2.3 用公式法解一元二次方程-【优课堂给力A+】2023-2024学年九年级数学全一册课前课中（北师大版）

三 优课堂A·九年级数学(上) 第4课时 2.3用公式法解一元二次方程(1) 课预习 针对训练 1.用求根公式计算方程x2-3x+2-0的根, 1.一元二次方程ar*+bx+c=0(a≠0)的求根 公式中的值为 C 公式为: ) D-3 B.-3 A.3 2.用公式法解一元二次方程的一般步骤: C.2 (1)将一元二次方程化为一般形式; 2.用公式法解一元二次方程的过程为x= (2)确定a,b,c的值,特别注意它们的符号不 2+(-2)*-4×3x(-1) 能错; 2X3 ,则该一元二 (3)求出一4ac,若-4ac0,可以代人公 次方程是 ( __ 式求根;若6一4ac<0,则原方程无实数根. A.3r+2x-1-0 B.2.x+4x-1-0 C. ---2x+3-0 #课堂导入 D.3r-2x-1-0 3.用公式法解方程. 在文艺复兴时期,欧洲的科学技术得到迅猛 (1)r*+4x-1-0; 发展,但是,有一个使科学家们大为头疼的 问题,就是庞大数字的乘、除、乘方、开方等 运算十分繁难,不少人把大量宝贵的时间和 精力都花在这上面 苏格兰数学家纳白尔经过细心地研究、寻找 规律,发现了许多计算公式,把科学家从繁 重的计算中解救出来,其中用来作乘除运算 的“纳白尔算筹”曾被称为世界上计算机的 萌芽。 当用配方法解一元二次方程时,人们感觉总 是重复同样的步骤,于是猜想着其中一定存 在着某种规律,那么解一元二次方程有公式 可循吗? 课堂探究 4.将一块面积为120m^{}的矩形菜地的长减 少2m,它就变成了正方形,求原菜地 探究一 公式法解方程 的长. 例用公式法解方程. (2)4x(r-)-8. (1)2r-2x-1-0; 【思路点拨】将各方程整理为一般形式后,注意 判断6{一4ac的值是否大于等于0. )27. 第二章 一元二次方程 第5课时 2.3用公式法解一元二次方程(2) 课预习 针对训练 1.已知关于x的方程x}+(十1)x十-2 1.一元二次方程ax②+bx+c=0(a≠0)中. -0. 叫做一元二次方程的根的判别式,通 (1)求证:不论取何值,此方程都有两个 常用“△”来表示,即 不相等的实数根 2.一元二次方程ar{}+bx十c=0(a子0)的根与 (2)若此方程的一个根为一3,求的值 △的关系: (1)A>0一方程有 的实数根; (2)△一0一方程有两个相等的实数根 (3)△<0→方程 实数根. 3.易错提示:根的判别式使用的条件是一元二 次方程,即ax②+bx+c-0中,a≠0. 课导入 1.你能举例说明什么是一元二次方程吗?它 探究二 由根的情况确定字母系数的范围 有什么特点?怎样用配方法解一元二次方 则2关于x的方程mx②+2(m+1)x+m 程?怎样用公式法解一元二次方程? 一0有实根,求n的取值范围 2.根的判别式是什么?它有什么作用? 【思路点拨】分”字0和n一0分别求解可得。 D) 课堂探究 探究一 不解方程,判断方程根的情况 圈1对于一元二次方程x*-3.x+c=0来 说,当c-时,方程有两个相等的实数根,若将 针对训练 ) 情况将会是 2.已知关于x的一元二次方程x^一m=2 A.没有实数根 有两个不相等的实数根,则n的取值范围 B.有两个相等的实数根 是 C.有两个不相等的实数根 3.关于x的一元二次方程x^}+(2-1)x+ D.有一个实数根 一0有两个实数根,求人的最大整数值 【思路点拨】由题意,可知c= ##时,A-9-4 -0,当c一9时,4c变小,-4c变大,9-4c变大,则 A>0,根据根的判别式即可求出答案 ·28.null