7.2探索直线平行的性质教案　　2023—2024学年苏科版数学七年级下册

7.2探索直线平行的性质 【教学目标】： 1．探索平行线的性质定理，能够描述两直线平行的性质； 2．能够运用平行线的性质解决一些简单的说理、计算问题； 3．能进一步发展空间观念、有条理的思考能力和语言表达能力． 【教学重点】：能够运用平行线的性质解决一些简单的说理、计算问题. 【教学难点】：能进一步发展空间观念、有条理的思考能力和语言表达能力． 【教学过程】： 启问引学 1.由直线外一点，如何画已知直线的平行线 2.两直线平行时，能得到哪些结论？ 3.平行线的性质与条件有什么区别？ 探问导学 前几节课我们一起探索了两直线平行的条件，是由角的关系得到两直线平行，那么如果反过来，若知两直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么数量关系呢？ 【数学实验室】 活动一、平行线的性质 在练习本上画两条平行线a、b，再画直线c与直线a、b相交． c 1 a b 2 3 5 7 4 6 8 (1)指出图中的同位角 (2)找出一组同位角比如∠1、∠2，那么∠1、∠2是什么样的数量关系呢？你能动手验证吗？ 【学生活动】学生动手操作，组内讨论有哪些方法，派小组代表分享. 法1：用量角器 法2：剪开∠1，∠2，看是否重合 【教师活动】追问图中的其他同位角∠3与∠4、∠5与∠6、∠7与∠8是否相等？ 【学生活动】学生动手操作，将所画的图沿直线、直线剪开，分别把每对同位角叠合.用语言描述能得到怎样的结论. 由此得到：平行线性质1：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等． 简单说成：两直线平行，同位角相等． 几何语言：因为a// b，所以∠1＝∠2 (2) 找出图中有几对内错角，它们会有什么样的数量关系？同旁内角呢？请动手验证. 【学生活动】学生把每一个角都剪开，把找到的每一对内错角都叠合在一起，把每对同旁内角都拼在一起，小组交流并表述能得到的结论. 结论：每对内错角都相等，每对同旁内角都互补. 【教师活动】教师带领学生一起阅读课本P14页对上述结论的证实，让学生从动手得到该结论到进一步说理证实，同时体会学习课本中几何语言的描述. 【板书】：平行线性质2：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等． 简单说成：两直线平行，内错角相等． 几何语言：因为a// b，所以∠2＝∠7 平行线性质3：两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补． 简单说成：两直线平行，同旁内角互补． 几何语言：因为a// b，所以∠2＋∠5＝180° 例1、已知AB∥CD，AD∥BC，∠1＝70°，求∠2，∠3，∠4的度数． 1 A B 2 3 4 C D 【教师活动】用比较规范的几何语言表达、规范板书演示. 【设计意图】趁热打铁，运用刚学习的3条平行线的性质解决简单的求角的问题. 练习、如图，AB∥CD，AE∥CF，∠A＝75°，求∠C的度数． 1 A B C D E F 【学生活动】学生在练习本上独立思考,运用几何语言完成该题，让学生到黑板板演. 追问研学 活动二、平行线的性质与判定的区别 【学生活动】学生组内回忆并快速说出平行线的判定，讨论与平行线的性质有哪些区别，怎样区分，派代表分享 平行线的条件是由“角的数量关系”得出“线的位置关系”，即把角的相等或互补作为判定两直线平行的依据，因此，角相等或互补是条件，两直线平行是结论； 平行线的性质是由“线的位置关系” 得出“角的数量关系”，即两直线平行是条件，角相等或互补是结论． 例2、（书P15页例题）如图，AB∥CD ，∠A=∠D.判断AF与ED的位置关系.并说明理由. 【教师活动】用规范的几何语言板书，过程中明确每一步的理由，进一步帮助学生区分平行线的条件与性质的区别. 活动三、测试反馈 1、如图，AB∥CD，EF分别交AB、CD于M、N，∠EMB＝50°，MG平分∠BMF，MG交CD于G，求∠1的度数． A E B C D F 1 50° M G 回问拓学 通过这节课的学习，你有哪些收获？ 学科网（北京）股份有限公司1 学科网（北京）股份有限公司 $$