第二十章 数据分析 通关检测-2023-2024学年人教版八年级数学下册

2023～2024学年下学期八年级数学新课标测试 第二十章 数据的分析 题号 一 二 三 总分 得分 限时：90分钟 满分：120分 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的) 1.一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋20双，各种尺码鞋的销售量如下表所示，则销售的女鞋尺码的众数是 ( ) 尺码/cm 22.5 23 23.5 24 24.5 销售量/双 1 4 6 8 1 A.23.5cm B.23.6cm C.24cm D.24.5cm 2.【新素材】某校为落实作业管理、睡眠管理、手机管理、读物管理、体质管理五项工作的有关要求，随机抽查了部分学生每天的睡眠时间，制作如下统计表，则所抽查的学生每天睡眠时间的中位数为 ( ) 睡眠时间(h) 6 7 8 9 人数 10 20 15 4 A. 6 h B. 7 h C. 7.5h D.8h 3.(原创)在2023年某市中学教师招聘面试工作中，九位评委对面试人员进行了评分，邱老师根据九位评委所给的分数制作了如下表格，如果去掉一个最高分和一个最低分，那么表中数据一定不发生变化的是 ( ) 平均数 中位数 众数 方差 8.5分 8.3分 8.1分 0.15 A.平均数 B.众数 C.方差 D.中位数 4.一组数据4、5、6、a、b的平均数为5，则a、b的平均数为 ( ) A.4 B.5 C.8 D.10 5.甲、乙两人在相同的条件下，各射击10次，经计算：甲射击成绩的平均数是8环，方差是1.1；乙射击成绩的平均数是8环，方差是1.5.下列说法中不一定正确的是 ( ) A.甲、乙的总环数相同 B.甲的成绩比乙的成绩稳定 C.乙的成绩比甲的成绩波动大 D.甲、乙成绩的众数相同 6.甲、乙两名运动员在六次射击测试中的成绩如下表(单位：环)： 甲的成绩 6 7 8 8 9 9 乙的成绩 5 9 6 ？ 9 10 如果两人测试成绩的中位数相同，那么乙第四次射击的成绩(表中标记为“？”)可以是 ( ) A.6环 B.7环 C.8环 D.9环 7.数据1,2,3,4,5，x存在唯一众数，且该组数据的平均数等于众数，则x的值为 ( ) A.2 B.3 C.4 D.5 8.某校组织了“一分钟跳绳”活动，根据10名学生上报的跳绳成绩，将数据整理制成如下统计表：一分钟跳绳个数141144145146学生人数5212则关于这组数据的结论正确的是 ( ) A.平均数是144 B.众数是141 C.中位数是144.5 D.方差是5.4 9.某县“三独”比赛独唱项目中，5名同学的得分分别是9.6,9.2,9.6,9.7,9.4.关于这组数据，下列说法正确的是 ( ) A.众数是9.7 B.中位数是9.5 C.平均数是9.4 D.方差是0.032 10.在对一组样本数据进行分析时，小华列出了方差的计算公式根据公式提5供的信息，下列说法错误的是 ( ) A.样本容量是5 B.样本的中位数是4 C.样本的平均数是3.8 D.样本的众数是4 二、填空题(本大题共8小题，每小题4分，共32分) 11.(原创)“生命在于运动！”爱好运动的小友同学利用某手机APP连续记录了6天的跑步量(单位：千米)，分别为3.4，3.5,3.7,3.6,3.8,3.6.则这组数据的平均数是_______千米. 12.【教材变式·P113T1】某企业决定招聘一名广告策划人员,某应聘者三项素质测试的成绩(单位：分)如下： 测试项目 创新能力 综合知识 语言表达 测试成绩 88 80 75 若将创新能力、综合知识和语言表达三项素质测试成绩按5:3:2的比确定应聘者的最终成绩，则该应聘者的最终成绩为_______分. 13.有甲、乙两个女生小合唱队，各由6名队员组成，甲队与乙队的平均身高均为x＝160cm,甲队身高方差,乙队身高方差,两队身高比较整齐的是_______队.(填“甲”或“乙”) 14.【跨学科·医学】中药是以我国传统医药理论为指导，经过采集、炮制、制剂而得到的药物.在某个时间段，某中药房的黄芪、焦山楂、当归三种中药的销售价格和销售额情况如下表： 中药 黄芪 焦山楂 当归 销售价格(单位：元/千克) 80 60 90 销售额(单位：元) 120 120 360 则在这个时间段，该中药房的这三种中药的平均销售量为_______千克. 15.如图，小豪要代表班级参加学校投篮比赛.小豪进行8次投篮试投，每次投10个，小豪8次试投进球个数的众数是_______。 16.为了解某电动汽车一次充满电后行驶的里程数，抽检了10辆车，对一次充满电后行驶的里程数进行了统计，结果如图所示.这组数据的中位数是_______。 17.某班有50人，一次数学测试后，老师对测试成绩进行了统计.由于小明没有参加此次数学测试，因此计算其他49人的平均分为92分，方差,后来小明进行了补测，成绩是92分，则该班50人的数学测试成绩的方差_______。 18.【新考向·双填空题】已知数据x1,x2,x3,x4,x5的平均数是2，方差是3，则2x1+1,2x2+1,2x3+1,2x4+1,2x5+1的平均数和方差分别是_______。 三、解答题(本大题共5小题，共58分) 19.(10分)某公司要招聘一名职员，根据实际需要，从学历、经验、能力和态度四个方面对甲、乙、丙三名应聘者进行了测试，测试成绩如下表. 项目 应聘者 甲 乙 丙 学历 9 8 8 经验 8 6 9 能力 7 8 8 态度 5 7 5 (1)如果将学历、经验、能力和态度四项得分按1∶1∶1∶1的比例确定每人的最终得分，并以此为依据确定录用者，那么谁将被录用？ (2)如果你是这家公司的招聘者，请按你认为的各项“重要程度”设计四项得分的比例，以此为依据确定录用者，并说一说你这样设计比例的理由. 20.(12分)某校为了了解本校学生“上周内做家务劳动所用的时间”(简称“劳动时间”)的情况，在本校随机调查了100名学生的“劳动时间”，并进行统计，绘制了如下统计表： 组别 “劳动时间”t/分钟 频数 组内学生的平均“劳动时间”/分钟 A t<60 8 50 B 60≤t<90 16 75 C 90≤t<120 40 105 D t≥120 36 150 根据上述信息，解答下列问题： (1)这100名学生的“劳动时间”的中位数落在_______组； (2)求这100名学生的平均“劳动时间”； (3)若该校有1200名学生，请估计在该校学生中，“劳动时间”不少于90分钟的人数. 21.【国防教育】(10分)某校开展了“国家安全法”知识竞赛，现从七、八年级学生中各抽取50名学生的竞赛成绩进行统计分析，相关数据整理如下： 平均数(分) 中位数(分) 众数(分) 七年级 a c 70 八年级 b 80 d 请根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：a＝_______,b＝_______,c＝_______,d＝_______； (2)估计该校七、八年级共500名学生中竞赛成绩达到90分及以上的人数. 22.(12分)某服装店的某件衣服最近销售火爆.现有A、B两家供应商到服装店推销服装，两家服装价格相同，品质相近.服装店决定通过检查材料的纯度来确定选购哪家的服装.检查人员从两家提供的材料样品中分别随机抽取15块相同的材料，通过特殊操作检验出其纯度(单位：%)，并对数据进行整理、描述和分析.部分信息如下： I.A供应商供应材料的纯度(单位：%)如下： A 72 73 74 75 76 78 79 频数 1 1 5 3 3 1 1 Ⅱ.B供应商供应材料的纯度(单位：%)如下： 72 75 72 75 78 77 73 75 76 77 71 78 79 72 75 Ⅲ.A、B两供应商供应材料纯度的平均数、中位数、众数和方差如下： 平均数 中位数 众数 方差 A 75 75 74 3.07 B a 75 b c 根据以上信息，回答下列问题： (1)表格中的a＝_______,b＝_______,c＝_______； (2)你认为服装店应选择哪个供应商供应服装？为什么？ 23.(14分)某中学为了解初三学生参加志愿者活动的次数，随机调查了该年级20名学生，统计得到该20名学生参加志愿者活动的次数如下： 3,5,3,6,3,4,4,5,2,4,5,6,1,3,5,5,4,4,2,4. 根据以上数据，得到如下不完整的频数分布表： 次数 1 2 3 4 5 6 人数 1 2 a 6 b 2 (1)a＝_______,b＝_______； (2)在这次调查中，参加志愿者活动的次数的众数为_______,中位数为_______； (3)若该校初三年级共有300名学生，根据调查统计结果，估计该校初三年级学生参加志愿者活动的次数为4的人数. 【参考答案及解析】 第二十章 素养基础测试卷 1—5CBDBD 6—10BBBDD 1.C ∵众数是在一组数据中出现次数最多的数，24cm出现的次数最多，∴众数是24cm.故选C. 2.B 所抽查学生每天睡眠时间的中位数为第25个数据(按大小排序后)，所以中位数为7h,故选B. 3.D 去掉一个最高分和一个最低分，中位数不发生变化，故选D. 4.B ∵一组数据4、5、6、a、b的平均数为5， ∴4+5+6+a+b＝5×5,∴a+b＝10,∴a、b的平均数为10÷2＝5，故选B. 5.D ∵各射击10次，甲射击成绩的平均数是8环，乙射击成绩的平均数是8环，∴甲、乙的总环数相同，故A正确，不符合题意；∵甲射击成绩的方差是1.1，乙射击成绩的方差是1.5，∴甲的成绩比乙的成绩稳定，乙的成绩比甲的成绩波动大，故B,C都正确，不符合题意；由已知条件不能得到甲、乙成绩的众数相同，故D不一定正确，符合题意.故选D. 6.B 根据题意可得甲的成绩的中位数是8，因为两人测试成绩的中位数相同，所以乙的成绩的中位数是8，所以8＝(9+？)÷2，可得？＝7，故选B. 7.B ∵有唯一众数，且1、2、3、4、5各出现了一次，∴众数一定是x, ∵6个数的平均数等于众数x,,解得x＝3,故选B. 8.B根据题目给出的数据，可得平均数为A选项错误； 众数是141，B选项正确； 中位数是,C选项错误；方差是 ,D选项错误，故选B. 9.D 在这组数据中，9.6出现的次数最多，故众数是9.6,故选项A不符合题意；把这组数据从小到大排列，排在中间的数是9.6，故中位数是9.6，故选项B不符合题意；平均数是，故选项C不符合题意；方差是], 故选项D符合题意.故选D. 10.D 由方差的计算公式知，这组数据为5、4、4、3、3，所以这组数据的样本容量为5，中位数为4，众数为3和4,平均数为，故选D. 11.答案：3.6 解析:(千米). 故答案为3.6. 12.答案：83 解析：该应聘者的最终成绩是83(分). 13.答案：甲 解析：两队身高比较整齐的是甲队. 14.答案：2.5 解析：黄芪的销售量为120÷80＝1.5(千克)，焦山楂的销售量为120÷60＝2(千克)，当归的销售量为 360÷90＝4(千克)，所以该中药房的这三种中药的平均销售量为＝2.5(千克). 15.答案：8 解析：由折线统计图可得小豪8次试投进球个数分别为8,7,7,9,8,8,9,6，其中8出现了3次，出现的次数最多，∴小豪8次试投进球个数的众数是8. 16.答案：215 解析：共10个数据，按从小到大排序后位于第5和第6位的数分别为210,220，故中位数为(210+220)÷2＝215. 17.答案：4.9 解析：∵小明的成绩和其他49人的平均分相同，都是92分，∴该班50人的测试成绩的平均分为92分， 18.答案：5；12 解析：∵x1,x2,x3,x4,x3的平均数是2，方差是3， ＝3 ∴数据2x1+1,2x2+1,2x3+1,2x4+1,2x5+1的平均数为×(2x2+1+2x2+1+2x3+1+2x4+1+2x5+1) ＝[2()+5]＝(x1+x2+x3+x4+x5)+1＝2×2+1＝5,方差为 19.解析：(1 丙的最终得分最高，因此丙将被录用. (2)若将学历、经验、能力和态度四项得分按3∶2∶3∶2的比例确定每人的最终得分， 则 丙的最终得分最高，因此丙将被录用. 这样设计比例的理由是应聘者的学历和能力是对应聘者的硬性要求，而经验和态度都可以培养.(答案不唯一) 20.解析：(1)把100名学生的“劳动时间”从小到大排列，排在中间的两个数均在C组，故这100名学生的“劳动时间”的中位数落在C组. (2)×(50×8+75×16+105×40+150×36)＝112(分钟). 答：这100名学生的平均“劳动时间”为112分钟. (3)1200×＝912(人). 答：估计在该校学生中，“劳动时间”不少于90分钟的人数为912. 21.解析：(1)由题意可知，七年级50名学生竞赛成绩的平均数 a＝(60×4+70×22+80×4+90×6+100×14)÷50＝80.8, 七年级50名学生的竞赛成绩的中位数c＝,八年级50名学生的竞赛成绩的平均数 b＝100×10%+90×20%+80×40%+70×20%+60×(1－10%－20%－40%－20%)＝80, 八年级50名学生的竞赛成绩的众数d＝80, 故答案为80.8；80；70；80. (2)由题意可知，抽取的七年级学生中竞赛成绩达到90分及以上的人数为6+14＝20； 抽取的八年级学生中竞赛成绩达到90分及以上的人数为×50＝15， ＝175(人) 答：估计该校七、八年级共500名学生中竞赛成绩达到90分及以上的人数为175. 22.解析：(1)B供应商供应材料纯度的平均数a＝(72+75+72+75+78+77+73+75+76+77+71+78+79+72+75) ＝75, 75出现的次数最多，故众数b＝75, 方差c＝×[3×(72－75)2+4×(75－75)2+2×(78－75)2+2×(77－75)2+(73－75)2+(76－75)2+(71－75)2+(79－75)2]＝6, 故答案为75；75；6. (2)选A供应商供应服装，理由如下： ∵A、B平均数一样，B的方差比A的大，A更稳定，.∴选A供应商供应服装. 23.解析：(1)由该20名学生参加志愿者活动的次数得a＝4,b＝5,故答案为4；5. (2)该20名学生参加志愿者活动的次数从小到大排列：1,2,2,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,5,5,5,5,5,6,6， ∵4出现的次数最多，∴众数为4. 第10个与第11个数都是4，∴中位数为＝4. 故答案为4；4. (3)300×＝90(人). 答：估计该校初三年级学生参加志愿者活动的次数为4的人数为90. 学科网（北京）股份有限公司 $$