3.1 用树状图或表格求概率-【优课堂给力A+】2023-2024学年九年级数学全一册课后作业（北师大版）

日写优课堂指勃A+·九年级数学（上）】 第三章 概率的进一步认识 第1课时3.1用树状图或表格求概率(1) A知夯实县础 6.将分别标有“学”“习”“强”“国”汉字的四个 一、用树状图或表格求概率 小球装在一一个不透明的口袋中，这些球除汉 1,连续掷两枚质地均匀的硬币，则两枚硬币都 字外无其他差别，每次摸球前先搅拌均匀， 正面朝上的概率为 ( 随机摸出一球，不放回：再随机摸出一球，求 A月 B号 c号 两次摸出的球上的汉字组成“强国”的概率 2.下面三张卡片上分别写有一个整式，把它们 背面朝上洗匀，小明从中随机抽取一张卡 片，再从剩下的卡片中随机抽取一张.第一 次抽取的卡片上的整式作分子，第二次抽取 的卡片上的整式作分母，则能组成分式的概 率是 a-2 7.不透明袋子中装有红、绿小球各一个，除颜 色外无其他差别，随机摸出一个小球后，放 A号 c号 回并摇匀，再随机摸出一个，求下列事件的 3.一个不透明的口袋中有四个完全相同的小 概率 球，把它们分别标号为1,2,3,4，随机摸出一 (1)两次都摸到红球： 个小球后不放回，再随机摸出一个小球，则 (2)第一次摸到红球，第二次摸到绿球。 两次摸出的小球标号之和等于5的概率为 ( A吉 B c D号 4.从一副扑克牌中取出两张红桃和两张黑桃， 将这四张扑克牌洗匀后背面朝上，从中随机 摸出两张牌，那么摸到两张都是红桃的概率 是 5.小明是个小马虎，晚上睡觉时将两双不同的 袜子放在床头，早上起床没看清随便穿了两 只就去上学了，问：小明正好穿的是相同的 一双袜子的概率是多少？ ·51 第三章概率的进一步认识 B组提升能力 C组思维拓展 8.某中学初三年级四个班，四个数学老师分别 13.某校调查了若干名家长对“初中生带手机 任教不同的班，期末考试时，学校安排统一 上学”现象的看法，统计整理并制作了如下 监考，要求同年级数学老师交换监考，那么 的条形与扇形统计图，根据图中提供的信 安排初三年级数学考试时可选择的监考方 息，完成以下问题： 案有 () 人数4 90 A.8种B.9种C.10种 D.12种 9.已知一次函数y=kx十b,其中k从1，-2中 25 50 不赞同 无所 随机取一个值，b从一1,2,3中随机取一个 值，则该一次函数的图象经过一，二，三象限 很货问登问无所谓不货同选项 的概率为 (1)本次共调查了 名家长：扇形统计 10.随着信息化时代的到来，微信支付、支付宝 图中“很赞同”所对应的圆心角是 支付，QQ红包支付、银行卡支付等各种便 度：已知该校共有1600名家长，则“不赞 捷支付已经成为我们生活中的一部分.某 同”的家长约有 名：请补全条形统 学校某宿舍的5名同学中，有3人使用微 计图 信支付，2人使用支付宝支付，若从这5人 (2)从“不赞同”的五位家长中（两女三男） 中随机抽出两人，使用同一种支付方式的 随机选取两位家长对全校家长进行“学生 概率是 使用手机危害性”的专题讲座，请用树状图 11.从1,2,3,4四个数中随机选取两个不同的 或列表法求出选中“1男1女”的概率 数，分别记为a,c,则关于x的一元二次方 程ax2+4x+c=0无实数解的概率为 12.一家医院某天出生了3个婴儿，假设生男 生女的机会相同，请用列表或画树状图的 方法，求这3个婴儿中，出现1个男婴2个 女婴的概率是多少？ 错题整理 ·52·第三章概率的进一步认识 B红提升能力 C组思维拓展 8.某中学初三年级四个班，四个数学老师分别 13.某校调查了若千名家长对“初中生带手机 任教不同的班，期末考试时，学校安排统 上学”现象的看法，统计整理并制作了如下 监考，要求同年级数学老师交换监考，那么 的条形与扇形统计图，根据图中提供的信 安排初三年级数学考试时可选择的监考方 息，完成以下问题： 案有 (B) 人数 A.8种 B.9种 C.10种 90 D.12种 9.已知一次函数y=kx+b,其中k从1，-2中 不婚 无所谓 随机取一个值，b从一1,2,3中随机取一个 值，则该一次函数的图象经过一、二、三象限 很费同费同无所谓不赞同选项 的概常为号 (1)本次共调查了200名家长：扇形统计 10.随着信息化时代的到来，微信支付、支付宝 图中“很赞同”所对应的圆心角是36 支付、QQ红包支付、银行卡支付等各种便 度：已知该校共有1600名家长，则“不赞 捷支付已经成为我们生活中的一部分.某 同”的家长约有720名：请补全条形统 学校某宿舍的5名同学中，有3人使用微 计图. 信支付，2人使用支付宝支付，若从这5人 (2)从“不赞同”的五位家长中（两女三男） 中随机抽出两人，使用同一种支付方式的 随机选取两位家长对全校家长进行“学生 使用手机危害性”的专题讲座，请用树状图 概率是 或列表法求出选中“1男1女”的概率. 11.从1,2,3,4四个数中随机选取两个不同的 解：(1)补全条形统计图如图所示： 数，分别记为a,c,则关于x的一元二次方 人4 程a.x2十4x+c=0无实数解的概率为 90 20 12.一家医院某天出生了3个婴儿，假设生男 30A 生女的机会相同，请用列表或画树状图的 很赞同瓷同无所谓不餐同逸项 (2)用列表法表示所有可能出现的情况：下： 方法，求这3个婴儿中，出现1个男婴2个 女婴的概率是多少？ 、第2人 男3 女1 女2 第1人 解：画树状图如图： 芳1 男1男2月1男3期1女1男1女2 第一个第二个第三个 男<一男男男男 月2 男2男可 芽2男3男2女1男2水2 、女 男另女 男1.男1男3男2 男3女1芳3女2 男女男 、女 男女女 女1 女1男1女1男2女1男3 女1★2 男 女男男 女2 女2男1女2男2女2男3女2女1 女男女 男 女女男 共有20种可能出现的情况，其中“1男1女”的有 、女 女女女 12种， ,一共有8种情况，出现1个男婴，2个女要的有 3种情况， P1男1女)-品-是 P0个男婴，2个女婴)=各 答：选中1男1女“的据率为号 ·52. 曰写优课堂指钓A+·九年级数学（上） 第2课时3.1用树状图或表格求概率(2) A组夯实基础 6,三名运动员参加定点投篮比赛，原定出场顺 一、用树状图或表格求概率 序是：甲第一个出场，乙第二个出场，丙第三 1.如图是一个可以自由转动的转盘，转盘被平 个出场.由于某种原因，要求这三名运动员 均分成三个面积相等的扇形，在每个扇形上 用抽签方式重新确定出场顺序，则抽签后每 分别标有数字一2,1,2.转动该转盘两次，转 名运动员的出场顺序都发生变化的概率为 盘停止后，指针所指区域内的数字之和为正 3 数的概率是 (A) 7.“共和国勋章”是中华人民共和国的最高荣 A B.2 C. 2 n 誉勋章，在2019年获得“共和国勋章”的八 食物 位杰出人物中，有于敏、孙家栋、袁隆平、黄 旭华四位院士.如图是四位院士（依次记为 A,B,C,D).为让同学们了解四位院士的贡 献，老师设计如下活动：取四张完全相同的 妈蚁 卡片，分别写上A,B,C,D四个标号，然后背 面朝上放置，搅匀后每位同学从中随机抽取 1题图 5题图 一张，记下标号后放回，老师要求每位同学 2.“石头、剪刀、布”是民间广为流传的一种游 依据抽到的卡片上的标号查找相应院士的 戏，游戏时甲乙双方每次做“石头”“剪刀” 资料，并做成小报。 “布”三种手势中的一种，并约定“石头”胜 (1)班长在四种卡片中随机抽到标号为C的 “剪刀”，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”，同种 手势不分胜负，须继续比赛.假定甲、乙两人 概率为是： 每次都是等可能地做这三种手势，那么一次 (2)请用画树状图或列表的方法求小明和小 游戏中乙获胜的概率是子· 华查找不同院土资料的概率. 3.一个不透明的袋子里装有两双只有颜色不 同的手套，小明已经摸出一只手套，他再任 意摸取一只，恰好两只手套凑成同一双的概 率为吉 解：(2)列表如下： 、小明 4.用如图所示的两个转盘（分别进行四等分和 A B 0 小华 三等分)，设计一个“配紫色”的游戏（红色与 A (A.A) (B,A) (C,A) (D,A) 蓝色可配成紫色)，则不能配成紫色的概率 日 (A,B) (B.B) (C,B) (D,B) 为 3 (A.C) (B.C) (C,C) (D.C) D (A,D) (B,D) (C,D) (D,D) 由上可知小明和小华随机各袖取一次卡片，一共有 16种等可能情况，其中标号不同即查找不同院士 资料的情况有12种，即(B,A),(C,A),(D,A), 5.一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假 (A,B),(C,B),(D,B),(A,C),(B,C),(D,C), 定蚂蚁在每个岔路口都会随机选择一条路 A,D),(B,D),(C,D), 径，则它获取食物的概率是专· “P小明和小华壶我不网院士资补)-是-是 ·53- 第三章概率的进一步认识 8.为了“城市更美好、人民更幸福”，某市开展 B组提升能力 “三城联创”活动，环卫部门要求垃圾按A, 10.有五张正面分别标有数-2,0,1,3,4的不 B,C三类分别装袋投放，其中A类指废电 透明卡片，它们除了数字不同外其余全部 池、过期药品等有毒垃圾，B类指剩余食品 相同.现将它们背面朝上，洗匀后从中任取 等厨余垃圾，C类指塑料、废纸等可回收垃 一张，将卡片上的数记为a,则使关于x的 圾，甲、乙两人各投放一袋垃圾. (1)甲投放的垃圾是C类的概率是号 方程，g+2=2有正整数解的概率为 x-2 (2)用树状图或表格求甲、乙两人投放的垃 5 圾是不同类别的概率. 11.如图所示的点阵中，相邻的四个点构成正 解：(2)列表如下： 方形，小球只在矩形ABCD内自由滚动时， 甲 A B 则小球停留在阴影区域的概案为子。 A (A.A) (A,B) (A,C) B (B,A) (B.B) (B.C) (C,A) (C,B) (C.C) 由表格可知，甲、乙两人投放的垃圾共有9种结果， 每种结果出现的可能性相同， 12.如图，有一个三等分数字转盘，小红先转动 其中甲，乙投放的拉圾恰是不同类别的有6种， 转盘，指针指向的数字记为x,小芳后转动 严甲，乙板接的拉越是不同美别)-号 转盘，指针指向的数字记为y,从而确定了 9.有A,B两个黑布袋，A布袋中有四个除标号 点A的坐标(x,y).(若指针指向分界线，则 以外完全相同的小球，小球上分别标有数字 重新转动转盘，直到指针指向数字为止) 一1,0,1,2：B布袋中有两个除标号外完全 (1)小红转动转盘，求指针指向的数字为2 相同的小球，小球上分别标有数字0,1.小明 的概率： 先从A布袋中随机取出一个小球，用m表 (2)请用列举法表示出由x,y确定的点A 示取出的球上标有的数字，再从B布袋中随 (x,y)所有可能的结果： 机取出一个小球，用n表示取出的球上标有 (3)求点A在函数y一x+1图象上的概率。 的数字 解：1P(指向的最字为2)= (1)若用(m,)表示小明取球时m与n的对 (2)用列表法表示所有可能的情况 应值，请用树状图或列表法表示(m,)的所 如下： 有取值： 1 (2)求关于x的一元二次方程x2-mx+ ■0有实数根的概率， (1,1) (2,1) (3,1) 解：(1)画树状图如图： 2 (1,2) (2,2) (3,2) 3 (1,3) (2,3) (3,3) 1布凳 共有9种情况，分别为：(1,1)，(1,2)，(1,3)， (2.1),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),(3,3): B布柔 (3)由题意以及(2)可知： 由图知(m,n)有8种可能的结果，即（一1,0），（一1， 满足y=x+1的有(1,2)(2,3)， 1).(0.0),(0,1),(1,0),(1,1),(2,0).(2,1): (2)由方程得△=m1-2n, P(点A在y-t1的国象上)一号 当(m,n)的对应值是（一1.0）.(0,0)，(1,0)，(2， 0),(2,1)时，△≥0.原方程有实数根 二持合题意的概奉为营 ·54·