12.3.2互逆命题　教学设计　　2023—2024学年苏科版数学七年级下册 -

睢宁县新城区初级中学 2023-2024 学年度第 二 学期 七 年级 数学 学科教学设计定稿 课题 12.3.2 互逆命题 第 2课时 总第 70课时 一、内容分析 本章中，推理与证明的意识，步步有理有据的表达，这都离不开定义、命题，真、假命题等概念清晰的认可，为证明做必要的准备。感受数学的严谨、结论的确定，初步确立言之有理、落笔有据的推理意识，发展初步的演绎推理能力。 二、教学目标 1.理解互逆命题的含义；会用符号简明地表述推理过程。 2. 知道可以用不同的方式与方法证明同一个命题； 3. 探索关于图形的“位置关系”和“数量关系”的互逆命题. 三、学情分析 二次备课 学生在之前的学习中已经学习了与命题有关的知识，并能够判断命题的真假性。但学生的逻辑思维能力尚未发育完全，对于推理的能力仍需加强。 四、教学重点及难点 重点：发展合情推理能力和演绎推理能力，能有条理地、阐述观点. 难点：体会认识图形“位置关系”和“数量关系”的内在联系；有条理的说理。 五、教学过程 教师活动 学生活动 设计意图 二次备课 情景导入 复习提问：在你已经学习过的命题中，举出两个命题，它们不仅是逆命题，而且都是真命题． 探索活动 如图：（1）如果AD∥EF，那么可以得到什么结论？ （2）如果∠EFC＋∠C＝180°，那么可以得到什么结论呢？ （3）证明AD∥EF，需要什么条件？证明EF∥BC呢？ （4）证明AD∥EF∥BC，需要什么条件？ 又∵∠B＝∠D (已知)， ∴∠EGA＝∠B( )， ∴DE∥BF ( )． ( F ) ( E )（2）上述推理中，应用了哪两个互逆的真命题？ ( B ) ( A ) ( G ) ( C ) ( D ) 课堂练习 2．（1）已知：如图，在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，D是AB上一点，且∠ACD＝∠B．求证：CD⊥AB． ( A B C D )（2）你在（1）的证明过程中应用了哪两个互逆的真命题？ ( A E B F C D ) 例题教学 例1　证明：平行于同一条直线的两条直线平行 例题教学 例2　证明：直角三角形的两个锐角互余． 拓展延伸 说出命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题． 这个命题是真命题吗？为什么？ 课堂练习 1．（1）如图，AB∥CD，AB、DE相交于点G，∠B＝∠D． 在下列括号内填写推理的依据： ∵AB∥CD (已知)， ∴∠EGA＝∠D ( 　)， 学生自己回顾所学知识并举出互逆命题的例子。 学生运用之前学过的知识解决题目。并独立思考结论和条件，并说出依据。 引导学生找到图形中的位置关系与数量关系。 在第七章的学习中已经学习过与图形有关的知识了，因此在学生学习的过程中可以独立自主解决此类问题。 增加小结与思考，让学生自己回顾本节课学习的内容，让学生进一步的感受事物之间的联系。 让学生温故而知新，复习巩固之前所学习的内容。 在学生总结的基础上教师补充，并充分帮助学生掌握证明的一般过程。 让学生对证明有着更深刻的理解与认识，能够利用所学知识解决问题。 学以致用，帮助学生发展自己的逻辑思维能力。 总结本节课所学的知识，把握学习重点和难点。 六、板书设计 七、教后反思 学科网（北京）股份有限公司 $$