第7章 平面图形的认识（二）常考题　2023—2024学年苏科版数学七年级下册 -

第7章 平面图形的认识（二）常考题 一、选择题 1、．若∠1与∠2是内错角，∠1=，则（ ） A∠2= B∠2= C∠2=或∠2= D∠2的大小不确定 2．小李有2根木棒，长度分别为10cm和15cm，要组成一个三角形（木棒的首尾分别连接），还需在下列4根木棒中选取（  ） A．25cm长的木棒 B．20cm 长的木棒 C．5cm长的木棒 D．4cm长的木棒 3．某多边形的内角和是其外角和的4倍，则此多边形的边数是（　　） A．10 B．9 C．8 D．7 4.如图，在△ABC中，已知D，E，F分别是BC，AD，CE的中点，若△ABC的面积为，则△BEF（阴影部分）的面积是（       ） A．2 B．4 C．6 D．8 5.如图，小明在操场上从A点出发，沿直线前进10米后向左转，再沿直线前进10米后，又向左转，这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了（       ）米 A．70 B．80 C．90 D．100 6.已知直线a∥b，将一块含30°角的直角三角板（∠BAC＝30°）按如图所示方式放置，并且顶点A，C分别落在直线a，b上，若∠1＝22°，则∠2的度数是（       ） A．38° B．45° C．58° D．60° 7.如图，把矩形ABCD沿直线EF折叠，若∠1=20°，则∠2等于（ ） A．80° B．70° C．40° D．20° 8．如图，AB∥EF，∠C＝90°，则α、β、γ的关系为（　　） A．β＝α+γ B．α+β﹣γ＝90° C．α+β+γ＝180° D．β+γ﹣α＝90° 二、填空题 9．已知a，b，c是△ABC的三边长，a，b满足|a﹣2|+（b﹣5）2＝0，c为奇数，则c＝　 　 10．将直角梯形平移得梯形，若，则图中阴影部分的面积为_________平方单位． 11.如图，给出下列条件：①；②；③；④；⑤．其中，一定能判定∥的条件有_____________（填写所有正确的序号）． 12．如图所示，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝________ ． 13．两个三角形如图摆放，其中∠BAC＝90°，∠EDF＝100°，∠B＝60°，∠F＝40°，DE与AC交于M，若， 则∠DMC的大小为_________． ( 1 2 ) 14．如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线交于点O，D是∠ACB外角与内角∠ABC平分线交点，E是∠ABC，∠ACB外角平分线交点，若∠BOC＝110°，则∠D＝______度． 15. 如图，将一个长方形纸条折成如图的形状，若已知，则 °. 16.如图所示，一块长为18m，宽为12m的草地上有一条宽为2m的曲折的小路，求这块草地的绿地面积_______． 三、解答题 17．在一个各内角都相等的多边形中，每一个内角都比相邻外角的倍还大． （1）求这个多边形的边数； （2）若将这个多边形剪去一个角，剩下多边形的内角和是多少？ 18.画图并填空： 如图，12×10的方格纸，每个小正方形的边长都为1，的顶点都在方格纸的格点上，将按照某方向经过一次平移后得到，图中标出了点C的对应点． (1)请画出； (2)连接，，则这两条线段的关系是 ； (3)利用方格纸，在中画出边上的中线以及边上的高； (4)线段在平移过程中扫过区域的面积为 ． 19.如图，△ABC中，点D、E在边AB上，点F在边BC上，点G在边AC上，EF、 CD与BG交于 M、N两点，∠ABC=50°. （1）若∠BMF+∠GNC=180°，CD与EF平行吗？为什么？ （2）在（1）的基础上，若∠GDC=∠EFB,试求∠ADG的度数． 20．如图，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE平分∠ABC交CD于E，DF平分∠ADC交AB于F． （1）若∠ABC=50°，则∠ADC=　　　　　　°，∠AFD=　　　　　　°； （2）BE与DF平行吗？试说明理由． 21.(1)如图，小莉画了一个角∠MON＝80°，点A、B分别在射线OM、ON上移动，△AOB的角平分线AC与BD交于点P． 试问：随着点A、B位置的变化，∠APB的大小是否会变化？若保持不变，请求出∠APB的度数；若发生变化，求出变化范围． (2)聪明的小莉想出了一个画30°角的方法：①画两条相交的直线OX、OY，使∠XOY＝60°，②在射线OX、OY上分别再任意取A、B点，③作∠ABY的平分线BD，BD的反向延长线交∠OAB的平分线于点C，则∠C就是30°的角．你认为小莉的方法正确吗？请你说明理由． 22．探究与发现： 如图1所示的图形，像我们常见的学习用品——圆规．我们不妨把这样图形叫做“规形图”，那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？下面就请你发挥你的聪明才智，解决以下问题： (1)观察“规形图”，试探究与、、之间的关系，并说明理由； (2)请你直接利用以上结论，解决以下三个问题： ①如图2，把一块三角尺放置在上，使三角尺的两条直角边、恰好经过点B、C，若，则_____°； ②如图3，平分，平分，若，，则______°； ③如图4，，的10等分线相交于点，，…，，若，，求的度数． 23．如图，，点A、B分别在直线MN、GH上，点O在直线MN、GH之间，若，． （1）= ； （2）如图2，点C、D是、角平分线上的两点，且，求 的度数； （3）如图3，点F是平面上的一点，连结FA、FB，E是射线FA上的一点，若 ，，且，求n的值． 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司1 学科网（北京）股份有限公司 $$