12.3.1互逆命题　教学设计　　2023—2024学年苏科版数学七年级下册 -

睢宁县新城区初级中学 2023-2024 学年度第 二 学期 七 年级 数学 学科教学设计定稿 课题 12.3.1 互逆命题 第 1课时 总第 69课时 一、内容分析 本章中，推理与证明的意识，步步有理有据的表达，这都离不开定义、命题，真、假命题等概念清晰的认可，为证明做必要的准备。感受数学的严谨、结论的确定，初步确立言之有理、落笔有据的推理意识，发展初步的演绎推理能力。 二、教学目标 1．了解原命题及其逆命题的概念。 2．会识别两个互逆命题，知道原命题成立其逆命题不一定成立。 3．会利用反例判断一个命题是假命题。 三、学情分析 二次备课 学生在之前的学习中已经学习了与命题有关的知识，并能够判断命题的真假性。但学生的逻辑思维能力尚未发育完全，对于判断一个命题的逆命题的能力仍需加强。 四、教学重点及难点 重点：能熟练说出一个命题的逆命题。 难点：举反例说明一个命题是假命题。 五、教学过程 教师活动 学生活动 设计意图 二次备课 板块一：发现互逆命题 任务1：任意选择以下两个语句组成命题 （1） 同位角相等 （2）两直线平行 （3） （4） 任务2：根据所说命题你有什么发现？ 第一组：两直线平行，同位角相等； 第二组： 如果a=b，那么a2=b2 同位角相等，两直线平行； 如果a2=b2，那么a=b； 板块二：辨析互逆命题 1如果a+b>0, 那么a>0,b>0 ；如果a>0,b>0, 那么ab>0 （ × ） 2如果|a|=|b|，那么a=b；如果a=b，那么|a|=|b| （ √ ） 3对顶角相等 ；如果两个角相等，那么这两个角是对顶角 （ √ ） 4相等的角都是直角；直角都相等 （ √ ） 5正方形的四个角都是直角；四个角都是直角的四边形是正方形（ √ ） 6同位角相等，两直线平行 ；同位角不相等，两直线不平行 （ × ） 板块三：写出原命题的互逆命题 原命题：如果a＞0，那么＞0； 逆命题：如果＞0，那么a＞0； 原命题：若ab=0,则a=0. 逆命题：若a=0,则ab=0. ______________________________ 原命题：如果两个数相等，那么它们的绝对值相等 逆命题：如果两个数绝对值相等，那么这两个数相等_ 原命题：互为相反数的两数之和为0 逆命题：和为0的两个数互为相反数______________ 原命题：锐角与钝角互为补角； 逆命题：互为补角的两个角是锐角和钝角_________________ 原命题：等底等高的三角形面积相等 逆命题：面积相等的三角形等底登高_____________________ 板块四：如何说明命题是假命题 任务1：判断命题的真假 命题1：“有两个角是锐角的三角形是锐角三角形” （ 假 ） 命题2：如果a2=b2，那么a=b的（ 假 ） 你是如何判断的呢？ 判断一个命题是假命题，只需： 举出一个反例    任务2：判断互逆命题的真假性 总结：一组互逆命题的真假性没有关联 板块六：小结 说说本节课你学到了什么东西？ 学生自己讨论并选择合适的语句组成命题，并说出理由。 学生小组讨论并自己总结互逆命题的概念。 学生在了解了互逆命题概念的基础上进行判断，判断这些命题是否为互逆命题。 学生自己完成，写出原命题的互逆命题。 学生自己判断命题的真假，并说明互为逆命题的两个命题真假性的是否一致。 以学生自己组成命题的形式引出今天要学习的互逆命题，引发学生的学习兴趣。 在学生总结的基础上教师补充，并充分帮助学生解析概念。 让学生对互逆命题有着更深刻的理解与认识，能够利用所学知识解决问题。 学以致用，帮助学生发展自己的逻辑思维能力。 以生活中常说的语句为例，加深数学与实际生活的关系。 总结本节课所学的知识，把握学习重点和难点。 六、板书设计 七、教后反思 学科网（北京）股份有限公司 $$