小升初全真模拟重点中学分班考预测押题卷（试题）2023-2024学年六年级下册数学人教版

2023-2024学年六年级下学期小升初模拟测试数学试卷 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在试卷答题区 一、选择题 1．甲数是乙数的5倍，则甲数与乙数（    ）。 A．不成比例 B．成正比例 C．成反比例 2．1与一个数的倒数之差是，这个数是（    ）． A． B． C．1 D．6 3．从圆心到圆上任意一点的线段叫做（　　） A．直径 B．半径 C．直线 4．小明练习珠算，用，当加到某个数时，和是1300，验算时发现重复加了一个数，则重复加的数是（    ）。 A．15 B．25 C．35 D．45 5．一根长2米的绳子，平均分成5段，每段绳子的长是（　　） A． B． C．米 D．米 6．六年级男生人数的等于女生人数的30%，那么男生人数和女生人数相比是（　　） A．男生多 B．女生多 C．一样多 7．甲、乙、丙三个数的和是300，甲数是120，乙数和丙数的比是5∶4，乙数是（    ）。 A．80 B．100 C．180 D．150 二、填空题 8．一个底面直径10厘米、高15厘米的圆锥形木料，过圆锥形木料的顶点把圆锥垂直于底面切割成形状、大小完全相同的两块，表面积增加了 平方厘米。 9．比25m多m是( )m，30t比( )t多。 10．12千米是( )千米的，千克的( )是千克，12吨比( )吨多。 11．一个圆柱与一个圆锥等底等高，圆柱体积是30立方厘米，圆锥体积是( )立方厘米。 12．边长4厘米的正方形面积比边长5厘米的正方形面积小　 　%． 13．如图，甲三角形的面积是40cm²，乙三角形占整个平行四边形面积的10%，平行四边形的面积是( )cm²。 三、判断题 14．小明身高1.2 m，爸爸身高1.73 m，小明身高与爸爸身高的比是12：173．    ( ) 15．在一张比例尺是1∶4500000的地图上，量得两城的距离是6厘米，两城之间的实际距离是270千米。( ) 16．两根同样长的铁丝，第一根截去米，第二根截去它的，第一根剩下的不一定比第二根剩下的长。( ) 17．一个圆柱与圆锥等底等高，圆柱的体积比圆锥多18m3，圆锥的体积是9m3。( ) 18．甲数与乙数的7倍相等(甲、乙都不为0),甲、乙两数之比是7:1．( ) 19．和的结果相同，表示的意义也相同。( ) 20．检验一批产品，100件是正品，2件是次品，次品率是2%。( ) 四、计算题 21．直接写出得数。        36÷               15÷                                            22．下面各题，怎样算简便就怎样算。                                     23．解方程或比例。 4＋0.7x＝102 0.75∶1.5＝ x﹣＝12 24．看图写算式． ×= 25．求图形的体积。 26．求如图的表面积和体积。 ​ 27．化简比。 81∶27             3.5吨∶750千克            5∶        0.25∶4 五、作图题 28．我会按要求依次画出图形B、C、D、E。 （1）将图形A向右平移4格，再向上平移2格得到图形B。 （2）将图形A绕点O逆时针方向旋转90°得到图形C。 （3）将图形C按2∶1放大得到图形D。 （4）将图形D按1∶4缩小得到图形E。 六、解答题 29．一批货物，甲车6次才能运完，乙车4次就能运完。如果两车一起运，运了多少次后还剩这批货物的没运完？ 30．身高1.5米的小明与一根灯杆拍了一张合影，量得照片上的小明高3厘米，灯杆高12厘米，能否算出灯杆的实际高度是多少米？ 31．客车和货车分别从甲、乙两地出发，相向而行，在距离中点24km处相遇，这时两车所行的路程比是4∶3。求甲、乙两地的距离。 32．一个圆锥形的煤炭堆，底面周长是18.84m，高是1.5m．每辆车每次可以运5m3煤炭，大约几次可以运完？ 33．钢琴是西洋古典音乐中的一种键盘乐器，有“乐器之王”的美称。钢琴有36个黑键，白键的个数比黑键多。钢琴有多少个白键？ 34．亮亮家养的鸡、鸭、鹅共有72只，其中鸡的只数占，鸭和鹅的只数的比是3∶2。亮亮家养的鸭有多少只？ 35．有甲、乙两桶油，甲桶里的油重千克。如果从甲桶中倒千克油到乙桶中，那么两桶油的质量相等。两桶油共重多少千克？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】因为甲数是乙数的5倍，所以甲数÷乙数＝5，它们成正比例。 故答案为：B 【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，关键就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定。 2．D 3．B 【详解】根据半径的含义可知：从圆心到圆上任意一点的线段叫做半径． 故选B． 4．B 【分析】因为重复加了一个数，所以实际的和没有到1300，采用尝试的方法，找到从1到多少的和接近1300，而和与1300的差就是重复加的那个数，由此解答即可。 【详解】（1＋50）×50÷2 ＝51×50÷2 ＝1275； 1300－1275＝25； 故答案为：B。 【点睛】本题有一定的难度，在计算这个算式时，可利用高斯求和公式完成（1＋2＋3＋……＋n＝n（n＋1）÷2），尝试找到1到多少的和接近1300是解答本题的关键。 5．D 【详解】试题分析：用绳子的总长度除以平均分成的段数，就是每段绳子长度． 解：2÷5=（米）； 答：每段绳子的长是． 故选D． 点评：本题考查了除法平均分的意义：已知一个数，把这个数平均分成若干份，求每份是几用除法；还要注意与“每段绳子的长度占全长的几分之几”区别． 6．A 【详解】试题分析：把男生人数看做单位“1”，那么女生人数是男生人数的30%，要求男生人数和女生人数的比，列式为1：（30%），化简即可． 解：1：（30%）， =1：， =6：5． 答：男生人数和女生人数的比是6：5． 点评：解答此类问题，一般要找出标准量，也就是找出单位“1”，把另一个数相应地表示出来，然后相比即可． 7．B 【分析】用300减去120求出乙和丙的和，乙数和丙数的比是5∶4，可以将乙看成5份，丙看成4份，用乙丙的总和除以他们的总份数求出一份是多少，再乘上乙的份数即可。 【详解】300－120＝180 180÷（5＋4）×5 ＝20×5 ＝100 故答案为：B。 【点睛】此题考查按比例分配，解题问题的关键在于明确平均每份的量。 8．150 9． 25 【分析】第一个空，都是具体数量，根据求比一个数多几的数是多少，用加法计算；第二个空，将所求吨数看作单位“1”，已知吨数占1＋，已知吨数÷对应分率＝所求吨数，据此列式计算。 【详解】25＋＝（m） 30÷（1＋） ＝30÷ ＝25（t） 【点睛】分数既可以表示具体数量，也可以表示数量关系，部分数量÷对应分率＝整体数量。 10． 14 9 【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答；已知一个数比另一个数多几分之几，求另一个数，用“这个数÷（1＋几分之几）”，由此解答即可。 【详解】12÷＝14（千米）； ÷＝（千克）； 12÷（1＋） ＝12÷ ＝9（吨） 【点睛】熟练掌握分数乘、除法的意义是解答本题的关键。 11．10 【分析】等底等高的圆锥的体积是圆柱的体积的，由此即可求出圆锥的体积解决问题。 【详解】30×＝10（立方厘米）； 圆锥体积是10立方厘米。 【点睛】：此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用。 12．36 【详解】试题分析：分别利用正方形的面积公式求出各自的面积，再据求一个数比另一个数少百分之几的方法即可得解． 解：4×4=16（平方厘米）， 5×5=25（平方厘米）， （25﹣16）÷25， =9÷25， =36%， 答：边长4厘米的正方形面积比边长5厘米的正方形面积小36%． 故答案为36． 点评：此题主要考查正方形的面积的计算方法的灵活应用． 13．100 【分析】由图示看出：甲、乙两个三角形底之和等于平行四边形的底；高等于平行四边形的高，因为等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半；所以甲、乙两个三角形面积之和就等于平行四边形面积的；又已知乙三角形面积占整个平行四边形面积的10%，则甲三角形面积占（－10%），且甲的面积为40cm²，那么可以把整个平行四边形的面积看做单位“1”，求单位“1”用除法计算，则可列式为：40÷（－10%）。 【详解】由分析得： 40÷（－10%） ＝40÷40% ＝100（cm²） 【点睛】①利用等底等高的三角形面积与平行四边形面积之间的倍比关系； ②找准单位“1”，且明确部分与整体的关系。 14．╳ 15．√ 【详解】根据比例尺的定义，1∶4500000＝6∶x，解出方程，x＝27000000厘米，27000000厘米＝270千米，所以本题正确。 16．√ 【分析】根据题意，可以设两根电线的长度分别为1米、9米、米进行讨论； 求第一根铁丝剩下的长度，用全长减去米即可； 求第二根铁丝剩下的长度，把铁丝的全长看作单位“1”，截去全长的，则剩下的长度是全长的（1－），根据求一个数的几分之几是多少，用全长乘（1－）； 最后比较两根铁丝剩下的长度，得出结论。 【详解】（1）当两根铁丝都等于1米时； 第一根剩下： 1－＝（米） 第二根剩下： 1×（1－） ＝1× ＝（米） 两根铁丝剩下的长度一样长。 （2）当两根铁丝的长度都大于1米时，假设是9米。 第一根剩下： 9－＝（米） 第二根剩下： 9×（1－） ＝9× ＝6（米） ＞6 第一根铁丝剩下的长度长。 （3）当两根铁丝的长度都小于1米，大于米时，假设是米。 第一根剩下： － ＝－ ＝（米） 第二根剩下： ×（1－） ＝× ＝（米） ＝ ＞，所以＞； 第二根铁丝剩下的长度长。 综上所述，第一根剩下的不一定比第二根剩下的长。 原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】区分“米”和“”的不同，从两根电线的长度分情况讨论，根据减法的意义求出第一根电线剩下的长度，根据分数乘法的意义求出第二根电线剩下的长度，再比较大小，得出不同的长度有不同的结果。 17．√ 【分析】把圆柱的体积看作单位“1”，圆柱与圆锥等底等高时，圆锥的体积是圆柱体积的，根据“量÷对应的分率”求出圆柱的体积，圆锥的体积＝圆柱的体积×。 【详解】圆柱的体积：18÷（1－） ＝18÷ ＝27（m3） 圆锥的体积：27×＝9（m3） 故答案为：√ 【点睛】掌握圆柱与圆锥的体积关系是解答题目的关键。 18．√ 19．× 【分析】除以一个数等于乘这个数的倒数，所以和的结果相同。表示5个的和，而表示的是除以 ，据此判断。 【详解】由分析可知，和的结果相同，表示的意义是不同的。 故答案为：× 【点睛】此题考查分数乘除法的意义，属于基础类题目。 20．× 【分析】根据次品率＝次品的数量÷产品的总数量×100%，据此解答即可。 【详解】2÷（100＋2）×100% ＝2÷102×100% ≈1.96% 故原题干说法错误。 【点睛】本题考查一个数占另一个数的百分之几，明确次品率的计算方法是解题的关键。 21．2；；； 51；；； ；；； 22．；4 ；4 【分析】，将除法改写成乘法，利用乘法分配律进行简算； ，利用乘法分配律进行简算，注意小括号前边是减号，运用分配律小括号里的加号要变减号； ，将2022拆成（2023－1），利用乘法分配律进行简算； ，利用乘法分配律进行简算。 【详解】 23．x＝140 x＝3 x＝30 【分析】（1）首先根据等式的性质，两边同时减去4，然后两边再同时除以0.7即可。 （2）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时除以1.5即可。 （3）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以即可。 【详解】（1）4＋0.7x＝102 解：0.7x＝102﹣4 0.7x＝98 x＝98÷0.7 x＝140 （2）0.75∶1.5＝ 解：1.5x＝0.75×6 1.5x＝4.5 x＝4.5÷1.5 x＝3 （3）x﹣x＝12 解：x＝12 x＝12÷ x＝30 【点睛】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等。 24． 25．471cm3 【分析】由题干可知，此图形的体积是由圆柱和与它等底的圆锥体组成的，根据圆柱体积公式：V＝sh和圆锥体积公式V＝sh，代入数据即可求解。 【详解】π×（6÷2）²×15＋π×（6÷2）²×（20－15） ＝135π＋π×45 ＝150π ＝150×3.14 ＝471（cm3） 26．表面积是345.4平方分米，体积是157立方分米 【分析】通过观察图形可知，大圆柱的底面是环形，根据环形面积公式：S＝π（R2－r2），圆柱的侧面积公式：S＝πdh，把数据代入公式求出大圆柱上下底面的面积加上大圆柱的侧面积加上这个空心圆柱的侧面积，再根据圆柱的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式求出它的体积。 【详解】图形的表面积为： 3.14×[（6÷2）2－（4÷2）2]×2＋3.14×6×10＋3.14×4×10 ＝3.14×[9－4]×2＋188.4＋125.6 ＝3.14×5×2＋188.4＋125.6 ＝31.4＋188.4＋125.6 ＝345.4（平方分米） 体积为：3.14×[（6÷2）2－（4÷2）2]×10 ＝3.14×[9－4]×10 ＝3.14×5×10 ＝157（立方分米） 27．3∶1；14∶3；7∶1；1∶16 【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，进而把比化成最简比。单位不统一时，先将单位统一，再化简。据此解答即可。 【详解】81∶27 ＝（81÷27）∶（27÷27） ＝3∶1 3.5吨∶750千克 ＝（3.5×1000）千克∶750千克 ＝3500千克∶750千克 ＝（3500÷250）∶（750÷250） ＝14∶3 5∶ ＝（5×7）∶（×7） ＝35∶5 ＝（35÷5）∶（5÷5） ＝7∶1 0.25∶4 ＝（0.25×4）∶（4×4） ＝1∶16 28．（1）（2）（3）（4）见详解 【分析】（1）再根据平移的特征，图形A的各个顶点分别向右平移4格，再向上平移2格，依次连接，即可得到图形，标出B； （2）根据旋转的特征，图形A绕点O逆时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形，标出C； （3）将图形C的每条边都按2∶1放大，画出图形，标出D（位置不确定）； （4）将图形D的每条边都按1∶4缩小，画出图形，标出E（位置不确定）。 【详解】（1）（2）（3）（4）如图： 29．2次 【分析】把这批货物的总量看成单位“1”，甲的工作效率是，乙的工作效率是，它们的和是合作的工作效率；用工作量1－除以合作的工作效率就是需要的次数。 【详解】（1－）÷（＋） ＝÷ ＝2（次） 答：运了2次后还剩这批货物的没运完。 【点睛】此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时往往把工作总量看做1，再利用它们的数量关系解答。 30．6米 【分析】把灯杆的实际高度设为未知数，灯杆的照片高度∶灯杆的实际高度＝小明的照片高度∶小明的实际高度，列出比例并解比例求出未知数的值，据此解答。 【详解】3厘米＝0.03米 12厘米＝0.12米 解：设灯杆的实际高度是x米。 0.12∶x＝0.03∶1.5 0.03x＝0.12×1.5 0.03x＝0.18 x＝0.18÷0.03 x＝6 答：灯杆的实际高度是6米。 【点睛】本题主要考查正比例的应用，理解相关联的两种量成正比例关系是解答题目的关键。 31．336千米 【分析】已知两车所行的路程比是4∶3，把全程看作7份，客车行驶了全程的，货车行驶了全程的，则相遇时，客车比货车多行了全程的（－），它们在距离中点24km处相遇，则此时客车比货车多行24×2千米，根据分数除法的意义，那么全程应该是24×2÷（－）千米。据此解答。 【详解】24×2÷（－） ＝48÷（－） ＝48÷ ＝336（千米） 答：甲乙两地的距离是336千米。 【点睛】完成此类题目要注意，如果两车在距中点x米处相遇，则快车比慢车多行2x千米。 32．3次 【分析】根据圆周长先求出底面半径，再根据底面半径求出圆锥的底面面积，圆锥的体积＝底面面积×高×，所以可以求出这堆煤的体积，再用总体积除以每车运的体积，即可求出几次运完。 【详解】3.14×（18.84÷3.14÷2）2×1.5×÷5 ＝3.14×9×0.5÷5 ＝2.826（次） ≈3（次） 答：大约3次可以运完。 【点睛】此题主要考查圆锥的体积计算公式：V＝sh＝πr2h，运用公式计算时不要漏乘，这是经常犯的错误。 33．52个 【分析】把黑键的个数看作单位“1”，白键的个数比黑键多，用黑键的个数加上黑键的即可解答。 【详解】36＋36× ＝36＋16 ＝52（个） 答：钢琴有52个白键。 【点睛】本题考查求比一个数多几分之几的数是多少，明确单位“1”是解题的关键。 34．24只 【分析】用72×（1－）即可求出鸭和鹅的总只数，再除以它们的总份数即可求出每份是多少只，再乘鸭对应的份数即可。 【详解】72×（1－）÷（3＋2）×3 ＝40÷5×3 ＝24（只）； 答：亮亮家养的鸭有24只。 【点睛】先求出鸭和鹅的总只数是解答本题的关键，再根据按比例分配的知识点解答。 35．千克 【分析】甲桶油量减去千克的2倍，就是乙桶油量。然后将甲乙两桶油量相加即可。 【详解】乙桶油量：－－ ＝－（＋） ＝－ ＝－ ＝ ＋＝＋＝＝（千克） 答：两桶油共重千克。 【点睛】此题关键在于理解当A给B一定量后，A等于B，就可以证明A比B多这个量的2倍。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$