4.5合并同类项　　一课一练　2023—2024学年浙教版数学七年级上册

浙教版数学七年级上册一课一练 第4章　代数式 4.5　合并同类项 1.下列单项式中,与a2b3是同类项的是 (　　) A.3a3b2 B.3a2b C.2ab3 D.3a2b3 2.(2022舟山定海区期末)下列各组中的两个代数式属于同类项的是 (　　) A.3xy与-x2y B.-2.1与 C.2a3b与2ab3 D.3ab2与0.001ba2 3.若x2y与3xm-1y是同类项,则m的值为　　　　.  4.a-2a= (　　) A.3a B.a C.-a D.-2 5.下列合并同类项正确的是 (　　) A.3x+2x=5x2 B.3x-2x=1 C.-3x+2x=-x D.-3x-2x=5x 6.合并同类项: (1)3a2b+2a2b-4a2b; (2)3xy-4x+2xy-5x; (3)a3+3a2-5a-4+5a+a2. 7.先合并同类项,再求值: (1)2x2-5x+x2+4x-3x2-2,其中x=-32; (2)5ab-7a2b2-8ba+5a2b2-ab,其中a=,b=-2. 8.某商场一种商品的成本是销售收入的53%,税款和其他费用(不列入成本)合计为销售收入的8%.若该商品的销售收入为a万元,则该商场获利多少万元?若a=20,则该商场获利多少万元? 9.把多项式3x2-6x+5+2x2+8x-4x2-3合并同类项后所得的结果是 (　　) A.二次二项式 B.二次三项式 C.一次二项式 D.单项式 10.若-2am-1b2与5abn可以合并成一项,则m+n的值是 (　　) A.1 B.2 C.3 D.4 11.已知关于x,y的多项式mx2+4xy-7x-3x2+2nxy-5y合并后不含有二次项,则nm=　　　　.  12.已知a,b在数轴上的对应点的位置如图4-5-1所示,化简:|b-a|+|a|=　　　　.  图4-5-1 13.某企业有A,B两类经营收入,今年A类年收入为a元,B类年收入是A类年收入的2倍,预计明年A类年收入将增加10%,B类年收入将减少10%,则明年该企业的年总收入为　　　　元.(用含a的代数式表示)  14.已知-2a2bx+y与axb5的和仍是单项式,求多项式5x2y2-xy-2x2y2+xy-3x2y2的值. 15.有这样一道题:已知a=3,b=-,求多项式a3b2c-5a2b-a3b2c-a3b2c+8ab2的值. 甲同学认为这道题未给出c的值,所以无法完成求值; 乙同学认为这道题虽然未给出c的值,但仍可求值. 你认为谁的看法是对的?请说明理由. 16.阅读材料:在合并同类项中,5a-3a+a=(5-3+1)a=3a,类似地,我们把(x+y)看成一个整体,则5(x+y)-3(x+y)+(x+y)=(5-3+1)(x+y)=3(x+y).“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想,它在多项式的化简与求值中应用极为广泛. 尝试应用: (1)把(x-y)2看成一个整体,合并3(x-y)2-6(x-y)2+2(x-y)2的结果是　　　　;  (2)已知a2-2b=1,则3-2(a2-2b)的值为　　　　;  拓展探索: (3)已知a-2b=1,2b-c=-1,c-d=2,求a-d的值. 【答案解析】 第4章　代数式 4.5　合并同类项 1.D　[解析] 3a2b3与a2b3的字母相同且相同字母的指数也相同,是同类项.故选D. 2.B　[解析] 3xy与-x2y相同字母的指数不相同,不是同类项,故A不符合题意; -2.1与是同类项,故B符合题意; 2a3b与2ab3相同字母的指数不相同,不是同类项,故C不符合题意; 3ab2与0.001ba2相同字母的指数不相同,不是同类项,故D不符合题意.故选B. 3.3　[解析] 由题意,得2=m-1,解得m=3. 故答案为3. 4.C　[解析] a-2a=(1-2)a=-a.故选C. 5.C　[解析] A项,原式=5x,故不符合题意;B项,原式=x,故不符合题意; C项,原式=-x,故符合题意; D项,原式=-5x,故不符合题意. 故选C. 6.解:(1)原式=(3+2-4)a2b=a2b. (2)原式=(3+2)xy-(4+5)x=5xy-9x. (3)原式=a3+(3+1)a2+(5-5)a-4=a3+4a2-4. 7.解:(1)原式=(2x2+x2-3x2)+(-5x+4x)-2=-x-2. 当x=-32时,原式=32-2=30. (2)5ab-7a2b2-8ba+5a2b2-ab=-2a2b2-4ab. 当a=,b=-2时,原式=-2××(-2)2-4××(-2)=-2+4=2. 8.解:(1-53%-8%)a=0.39a, ∴该商场获利0.39a万元. 当a=20时, 该商场获利0.39×20=7.8(万元). 9.B　[解析] 3x2-6x+5+2x2+8x-4x2-3=(3+2-4)x2+(-6+8)x+(5-3)=x2+2x+2, 故结果是二次三项式.故选B. 10.D　[解析] 由-2am-1b2与5abn可以合并成一项,得m-1=1,n=2,∴m=2,∴m+n=2+2=4.故选D. 11.-8　[解析] mx2+4xy-7x-3x2+2nxy-5y=(m-3)x2+(4+2n)xy-7x-5y. ∵合并后不含二次项,∴m-3=0,4+2n=0, ∴m=3,n=-2,∴nm=(-2)3=-8. 故答案为-8. 12.2a-b　[解析] 由图可知b<0<a,∴b-a<0,∴原式=a-b+a=2a-b. 13.2.9a　[解析] 今年A类年收入为a元,则B类年收入为2a元,明年的年总收入为a(1+10%)+2a(1-10%)=2.9a(元). 14.解:由题意,得x=2,x+y=5,所以y=3. 当x=2,y=3时,5x2y2-xy-2x2y2+xy-3x2y2=(5-2-3)x2y2+-+xy=-xy=-×2×3=-. 15.解:乙同学的看法是对的.理由如下: a3b2c-5a2b-a3b2c-a3b2c+8ab2=--1a3b2c-5a2b+8ab2=-5a2b+8ab2. 因为原多项式合并同类项后不含字母c,所以这道题虽然未给出c的值,但仍可求值. 16.解:(1)-(x-y)2 (2)1　[解析] ∵a2-2b=1, ∴3-2(a2-2b)=3-2=1. (3)∵a-2b=1,2b-c=-1,c-d=2, ∴a-d=a-2b+2b-c+c-d=1-1+2=2. 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$