八年级数学期末模拟卷02（广州专用）-学易金卷：2023-2024学年初中下学期期末模拟考试

2023-2024学年八年级下学期期末模拟卷 数学·全解全析 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1．下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（    ） A．3，4，4 B．3，4，5 C．3，4，6 D．2，3，5 【答案】B 【分析】根据勾股定理，可判断是否为直角三角形． 【详解】解：A、，故不符合题意； B、，故符合题意； C、，故不符合题意； D、 ，故不符合题意； 故选：B． 【点睛】本题考查直角三角形的判定，熟记常见的勾股数能快速选出答案． 2．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】此题主要考查了二次根式的混合运算，根据二次根式的混合运算法则，首先化简二次根式再合并同类项是解决问题的关键．根据二次根式的运算法则，分别进行运算即可得出答案． 【详解】解：A、无法计算，故此选项错误，不符合题意； B、，故此选项错误，不符合题意； C、，故此选项正确，符合题意； D、，故此选项错误，不符合题意； 故选∶C． 3．函数的自变量的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于等于0列不等式，根据分式有意义的条件分母不能为0列不等式，取公共解. 【详解】二次根式有意义，x≥0， 分式要有意义x≠0， 所以x>0，故选B. 【点睛】本题考查函数自变量的取值范围，做本题时需注意在函数中①要有二次根式，那么二次根式的被开方数必须大于等于0；②要是分母中含有字母，那么分母不能为0. 4．在△ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，BC＝6，则DE＝（　　） A．2 B．2.5 C．3 D．3.5 【答案】C 【分析】根据题意，可得是的中位线，根据三角形中位线定理即可求得答案． 【详解】如图， 点D，E分别是边AB，AC的中点，BC＝6， 是的中位线， ． 故选C． 【点睛】本题考查了三角形中位线定理，掌握三角形的中位线定理是解题的关键． 5．在一次函数中，当时，；当时，，则当时，的值是（    ） A． B． C．13 D． 【答案】D 【分析】将一次函数上已知点的坐标代入解析式，求得k与b的值，然后再将代入解析式，即可求得一次函数的值． 【详解】∵当时，；当时，， ∴， 解得：． 所以一次函数的解析式是：． 则当时，的值是：． 故选：D． 【点睛】本题考查了用待定系数法求一次函数的解析式、求一次函数的值等知识点，解题的关键是建立二元一次方程组求得k与b的值． 6．一次函数的图象上有两点，，若，则m与n的大小关系是（    ） A． B． C． D．无法确定 【答案】A 【分析】根据一次函数，确定函数的增减性，然后比较m与n的大小即可． 【详解】解：∵一次函数， ∴y随x的增大而减小， ∵图象经过，两点，且， ∴， 故选：A． 【点睛】本题考查了一次函数的性质中的函数增减性的知识，解决本题的关键是根据函数的比例系数确定函数的增减性，然后确定两个未知数的大小． 7．某企业今年3月复工后，1日至5日每天的用水量(单位：吨)的折线统计图如图所示．下列结论正确的是（  ） A．平均数是 B．众数是 C．方差是 D．中位数是 【答案】C 【分析】由折线图得到相关五天的用水数据，计算这组数据的平均数、中位数、众数、方差，然后判断得结论． 【详解】解：由折线图知：1日用水5吨，二日用水7吨，三日用水11吨，四日用水3吨，5日用水9吨， 数据5、7、11、3、9的平均数是=7，故A错误； 中位数是7，故D错误； 由于各数据都出现了一次，故其众数为5、7、11、3、9，故B错误； 方差是S2=． 综上只有选项C正确． 故选：C． 【点睛】本题考查了折线图、平均数、中位数、众数及方差等知识，读折线图得到用水量数据是解决本题的关键． 8．如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点在坐标轴上，若点的坐标为，，则点的坐标为(    ) A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由菱形的性质可得，，即可求解． 【详解】解：∵点的坐标为，， ∴， ∴， ∵四边形是菱形， ∴，， ∴点坐标为． 故选：A． 【点睛】本题考查了菱形的性质，勾股定理，坐标与图形性质，掌握菱形的性质是解题的关键． 9．如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，且AE=AB，将矩形沿直线EF折叠，点B恰好落在AD边上的点P处，连接BP交EF于点Q，对于下列结论：①EF=2BE；②PF=2PE；③FQ=3EQ；④若P是AD的中点，则矩形ABCD为正方形．其中正确的是（ ） A．①④ B．①③ C．②③ D．①③④ 【答案】B 【详解】试题分析：求出BE=2AE，根据翻折的性质可得PE=BE，再根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半求出∠APE=30°，然后求出∠AEP=60°，再根据翻折的性质求出∠BEF=60°，根据直角三角形两锐角互余求出∠EFB=30°，然后根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半可得EF=2BE，判断出①正确；利用30°角的正切值求出PF=PE，判断出②错误；求出BE=2EQ，EF=2BE，然后求出FQ=3EQ，判断出③正确；求出∠PBF=∠PFB=60°，然后得到△PBF是等边三角形，进而得出2AP≠AB，故AD≠AB，即矩形ABCD不是正方形，判断出④错误． 解：∵AE=AB， ∴BE=2AE， 由翻折的性质得，PE=BE， ∴∠APE=30°， ∴∠AEP=90°﹣30°=60°， ∴∠BEF=（180°﹣∠AEP）=（180°﹣60°）=60°， ∴∠EFB=90°﹣60°=30°， ∴EF=2BE，故①正确； ∵BE=PE， ∴EF=2PE， ∵EF＞PF， ∴PF＜2PE，故②错误； 由翻折可知EF⊥PB， ∴∠EBQ=∠EFB=30°， ∴BE=2EQ，EF=2BE， ∴FQ=3EQ，故③正确； 由翻折的性质，∠EFB=∠EFP=30°， 则∠BFP=30°+30°=60°， ∵∠PBF=90°﹣∠EBQ=90°﹣30°=60°， ∴∠PBF=∠PFB=60°， ∴△PBF是等边三角形， 则AP=AB， 即2AP≠AB，故AD≠AB， ∴矩形ABCD不是正方形． 故④错误； 故选B． 10．如图，为的中位线，为的角平分线，延长交的延长线于点，若，，则的长为（    ） A．3 B．4 C．6 D．8 【答案】C 【分析】本题考查了中位线、等腰三角形的判定、平行线的性质，熟练掌握这些性质是解题的关键．利用中位线得出，，再利用角平分线得出，求得，即可求解． 【详解】解：∵为的中位线， ∴，， ∴， ∵为的角平分线， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， 故选：C． 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11．星海秋季运动会开始前，九年级2班提前进行选手选拔，甲、乙两名50米运动员5次跑步成绩（单位：秒）的平均数分别为、，方差分别为、，若，，，则 的成绩更稳定． 【答案】甲 【分析】本题考查了方差的意义，根据数据得出，即可得到答案．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定，熟练掌握方差的意义是解题的关键． 【详解】解：， ， 甲的成绩更稳定， 故答案为：甲． 12．菱形的两条对角线长分别是方程x2+48=14x的两个实数根，则菱形的面积为 ． 【答案】24 【分析】先求出方程的解，根据菱形面积为对角线乘积的一半，可求出结果． 【详解】解：， 解得：，， 根据菱形面积为对角线乘积的一半，可得： 菱形的面积为：， 故答案为：24． 【点睛】本题考查一元二次方程的解法，菱形的面积的求法，理解题意，熟练掌握一元二次方程的求法及菱形的面积求法是解题关键． 13．已知a，b是两个连续的整数，若，则 . 【答案】 【分析】先求出的范围，即可求出a、b的值，最后代入求出即可． 【详解】解：∵，则， ∴，， ∴； 故答案为. 【点睛】本题考查了估算无理数的大小，以及二次根式的计算，能根据的范围求出a、b的值是解此题的关键． 14．在平面直角坐标系中，若一次函数的图象不经过第二象限，则的值可以是 ．（请写出一个符合的值） 【答案】（答案不唯一） 【分析】本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系．根据图象在坐标平面内的位置关系确定k的取值范围，从而求解． 【详解】解：∵一次函数的图象不经过第二象限， ∴一次函数的图象经过第一、三、四象限， ∴， ． 故答案为：（答案不唯一）． 15．如图，将含角的直角三角尺放置在平面直角坐标系中，其中，，则直线的函数表达式为 ． 【答案】 【分析】本题考查了待定系数法求一次函数解析式，全等三角形的性质与判定，坐标与图形；过作轴于点，证明得出，则，进而待定系数法求解析式，即可求解． 【详解】解：如图所示，过点作轴于点， ∵， ∴ 又∵， ∴ 又∵，， ∴, ∴， ∴ ∴ 设直线的解析式为，代入， ∴ 解得： ∴ 故答案为：． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16．计算：． 【详解】解： 解： 解不等式①得：， 解不等式②得， ∴不等式组的解集为． 17．如图，在中，点E，F分别为边，的中点，延长EF到点G使．求证：四边形是平行四边形． 【答案】见解析 【分析】本题主要考查了平行四边形的判定，三角形中位线定理，熟练掌握平行四边形的判定和三角形中位线定理是解题的关键． 由三角形中位线定理得：，，证出，即可得出结论． 【详解】证明：，分别为，的中点， 是的中位线， ，， ， ， 又， 四边形是平行四边形． 18．已知一次函数的图象经过点和． (1)求这个函数的解析式； (2)若在直线上，求的值． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了待定系数法求一次函数解析式，一次函数的性质； （1）利用待定系数法求得即可； （2）将代入（1）中解析式，即可求解． 【详解】（1）解：一次函数的图象经过点和 ∴ 解得： ∴ （2）∵在直线上， ∴ 解得： 19．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，三点在格点上．    (1)作出关于y轴对称的； (2)的面积为 ； (3)在y轴上作点P，使得值最小，并求出点P的坐标． 【答案】(1)见解析 (2) (3)作图见解析，点P坐标为 【分析】本题主要考查作图---轴对称变换，利用轴对称变换的定义和性质和待定系数法求一次函数解析式： （1）分别作出点A、B、C关于y轴的对称点，再首尾顺次连接即可； （2）用矩形的面积减去周围三个三角形的面积即可； （3）作点B关于y轴的对称点，连接，与y轴的交点即为所求，利用待定系数法求出所在直线解析式，然后求出时y的值即可得出点P的坐标，根据轴对称的性质和两点之间线段最短即可说明理由． 【详解】（1）解：如图所示，即为所求．    （2）△ABC的面积为， 故答案为：； （3）如图所示，点P即为所求， 点B关于y轴的对称点坐标为， 设所在直线解析式为， 则， 解得， ∴所在直线解析式为， 当时，， ∴点P坐标为， 根据轴对称的性质知， 由两点之间线段最短知最小，则最小． 20．为了更好地了解初二年级学生的体育水平，现从初二年级期末体育考试成绩中随机抽查了名男生和名女生的体考成绩进行整理、描述和分析（成绩得分用表示，共分成四组：，，，），下面给出了部分信息： 名男生的体考成绩（单位：分）：； 名女生的体考成绩为等级的数据为：． 所抽取的学生体考成绩统计表 性别 平均数 中位数 众数 男 女    根据以上信息，解答下列问题： (1)直接写出上述图表中 ， ，组圆心角度数 ； (2)根据以上数据，你认为初二年级男生的体育成绩好还是女生的体育成绩好？请说明理由（一条即可）； (3)该校初二年级共有名学生，参与此次体育测试，其中男女生的比例为，估计初二年级参加测试的学生等级为的共有多少人？ 【答案】(1)，， (2)我认为该校女生的体育成绩好，理由见详解 (3) 【分析】（1）根据出现的次数最多的为众数的可得的值，由扇形图可得名女生的体考成绩等级为的有人，等级的有人，和等级的人数为人，得出第个数据和第个数据的值，计算其平均值，即可得出是这组数据的中位数，即求出的值；利用圆心角的计算方法解答即可求出． （2）比较众数的大小作出结论即可． （3）利用样本估计总体的思想计算即可． 【详解】（1）∵男生中数据出现的次数最多， ∴故众数为，即 ∵名女生的体考成绩为等级的有人，由扇形图可得名女生的体考成绩等级为的有人 ∴和等级的人数为人， 又∵名女生的体考成绩的中位数是第个数据和第个数据的平均数，结合等级的数据为：， ∴故第个数据和第个数据， ∴名女生的体考成绩的中位数是 ∴， ∵名女生的体考成绩为等级的有人 ∴组圆心角度数， 故答案为：，，． （2）我认为该校女生的体育成绩好． 理由如下：∵男生和女生的体育成绩的平均数均是．而男生体育成绩的中位数和众数均是，女生体育成绩的中位数和众数分别是和47， ∴女生体育成绩的中位数和众数多于男生体育成绩的中位数和众数， ∴我认为该校女生的体育成绩好． （3）初二共有名学生，参与此次体考测试，其中男女生的比例为， ∴男生为人，女生数为人， 样本中，由扇形图可得名女生的体考成绩等级为的有人，占比，男生体育成绩等级为的占比为， ∴人， 答：估计初二年级参加测试的学生等级为的共有人． 【点睛】考查平均数、众数、中位数的意义和求法，扇形统计图的意义，掌握各个统计量的意义是解决问题的前提，理清扇形统计图中各个数量之间的关系是解决问题的关键，样本估计总体是统计中常用的方法． 21．“刻漏”是我国古代的一种利用水流计时的工具．综合实践小组用甲、乙两个透明的竖直放置的容器和一根带节流阀（控制水的流速大小）的软管制作了如图所示的简易计时装置．他们设计了如下的实验：先在甲容器里加满水，此时水面高度为，开始放水后每隔观察一次甲容器中的水面高度，获得的数据如表，发现水面高度与流水时间（t为正整数）之间满足一次函数关系． 流水时间 0 10 20 30 40 …    水面高度（观察值） 30 28 26 24 22 … (1)求水面高度h与流水时间t之间的函数关系式； (2)按此速度，流水时间为1小时时，水面高度为多少厘米？ (3)按此速度，经过多长时间，甲容器内的水恰好流完？ 【答案】(1)水面高度h与流水时间t之间的函数关系式为 (2)流水时间为1小时时，水面高度为18厘米 (3)经过，甲容器内的水恰好流完 【分析】本题考查了一次函数的实际应用： （1）结合题意，根据一次函数待定系数法建立二元一次方程组并求解，即可得到答案； （2）结合（1）的结论，根据一次函数的性质计算，即可得到答案； （3）结合（1）的结论，根据一次函数的性质列一元一次方程并求解即可． 【详解】（1）设水面高度h与流水时间t之间的函数关系式为， 把，代入得： 解得， ∴水面高度h与流水时间t之间的函数关系式为； （2）当分钟时，， ∴流水时间为1小时时，水面高度为18厘米； （3）当时，的， ∴，即经过，甲容器内的水恰好流完． 22．长方形在平面直角坐标系中的位置如图所示，，动点从点出发，沿的方向以每秒个单位长度的速度移动，与点第二次相遇时停止，设点移动的时间为秒． (1)点的坐标为___________； (2)当时，___________；用含的代数式表示 (3)当点第一次移动到点时，有一条垂直于轴的直线开始从位置出发，以每秒个单位长度的速度沿轴正方向平行移动，当点停止时直线也随之停止．在移动过程中，当点在直线上时，求点的坐标； (4)连接，当的面积为时，直接写出的值． 【答案】(1) (2) (3)或 (4) 或或 【分析】根据矩形的性质和坐标特点解答即可； 当时，点在上运动，即可求解； 分当和当两种情况，根据题意得出方程解答即可； 分当点由向运动、当点由向运动和当点由向运动三种情况，利用三角形面积公式得出方程解答即可． 【详解】（1）解：四边形是矩形， ， 的坐标为的坐标为， ， 的坐标为， 故答案为：； （2）当时，点在上运动， 则， 故答案为：； （3）当或点由向运动时： 此时P点运动的距离直线运动的距离， 即：， ， 则， 故点； 当或点由向运动时： 此时直线运动的距离点运动的距离， 即：， ， 故点的坐标为：； 综上，点的坐标为或； （4）当点由向运动时， ， ， 解得：， 当点由向运动时， ， ， 解得：， 当点由向运动时， ， ， 解得：， 综上所述，当的值为 或或时，的面积为 【点睛】本题考查了四边形综合题，涉及了动点问题，矩形的性质，解答本题关键是讨论点的位置，由题意建立方程从而求出符合题意的值，同时要数形结合进行思考，难度较大． 23．在菱形和正三角形中，，是的中点，连接、． (1)如图1，当点G在边上时，写出与的数量关系．（不必证明） (2)如图2，当点F在的延长线上时，线段、有怎样的数量关系，写出你的猜想，并给与证明； (3)如图3，当点F在的延长线上时，线段、又有怎样的数量关系，写出你的猜想（不必证明）． 【答案】(1) (2)，证明见解析 (3) 【分析】（1）延长交于点，利用，得出，，得到，是的中垂线，在中，利用正切函数即可求解； （2）延长交于点，连接，，先证明，再证明，利用在中，，即可求解； （3）延长到，使，连接，，，作，先证，再证，利用在中，，即可求解． 【详解】（1）解：； 如图1，延长交于点， 是的中点， ， 是正三角形， ， ， ， ， 四边形是菱形， ， ， ， 在和中， ， ， ，， 是正三角形， ， 四边形是菱形， ， ， 是的垂直平分线， 在中，， ； （2）猜想：，证明如下： 如图2，延长交于点，连接，， ，是等边三角形， ， ， 在和中， ， ， ，， 在和中， ， ， ，， ， ， ，， ； （3）猜想：， 如图3，延长到，使，连接，，，过点作， 是线段的中点， ， ， ， ，， ，， ， 四边形是菱形， ，，点，，，在同一直线上， ， 三角形是等边三角形， ， ， ， ，， ，即， ，， ，， ． 【点睛】本题主要考查了等边三角形的性质、菱形的性质、全等三角形的判定和性质、解直角三角形，通过添加辅助线构造全等三角形是解题关键． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年八年级下学期期末模拟卷 数学·参考答案 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B C B C D A C A B C 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11．甲 12．24 13． 14．（答案不唯一） 15． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16．（1）解： （4分） （4分） （2）解： 解不等式①得：，（5分） 解不等式②得，（6分） ∴不等式组的解集为．（7分） 17．证明：，分别为，的中点， 是的中位线，（1分） ，，（3分） ， ，（5分） 又， 四边形是平行四边形．（7分） 18（1）解：一次函数的图象经过点和 ∴（2分） 解得：（3分） ∴（4分） （2）∵在直线上， ∴（7分） 解得：（8分） 19．（1）解：如图所示，即为所求．（2分）    （2）△ABC的面积为，（5分） （3）如图所示，点P即为所求， 点B关于y轴的对称点坐标为， 设所在直线解析式为， 则，（6分） 解得，（7分） ∴所在直线解析式为， 当时，， ∴点P坐标为，（9分） 根据轴对称的性质知， 由两点之间线段最短知最小，则最小．（9分） 20．（1），，．（3分） （2）我认为该校女生的体育成绩好．（4分） 理由如下：∵男生和女生的体育成绩的平均数均是．而男生体育成绩的中位数和众数均是，女生体育成绩的中位数和众数分别是和47，（5分） ∴女生体育成绩的中位数和众数多于男生体育成绩的中位数和众数，（6分） ∴我认为该校女生的体育成绩好．（7分） （3）初二共有名学生，参与此次体考测试，其中男女生的比例为， ∴男生为人，女生数为人，（8分） 样本中，由扇形图可得名女生的体考成绩等级为的有人，占比，男生体育成绩等级为的占比为，（9分） ∴人， 答：估计初二年级参加测试的学生等级为的共有人．（10分） 21．（1）设水面高度h与流水时间t之间的函数关系式为， 把，代入得：（2分） 解得，（3分） ∴水面高度h与流水时间t之间的函数关系式为；（4分） （2）当分钟时，，（6分） ∴流水时间为1小时时，水面高度为18厘米；（7分） （3）当时，的，（9分） ∴，即经过，甲容器内的水恰好流完．（10分） 22．（1）解：四边形是矩形， ，（1分） 的坐标为的坐标为， ，（2分） 的坐标为，（3分） （2）当时，点在上运动， 则，（5分） （3）当或点由向运动时： 此时P点运动的距离直线运动的距离， 即：，（6分） ， 则， 故点；（7分） 当或点由向运动时： 此时直线运动的距离点运动的距离， 即：，（8分） ， 故点的坐标为：； 综上，点的坐标为或；（9分） （4）当点由向运动时， ， ， 解得：，（10分） 当点由向运动时， ， ， 解得：，（11分） 当点由向运动时， ， ， 解得：， 综上所述，当的值为 或或时，的面积为（12分） 23．（1）解：；（1分） 如图1，延长交于点， 是的中点， ， 是正三角形， ， ， ， ， 四边形是菱形， ， ， ， 在和中， ， ，（2分） ，， 是正三角形， ， 四边形是菱形， ， ， 是的垂直平分线， 在中，， ；（3分） （2）猜想：，证明如下：（4分） 如图2，延长交于点，连接，， ，是等边三角形， ， ， 在和中， ， ， ，，（5分） 在和中， ， ，（6分） ，， ， ， ，， ；（7分） （3）猜想：，（8分） 如图3，延长到，使，连接，，，过点作， 是线段的中点， ，（9分） ， ， ，， ，， ，（10分） 四边形是菱形， ，，点，，，在同一直线上， ， 三角形是等边三角形， ， ， ，（11分） ，， ，即， ，， ，， ．（12分） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( ………………○……………… 外 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ) ( ………………○……………… 内 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ) ( 此卷只装订 不密封 ) ( ………………○……………… 内 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ………………○……………… 外 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… … 学校： ______________ 姓名： _____________ 班级： _______________ 考号： ______________________ ) 2023-2024学年八年级下学期期末模拟卷 数 学 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1．下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（    ） A．3，4，4 B．3，4，5 C．3，4，6 D．2，3，5 2．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 3．函数的自变量的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4．在△ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，BC＝6，则DE＝（　　） A．2 B．2.5 C．3 D．3.5 5．在一次函数中，当时，；当时，，则当时，的值是（    ） A． B． C．13 D． 6．一次函数的图象上有两点，，若，则m与n的大小关系是（    ） A． B． C． D．无法确定 7．某企业今年3月复工后，1日至5日每天的用水量(单位：吨)的折线统计图如图所示．下列结论正确的是（  ） A．平均数是 B．众数是 C．方差是 D．中位数是 8．如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点在坐标轴上，若点的坐标为，，则点的坐标为(    ) A． B． C． D． （7题图） （8题图） （9题图） （10题图） 9．如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，且AE=AB，将矩形沿直线EF折叠，点B恰好落在AD边上的点P处，连接BP交EF于点Q，对于下列结论：①EF=2BE；②PF=2PE；③FQ=3EQ；④若P是AD的中点，则矩形ABCD为正方形．其中正确的是（ ） A．①④ B．①③ C．②③ D．①③④ 10．如图，为的中位线，为的角平分线，延长交的延长线于点，若，，则的长为（    ） A．3 B．4 C．6 D．8 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11．星海秋季运动会开始前，九年级2班提前进行选手选拔，甲、乙两名50米运动员5次跑步成绩（单位：秒）的平均数分别为、，方差分别为、，若，，，则 的成绩更稳定． 12．菱形的两条对角线长分别是方程x2+48=14x的两个实数根，则菱形的面积为 ． 13．已知a，b是两个连续的整数，若，则 . 14．在平面直角坐标系中，若一次函数的图象不经过第二象限，则的值可以是 ．（请写出一个符合的值） 15．如图，将含角的直角三角尺放置在平面直角坐标系中，其中，，则直线的函数表达式为 ． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16．（7分）（1）计算：． （2）解不等式组：． 17．（7分）如图，在中，点E，F分别为边，的中点，延长EF到点G使．求证：四边形是平行四边形． 18．（8分）已知一次函数的图象经过点和． (1)求这个函数的解析式； (2)若在直线上，求的值． 19．（9分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，三点在格点上．    (1)作出关于y轴对称的； (2)的面积为 ； (3)在y轴上作点P，使得值最小，并求出点P的坐标． 20．（10分）为了更好地了解初二年级学生的体育水平，现从初二年级期末体育考试成绩中随机抽查了名男生和名女生的体考成绩进行整理、描述和分析（成绩得分用表示，共分成四组：，，，），下面给出了部分信息： 名男生的体考成绩（单位：分）：； 名女生的体考成绩为等级的数据为：． 所抽取的学生体考成绩统计表 性别 平均数 中位数 众数 男 女  根据以上信息，解答下列问题： (1)直接写出上述图表中 ， ，组圆心角度数 ； (2)根据以上数据，你认为初二年级男生的体育成绩好还是女生的体育成绩好？请说明理由（一条即可）； (3)该校初二年级共有名学生，参与此次体育测试，其中男女生的比例为，估计初二年级参加测试的学生等级为的共有多少人？ 21．（10分）“刻漏”是我国古代的一种利用水流计时的工具．综合实践小组用甲、乙两个透明的竖直放置的容器和一根带节流阀（控制水的流速大小）的软管制作了如图所示的简易计时装置．他们设计了如下的实验：先在甲容器里加满水，此时水面高度为，开始放水后每隔观察一次甲容器中的水面高度，获得的数据如表，发现水面高度与流水时间（t为正整数）之间满足一次函数关系． 流水时间 0 10 20 30 40 …    水面高度（观察值） 30 28 26 24 22 … (1)求水面高度h与流水时间t之间的函数关系式； (2)按此速度，流水时间为1小时时，水面高度为多少厘米？ (3)按此速度，经过多长时间，甲容器内的水恰好流完？ 22．（12分）长方形在平面直角坐标系中的位置如图所示，，动点从点出发，沿的方向以每秒个单位长度的速度移动，与点第二次相遇时停止，设点移动的时间为秒． (1)点的坐标为___________； (2)当时，___________；用含的代数式表示 (3)当点第一次移动到点时，有一条垂直于轴的直线开始从位置出发，以每秒个单位长度的速度沿轴正方向平行移动，当点停止时直线也随之停止．在移动过程中，当点在直线上时，求点的坐标； (4)连接，当的面积为时，直接写出的值． 23．（12分）在菱形和正三角形中，，是的中点，连接、． (1)如图1，当点G在边上时，写出与的数量关系．（不必证明） (2)如图2，当点F在的延长线上时，线段、有怎样的数量关系，写出你的猜想，并给与证明； (3)如图3，当点F在的延长线上时，线段、又有怎样的数量关系，写出你的猜想（不必证明）． 试题 第3页（共8页） 试题 第4页（共8页） 试题 第1页（共8页） 试题 第2页（共8页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年八年级下学期期末模拟卷 数学·答题卡 准考证号： 姓 名：_________________________________________ 贴条形码区 此栏考生禁填 缺考 标记 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；填空题和解答题必须用0.5 mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5．正确填涂 注意事项 第Ⅰ卷（请用2B铅笔填涂） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.（3分）________________ 12.（3分）________________ 13.（3分）________________ 14.（3分）________________ 15.（3分）________________ 三、解答题（共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16．（7分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 17．（7分） 18．（7分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 19．（9分） 20．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22．（12分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23．（12分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 11 2023-2024学年八年级下学期期末模拟卷 数学·答题卡 贴条形码区 考生禁填： 缺考标记 违纪标记 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 选择题填涂样例： 正确填涂 错误填涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5 mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 姓 名：__________________________ 准考证号： 第Ⅰ卷(请用2B铅笔填涂) 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 2.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 3.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 4.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 5.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 6.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 7.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 8.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 9.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 10.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 第Ⅱ卷二、填空题（每小题5分，共15分） 11． _________________ 12．___________________ 12． __________________ 14．__________________ 15. ___________________ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 三、（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16．（7分） 17. （7分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18.（7分） 19.（9分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21.（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22（12分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23 （12分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年八年级下学期期末模拟卷 数 学 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1．下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（    ） A．3，4，4 B．3，4，5 C．3，4，6 D．2，3，5 2．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 3．函数的自变量的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4．在△ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，BC＝6，则DE＝（　　） A．2 B．2.5 C．3 D．3.5 5．在一次函数中，当时，；当时，，则当时，的值是（    ） A． B． C．13 D． 6．一次函数的图象上有两点，，若，则m与n的大小关系是（    ） A． B． C． D．无法确定 7．某企业今年3月复工后，1日至5日每天的用水量(单位：吨)的折线统计图如图所示．下列结论正确的是（  ） A．平均数是 B．众数是 C．方差是 D．中位数是 8．如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点在坐标轴上，若点的坐标为，，则点的坐标为(    ) A． B． C． D． （8题图） （9题图） （10题图） 9．如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，且AE=AB，将矩形沿直线EF折叠，点B恰好落在AD边上的点P处，连接BP交EF于点Q，对于下列结论：①EF=2BE；②PF=2PE；③FQ=3EQ；④若P是AD的中点，则矩形ABCD为正方形．其中正确的是（ ） A．①④ B．①③ C．②③ D．①③④ 10．如图，为的中位线，为的角平分线，延长交的延长线于点，若，，则的长为（    ） A．3 B．4 C．6 D．8 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11．星海秋季运动会开始前，九年级2班提前进行选手选拔，甲、乙两名50米运动员5次跑步成绩（单位：秒）的平均数分别为、，方差分别为、，若，，，则 的成绩更稳定． 12．菱形的两条对角线长分别是方程x2+48=14x的两个实数根，则菱形的面积为 ． 13．已知a，b是两个连续的整数，若，则 . 14．在平面直角坐标系中，若一次函数的图象不经过第二象限，则的值可以是 ．（请写出一个符合的值） 15．如图，将含角的直角三角尺放置在平面直角坐标系中，其中，，则直线的函数表达式为 ．    三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16．（7分）（1）计算：． （2）解不等式组：． 17．（7分）如图，在中，点E，F分别为边，的中点，延长EF到点G使．求证：四边形是平行四边形． 18．（8分）已知一次函数的图象经过点和． (1)求这个函数的解析式； (2)若在直线上，求的值． 19．（9分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，三点在格点上．    (1)作出关于y轴对称的； (2)的面积为 ； (3)在y轴上作点P，使得值最小，并求出点P的坐标． 20．（10分）为了更好地了解初二年级学生的体育水平，现从初二年级期末体育考试成绩中随机抽查了名男生和名女生的体考成绩进行整理、描述和分析（成绩得分用表示，共分成四组：，，，），下面给出了部分信息： 名男生的体考成绩（单位：分）：； 名女生的体考成绩为等级的数据为：． 所抽取的学生体考成绩统计表 性别 平均数 中位数 众数 男 女    根据以上信息，解答下列问题： (1)直接写出上述图表中 ， ，组圆心角度数 ； (2)根据以上数据，你认为初二年级男生的体育成绩好还是女生的体育成绩好？请说明理由（一条即可）； (3)该校初二年级共有名学生，参与此次体育测试，其中男女生的比例为，估计初二年级参加测试的学生等级为的共有多少人？ 21．（10分）“刻漏”是我国古代的一种利用水流计时的工具．综合实践小组用甲、乙两个透明的竖直放置的容器和一根带节流阀（控制水的流速大小）的软管制作了如图所示的简易计时装置．他们设计了如下的实验：先在甲容器里加满水，此时水面高度为，开始放水后每隔观察一次甲容器中的水面高度，获得的数据如表，发现水面高度与流水时间（t为正整数）之间满足一次函数关系． 流水时间 0 10 20 30 40 …    水面高度（观察值） 30 28 26 24 22 … (1)求水面高度h与流水时间t之间的函数关系式； (2)按此速度，流水时间为1小时时，水面高度为多少厘米？ (3)按此速度，经过多长时间，甲容器内的水恰好流完？ 22．（12分）长方形在平面直角坐标系中的位置如图所示，，动点从点出发，沿的方向以每秒个单位长度的速度移动，与点第二次相遇时停止，设点移动的时间为秒． (1)点的坐标为___________； (2)当时，___________；用含的代数式表示 (3)当点第一次移动到点时，有一条垂直于轴的直线开始从位置出发，以每秒个单位长度的速度沿轴正方向平行移动，当点停止时直线也随之停止．在移动过程中，当点在直线上时，求点的坐标； (4)连接，当的面积为时，直接写出的值． 23．（12分）在菱形和正三角形中，，是的中点，连接、． (1)如图1，当点G在边上时，写出与的数量关系．（不必证明） (2)如图2，当点F在的延长线上时，线段、有怎样的数量关系，写出你的猜想，并给与证明； (3)如图3，当点F在的延长线上时，线段、又有怎样的数量关系，写出你的猜想（不必证明）． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$