小升初全真模拟重点中学分班考预测押题卷（试题）2023-2024学年六年级下册数学青岛版

2023-2024学年六年级下学期小升初模拟测试数学试卷 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在试卷答题区 一、选择题 1．在下面各比中，能与∶3组成比例的是（    ）。 A．4∶3 B．1∶12 C．∶ D．8∶6 2．甲数的等于乙数的，那么甲数与乙数的比是（　　） A．2：3 B．3：2 C．： 3．一杯纯牛奶，平平喝了杯后，觉得有些凉，就加满了热水，她又喝了杯，就出门玩去了。平平一共喝了（    ）杯纯牛奶。 A．1 B． C． D． 4．甲种纸3角钱买4张，乙种纸3张要4角钱，甲乙两种纸单价比是（　　） A．大于 B．小于 C．等于 5．a×75%＝b÷＝c×＝d÷（a、b、c、d均大于0），最大的是（    ）。 A．a B．b C．c D．d 6．一件商品降价20%销售，比原价便宜40元，降价后售价是（    ）元。 A．120 B．200 C．160 D．220 7．甲数是360，是乙数的，乙比甲多（    ）。 A． B． C． D．90 二、填空题 8．一个圆柱的底面半径是5cm，高是9cm，这个圆柱的体积是( )cm3，与它等底等高的圆锥的体积是( )cm3。 9．如图，从正方形ABCD上截去长方形DEFG，其中AB=1厘米，DE=厘米，DG=厘米．将ABCGFE以GC边为轴旋转一周，所得几何体的表面积是　 　平方厘米，体积是　 　立方厘米．（结果用π表示） 10．六（1）班男生25人，女生15人，男生占全班人数的( )%，女生比男生少( )%。 11．某班有男生15人，女生25人．男、女生人数的比是 ，女生与全班人数的比是 ，男生与全班人数的比是 ． 12．在、π、314%、这三个数中，最大是　 　，最小的是　 　． 13．明明读一本320页的书，第一天读了这本书的，第二天应从第( )页开始读。 三、判断题 14．一袋大米，用去15kg，还剩。这袋大米还剩6kg。( ) 15．甲数比乙数多（甲数、乙数均不为0），那么乙数就比甲数少。( ) 16．以学校为观测点，丽丽家在学校的西偏南50°方向上，强强家在学校的北偏东40°方向上，那么丽丽家、学校、强强家在一条直线上。( ) 17．20g盐水中有2g盐，那么盐和水的质量比是1∶9。( ) 18．卖出标价100元的手表赚了20元，就赚了20%．  ( ) 19．甲比乙少30%，甲是乙的70%．( ) 20．男生有30人，比女生人数少，就是比女生人数少6人。( ) 四、计算题 21．直接写出得数。                                                                              22．用你喜欢的方法算。 ＋×                （＋）×7×11 ×＋×                    12÷（＋） 23．求未知数x。               24．看图列式计算。 25．求下面圆锥的体积。 26．求圆柱的表面积和圆锥的体积。 （1）（2） 27．直接写出最简整数比。                     30∶9＝ 五、作图题 28．按要求画出各景点位置。 （1）医院在政府西偏南60°方向，距离200米。 （2）车站在政府北偏西30°方向，距离300米。 （3）学校在政府东偏北45°方向，距离400米。 六、解答题 29．甲、乙两地相距300千米，客车与货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，3小时后相遇。客车与货车的速度比是3∶2，客车与货车每小时各行多少千米？ 30．小红的身高为1.6米，她的影长是2.8米。如果同一时间、同一地点测得一棵树的影长为4.2米，这棵树有多高？（用比例解） 31．希望农场种白菜1500公顷，种的萝卜是白菜的，萝卜又是黄瓜的，种黄瓜多少公顷？ 32．为倡导低碳生活，小刚家开始节约用电．五月份用电84千瓦时，比四月份节约了，小刚家四月份用电多少千瓦时？ 33．一种圆柱形茶叶罐，底面直径是10厘米，高是12厘米，将4个这样的茶叶罐按如图所示的方式紧密地放入纸盒中。这个纸盒中空隙部分的体积是多少？ 34．某商场今年一月份的营业额是850万，二月份的营业额比一月份多20%，如果按营业额的5%缴纳营业税，这个商场二月份要缴纳营业税多少万元？ 35．在某风景区旅游用品商店中，富有民族特色的帽子批发价是每顶50元，零售价每顶加二成。这种帽子每顶零售价是多少元？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 【分析】先求出∶3的比值，然后逐项求出每一个比的比值，再根据比例的意义，与∶3的比值相等的两个比就能组成比例。 【详解】∶3＝ A、4∶3＝，不能组成比例； B、1∶12＝，能组成比例； C、∶＝，不能组成比例； D、8∶6＝，不能组成比例； 故选：B。 【点睛】此题考查比例的意义和性质的运用：判断两个比能否组成比例，可以用求比值的方法：两个比的比值相等，就能组成比例，比值不相等，就不能组成比例；也可以根据比例的性质：两外项的积等于两内项的积判断。 2．A 【详解】试题分析：由题意可得：甲数×=乙数×，再逆运用比例的基本性质，即可求出两数的比． 解：因为甲数×=乙数×， 则甲数：乙数=：=2：3． 点评：此题主要考查比例的基本性质的灵活应用． 3．D 【分析】根据题意，把这杯牛奶看作单位“1”，第一次喝了杯，剩下（1－）杯牛奶，加满了热水了，又喝了杯，此时喝了剩下（1－）杯牛奶的一半，就是把（1－）平均分成2份，喝了其中一份，就是；求两次一共喝的牛奶用加法，据此解答。 【详解】＋× ＝＋ ＝（杯） 故答案为：D 【点睛】此题考查了分数乘法的应用，关键是找准单位“1”后求一个数的几分之几是多少用乘法计算。 4．B 【详解】试题分析：本题只要先求出这两种纸的单价是多少，利用分数大小的比较方法就能比较出甲乙两种纸的单价的大小． 解：3÷4=，4÷3=， ＜， 所以甲的单价小于乙的单价； 故选B． 点评：此题主要考查分数大小的比较方法，关键是先求出各自的单价． 5．C 【分析】假设等式的结果是1，求出a、b、c、d的值，然后比较大小即可。 【详解】假设a×75%＝b÷＝c×＝d÷＝1 则a＝，b＝，c＝，d＝，因为＞＞＞，所以c＞a＞b＞d。 故答案为：C 【点睛】利用求倒数的方法比较大小是解答本题的关键。 6．C 【分析】根据题意，售价比原价降低20%，把原价看作单位“1”，又已知售价比原价便宜40元，即40元是原价的20%，用除法计算，求出原价，再用原价减40元，就是降价后的售价。 【详解】40÷20%＝200（元） 200－40＝160（元） 故答案为：C 【点睛】已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。 7．B 【分析】先算出乙数，然后再用乙数减去甲数得出多的数，用多的数除以甲数就可以求得结果。 【详解】乙数：360÷ ＝360× ＝480 480－360＝120 120÷360 ＝ 故答案为：B。 【点睛】本题关键在于对乙比甲多几分之几的意义，注意找准单位“1”。 8． 706.5 235.5 【分析】根据圆柱的体积公式，列式计算出圆柱的体积；用圆柱的体积除以3，求出与它等底等高的圆锥的体积。 【详解】圆柱：3.14×52×9＝706.5（立方厘米）； 圆锥：706.5÷3＝235.5（立方厘米） 【点睛】本题考查了圆柱和圆锥的体积，圆柱的体积等于底面积乘高，圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的三分之一。 9．；． 【详解】试题分析：正方形以一边为轴，旋转一周得到的立体图形是一个圆柱，根据题干，将ABCGFE以GC边为轴旋转一周，这里可以把图中的图形分成两部分来看：①下面的长方形旋转一周得到的是一个底面半径为1厘米，高为1﹣厘米的圆柱；②上面长方形旋转一周得到的是一个底面半径为厘米，高为厘米的圆柱； （1）这个立体图形的表面积就是这下面大圆柱的表面积与上面小圆柱的侧面积之和；（图形中有重合的面）根据圆柱的表面积和体积公式即可解决问题． （2）体积就是这两个圆柱的体积之和． 解：（1）根据题干分析可得这个组合立体图形的表面积为： π×12×2+2×π×1×+2×π××， =2π+π+π， =π（平方厘米）； （2）体积为： π×12×+×， =， =（立方厘米）； 答：所得几何体的表面积是平方厘米，体积是立方厘米． 故答案为；． 点评：抓住题干得出旋转后的图形是两个圆柱是解决本题的关键，解题时要注意重合部分的面积． 10． 62.5 40 【分析】男生有25人，全班人数是（25＋15）人，求男生占全班人数的百分之几，用男生的人数除以全班的人数即可得解；求一个数比另一个数少百分之几，用女生比男生少的人数，除以男生的人数，即可得解。 【详解】25÷（25＋15）×100% ＝25÷40×100% ＝0.625×100% ＝62.5% （25－15）÷25 ＝10÷25 ＝0.4 ＝40% 即男生占全班人数的62.5%，女生比男生少40%。 【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数占另一个数的百分之几和求一个数比另一个数少百分之几的计算方法。 11． 3：5 5：8 3：8 【分析】（1）根据题意，直接写出男、女生人数的比，并化简成最简比； （2）先求得全班人数，再写出女生与全班人数的比，并化简成最简比； （3）先求得全班人数，再写出男生与全班人数的比，并化简成最简比． 【详解】（1）男生人数：女生人数=15：25=3：5 （2）女生人数：全班人数=25：（15+25）=25：40=5：8 （3）男生人数：全班人数=15：（15+25）=15：40=3：8 12．；314% 【详解】试题分析：先把化成小数，再根据小数的大小比较即可解决． 解：=3.4285， π=3.1415926…， 314%=3.14， 所以＞π＞314%， 所以最大的是，最小的是314%． 故答案为；314%． 点评：重点注意π是无限不循环小数，把分数化成小数，把三个小数竖直的排列，便于比较大小． 13．81 【详解】略 14．× 【分析】把整袋大米看作单位“1”，剩下，则用去部分占大米总质量的（1－），根据分数除法求出这袋大米的总质量，剩下大米的质量＝大米的总质量×，据此解答。 【详解】15÷（1－）× ＝15÷× ＝25× ＝10（千克） 所以，这袋大米还剩下10千克。 故答案为：× 【点睛】掌握标准量和比较量的计算方法是解答题目的关键。 15．× 【分析】由题意可知，乙数是1，则甲数是1＋，再用甲数比乙数多的除以甲数即可。 【详解】÷（1＋） ＝÷ ＝ 故答案为：×。 【点睛】明确前后单位不一致是解答本题的关键。 16．√ 【分析】根据图上确定方向的方法：上北下南、左西右东，结合所给角度确定方向，根据平角的特征，可知丽丽家、学校、强强家在一条直线上。 【详解】如图：    50°＋40°＋90°＝180° 丽丽莉家、学校、强强家在一条直线上。原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题主要考查依据方向（角度）确定物体位置的方法，明确平角的特征是解答本题的关键。 17．√ 【分析】盐的质量是2g，水的质量是（20－2＝18）g，求2与18之比即可，结果化为最简整数比。 【详解】2∶（20－2） ＝2∶18 ＝1∶9 盐和水的质量比是1∶9，原题说法正确； 故答案为：√ 【点睛】本题考查的是比的应用，最终结果必须表示为最简整数比，并且没有单位。 18．错 【详解】略 19．√ 【详解】略 20．√ 【分析】根据题意，男生比女生人数少，把女生人数看作单位“1”，则男生人数是女生人数的（1－），单位“1”未知，用男生人数除以（1－），即可求出女生人数；再用女生人数减去男生人数，即是男生比女生少的人数。 【详解】女生人数： 30÷（1－） ＝30÷ ＝30× ＝36（人） 少：36－30＝6（人） 男生人数比女生人数少6人。 原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查分数除法的应用，找出单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义解答。 21．450；3.82；0.9；21.8； ；1.5；90；； ；31 【详解】略 22．；43 ；24 【分析】“＋×”先计算乘法，再计算加法； “（＋）×7×11”根据乘法分配律，展开计算； “×＋×”根据乘法分配律计算； “12÷（＋）”先计算小括号内的加法，再计算括号外的除法。 【详解】＋× ＝＋ ＝ （＋）×7×11 ＝×7×11＋×7×11 ＝22＋21 ＝43 ×＋× ＝×（＋） ＝×1 ＝ 12÷（＋） ＝12÷ ＝24 23．x；；； 【分析】第一题先化简方程为17x＝7，再左右两边同时除以17即可； 第二题先计算80×34，将其转化为，再左右两边同时加上14x，消掉方程左边的未知量，转化为，再左右两边同时减去16，最后左右两边再同时除以14即可； 第三题根据比例的基本性质，转化为，再左右两边再同时除以34即可； 第四题左右两边同时加上14x，消掉方程左边的未知量，转化为，再左右两边同时减去34，最后左右两边再同时除以14即可； 【详解】 解：17x＝7 x； 解： ； 解： ； 解： 24．40吨 【分析】根据题意可知，剩下的（1－30%）正好对应28吨，再根据百分数除法的意义解答即可。 【详解】28÷（1－30%） ＝28÷0.7 ＝40（吨） 25．150.72 cm3 【分析】根据圆锥的体积＝πr2h，代入数据计算即可。 【详解】×3.14×42×9 ＝×3.14×16×9 ＝3.14×48 ＝150.72（cm3） 26．（1）103.62cm2； （2）56.52 m3 【分析】（1）圆柱的表面积＝圆柱的底面积×2＋圆柱的侧面积，圆柱的底面积＝πr2，圆柱的侧面积＝圆柱的底面周长×高，圆柱的底面周长＝2πr； （2）圆锥的体积＝πr2h。 【详解】（1）2×3.14×3×4＋2×3.14×32 ＝2×3.14×3×4＋2×3.14×32 ＝75.36＋56.52 ＝131.88（cm2） （2）×3.14×（6÷2）2×6 ＝×3.14×9×6 ＝56.52（m3） 27．1∶3；1∶2；2∶1；10∶3 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 【详解】13∶39 ＝（13÷13）∶（39÷13） ＝1∶3 0.125∶0.25 ＝（0.125×1000÷125）∶（0.25×1000÷125） ＝1∶2 ＝（×3）∶（×3） ＝2∶1 30∶9 ＝（30÷3）∶（9÷3） ＝10∶3 28．（1）（2）（3）见详解 【分析】1厘米表示实际距离100米，分别计算出医院到政府的图上距离；车站到政府的图上距离；学校到政府的图上距离，再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以政府为观察点，分别确定医院的位置，车站的位置，学校的位置，画出医院、车站、学校的位置。 【详解】（1）200÷100＝2（厘米） 如下图： （2）300÷100＝3（厘米） 如下图： （3）400÷100＝4（厘米） 如下图： 29．客车60千米；货车40千米 【分析】根据“速度和＝总路程÷相遇时间”求出客车与货车的速度和，客车速度占客车与货车的速度和的，货车速度占客车与货车的速度和的，最后用分数乘法求出客车的速度和货车的速度，据此解答。 【详解】客车：（300÷3）× ＝100× ＝60（千米） 货车：（300÷3）× ＝100× ＝40（千米） 答：客车每小时行60千米，货车每小时行40千米。 【点睛】掌握按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。 30．2.4米 【分析】同一时间、同一地点物体的高度与它影子的长度成正比例关系，树的高度∶树的影长＝小红的身高∶小红的影长，据此解答。 【详解】解：设这棵树高x米。 x∶4.2＝1.6∶2.8 2.8x＝1.6×4.2 2.8x＝6.72 x＝6.72÷2.8 x＝2.4 答：这棵树高2.4米。 【点睛】本题主要考查应用正比例关系解决实际问题，理解题中两种相关联的量成正比例关系是解答题目的关键。 31．1600公顷 【详解】1500×÷=1600（公顷） 32．98千瓦时 【详解】84÷（1－）＝98（千瓦时） 33．1032立方厘米 【详解】（10×2）×（10×2）×12﹣3.14××12×4 ＝20×20×12﹣3.14×25×12×4 ＝4800﹣3768 ＝1032（立方厘米） 答：这个纸盒中空隙部分的体积是1032立方厘米。 34．51万元 【分析】二月份的营业额比一月份多20%，是以一月份营业额为单位“1”，二月份营业额占一月份的（1＋20%），一月份营业额×二月份对应百分率＝二月份营业额，再乘税率即可。 【详解】850×（1＋20%）×5% ＝850×1.2×0.05 ＝51（万元） 答：这个商场二月份要缴纳营业税51万元。 【点睛】本题考查了税率问题，应纳税额与各种收入的比率叫税率。 35．60元 【分析】把帽子批发价看作单位“1”，零售价为1＋20%，根据求一个数的百分之几是多少用乘法。 【详解】二成就是20%， 50×（1＋20%） ＝50×1.2 ＝60（元） 答：这种帽子每顶零售价是60元。 【点睛】此题考查的是百分数的应用，掌握求一个数的百分之几是多少用乘法是解题关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$