第3章 专题六 概率的计算-【优课堂给力A+】2023-2024学年九年级数学全一册课后作业（北师大版）

第三章概率的进一步认识 三、“非等可能事件”型概率 13.锐锐参加某市电视台组织的“牡丹杯”智力 11.小明和小亮用如图所示的两个可以自由转 竞答节目，答对最后两道单选题就可顺利 动的转盘做“配紫色”游戏，同时随机转动 通关，第一道单选题有3个选项，第二道单 两个转盘，若配成紫色，则小明胜，否则小 选题有4个选项，这两道题锐锐都不会，不 亮胜，这个游戏对双方公平吗？请用列表 过锐锐还有两个“求助”可以用（使用“求 法或画树状图法说明理由。 助”一次可以让主持人去掉其中一题的一 个错误选项). (1)如果锐锐两次“求助”都在第一道题中 120 1209 1 使用，那么锐锐通关的概率是 B盘 (2)如果锐锐两次“求助”都在第二道题中 使用，那么锐锐通关的概率是 (3)如果锐锐每道题各用一次“求助”，请用 画树状图或者列表的方法来分析他顺利通 关的概率. B组提升能力一 12.为决定谁获得仅有的一张电影票，甲和乙 设计了如下的游戏：在三张完全相同的卡 片上分别写上字母A,B,B,背面朝上，每次 抽取之前先洗匀。 甲说：“我随机抽取一张，抽到字母B,电影 票归我”： 乙说：“我随机抽取一张后放回，再随机抽取一 张，若两次抽取的字母相同，电影票归我” 试问：此游戏对谁更有利？ 错题整理 ·56·曰写优课堂指物A+·九年级数学（上） 第3课时 专题六 概率的计算 A夯实基础 二、“不放回”型概率 一、“放回”型概率 6.书架上有2本小说，1本散文，从中随机抽取 L,布袋中装有除颜色外没有其他区别的1个 2本都是小说的概率是 (A) 红球和2个白球，搅匀后从中摸出一个球， A B号 放回搅匀，再摸出第二个球，则两次都摸出 c号 n号 白球的概率是 (A) 7.一个盒子中装有标号为1,2,3,4,5的五个 小球，这些球除标号外都相同，从中随机摸 A号 号 c 出两个小球，则摸出的小球标号之和大于5 2.“飞翼”班将组织学生开展“学雷锋”志愿者 的概率为 (C) 服务活动，小晴和小霞将从图书馆、博物馆、 科技馆三个场馆中随机选择一个参加活动， B c n 两人恰好选择同一场馆的概率是 (A) 8.有三张形状和大小完全一样而内容不一样 A. R号 c n 的风景画，把每一张从中间剪成两张后装在 一个不透明的袋中，随机抽取两张，正好是 3.一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别 张完整的风景画的概率是 (B) 刻有1到6的点数.连续掷两次骰子，在骰 子向上的一面上，第二次出现的点数是第一 A号 B号 c 次出现的点数的2倍的概常是司 9.某校欲从初三年级3名女生、2名男生中任 选两名学生代表学校参加全市举办的“中国 4.一个布袋里装有2个只有颜色不同的球，其 梦·青春梦”演讲比赛，则恰好选中一男一 中1个红球，1个白球，从布袋里摸出1个球， 记下颜色后放回，搅匀，再摸出1个球，则两 女的概率是 次摸到的球恰好颜色不同的概常是司 10.某商场举办抽奖活动，规则如下：在不透明 的袋子中有2个红球和2个黑球，这些球 5.如图，在一个可以自由转动的转盘中，指针 除颜色外都相同，顾客每次摸出一个球，若 位置固定，三个扇形的面积都相等，且分别 摸到红球则获得1份奖品，若摸到黑球，则 标有数字1,2,3.小明先转动转盘一次，当转 没有奖品， 盘停止转动时，记录下指针所指扇形中的数 (1)如果小芳只有一次摸球机会，那么小芳 字：接着再转动转盘一次，当转盘停止转动 时，再次记录下指针所指扇形中的数字，用 获得奖品的概率为是： 画树状图或列表的方法求这两个数字之和 (2)如果小芳有两次摸球机会（摸出后不放 是3的倍数的概率。 回)，求小芳获得2份奖品的概率.（请用画 解：列表如下： 树状图或列表等方法写出分析过程) 1 2 3 解：(2)画树状图如下： (1,1) (2,1) (3,1) 2 (1.2) (2,2) (3,2) 弟一次 3 (1,3) (2.3) (3,3) 第二次红黑，黑红黑黑红红黑红红黑 由表可知，所有等可能的情况数为9种，其中这两 共有12种等可能的结果，其中两次摸到红球的结 个数字之和是3的倍数的有3种， 果有2，∴P(两次提到红球)-号一日 六P(这两个数字之和E3的修载)-音-司 ·55 第三章概率的进一步认识 三、“非等可能事件”型概率 由表格可知，总共有种等可能的结果，其中两次 11.小明和小亮用如图所示的两个可以自由转 抽取的字母相同的有5种结果， 动的转盘做“配紫色”游戏，同时随机转动 所以乙我得电影票的概率为哥 两个转盘，若配成紫色，则小明胜，否则小 亮胜，这个游戏对双方公平吗？请用列表 围为号>号所以比海戏对甲更有利 法或画树状图法说明理由。 13.锐锐参加某市电视台组织的“牡丹杯”智力 竞答节目，答对最后两道单选题就可顺利 蓝 通关，第一道单选题有3个选项，第二道单 20 20 选题有4个选项，这两道题锐锐都不会，不 A盘 B盘 过锐锐还有两个“求助”可以用（使用“求 解：不公平，理由如下： 助”一次可以让主持人去掉其中一题的一 将A盘中蓝色部分等分为2份，分别记为蓝4，蓝 b,红色部分记为红，B盘中红色部分等分为2 个错误选项) 份，分别记为红1，红2，蓝色部分记为蓝3 (1)如果锐锐两次“求助”都在第一道题中 画树状图如下： 使用，那么锐锐通关的概率是； 开始 (2)如果锐锐两次“求助”都在第二道题中 A盘 使用，那么锐锐通关的概率是。； B盘红1红2蓝3红1红2篮3红1红2蓝3 由树状图可知，共有9种等可能的结果，其中能配 (3)如果锐锐每道题各用一次“求助”，请用 成紫色的结果有5种， 画树状图或者列表的方法来分析他顺利通 。小明获胜的就率为昌小亮被胜的概率为司 关的概率 解：(1)由题意，知第一道题肯定能答对，第二道题 “≠号这个游戏对双方不公平。 答对的概率为是，所以能锐道关的概率为 B红提升能力 (2)如果锐锐两次“求助”都在第二道题中使用，易 12.为决定谁获得仅有的一张电影票，甲和乙 知此时共有6种等可能的结果出现，其中锐锐两 设计了如下的游戏：在三张完全相同的卡 道题都答对的结果有1种，所以锐桃能通关的概 片上分别写上字母A,B,B,背面朝上，每次 为品 抽取之前先洗匀. (3)如果概锐每道题各用一次“求助”，分别用A, 甲说：“我随机抽取一张，抽到字母B,电影 B表示第一道单选题剩下的2个远项，a,b,c表示 票归我”： 幕二道单选题刺下的3个选项，画树状图如图 乙说：“我随机抽取一张后放回，再随机抽取一 所示： 张，若两次抽取的字母相同，电影票归我” 开始 试问：此游戏对谁更有利？ 第一道题 解：对甲更有利.理由知下： 第二道题在 易知甲武得电影票的概率为导 由树状图知头有6种等可能的结果，锐锐顺利通 关的结果只有1种，所以锐锐顺利通关的概率 利用列表法求乙莪得电影票的概率，列表如下： 、第二张 为 A B B 第一张 4 (A,A) (A,B) (A,B) B (B,A) (B,B) (B,B) B (B.A) (B,B) (B,B) ·56.