2.4 单摆 课件-2023-2024学年高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册

nullnullnull 第二章 机械振动 第4节 单摆 目录 主题(二) 周期T 主题(一) 单摆 第4节 单摆 主题(三) 单摆的应用 摆动是一种常见的机械振动 新课引入：摆动是什么力提供回复力呢？ Administrator (A) - 结论：重力的切向分力提供回复力。 新课引入：摆动是什么力提供回复力呢？ O A/ A C T G G2 G1 θ Administrator (A) - 从这样的装置中抽象出一种理想模型:单摆 新课引入：摆动是什么力提供回复力呢？ 第一部分 单摆 一、单摆 不可伸缩的细线一端固定，另一端系一小球，若细线质量与小球比可忽略；球的直径与线的长度比也可忽略的装置。 1.定义: 注意：实际应用的单摆小球大小不可忽略。 2.特点: (1)摆线质量m远小于摆球质量M (3)空气阻力远小于摆球重力及绳的拉力。 (2)摆球的直径d远小于摆线长L0 (4)摆线的伸长量很小，可忽略。 摆长L= L0+d/2 L L0 铁链 细绳 橡皮筋 2 3 4 1 O O’ 长细线 5 钢球 ᄼ 思考1：下列装置能否看作单摆？ 细绳挂在可转动粗棍上 思考2：单摆的运动性质是简谐运动吗？ 方法一：从单摆的振动图象(x-t图)判断 如图，细线下悬挂一圆锥桶，其底部有个小孔。在圆锥桶里装上沙子后摆动圆锥桶，沿垂直摆动方向匀速拖动木板，观察沙子形成的图像。 思考2：单摆的运动性质是简谐运动吗？ 方法一：从单摆的振动图象(x-t图)判断 方法二：从单摆的受力特征判断F回=-kx θ θ F回= mgsinθ L 当θ很小的时候， =mg mg s sinθ= θ= 当θ很小的时候，sinθ=θ 摆角 正弦值 弧度值 1º 0.01754 0.01745 2º 0.03490 0.03491 3º 0.05234 0.05236 4º 0.06976 0.06981 5º 0.08716 0.08727 6º 0.10453 0.10472 7º 0.12187 0.12217 θ θ L s 摆角 正弦值 弧度值 8º 0.13917 0.13963 9º 0.15643 0.15708 10º 0.17365 0.17445 11º 0.19081 0.19189 12º 0.20791 0.20934 13º 0.22495 0.22678 14º 0.24192 0.24423 在摆角<50时，可认为sinθ=θ 思考2：单摆的运动性质是简谐运动吗？ θ θ L s 3.回复力: F回= mgsinθ ①在摆角θ<50可看做简谐运动 一、单摆 1.定义: 2.实际摆: mg mg的切向分力 ②x-t图是正弦图像 x=Asin( =Asin( 思考3:单摆周期跟什么因数有关？ mgθ =-kx 第二部分 周期T 2.实验方法: ①L相同、A相同，观察T与m的关系？ 1.影响因素? 二、周期T 控制变量法 结论：T与m无关 振幅A. 摆球质量m.摆长L 结论:T与A无关 ②L相同，m相同，观察T与A的关系？ 二、周期T ①L相同、A相同，观察T与m的关系？ 结论:T与m无关 ③m相同，A相同，观察T与L的关系？ 摆长L越大，T越大 结论:T与A无关 ②L相同，m相同，观察T与A的关系？ 二、周期T ①L相同、A相同，观察T与m的关系？ 结论:T与m无关 ③m相同，A相同，观察T与L的关系？ 摆长L越大，T越大 结论:T与A无关 ②L相同，m相同，观察T与A的关系？ 二、单摆的周期T ①L相同、A相同，观察T与m的关系？ 结论:T与m无关 二、周期T 2.实验方法: 1.影响因素: 摆长L 控制变量法 3.实验测量: T与L具体什么关系？ 把单摆从平衡位置拉开一个角度(θ＜5o)放开。用秒表测量单摆完成30次全振动所用时间t 次数n 1 2 3 4 5 摆线长L0 球直径d 摆长L 周期T ①测摆长L: 测出绳长和球的半径。 ②测周期T: 在同一个地方，单摆周期T与摆球质量和摆动的幅度无关，仅与摆长L有关系，且摆长越长，周期越大 4.实验结论: 二、周期T 2.实验方法: 1.影响因素: 摆长L 控制变量法 3.实验测量: T与L具体什么关系？ T=2 惠更斯：荷兰物理学家，首先测定了T与L两者的关系 【典例1】(多选）两个单摆的悬挂位置的高度相同，其摆球质量相等，它们做简谐运动的振动图像如图所示．关于两单摆的摆动情况，下列说法中错误的是（　　） A．摆动周期有T甲=T乙 B．摆长有L甲=L乙 C．摆动过程中的t1时刻，摆角相等 D．摆动过程中的t2时刻，两摆球有最大势能差 BC 克里斯蒂安·惠更斯(Christiaan Huygens，1629年04月14日—1695年07月08日)荷兰物理学家、天文学家、数学家、他是介于伽利略与牛顿之间一位重要的物理学先驱,是历史上最著名的物理学家之一，他对力学的发展和光学的研究都有杰出的贡献，在数学和天文学方面也有卓越的成就，是近代自然科学的一位重要开拓者。 二、周期T 5.科学史话: 法国物理学家傅科于1851年做了一次成功的摆动实验，傅科摆由此而得名。实验在法国巴黎的一个圆顶大厦进行，摆长67米，摆锤重28公斤，悬挂点经过特殊设计使摩擦减少到最低限度。 二、周期T 5.科学史话: 傅科设置的摆每经过一个周期的震荡，在沙盘上画出的轨迹都会偏离原来的轨迹（准确地说，在这个直径6米的沙盘边缘，两个轨迹之间相差大约3毫米）。 二、周期T “ 地球真的是在转动啊”，有的人不禁发出了这样的感慨。 5.科学史话: 圆槽摆 钉摆 圆锥摆 二、周期T 6.几种常见的摆 钉摆 思考4：若钉子在摆长的一半处，那么钉摆的周期是多少？ T= 2 L = 思考5：设光滑圆弧槽的半径为Ｒ，小球半径为r，求周期。 圆槽摆 T=2 =2 【典例2】（多选）一摆长为L的单摆,在悬点正下方5L/9处有一钉子，这个单摆的周期T和绳子的拉力说法正确的是( ) A.T= B. C.在最低点绳子的拉力不变 D.在最低点绳子的拉力变大 L AD 【典例3】（多选）水平地面上固定一段光滑绝缘圆弧轨道，过轨道左端N点的竖直线恰好经过轨道的圆心（图中未画出），紧贴N点左侧还固定有绝缘竖直挡板。自零时刻起将一小球自轨道上的M点由静止释放。小球与挡板碰撞时无能量损失，碰撞时间不计，运动周期为T，MN间的距离为L并且远远小于轨道半径，重力加速度为g，以下说法正确的是（　　） A．圆弧轨道的半径为 B．圆弧轨道的半径为 C．T时小球距N点的距离约为 D．T时小球距N点的距离约为 AC 第一部分 单摆的应用 １.利用单摆的等时性计时 惠更斯在1656年首先利用摆的等时性发明了带摆的计时器（1657年获得专利权）。 2. 用单摆测定重力加速度 三、单摆的应用 T=2 g=4 思考6：周期为2s的单摆为秒摆(g=9.8m/s2)，则秒摆摆长? T=2 L= = 答案：是由于两地的重力加速度g不同造成的。 思考7：一位广州人去哈尔滨旅游，在一家大型超市以高价购买了一台精致的摆钟，买的时候发现它走时很准。回到广州不到两天就走时相差一分多钟。于是大呼上当，心里极其气愤。后来，他求助了“消费者权益保护协会”，准备与该超市打一场索赔官司，消费者协会调查研究发现产品货真价实，那么问题出在哪儿呢？你能为这位广州人指点迷津吗？ 从日晷到原子钟 我国制造的空间冷原子钟 日晷 总结提升 第四部分 课堂小结 一、单摆 二、周期T 1.定义: 2.特点: 1.影响因素: 2.实验方法: 2.用单摆测定重力加速度 １.利用单摆的等时性计时 三、单摆的应用 3.回复力: 3.实验测量: 4.实验结论: 5.科学史话: 6.几种常见的摆: 1、关于单摆的振动，以下说法正确的是( ) A.摆球摆到最高点时，所受合外力为零 B.摆球摆到最高点时，所受合外力指向悬点 C.摆球摆到最低点时，所受合外力指向悬点 D.摆球摆到最低点时，所受合外力为零. C 课堂练习 2.单摆作简谐运动时的回复力是（ ） A.摆球的重力 B.摆球重力沿圆弧切线的分力 C.摆线的拉力 D.摆球重力与摆线拉力的合力 B 课堂练习 3、若单摆的摆长不变，摆球的质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置的速度变为原来的1/2，则单摆振动的（ ） A.频率不变，振幅不变 C.频率改变，振幅改变 B.周期不变，振幅改变 D.周期改变，振幅不变 B 课堂练习 4、在下述哪些情况下单摆的简谐振动周期会变大( ) A.摆球质量增大 C.单摆由赤道移到北京 B.摆长减小 D.单摆由海平面移到高山顶上 D 课堂练习 5.（2022·江苏南通·高三阶段练习）如图所示，小球在半径为R的光滑球面上的A、B之间作小角度的往返运动，则（     ） A．小球的质量越大，其振动的频率越大 B．OA、OB之间夹角越小，小球振动的频率越小 C．球面半径R越大，小球振动的频率越小 D．将整个装置移至我国空间站“天和”核心舱中，小球振动的频率减小 C 课堂练习 谢 谢 观 看 Lavf59.14.100 Lavf59.14.100 【解析】A．由MN间的距离为L并且远远小于轨道半径，则小球在圆弧轨道上的运动可看成单摆模型，其周期为单摆的半个周期，根据单摆的周期公式有 根据题意有 ,解得圆弧轨道的半径为 ,故A正确；故B错误； C．将小球的运动等效为单摆时，做简谐运动的表达式为 当 时，代入表达式得位移的大小为 ，所以经过 时小球距N点的距离约为 ，故C正确；D错误。 故选AC。 $$