小升初全真模拟重点中学分班考预测押题卷（试题）2023-2024学年六年级下册数学北师大版

2023-2024学年六年级下学期小升初模拟测试数学试卷 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在试卷答题区 一、选择题 1．10个人坐9把椅子，不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐（    ）人。 A．3 B．2 C．1 D．4 2．一个数的是50，这个数的是(　　)． A．25 B．20 C．75 D．100 3．下列3条线段能围成三角形的是（ ）． A．2cm、3cm和4cm B．2cm、3cm和5cm C．2cm、3cm和6cm 4．甲数和乙数的比是1∶3，乙数和丙数的比是11∶5，（    ）数最小。 A．甲 B．乙 C．丙 D．不能确定 5．圆柱底面半径扩大4倍，高缩小4倍，体积（　　） A．不变 B．扩大4倍 C．缩小4倍 6．圆的半径缩小到原来的，那么圆的面积缩小到原来的（    ）。 A． B． C． D． 7．用一块橡皮泥捏不同的圆柱体，圆柱体的底面积和高（    ）。 A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法确定 二、填空题 8．要运走一堆沙子，一辆卡车要8小时才能运完，那么，2小时可完成任务的，完成任务的要（    ）小时。 9．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )      ( ) ( )      ( ) 10．六年级把一批图书按5：4：3分配给一班、二班和三班．已知一班比三班多分得12本，这批图书共有( )本． 11．某个年级有202人参加考试，满分为100分，且得分都为整数，总得分为10101分，则至少有( )人得分相同。 12．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，求这个圆柱的底面直径与高的比是( )。 13．9.1∶1.3化成最简整数比是( )，比值是( )。 三、判断题 14．煤的数量一定，每天的平均用煤量与使用的天数成反比例。( ) 15．正方形、长方形和圆的周长都相等时，它们中面积最大的是圆。( ) 16．2：3的前项加上6，要使比值不变，后项也应加上6。            ( ) 17．已知a的等于b的（a、b均不为0），那么a＞b。( ) 18．一瓶饮料300毫升，其中橙汁与水的比是1∶4，小红喝去一半后，剩下的饮料中，橙汁的含量是10%。( ) 19．李兵家在石花公园的南偏东42°方向上，也可以说李兵家在石花公园的东偏南42°方向上。( ) 20．和1%都是分母为100的分数，它们表示的意义完全相同。( ) 四、计算题 21．直接写出得数。 ×＝         ÷0.2＝       ×24＝             0÷＝ ÷＝        ÷＝       ÷0.375＝      ×4÷×4＝ 22．科学合理地计算下列各题（能用简便运算的要用简便运算）。                                    23．解方程或比例。 x－12＝24            5x－3＝              4∶x＝ 24．看图列式计算。 25．求阴影部分的面积。（π取3.14，单位：cm。） 26．求阴影部分的周长和面积。 27．化简下面各比。         0.75小时∶30分                 五、作图题 28．小明家在学校正东方向，距离学校200m，小红家在学校东偏北方向，距离学校300m。请先画出他们两家和学校的位置平面图，再在图上标出小明家和小红家到学校的图上距离。 六、解答题 29．夏天的中午，一棵松树投在地面上的阴影是一个近似的圆形，它的半径是2m，阴影部分的面积大约是多少平方米？ 30．营养学家建议，儿童每天水的摄入量应不少于1500毫升．小刚每天用底面直径6厘米，高10厘米的圆柱形水杯喝6杯水，小刚水的摄入量达到要求了吗？（π取3.14） 31．王师傅和徒弟一起干活，王师傅比徒弟多做了40个零件，已知两个人做的零件个数比是10：9，两人一共做了多少个零件？ 32．一列高速列车的速度是300千米/时。一辆小汽车的速度是这列高速列车的，是一架喷气式飞机的。这架喷气式飞机的速度是多少？ 33．四年级同学向灾区捐款250元，五年级比四年级多捐款，六年级比五年级少捐款，六年级捐款多少元？ 34．今年小麦大丰收，李大伯把小麦堆成一个圆锥形，小麦堆的底面积是12.56平方米，高是1.5米。如果每立方米小麦的质量约为700千克，这堆小麦的质量约为多少千克？ 35．丁丁的妈妈把5000元钱存入银行，整存整取3年，年利率是4.41%．到期时，妈妈能买到5500元的电脑吗？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 【分析】考虑最差情况，10÷9＝1（人）……1（人），表示平均每把椅子上坐1人，还余下1人，1＋1＝2（人），所以总有一把椅子上至少坐2人，据此解答即可。 【详解】10÷9＝1（人）……1（人） l＋1＝2（人） 总有一把椅子上至少坐2人。 故答案为：B 【点睛】本题考查了抽屉原理的灵活利用，解答本题时要考虑最差情况。 2．B 【解析】略 3．A 【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；由此把两条最短的线段相加，如果大于第三条线段就能围成三角形，如果等于或小于第三条线段就不能围成三角形. 【详解】解：A、2+3>4，能围成三角形； B、2+3=5，不能围成三角形； C、2+3<6，不能围成三角形. 4．A 【分析】根据比的基本性质，将1∶3化为11∶33，11∶5化为33∶15，所以甲数和乙数的比是11∶33，乙数和丙数的比是33∶15，此时甲、乙和丙三个数的比为11∶33∶15，把甲数看作11份，乙数看作33份，丙数看作15份，每份一样，11份最少，所以甲数最小。 【详解】1∶3＝11∶33 11∶5＝33∶15 甲∶乙∶丙＝11∶33∶15 11＜15＜33 所以甲数最小。 故答案为：A 【点睛】本题主要考查了三个数的化连比，关键是找出两个比中共同的量，然后根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变解答。 5．B 【详解】试题分析：圆柱的体积=底面积×高，圆柱的底面积=πr2，半径扩大4倍，那么圆的面积就会扩大42=16倍，高缩小4倍，那么圆柱的体积就扩大了16÷4=4倍． 解：根据题干分析可得：圆柱的体积扩大了4×4÷4=4倍． 故选B． 点评：此题考查了圆柱的体积公式与积的变化规律的综合应用． 6．D 【分析】圆面积＝3.14×半径2，所以如果半径缩小到原来的，那么面积缩小到原来的×。据此解题。 【详解】 所以，圆面积缩小到原来的。 故答案为：D 【点睛】本题考查了圆的面积，明确圆的面积公式、积的变化规律是解题的关键。 7．B 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。用一块橡皮泥捏不同的圆柱体，体积不变，利用圆柱体的体积公式判断即可。 【详解】根据分析得，用一块橡皮泥捏不同的圆柱体，体积不变，利用圆柱体的体积公式：Sh＝V，体积一定，即圆柱体的底面积和高的乘积一定，所以圆柱体的底面积和高成反比例。 故答案为：B 【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。 8．；6 【分析】把这堆沙子看作“1”，一辆卡车要8小时才能运完，1小时运总量的，根据工作效率、工作时间和工作总量之间的数量关系即可求得。 【详解】（1）×2＝ （2）÷＝6（小时） 【点睛】掌握工程问题中三者之间的数量关系是解答本题的关键。 9． ＝ ＜ ＞ ＞ 【分析】计算出各算式的结果，再比较，据此解答。 【详解】（1）因为＝，所以＝ （2）因为＝，＜，所以＜ （3）因为＝，＞，所以＞ （4）因为＝，＞，所以＞ 【点睛】此题考查的是分数乘除法大小比较，会分数乘除法的计算是关键。 10．72 【解析】略 11．3 【详解】略 12．50∶157 【分析】如果圆柱的侧面展开是也一个正方形，那么圆柱的底面周长＝圆柱的高，所以底面直径与高的比就是d∶，化简即可。 【详解】d∶＝1∶3.14＝50∶157 【点睛】此题主要考查学生对圆柱侧面积的理解与掌握。 13． 7∶1 7 【分析】小数比的化简：前、后项扩大相同倍数，化成整数比，再按整数比化简；据此解答。 【详解】9.1∶1.3＝91∶13＝（91÷13）∶（13÷13）＝7∶1＝7 【点睛】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（零除外），比值不变。应用这个性质可以把比化成最简单的整数比。 14．√ 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】因为每天的平均用煤量×使用的天数＝煤的数量（一定），也就是两种相关联的量的乘积一定，所以，煤的数量一定，使用的天数与每天的平均用煤量成反比例。 故答案为：× 【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。 15．√ 【分析】正方形面积＝边长×边长，长方形面积＝长×宽，圆的面积＝πr²，正方形、长方形和圆的周长都相等时，圆的面积最大，据此分析。 【详解】正方形、长方形和圆的周长都相等时，它们中面积最大的是圆，说法正确。 故答案为：√ 【点睛】关键是掌握正方形、长方形和圆的面积公式。 16．× 【解析】略 17．√ 【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法计算，则a的表示为a，b的表示为b，当乘法算式的乘积一定时，如果已知因数越小，那么与它相乘的另一个因数越大；相反地，已知因数越大，与它相乘的另一个因数就越小；据此解答。 【详解】分析可知，a＝b。 ＝＝ ＝＝ 因为＜，则＜，所以a＞b。 故答案为：√ 【点睛】根据异分母分数比较大小的方法比较出已知两个分数的大小是解答题目的关键。 18．× 【分析】由题意可得：橙汁的含量＝×100%＝20%，并且这个浓度是保持不变的，据此即可进行选择。 【详解】因为橙汁的含量＝×100%＝20%，小红喝去了一半后，剩下的饮料中，橙汁的含量还是20%。 故答案为：× 【点睛】理解饮料中橙汁的百分比是保持不变的，是解答本题的关键。 19．× 【分析】相邻两个方向之间的度数为90度，据此计算并判断即可。 【详解】90°－42°＝48° 则李兵家在石花公园的南偏东42°方向上，也可以说李兵家在石花公园的东偏南48°方向上。原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查方向和位置，明确相邻两个方向之间的度数为90度是解题的关键。 20．× 【分析】根据分数和百分数的意义：表示是把单位“1”平均分成100份，表示其中一份的数，加上单位可以表示具体的数量；1%表示的是一个数是另一个数的百分之一，百分数不能带单位名称，即不能表示具体的数量；据此判断即可。 【详解】根据分数和百分数的意义可知：和1%都是分母为100的分数，它们表示的意义不同。 故答案为：× 【点睛】此题考查了分数和百分数的意义的区别，解答此题关键是注意分数既能表示份数加上单位能表示具体的数量，而百分数不能。 21．；1；3；0 1；；；16 【详解】略 22．75；23 34；1.2 【分析】（1）先把75%化成，然后根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算； （2）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c 进行简算； （3）先把34%化成0.34，然后根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算； （4）把化成0.25，175%化成1.75，然后根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算。 【详解】（1） （2） （3） （4） 23．x＝36；x＝；x＝15 【分析】据等式的基本性质，方程两边同时加上12； 根据等式的基本性质，方程两边再同时加3，方程两边再同时除以5，据此即可解答； 根据比例的基本性质，两个内向的积等于两个外向的积，把比例化为方程，两边再同时除以。 【详解】x－12＝24 解：x－12＋12＝24＋12 x＝36 5x－3＝ 解：5x－3＋3＝＋3 5x＝ x＝ 4∶x＝ 解：x＝×4 x＝3 x＝15 24．；84÷（1＋）＝60（棵） 【详解】由分析可知，一串红的棵树比菊花多， 84÷（1＋） ＝84÷ ＝60（棵） 25．214cm2 【分析】阴影部分的面积＝半径为20cm的圆的面积的－底为10cm高为20cm的三角形面积。圆的面积S＝πr2，三角形面积＝底×高÷2。 【详解】 ＝3.14×400×－100 ＝314－100 ＝214（cm2） 阴影部分的面积是214cm2。 26．37.68厘米；30.96平方厘米 【分析】由图可知，阴影部分的周长就是圆的周长，阴影部分的面积等于正方形的面积减去圆的面积，由此解答即可。 【详解】3.14×12＝37.68（厘米）； 12×12－3.14×（12÷2）² ＝144－3.14×36 ＝30.96（平方厘米） 27．1∶6；3∶2；2∶3；3∶2 【分析】化简比根据比的基本性质，比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，化简比的结果还是一个比，据此化简各比。 【详解】 0.75小时∶30分 分∶30分 28．见详解 【分析】根据地图上的方向“上北下南，左西右东”及其他信息（角度、距离）来确定位置即可。用实际距离除以图上1厘米代表的实际长度即可求出图上距离。 【详解】200÷200＝1（厘米）； 300÷200＝1.5（厘米）； 如图： 【点睛】本题综合性较强，熟练掌握线段比例尺的意义以及根据方向和距离确定位置的方法是解答本题的关键。 29．12.56平方米 【详解】试题分析：直接利用圆的面积公式S=πr2即可求解． 解：3.14×22=12.56（平方米）； 答：阴影部分的面积大约是12.56平方米． 点评：此题主要考查圆的面积的计算方法． 30．达到了 【详解】根据圆柱的体积公式，求出小刚喝水的水杯的容积，再求出小刚每天一共喝水的毫升数，最后与1500毫升进行比较． 解：3.14×（6÷2）2×10×6 =3.14×9×10×6 =31.4×54 =1695.6（立方厘米） 1695.6立方厘米=1695.6毫升 因为，1500毫升＜1695.6毫升 所以，小刚的喝水量达到要求． 答：小刚每日的喝水量达到了要求． 点评：圆柱的体积公式：V=sh=πr2h． 31．760个 【分析】把师徒二人的工作总量看作单位“1”，因为两人做的零件个数的比是10：9，所以师傅比徒弟多做10﹣9=1份，是40个，又因为零件总个数平均分成10+9=19份，用一份的个数乘总份数就是两人做的总数量。 【详解】40÷（10﹣9） =40÷1 =40（个） 每份是40个； 40×（10+9） =40×19 =760（个） 答：两人一共做了760个零件。 【点睛】解决本题的关键是根据题意得出师傅比徒弟多做10﹣9=1份，是40个。 32．900千米/时 【分析】小汽车的速度是这列高速列车的，则把高速列车的速度看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用300×即可求出小汽车的速度，小汽车的速度是喷气式飞机的，把喷气式飞机的速度看作单位“1”，根据分数除法的意义，用300×÷即可求出这架喷气式飞机的速度。 【详解】300×÷ ＝100 ＝100×9 ＝900（千米/时） 答：这架喷气式飞机的速度是900千米/时。 【点睛】本题考查了分数乘除法的混合应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，以及已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。 33．270元 【分析】把四年级同学向灾区捐款总数看作“1”，五年级捐款钱数占总数的（1＋），六年级捐款钱数占总数的（1＋）×（1－），求比较量用乘法。 【详解】250×（1＋）×（1－） ＝250×× ＝270（元） 答：六年级捐款270元。 【点睛】求比一个数的多（少）几分之几的数是多少用乘法。 34．4396千克 【分析】已知圆锥的底面积和高，根据圆锥的体积公式：V＝Sh，代入数据求出小麦的体积，再乘每立方米小麦的质量，即可求出这堆小麦的质量。 【详解】×12.56×1.5×700 ＝×1.5×12.56×700 ＝0.5×12.56×700 ＝4396（千克） 答：这堆小麦的质量约为4396千克。 【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆锥的体积公式求解。 35．5000×3×4.41%×(1 – 20%) +5000 所的结果与5500比较即可． 【详解】 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$