6.7 完全平方公式 教案 - 2023-2024学年鲁教版（五四学制）六年级数学下册

课 时 教 案 六 年级 学科： 数学 课题 完全平方公式2 周次 课时 1 课型 新授 教学目标 1掌握平方差公式，会用平方差公式进行计算. 2能用几何直观验证平方差公式. 教学重点及难点 运用完全平方公式进行一些有关数的简便计算 教学方法 启发式+探究式教学 教 学 过 程 设 计 二次备课及双边活动 一.预习指导： （1）________________ （2）________________ （3）________________ 例题 例1利用完全平方公式计算： (1)1022 (2)1972. 二：自学检测： 1．运用乘法公式计算正确的是（　　）A．（2x﹣1）2=4x2﹣2x+1 B．（y﹣2x）2=4x2﹣4xy+y2 C．（a+3b）2=a2+3ab+9b2 D．（x+2y）2=x2+4xy+2y2 2. 如果（x﹣y）2+M=（x+y）2，那么M等于（　　） A．2xy B．﹣2xy C．4xy D．﹣4xy 3. 利用完全平方公式计算1012+992得（　　） A．2002 B．2×1002 C．2×1002十1 D．2×1002+2 三、探索交流 1．若a+b=3，a2+b2=7，则ab等于（　　） A．2 B．1 C．﹣2 D．﹣1 2．如图的图形面积由以下哪个公式表示（　　） A．a2﹣b2=a（a﹣b）+b（a﹣b） B．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2 C．（a+b）2=a2+2ab+b2 D．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）　 3. 如果（x+a）2=x2+kx+4，则a=　 　．　 4. 已知a+b=14，ab=48，求 （1）a2+b2的值； （2）（a﹣b）2． 四、拓展提高 5．我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项和（a+b）n的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”． 根据“杨辉三角”请计算（a+b）20的展开式中第三项的系数为（　　） A．2017 B．2016 C．191 D．190 6．如图，利用面积关系能得到一个代数恒等式是　 　． 7．如图，正方形卡片A类1张、B类4张和长方形卡片C类4张，如果要用这9张卡片拼成一个正方形，则这个正方形的边长为　 　． 【点拨】我们可以发现运用完全平方公式进行一些有关数的运算会很简便，也更进一步体会到符号运算对解决问题的作用. 板 书 设 计 教 学 反 思 学科网（北京）股份有限公司 $$