第二章 培优课一 匀变速直线运动规律的应用（课件PPT)-【状元桥·优质课堂】2024-2025学年新教材高中物理必修第一册（人教版2019）

匀变速直线运动的研究 第二章　 培优课一　匀变速直线运动规律的应用 课件使用说明 本课件使用Office2016制作，请使用相应软件打开并使用。 本课件文本框内容可编辑，单击文本框即可进行修改和编辑。 本课件理科公式均采用微软公式制作，如果您是Office2007或WPS 2021年4月份以前的版本，会出现包含公式及数字无法编辑的情况，请您升级软件享受更优质体验。 由于WPS软件原因，少量电脑可能存在理科公式无动画的问题，请您安装Office 2016或以上版本即可解决该问题。 课堂·深度探究 课末·随堂演练 课时作业（九） 　　[学习目标]1.掌握匀变速直线运动的规律及推论（物理观 念）.2.掌握处理匀变速直线运动的方法——逆向思维法（科 学思维）.3.匀变速直线运动规律在生活中的应用（科学态度 与责任）. 返回目录 物理　必修　第一册 　 课堂·深度探究 考点1　匀变速直线运动中的基本公式 1. 匀变速直线运动规律公式间的关系 返回目录 物理　必修　第一册 　 2. 应用匀变速直线运动规律的解题步骤 （1）认真审题，弄清题意和物体的运动过程，并画出运动示 意图. （2）明确研究过程对应的已知量和待求量理清题目中的条 件，各量单位要统一. （3）规定正方向，确定已知量和未知量的正负，对于无法确 定方向的未知量，应先假设其方向的正负，列方程求解后加以 验证即可. （4）根据物理过程及求解的方便选用适当的公式列方程. （5）计算出结果后代入题中进行验证. 返回目录 物理　必修　第一册 　 3. 公式的选取 公式 一般形式 v0＝0 涉及的 物理量 不涉及的 物理量 速度公式 v＝v0＋at v＝at v、v0、a、t 位移x 位移公式 x＝v0t＋ at2 x＝ at2 x、v0、t、a 末速度v 返回目录 物理　必修　第一册 　 公式 一般形式 v0＝0 涉及的 物理量 不涉及的 物理量 位移、速 度关系式 v2－＝ 2ax v2＝ 2ax v、v0、a、x 时间t 平均速度求位移公式 x＝t x＝t x、v0、v、t 加速度a 返回目录 物理　必修　第一册 　 【例题1】一辆汽车以10 m/s的初速度在水平地面上匀减速直 线运动，加速度大小为2 m/s2，求：　 （1）汽车在2 s末的速度； （2）汽车在6 s内的位移. 思维导引：先利用末速度公式求出速度；再看汽车停止所需时 间与所求时间的关系，求6 s内的位移. 解析　（1）由速度时间公式可得，v＝v0＋at＝10 m/s－2×2 m/s＝6 m/s. 思维导引： 返回目录 物理　必修　第一册 　 （2）汽车停止所需时间为t＝＝ s＝5 s， 因5 s＜6 s，所以6 s内的位移也即是5 s内的位移，有位移速度 公式可得x＝＝＝25 m. 答案　（1）6 m/s　（2）25 m 返回目录 物理　必修　第一册 　 【变式1】如图所示，一辆汽车在平直公路上做匀变速直线运 动，公路边每隔x0＝15 m有一棵树，汽车通过A、B两相邻的 树用了t1＝3 s，通过B、C两相邻的树用了t2＝2 s，则汽车运动 的加速度a和通过B树时的速度vB分别为多大？ 返回目录 物理　必修　第一册 　 解析　方法一　设汽车经过A树时速度为vA ，加速度为a； 对AB段运动，有x0＝vAt1＋a， 对AC段运动，有2x0＝vA（t1＋t2）＋a（t1＋t2）2， 联立解得vA＝3.5 m/s，a＝1 m/s2； 对AB段运动，有vB＝vA＋at1＝6.5 m/s. 返回目录 物理　必修　第一册 　 方法二　设汽车经过A树时速度为vA，加速度为a. 对AB段运动，有x0＝vAt1＋a， vB＝vA＋at1， 对BC段运动，有x0＝vBt2＋a， 联立解得a＝1 m/s2 ，vB＝6.5 m/s. 返回目录 物理　必修　第一册 　 方法三　设汽车经过A、B、C树时速度分别为vA、vB、vC，加 速度为a. 对AB段运动，有 －＝2ax0，vB＝vA＋at1， 对BC段运动，有 －＝2ax0，vC＝vB＋at2. 联立解得a＝1 m/s2，vB＝6.5 m/s. 返回目录 物理　必修　第一册 　 方法四　设汽车经过A、B、C树时速度分别为vA、vB、vC，加 速度为a. 对AB段运动，有 －＝2ax0，vB＝vA＋at1， 对AC段运动，有 －＝2a·2x0，vC＝vA＋a（t1＋t2）， 联立解得a＝1 m/s2，vB＝6.5 m/s. 答案：1 m/s2　6.5 m/s 返回目录 物理　必修　第一册 　 考点2　 匀变速直线运动的重要推论 1. 匀变速直线运动的三个重要推论 （1）平均速度等于中间时刻的速度，等于初、末速度的平均 值，＝＝（v＋v0）. （2）位移中点的速度＝. （3）相邻相等时间T内的位移差为常数，Δx＝aT2. 返回目录 物理　必修　第一册 　 2. 中间时刻速度与中间位置速度 （1）在匀速直线运动中，速度时刻不变，＝. （2）在匀变速直线运动中，＝＝，＝， ≠.无论是匀加速直线运动还是匀减速直线运动，＜ 都成立. 返回目录 物理　必修　第一册 　 【例题2】从斜面上某一位置每隔0.1 s静止释放一个相同的小 球，释放后小球做匀加速直线运动，在连续释放几个小球后， 对在斜面上滚动的小球拍下如图所示的照片，测得xAB＝15 cm，xBC＝20 cm.求： （1）小球的加速度的大小； （2）拍摄时小球在B点时的速度的大小； 返回目录 物理　必修　第一册 　 （3）拍摄时C、D间的距离xCD； （4）A点的上方滚动的小球还有几个. 思维导引：由推论公式求出加速度，在由推论求出速度和距离 等物理量. 解析　（1）由推论Δx＝aT2可知，小球加速度为 a＝＝＝ m/s2＝5 m/s2. 思维导引： 返回目录 物理　必修　第一册 　 （2）由题意知B点对应AC段的中间时刻， 所以B点的速度等于AC段的平均速度， 即vB＝＝ m/s＝1.75 m/s. （3）由于连续相等时间内位移差恒定， 所以xCD－xBC＝xBC－xAB， 得xCD＝0.25 m. 返回目录 物理　必修　第一册 　 （4）设A点处小球的速度为vA， 由于vA＝vB－aT＝1.25 m/s， 所以A点处小球的运动时间为tA＝＝0.25 s， 所以在A点的上方滚动的小球还有2个. 答案　（1）5 m/s2　（2）1.75 m/s　（3）0.25 m　（4）2个 返回目录 物理　必修　第一册 　 【变式2】如图所示，假设“运－20”起飞前沿地面做匀加速 直线运动，加速过程中连续经过两段均为120 m的测试距离， 用时分别为2 s和1 s，则“运－20”的加速度大小是（　　） A. 35 m/s2 B. 40 m/s2 C. 45 m/s2 D. 50 m/s2 返回目录 物理　必修　第一册 　 答案　B 解析　第一段的平均速度v1＝＝ m/s＝60 m/s，第二段的 平均速度v2＝＝ m/s＝120 m/s，中间时刻的速度等于平均 速度，则a＝＝ m/s2＝40 m/s2，选项B正确. 返回目录 物理　必修　第一册 　 考点3　初速度为零的匀变速直线运动的比例关系 1. 初速度为零的匀变速直线运动的6个比例关系 （1）1T末，2T末，3T末，……，nT末瞬时速度之比 v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n. （2）1T内，2T内，3T内，…，nT内的位移之比 x1∶x2∶x3∶…∶xn＝1∶4∶9∶…∶n2. （3）第一个T内，第二个T内，第三个T内，……，第n个T内 的位移之比 xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶（2n－1）. 返回目录 物理　必修　第一册 　 （4）前x末，前2x末，前3x末，……，前nx末的瞬时速度之比 v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶∶∶…∶. （5）通过前x，前2x，前3x，……，前nx位移所用时间之比 t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶∶∶…∶. （6）通过连续相同的位移所用时间之比 tⅠ∶tⅡ∶tⅢ∶…∶tn＝1∶（－1）∶（－）∶…∶（ －）. 返回目录 物理　必修　第一册 　 2. 逆向思维法 匀减速直线运动可看成逆向的匀加速直线运动.特别是对于末 速度减为零的匀减速直线运动，采用逆向思维法后，速度时间 关系式和位移时间关系式变为v＝at，x＝at2，计算更为简便. 返回目录 物理　必修　第一册 　 【例题3】如图所示，光滑斜面AE被分为四个相等的部分，一 物体从A点由静止释放，它沿斜面向下做匀加速运动，依次通 过B、C、D点，最后到达底端E点.下列说法正确的是（　　） 返回目录 物理　必修　第一册 　 A. 物体通过各点的瞬时速度之比为vB∶vC∶vD∶vE＝ 1∶2∶3∶4 B. 通过各段所用的时间之比为tAB∶tBC∶tCD∶tDE＝ 1∶∶∶2 C. 物体由A点到各点所经历的时间之比为tB∶tC∶tD∶tE＝ 1∶∶∶2 D. 下滑全程的平均速度＝vC 思维导引：由题中四个相等的部分，即可利用比例关系公式， 代入求解相关比例关系. 思维导引： 返回目录 物理　必修　第一册 　 答案　C 解析　物体做初速度为零的匀加速直线运动，由v2＝2ax得 v∝，选项A错误；通过各段所用时间之比为 tAB∶tBC∶tCD∶tDE＝1∶（－1）∶（－）∶（2－ ），选项B错误；由v＝at知tB∶tC∶tD∶tE＝vB∶vC∶vD∶vE ＝1∶∶∶2，选项C正确；因tB∶tE＝1∶2，即tAB＝tBE， vB为AE段的中间时刻的速度，故＝vB，选项D错误. 返回目录 物理　必修　第一册 　 【变式3】飞机、火车、汽车等交通工具由静止到稳定运行的 过程都可以看作从零开始的匀加速直线运动.若一辆汽车由静 止开始做匀加速直线运动，求汽车： （1）1 s末、2 s末、3 s末的瞬时速度之比； 解析　（1）汽车的初速度为零，由速度公式v＝at可知，1 s 末、2 s末、3 s末的瞬时速度之比v1∶v2∶v3＝1∶2∶3. 答案　（1）1∶2∶3 返回目录 物理　必修　第一册 　 （2）1 s内、2 s内、3 s内的位移之比； 解析　（2）由x＝at2可知，1 s内、2 s内、3 s内的位移之比 x1∶x2∶x3＝1∶22∶32＝1∶4∶9. 答案　（2）1∶4∶9 返回目录 物理　必修　第一册 　 （3）第1 s内、第2 s内、第3 s内的位移之比； 解析　（3）第1 s内的位移xⅠ＝a×12， 第2 s内的位移xⅡ＝a×22－a×12＝a×3， 第3 s内的位移xⅢ＝a×32－a×22＝a×5， 故第1 s内、第2 s内、第3 s内的位移之比xⅠ∶xⅡ∶xⅢ＝ 1∶3∶5. 答案　（3）1∶3∶5 返回目录 物理　必修　第一册 　 （4）由静止开始经过第1个x位移、第2个x位移、第3个x位移 所用的时间之比. 解析　（4）由位移公式x＝at2可知， 第1个x位移所用的时间为t1＝， 前2x位移所用的时间为t2＝， 故第2个x位移所用的时间为 tⅡ＝t2－t1＝（－1）， 返回目录 物理　必修　第一册 　 同理，第3个x位移所用的时间为 tⅢ＝（－）， 所以tⅠ∶tⅡ∶tⅢ＝1∶（－1）∶（－）. 答案　（4）1∶（－1）∶（－） 返回目录 物理　必修　第一册 　 课末·随堂演练 1. （基本公式的应用）如图所示是我国航母战斗机在航母上 的起飞过程.假设该战斗机起飞前从静止开始做匀加速直线运 动，达到起飞速度v所通过的位移为x，则该战斗机起飞前的运 动时间为（　　） A. B. C. D. 返回目录 物理　必修　第一册 　 答案　A 解析　由平均速度公式可知x＝t，即t＝，选项A正确，B、 C、D错误. 返回目录 物理　必修　第一册 　 2. （比例公式的应用）一个物体做初速度为零的匀加速直线 运动，比较它在开始运动后第1 s内、第2 s内、第3 s内的运 动，下列说法中错误的是（　　） A. 第1 s、第2 s、第3 s各段时间内最大速度之比是1∶2∶3 B. 第1 s、第2 s、第3 s各段时间经历的位移大小之比是 1∶3∶5 C. 第1 s、第2 s、第3 s各段时间的平均速度之比是1∶3∶5 D. 第1 s、第2 s、第3 s各段时间中间时刻的瞬时速度之比是 1∶2∶3 答案　D 返回目录 物理　必修　第一册 　 解析　由于物体做初速度为零的匀加速直线运动，所以其在第 1 s、第2 s、第3 s各段时间内最大速度之比即为第1 s末、第2 s 末、第3 s末的瞬时速度之比，根据匀变速直线运动的速度公式 v＝v0＋at，可得第1 s末、第2 s末、第3 s末的瞬时速度，即末 速度之比为1∶2∶3，选项A正确；根据匀变速直线运动的位移 公式：x＝v0t＋at2，得第1 s内、前2 s内、前3 s内位移之比为 1∶4∶9，则第1 s内、第2 s内、第3 s内的位移之比为 1∶3∶5，选项B正确； 返回目录 物理　必修　第一册 　 根据匀变速直线运动的平均速度公式＝＝，可得第1 s、第 2 s、第3 s各段时间的平均速度之比等于各时间段内的位移之 比，也是各时间段中间时刻的瞬时速度之比，由B中分析可知 比值为1∶3∶5，选项C正确，D错误. 返回目录 物理　必修　第一册 　 3. （逆向思维）（多选）一颗子弹沿水平直线垂直穿过紧挨 在一起的三块木板后速度刚好为零，设木板固定在地面上，子 弹运动的加速度大小恒定，则下列说法正确的是（　　） A. 若子弹穿过每块木板的时间相等，则三块木板厚度之比为 1∶2∶3 B. 若子弹穿过每块木板的时间相等，则三块木板厚度之比为 5∶3∶1 C. 若三块木板厚度相等，则子弹穿过每块木板的时间之比为 1∶1∶1 D. 若三块木板厚度相等，则子弹穿过每块木板的时间之比为 （－）∶（－1）∶1 返回目录 物理　必修　第一册 　 解析　将子弹的运动看成沿相反方向的初速度为0的匀加速直 线运动，则位移公式x＝at2，若子弹穿过每块木板时间相等， 三块木板厚度之比为5∶3∶1，选项A错误，B正确；若三块木 板厚度相等，由位移公式x＝at2，穿过三块、后边两块、最后 一块的时间之比为∶∶1，则子弹穿过每块木板时间之比 为（－）∶（－1）∶1，选项C错误，D正确. 答案　BD 返回目录 物理　必修　第一册 　 4. （推论公式的应用）某实验小组利用打点计时器测量小车 做匀变速直线运动的速度，打点计时器应接 　　　　电源（选 填“直流”或“交流”）.该实验小组选取了一条点迹清晰的 纸带，如图所示.图中O、A、B、C、D是按打点先后顺序依次 选取的计数点，相邻计数点间的时间间隔T＝0.10 s，由图中 的数据可知，打点计时器打下B点时小车运动的速度vB ＝ 　　　　m/s，小车运动的加速度a＝ 　　　　m/s2（均保留 两位有效数字）. 返回目录 物理　必修　第一册 　 解析　打点计时器应接交流电源，打点计时器打下B点时小车 运动的速度vB＝＝×10－3 m/s＝0.072 m/s， 由公式Δx＝aT2得 a＝＝×10－3 m/s2≈0.24 m/s2. 答案　交流　0.072　0.24 返回目录 物理　必修　第一册 　 课时作业（九） 返回目录 物理　必修　第一册 　 制 作 者：状元桥 适用对象：高中学生 制作软件：Powerpoint2010、 Photoshop cs3 运行环境：WindowsXP以上操作系统 $$