七年级数学期末模拟卷02（深圳专用）-学易金卷：2023-2024学年初中下学期期末模拟考试

2023-2024学年七年级下学期期末模拟卷 数学·全解全析 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1．第33届夏季奥运会将于2024年7月26日至8月11日在法国巴黎举行，下列巴黎奥运会项目图标中，轴对称图形是（    ） A．B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合． 根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．据此逐项判定即可． 【详解】解：A、不是轴对称图形，故此选项不符合题意； B、是轴对称图形，故此选项符合题意； C、不是轴对称图形，故此选项不符合题意； D、不是轴对称图形，故此选项不符合题意； 故选：B． 2．十四届全国人大二次会议于今年3月5日至11日在北京召开，在《政府工作报告》中指出：今年城镇新增就业人以上，将这个数用科学记数法可表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了科学记数法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值大于与小数点移动的位数相同． 【详解】解：， 故选：A． 3．下列算式中能用平方差公式计算的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查平方差公式，根据平方差公式为两数和乘以两数差，进行判断即可． 【详解】解：A、不能用平方差公式计算；不符合题意； B、不能用平方差公式计算；不符合题意； C、不能用平方差公式计算；不符合题意； D、能用平方差公式计算；符合题意； 故选D． 4．图中能表示的边上的高的是（    ） A．   B．   C．   D．   【答案】D 【分析】作哪一条边上的高，即从所对的顶点向这条边或这条边的延长线作垂线段即可． 【详解】解：在中，画出边上的高，即是过点作边的垂线段，正确的是D． 故选D． 【点睛】本题考查了画三角形的高，熟练掌握高的定义是解题的关键． 5．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（    ） A．调查某电视节目的收视率 B．调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品 C．调查某品牌冰箱的使用寿命 D．调查市场上冷冻食品的质量情况 【答案】B 【分析】根据抽样调查与全面调查的意义：抽样调查是根据随机的原则从总体中抽取部分实际数据进行调查，并运用概率估计方法，根据样本数据推算总体相应的数量指标的一种统计分析方法；结合具体的问题情境进行判断即可． 【详解】解：A．调查某电视节目的收视率，适合使用抽样调查，因此选项A不符合题意； B．调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品，必须使用全面调查，因此选项B符合题意； C．调查某品牌冰箱的使用寿命，适合使用抽样调查，因此选项C不符合题意； D．调查市场上冷冻食品的质量情况，适合使用抽样调查，因此选项D不符合题意； 故选：B． 【点睛】本题考查全面调查与抽样调查，理解全面调查与抽样调查的意义是正确判断的前提． 6．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据单项式乘单项式、幂的乘方与积的乘方、同底数幂的乘法分别对每一项进行解答，即可得出答案． 【详解】解：、，故本选项正确，符合题意； B、，故本选项不符合题意； C、，故本选项不符合题意； D、，故本选项不符合题意； 故选：A． 【点睛】本题考查了单项式乘单项式、幂的乘方与积的乘方、同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则是解题的关键． 7．如图，，，，则 的度数为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了全等三角形的性质，三角形内角和定理，根据全等三角形的对应角相等得到，再利用三角形内角和定理计算即可． 【详解】解：∵，， ∴， ∴， 故选：C． 8．阅读以下作图步骤： ①在和上分别截取，使； ②分别以为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点； ③作射线，连接，如图所示． 根据以上作图，一定可以推得的结论是（  ）      A．且 B．且 C．且 D．且 【答案】A 【分析】由作图过程可得：，再结合可得，由全等三角形的性质可得即可解答． 【详解】解：由作图过程可得：， ∵， ∴． ∴． ∴A选项符合题意； 不能确定,则不一定成立，故B选项不符合题意； 不能确定,故C选项不符合题意， 不一定成立，则不一定成立，故D选项不符合题意． 故选A． 【点睛】本题主要考查了角平分线的尺规作图、全等三角形的判定与性质等知识点，理解尺规作图过程是解答本题的关键． 9．已知，，，那么的值为（　　） A．1 B．3 C．6 D．1010 【答案】B 【分析】分别求出、、的值，然后利用完全平方公式将题目中的式子变形，再整体代入即可完成． 【详解】解：∵，，， ∴，，， ∴ 故选：B． 【点睛】本题考查完全平方公式的应用，熟练掌握完全平方公式是解题关键． 10．如图，已知是的中线，E、F分别是和延长线上的点，且，连接，下列说法中：①；②；③；④．正确的是（    ） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 【答案】A 【分析】根据三角形中线的定义可得，判断出①正确；然后根据平行线的性质得出，利用“”证明，判断出②正确；根据三角形外角性质判定③正确；不能判定，则④错误． 【详解】∵是的中线， ∴，故①正确， ∵， ∴， 在和中， ， ∴，故②正确， 在中，，故③正确； 没有理由能判定，则④错误． 综上，正确的有①②③． 故选：A． 【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，三角形中线的定义，熟练掌握三角形全等的判定方法并准确识图是解题的关键． 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11．计算： ． 【答案】 【分析】本题主要考查积的乘方，解答的关键是对积的乘方的法则的掌握与灵活运用．先把原式变形为，再利用积的乘方的法则进行求解即可． 【详解】解： ， 故答案为：． 12．地表以下岩层的温度y(℃)随着所处深度x(km)的变化而变化，在某个地点y与x之间有如下关系： x/km 1 2 3 4 Y/℃ 55 90 125 160 根据表格，估计地表以下岩层的温度为230℃时，岩层所处的深度为 km． 【答案】6 【分析】直接利用根据题意得出函数解析式，进而得出x的值． 【详解】设Y=kx+b，则把（1，55），（2，90）代入得： 解得：，故Y=35k+20，则当Y=230时，230=35x+20，解得：x=6． 故答案为6． 【点睛】本题考查了函数的表示方法，正确得出函数解析式是解题的关键． 13．已知等腰三角形的一个底角为，则它的顶角为 （度）． 【答案】 【分析】根据等腰三角形的性质及三角形内角和计算即可. 【详解】等腰三角形的一个底角为，则顶角为：， 故答案为：. 【点睛】本题考查等腰三角形中角度的计算，熟练掌握等腰三角形的性质及三角形内角和是解决本题的关键， 14．如图，在中，的垂直平分线交于点D，交于点．若，，则的长是 ． 【答案】2 【分析】本题考查等角对等边及垂直平分线的性质，根据，得到， 【详解】解：∵，， ∴， ∵是的垂直平分线， ∴， 故答案为：2． 15．如图，在中，点，，分别为，，的中点，且，则阴影部分的面积为 ． 【答案】 【分析】本题考查根据中点性质求面积，涉及三角形中线将三角形面积等分的性质，熟练根据这个性质，逐渐找到各个三角形之间面积的关系，代值求解即可得到答案，熟记三角形中线将三角形面积等分，数形结合是解决问题的关键． 【详解】解：点分别为的中点， ， 点分别为的中点， ， ， ， ，则， 故答案为：． 三、解答题（本大题共7个小题，共55分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16．计算： (1)计算：； (2)计算：； (3)计算：； (4)运用乘法公式计算：； 【分析】（1）先计算乘方运算，零次幂，负整数指数幂，再合并即可； （2）先计算积的乘方，再计算单项式乘以单项式，再合并即可； （3）先计算多项式乘以多项式，单项式乘以多项式，再合并即可； （4）把原式化为，再利用平方差公式进行简便运算即可； 【详解】（1）解： ； （2） ； （3） ； （4） ； 【点睛】本题考查的是零次幂与负整数指数幂的含义，完全平方公式与平方差公式的应用，整式的混合运算，熟记运算法则与运算顺序是解本题的关键． 17．先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【分析】本题考查的是整式的混合运算，乘法公式的应用，先计算整式的乘法运算，再合并同类项，最后代入计算即可． 【详解】解： 当，时， 原式． 18．如图，在所给正方形网格图中完成下列各题：(用直尺画图，保留痕迹)      (1)画出格点(顶点均在格点上)关于直线对称的； (2)在上画出点，使最小； (3)求的面积． 【答案】(1)如解析图； (2)如解析图； (3)． 【分析】（1）分别作出，，的对应点，，即可； （2）连接交直线于点，连接，点即为所求； （3）利用分割法求三角形的面积即可； 【详解】（1）如图，即为所求；    （2）如上图，连接交直线于点，连接，点即为所求； （3）如图，    ， ∴， ， ， ， ， ∴的面积为：． 【点睛】此题考查作图-轴对称变换，求三角形的面积，两点之间线段最短等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题． 19．如图，在和中，，，若，连接、交于点； (1)求证：． (2)如图(2)，是等腰直角三角形，，，，点是射线上的一点，连接，在直线上方作以点为直角顶点的等腰直角三角形，连接，若，求的值． 【答案】(1)见解析 (2)或 【分析】本题考查了全等三角形的性质与判定，等边三角形的性质，三角形内角和定理的应用； （1）根据题意得出，即可证明； （2）分情况讨论，当在线段上时，当在的延长线上时，证明，得出，结合图形，即可求解． 【详解】（1）证明：∵， ∴ 又∵，， ∴ （2）解：如图所示，当在线段上时， ∵是以点为直角顶点的等腰直角三角形 ∴， 又∵，， ∴ ∴ ∴ ∵ ∴ 如图所示，当在的延长线上时， 同理可得，∴ ∴ ∵ ∴ 综上所述，或 20．一辆汽车油箱内有油a升，从某地出发，每行驶1小时耗油6升，若设行驶时间为t小时，剩余油量为Q升，根据以上信息回答下列问题： (1)开始时，汽车的油量_______升； (2)____小时的时候，汽车加油，加了________升． (3)当这辆汽车行驶了8小时，剩余油量多少升? 【答案】(1)42 (2)5；24 (3)剩余油量为18升 【分析】（1）根据函数图象的纵坐标，可得答案； （2）根据函数图象的横坐标，可得答案；根据函数图象的纵坐标，可得加油量； （3）根据单位耗油量乘以行驶时间，可得总耗油量，可得答案． 【详解】（1）根据函数图象的纵坐标，可得开始时，汽车的油量a=42升； 故答案为42； （2）由横坐标看出，5小时后加油，由纵坐标看出，加了36-12=24升， 故答案为：5；24； （3）行驶1小时耗油为6升， 这辆汽车行驶8小时，剩余油量为：升． 【点睛】本题考查了有关函数图象在实际生活中的应用问题，读懂函数图象的横坐标、纵坐标所表示的意义是解题关键． 21．如图，直线，直线与、分别交于点、，．小安将一个含角的直角三角板按如图①放置，使点、分别在直线、上，且在点、的右侧，，． (1)填空： 　　（填“＞”“＜”或“＝”）； (2)若的平分线交直线于点，如图②． ①当，时，求的度数； ②小安将三角板保持并向左平移，在平移的过程中求的度数（用含的式子表示）． 【答案】(1) (2)①；②或 【分析】本题主要考查平行线的性质，角平分线的定义，平移的性质，分类讨论是解题的关键． （1）过点作，根据平行线的性质可得，，进而可求解； （2）①由平行线的性质可得，结合角平分线的定义可得，再利用平行线的性质可求解；②利用平行线的性质及角平分线的定义计算可求解． 【详解】（1）解：过点作， ， ， ， ， ， 故答案为：； （2）①，， ，， ， ， ， 平分， ， ， ， ； ②点在的右侧时，如图②， ，， ， ， ， ， 平分， ， ， ， 点在的左侧时，如图， ，， ， ， ， ，， 平分， ， ， 综上所述，的度数为或． 22．在和中，，，，连接，．    【发现问题】如图①，若，延长交点D，则与的数量关系是_________，的度数为_________． 【类比探究】如图②，若，延长，相交于点D，请猜想与的数量关系及的度数，并说明理由． 【拓展延伸】如图③，若，且点B，E，F在同一条直线上，过点A作，垂足为点M，请猜想，，之间的数量关系，并说明理由． 【答案】【发现问题】，；【类比探究】，理由见解析；【拓展延伸】，理由见解析 【分析】本题主要考查了全等三角形的性质和判定，先根据证明≌，再根据全等三角形的性质得出答案，仿照上述过程解答后两问. 【详解】，， 理由如下：如图1所示，设与交于点O，    ∵， ∴， 即. ∵，， ∴≌， ∴，. ∵，， ∴． 故答案为：，； ，. 理由如下：如图2，    ∵， ∴， 即. ∵，， ∴≌， ∴，. ∵，， ∴， ∴． ， 理由如下：如图3，    ∵， ∴， 即， ∵，， ∴≌， ∴. ∵，，， ∴，即. ∵， ∴． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！20 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年七年级下学期期末模拟卷 数学·参考答案 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B A D D B A C A B A 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11．-1 12．6 13．70 14．2 15．4 三、解答题（本大题共7个小题，共55分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16.【详解】（1）解： (2分） ；(3分） （2） (2分） ；(3分） （3） (2分） ；(3分） （4） (1分） (2分） ；(3分） 17.【详解】解： (2分） (3分） 当，时， 原式．(5分） 18.【详解】（1）如图，即为所求；   (1分） （2）如上图，连接交直线于点，连接，点即为所求；(2分） （3）如图，    ， ∴，(3分） ，(4分） ， ， ， ∴的面积为：．(5分） 19.【详解】（1）证明：∵， ∴(1分） 又∵，， ∴(2分） （2）解：如图所示，当在线段上时， ∵是以点为直角顶点的等腰直角三角形 ∴，(3分） 又∵，， ∴ ∴(4分） ∴(5分） ∵ ∴(6分） 如图所示，当在的延长线上时， 同理可得，∴ ∴(7分） ∵ ∴ 综上所述，或(8分） 20.【详解】（1）42；(2分） （2）5；24；(6分） （3）行驶1小时耗油为6升， 这辆汽车行驶8小时，剩余油量为：升．(8分） 21.【详解】（1）；(2分） （2）①，， ，， ，(3分） ， ， 平分， ，(4分） ， ， ； ②点在的右侧时，如图②， ，， ， ， ， ， 平分， ，(5分） ， ，(6分） 点在的左侧时，如图， ，， ， ， ， ，，(7分） 平分， ， ， 综上所述，的度数为或．(8分） 22.【详解】【发现问题】，；（2分） 【类比探究】，. 理由如下：如图2，    ∵， ∴， 即. ∵，， ∴≌，（3分） ∴，∠AEB=∠AFC. ∵，， ∴，（4分） ∴．（5分） ， 【拓展延伸】理由如下：如图3，    ∵， ∴， 即， ∵，， ∴≌，(6分） ∴.(7分） ∵，，， ∴，即.(8分） ∵， ∴．(9分） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年七年级下学期期末模拟卷 数学·答题卡 准考证号： 姓 名：_________________________________________ 贴条形码区 此栏考生禁填 缺考 标记 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；填空题和解答题必须用0.5 mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5．正确填涂 注意事项 第Ⅰ卷（请用2B铅笔填涂） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.（3分）________________ 12.（3分）________________ 13.（3分）________________ 14.（3分）________________ 15.（3分）________________ 三、解答题（共55分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16．（12分）计算 (1)； (2)； 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ (3) (4)运用乘法公式计算：； 17．(5分）先化简，再求值：，其中，． 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18. (5分） （3） 19. （8分） （1） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ （2） 19. （8分） （1）________ （2）________;________; (3) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21．(8分） （1） （2）① ② （2） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22.(9分） 【发现问题】_________，_________． 【类比探究】 【拓展延伸】 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( ………………○……………… 外 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ) ( ………………○……………… 内 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ) ( 此卷只装订 不密封 ) ( ………………○……………… 内 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ………………○……………… 外 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… … 学校： ______________ 姓名： _____________ 班级： _______________ 考号： ______________________ ) 2023-2024学年七年级下学期期末模拟卷 数 学 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1．第33届夏季奥运会将于2024年7月26日至8月11日在法国巴黎举行，下列巴黎奥运会项目图标中，轴对称图形是（    ） A．B． C． D． 2．十四届全国人大二次会议于今年3月5日至11日在北京召开，在《政府工作报告》中指出：今年城镇新增就业人以上，将这个数用科学记数法可表示为（    ） A． B． C． D． 3．下列算式中能用平方差公式计算的是（    ） A． B． C． D． 4．图中能表示的边上的高的是（    ） A．  B．  C．  D．   5．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（    ） A．调查某电视节目的收视率 B．调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品 C．调查某品牌冰箱的使用寿命 D．调查市场上冷冻食品的质量情况 6．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 7．如图，，，，则 的度数为（   ） A． B． C． D． 8．阅读以下作图步骤： ①在和上分别截取，使； ②分别以为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点； ③作射线，连接，如图所示． 根据以上作图，一定可以推得的结论是（  ）      A．且 B．且 C．且 D．且 9．已知，，，那么的值为（　　） A．1 B．3 C．6 D．1010 10．如图，已知是的中线，E、F分别是和延长线上的点，且，连接，下列说法中：①；②；③；④．正确的是（    ） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11．计算： ． 12．地表以下岩层的温度y(℃)随着所处深度x(km)的变化而变化，在某个地点y与x之间有如下关系： x/km 1 2 3 4 Y/℃ 55 90 125 160 根据表格，估计地表以下岩层的温度为230℃时，岩层所处的深度为 km． 13．已知等腰三角形的一个底角为，则它的顶角为 （度）． 14．如图，在中，的垂直平分线交于点D，交于点．若，，则的长是 ． 15．如图，在中，点，，分别为，，的中点，且，则阴影部分的面积为 ． 三、解答题（本大题共7个小题，共55分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16．计算： (1)计算：； (2)计算：； (3)计算：； (4)运用乘法公式计算：； 17．先化简，再求值：，其中，． 18．如图，在所给正方形网格图中完成下列各题：(用直尺画图，保留痕迹)      (1)画出格点(顶点均在格点上)关于直线对称的； (2)在上画出点，使最小； (3)求的面积．   19．如图，在和中，，，若，连接、交于点； (1)求证：． (2)如图(2)，是等腰直角三角形，，，，点是射线上的一点，连接，在直线上方作以点为直角顶点的等腰直角三角形，连接，若，求的值． 20．一辆汽车油箱内有油a升，从某地出发，每行驶1小时耗油6升，若设行驶时间为t小时，剩余油量为Q升，根据以上信息回答下列问题： (1)开始时，汽车的油量_______升； (2)____小时的时候，汽车加油，加了________升． (3)当这辆汽车行驶了8小时，剩余油量多少升? 21．如图，直线，直线与、分别交于点、，．小安将一个含角的直角三角板按如图①放置，使点、分别在直线、上，且在点、的右侧，，． (1)填空： 　　（填“＞”“＜”或“＝”）； (2)若的平分线交直线于点，如图②． ①当，时，求的度数； ②小安将三角板保持并向左平移，在平移的过程中求的度数（用含的式子表示）． 22．在和中，，，，连接，．    【发现问题】如图①，若，延长交点D，则与的数量关系是_________，的度数为_________． 【类比探究】如图②，若，延长，相交于点D，请猜想与的数量关系及的度数，并说明理由． 【拓展延伸】如图③，若，且点B，E，F在同一条直线上，过点A作，垂足为点M，请猜想，，之间的数量关系，并说明理由． 试题 第3页（共8页） 试题 第4页（共8页） 试题 第1页（共8页） 试题 第2页（共8页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年七年级下学期期末模拟卷 数 学 （考试时间：90分钟 试卷满分:100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1．第33届夏季奥运会将于2024年7月26日至8月11日在法国巴黎举行，下列巴黎奥运会项目图标中，轴对称图形是（    ） A．B． C． D． 2．十四届全国人大二次会议于今年3月5日至11日在北京召开，在《政府工作报告》中指出：今年城镇新增就业人以上，将这个数用科学记数法可表示为（    ） A． B． C． D． 3．下列算式中能用平方差公式计算的是（    ） A． B． C． D． 4．图中能表示的边上的高的是（    ） A．   B．   C．   D．   5．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（    ） A．调查某电视节目的收视率 B．调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品 C．调查某品牌冰箱的使用寿命 D．调查市场上冷冻食品的质量情况 6．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 7．如图，，，，则 的度数为（   ） A． B． C． D． 8．阅读以下作图步骤： ①在和上分别截取，使； ②分别以为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点； ③作射线，连接，如图所示． 根据以上作图，一定可以推得的结论是（  ）      A．且 B．且 C．且 D．且 9．已知，，，那么的值为（　　） A．1 B．3 C．6 D．1010 10．如图，已知是的中线，E、F分别是和延长线上的点，且，连接，下列说法中：①；②；③；④．正确的是（    ） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11．计算： ． 12．地表以下岩层的温度y(℃)随着所处深度x(km)的变化而变化，在某个地点y与x之间有如下关系： x/km 1 2 3 4 Y/℃ 55 90 125 160 根据表格，估计地表以下岩层的温度为230℃时，岩层所处的深度为 km． 13．已知等腰三角形的一个底角为，则它的顶角为 （度）． 14．如图，在中，的垂直平分线交于点D，交于点．若，，则的长是 ． 15．如图，在中，点，，分别为，，的中点，且，则阴影部分的面积为 ． 三、解答题（本大题共7个小题，共55分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16．计算： (1)计算：； (2)计算：； (3)计算：； (4)运用乘法公式计算：； 17．先化简，再求值：，其中，． 18．如图，在所给正方形网格图中完成下列各题：(用直尺画图，保留痕迹)      (1)画出格点(顶点均在格点上)关于直线对称的； (2)在上画出点，使最小； (3)求的面积．   19．如图，在和中，，，若，连接、交于点； (1)求证：． (2)如图(2)，是等腰直角三角形，，，，点是射线上的一点，连接，在直线上方作以点为直角顶点的等腰直角三角形，连接，若，求的值． 20．一辆汽车油箱内有油a升，从某地出发，每行驶1小时耗油6升，若设行驶时间为t小时，剩余油量为Q升，根据以上信息回答下列问题： (1)开始时，汽车的油量_______升； (2)____小时的时候，汽车加油，加了________升． (3)当这辆汽车行驶了8小时，剩余油量多少升? 21．如图，直线，直线与、分别交于点、，．小安将一个含角的直角三角板按如图①放置，使点、分别在直线、上，且在点、的右侧，，． (1)填空： 　　（填“＞”“＜”或“＝”）； (2)若的平分线交直线于点，如图②． ①当，时，求的度数； ②小安将三角板保持并向左平移，在平移的过程中求的度数（用含的式子表示）． 22．在和中，，，，连接，．    【发现问题】如图①，若，延长交点D，则与的数量关系是_________，的度数为_________． 【类比探究】如图②，若，延长，相交于点D，请猜想与的数量关系及的度数，并说明理由． 【拓展延伸】如图③，若，且点B，E，F在同一条直线上，过点A作，垂足为点M，请猜想，，之间的数量关系，并说明理由． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！7 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 11 2023-2024学年七年级下学期期末模拟卷 数学·答题卡 贴条形码区 考生禁填： 缺考标记 违纪标记 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 选择题填涂样例： 正确填涂 错误填涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5 mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 姓 名：__________________________ 准考证号： 第Ⅰ卷(请用2B铅笔填涂) 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 2.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 3.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 4.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 5.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 6.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 7.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 8.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 9.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 10.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 第Ⅱ卷二、填空题（每小题5分，共15分） 11． _________________ 12．___________________ 12． __________________ 14．__________________ 15. ___________________ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 三、（本大题共7个小题，共55分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16．（12分）计算 (1)； (2)； (3)； (4)运用乘法公式计算：； 17．(5分）先化简，再求值：，其中，． 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18.（5分） （3） 19. （8分） (1) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ (2) 20. （8分） （1）________ （2）________;________; (3) （3） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21.(8分） （1） （2）① ② 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22.(9分） 【发现问题】_________，_________． 【类比探究】 【拓展延伸】 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 学科网（北京）股份有限公司 $$