内容正文:
匀变速直线运动的研究
第二章
章末复习方案
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章末·知识网络
章末·真题演练
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物理 必修 第一册
章末·真题演练
命题视角1 实验数据处理
1. (2023·全国甲)某同学利用如图甲所示的实验装置探究物
体做直线运动时平均速度与时间的关系.让小车左端和纸带相
连.右端用细绳跨过定滑轮和钩码相连.钩码下落,带动小车运
动,打点计时器打出纸带.某次实验得到的纸带和相关数据如
图乙所示.
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物理 必修 第一册
(1)已知打出图乙中相邻两个计数点的时间间隔均为0.1 s.以
打出A点时小车位置为初始位置,将打出B、C、D、E、F各点
时小车的位移Δx填到表中,小车发生对应位移和平均速度分别
为Δx和,表中ΔxAD= cm,= cm/s.
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位移区间 AB AC AD AE AF
Δx(cm) 6.60 14.60 ΔxAD 34.90 47.30
v(cm/s) 66.0 73.0 87.3 94.6
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(2)根据表中数据得到小车平均速度随时间Δt的变化关系,
如图丙所示.在图丙中补全实验点.
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(3)从实验结果可知,小车运动的-Δt图线可视为一条直
线,此直线用方程=kΔt+b表示,其中k= cm/s2,b
= cm/s.(结果均保留三位有效数字)
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(4)根据(3)中的直线方程可以判定小车做匀加速直线运
动,得到打出4点时小车速度大小vA= , 小车的加速
度大小a= .(结果用字母k、b表示)
解析 (1)根据纸带的数据可得ΔxAD=xAB+xBC+xCD=6.60
cm+8.00 cm+9.40 cm=24.00 cm.
平均速度为==80.0 cm/s.
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(2)根据第(1)小题结果补充表格和补全实验点图像如图甲
所示.
甲
甲
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(3)从实验结果可知,小车运动的-Δt图线可视为一条直
线,图像如图乙所示.
乙
乙
此直线用方程=kΔt+b表示,由图像可知其中k=
cm/s2=70.0 cm/s2,b=59.0 cm/s.
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(4)小球做匀变速直线运动,由位移公式x=v0t+at2,整理
得=v0+at,
即=vA+at
故根据图像的斜率与截距可得vA=b,a=2k.
答案:(1)24.00 80.0 (2)见解析图甲
(3)70.0 59.0 (4)b 2k
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命题视角2 匀变速直线运动的规律及应用
1. (2023·山东)如图所示,电动公交车做匀减速直线运动进
站,连续经过R、S、T三点,已知ST间的距离是RS的两倍,
RS段的平均速度是10 m/s, ST段的平均速度是5 m/s,则公交
车经过T点时的瞬时速度为( )
A. 3 m/s B. 2 m/s
C. 1 m/s D. 0.5 m/s
答案 C
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解析 由题知,电动公交车做匀减速直线运动,且设RS间的距
离为x,则根据题意有==,==,联
立解得t2=4t1,vT=vR-10,再根据匀变速直线运动速度与时
间的关系有vT=vR-a·5t1,则at1=2 m/s,其中还有=vR-
a·,解得vR=11 m/s,联立解得vT=1 m/s,选项C正确.
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2. (陕西学考)关于匀变速直线远动,下列说法中正确的是
( )
A. 速度一定增大
B. 速度一定减小
C. 相等时间内速度变化相同
D. 相等时间内速度变化一定增大
答案 C
解析 匀变速直线运动,速度可能增大,也可能减小,选项
A、B错误;匀变速直线运动的加速度大小和方向都不变,所
以相等时间内速度的变化相同,选项C正确,D错误.
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3. (江苏学考)徐州市创建文明城市,提倡机动车礼让行人.
某司机开车以8 m/s的速度行驶到路口附近,发现有行人准备
过斑马线,立即刹车礼让行人.设汽车做匀减速运动的加速度
大小为2 m/s2.求:
(1)汽车刹车2 s后速度的大小;
解析 (1)汽车减速到零所需时间为
t0== s=4 s,
故2 s末的速度为
v=v0-at=8 m/s-2×2 m/s=4 m/s.
答案 (1)4 m/s
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(2)刹车3 s内的位移;
解析 (2)汽车停车所需时间为t1==4 s>3 s,
则3 s内的位移为
x1=8×3 m-×2×32 m=15 m.
答案 (2)15 m
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(3)刹车时离斑马线的最小距离.
解析 (3)刹车通过的位移为
x1== m=16 m.
答案 (3)16 m
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命题视角3 匀变速直线运动中的图像问题
1. (2023·广东)铯原子喷泉钟是定标“秒”的装置.在喷泉钟
的真空系统中,可视为质点的铯原子团在激光的推动下,获得
一定的初速度.随后激光关闭,铯原子团仅在重力的作用下做
竖直上抛运动,到达最高点后再做一段自由落体运动.取竖直
向上为正方向.下列可能表示激光关闭后铯原子团速度v或加速
度a随时间t变化的图像是( )
A
B
C
D
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答案 D
解析 铯原子团仅在重力的作用,加速度g竖直向下,大小恒
定,在v-t图像中,斜率为加速度,故斜率不变,所以图像应
该是一条倾斜的直线,选项A、B错误;因为加速度恒定,且
方向竖直向下,故为负值,选项C错误,D正确.
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2. (2023·全国甲)一小车沿直线运动,从t=0开始由静止匀
加速至t=t1时刻,此后做匀减速运动,到t=t2时刻速度减为
零.在下列小车位移x与时间t的关系曲线中,可能正确的是
( )
A
B
C
D
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答案 D
解析 x-t图像的斜率表示速度,小车先做匀加速运动,因此
速度变大,即0~t1图像斜率变大,t1~t2做匀减速运动则图像
的斜率变小,在t2时刻停止,图像的斜率变为零,选项D正确.
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3. (2023·江苏)电梯上升过程中,某同学用智能手机记录了
电梯速度随时间变化的关系,如图所示.电梯加速上升的时段
是( )
A. 从20.0 s到30.0 s
B. 从30.0 s到40.0 s
C. 从40.0 s到50.0 s
D. 从50.0 s到60.0 s
答案 A
解析 因电梯上升,由速度图像可知,电梯加速上升的时间段
为20.0 s到30.0 s,选项A正确.
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命题视角4 自由落体运动的规律及应用
1. (陕西学考)为了估算井口到水面的距离,让一个小石块
从井口由静止自由落下,经过2 s后听到石块击水的声音,则井
口到水面的距离约为( )
A. 10 m B. 20 m C. 30 m D. 40 m
答案 B
解析 根据自由落体运动规律h=gt2得h=×10×22 m=20
m,选项B正确.
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2. (江苏学考)高空坠物会对人身和财产安全造成严重危
害,如果一只花盆从45 m高处的阳台意外坠落,忽略空气阻
力,重力加速度g取10 m/s2,则花盆落到地面所需时间为
( )
A. 1 s B. 3 s C. 5 s D. 7 s
答案 B
解析 由自由落体公式h=gt2可得t==3 s,选项B正确.
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3. (2023·北京)某同学利用自由落体运动测量重力加速度,实验装置如图甲所示,打点计时器接在频率为50.0 Hz的交流电源上.使重锤自由下落,打点计时器在随重锤下落的纸带上打下一系列点迹.挑出点迹清晰的一条纸带,依次标出计数点1,2,…,8,相邻计数点之间还有1个计时点.分别测出相邻计数点之间的距离x1,x2,…x7,并求出打点2,3,…,7时对应的重锤的速度.在坐标纸上建立v-t坐标系,根据重锤下落的速度作出v-t图线并求重力加速度.
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(1)图乙为纸带的一部分,打点3时,重锤下落的速度v3
= m/s(结果保留三位有效数字).
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解析 (1)打点计时器接在频率为50.0 Hz的交流电源上,相
邻计数点之间还有1个计时点,则相邻两计数点之间的时间为t
=2×0.02 s=0.04 s,
纸带做自由落体运动,打点3时的瞬时速度等于点2到点4之间
的平均速度,由纸带数据可知v3== m/s
=1.15 m/s.
答案 (1)1.15
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(2)除点3外,其余各点速度对应的坐标点已在图丙坐标系中
标出,请在图中标出速度v3对应的坐标点,并作出v-t图线.
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解析 (2)作出图像如图所示.
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答案 (2)
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(3)根据图丙,实验测得的重力加速度g= m/s2(结
果保留三位有效数字).
解析 (3)根据v=gt,可知g=,
根据v-t图像可知其斜率为重力加速度,则有g= m/s2
=9.79 m/s2.
答案 (3)9.79
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(4)某同学居家学习期间, 注意到一水龙头距地面较高,而
且发现通过调节水龙头阀门可实现水滴逐滴下落,并能控制相
邻水滴开始下落的时间间隔,还能听到水滴落地时发出的清脆
声音.于是他计划利用手机的秒表计时功能和刻度尺测量重力
加速度.为准确测量,请写出需要测量的物理量及对应的测量
方法 .
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解析 (4)需要测量的物理量:水滴下落的高度h和下落的
时间t.
测量h的方法:用刻度尺测量水龙头出水口到地面的高度,多
次测量取平均值;
测量t的方法:调节水龙头阀门,使一滴水开始下落的同时,
恰好听到前一滴水落地时发出的清脆声音.用手机测量n滴水下
落的总时间tn,则t=.
答案 (4)见解析
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制 作 者:状元桥
适用对象:高中学生
制作软件:Powerpoint2010、
Photoshop cs3
运行环境:WindowsXP以上操作系统
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