，故2.5 s＝2T＋，则小球在前2.5 s内的路程为s＝ 2×4A＋2A＝10×0.1 m＝1 m，选项D正确. 返回目录 物理　选择性必修　第一册 　 4. （简谐运动的周期性与对称性）（多选）一弹簧振子做简 谐运动，则下列说法正确的是（　　） A. 振子的加速度方向始终指向平衡位置 B. 已知振动周期为T，若Δt＝T，则在t时刻和（t＋Δt）时刻振 子运动的加速度一定相同 C. 若t时刻和（t＋Δt）时刻弹簧的长度相等，则Δt一定为振动 周期的整数倍 D. 振子的速度相等时，弹簧的长度不一定相等 返回目录 物理　选择性必修　第一册 　 答案：ABD　 解析：振子的加速度方向始终指向平衡位置，选项A正确；若 Δt＝T，则在t时刻和（t＋Δt）时刻振子的位移相同，加速度也 相同，选项B正确；从平衡位置再回到平衡位置，经历的时间 最短为，弹簧的长度相等，选项C错误；关于平衡位置对称的 两个位置，振子的速度相等，弹簧的长度不一定相等，选项D 正确. 返回目录 物理　选择性必修　第一册 　 课时作业（十一） （建议用时：40分钟） 返回目录 物理　选择性必修　第一册 　 课时作业（十一） 返回目录 物理　选择性必修　第一册 　 制 作 者：状元桥 适用对象：高中学生 制作软件：Powerpoint2010、 Photoshop cs3 运行环境：WindowsXP以上操作系统 $$