专题08 选择填空基础题型：一元一次不等式综合2023-2024学年人教版七年级数学下册

专题08 选择填空基础题型：一元一次不等式综合 一．选择题（共21小题） 1．（2023春•北京期末）在数轴上表示不等式的解集，正确的是　　 A． B． C． D． 2．（2023春•东城区校级期末）要使关于的方程的解是正数，则的取值范围是　　 A． B． C． D． 3．（2023春•通州区校级期末）某中学校园超市购进某种学生笔记本共500本，进价为3元本，出售时标价为5元本，当售出时，超市准备更换新的笔记本，于是决定打折出售，直到售完为止．若该超市要保证利润不少于850元，则至多可打　　 A．6折 B．7折 C．8折 D．9折 4．（2023春•朝阳区期末）某个不等式的解集在数轴上的表示如图所示，下列判断正确的是　　 A．这个不等式有最大整数解，是 B．这个不等式有最大整数解，是 C．这个不等式有最小整数解，是 D．这个不等式有最小整数解，是 5．（2023春•海淀区期末）不等式的解集，在数轴上表示正确的是　　 A． B． C． D． 6．（2023春•昌平区期末）不等式的解集为　　 A． B． C． D． 7．（2023春•通州区期末）如果关于的一元一次不等式的所有解都是的解，那么的取值范围是　　 A． B． C． D． 8．（2023春•密云区期末）下列数轴上，正确表示不等式的解集的是　　 A． B． C． D． 9．（2023春•北京期末）两位同学在讨论一个一元一次不等式． 强强说：“不等式在求解的过程中需要改变不等号的方向．” 国国说：“不等式的解集为．” 根据上面对话提供的信息，他们讨论的不等式是　　 A． B． C． D． 10．（2023春•丰台区期末）把不等式的解集在数轴上表示出来，则正确的是　　 A． B． C． D． 11．（2023春•房山区期末）一元一次不等式的解集在数轴上表示如图所示，该不等式的解集为　　 A． B． C． D． 12．（2023春•大兴区期末）某品牌电脑的成本价为2400元，售价为2800元，该商店准备举行打折促销活动，要求利润率不低于，如果将这种品牌的电脑打折销售，则下列不等式中能正确表示该商店的促销方式的是　　 A．2 B． C．2 D．2 13．（2023春•通州区校级期末）不等式的解为　　 A． B． C． D． 14．（2022春•朝阳区校级期末）在平面直角坐标系中，如果点在第三象限，那么的取值范围为　　 A． B． C． D． 15．（2022春•大兴区校级期末）关于的不等式的解集是　　 A． B． C． D． 16．（2022春•石景山区期末）定义一种运算：，则不等式的解集是　　 A．或 B．或 C．或 D．或 17．（2022春•怀柔区校级期末）不等式的解是　　 A． B． C． D．0 18．（2022春•顺义区期末）一次知识竞赛共有15道题．竞赛规则是：答对1题记8分，答错1题倒扣4分，不答记0分．若甲同学总分超过了85分，且有1道题没答，则甲同学至少答对了　　 A．11道题 B．12道题 C．13道题 D．14道题 19．（2022春•海淀区校级期末）一个一元一次不等式的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式的解集为　　) A． B． C． D． 20．（2022春•西城区校级期末）如果关于的不等式的解集如图所示，则的值是　　 A． B． C． D． 21．（2022春•西城区校级期末）不等式的解集在数轴上表示正确的是　　 A． B． C． D． 二．填空题（共33小题） 22．（2023春•怀柔区期末）若关于的一元一次方程的解是负数，则的取值范围是 　　． 23．（2023春•丰台区期末）用不等式表示“的3倍与的和是非负数”，应为 　　． 24．（2023春•东城区期末）“的2倍与5的和是正数”可以用不等式表示为 　　． 25．（2023春•海淀区校级期末）的3倍与11的差大于7，用不等式表示为　　． 26．（2023春•东城区期末）某校七年级330名师生外出参加社会实践活动，租用50座与40座的两种客车．如果50座的客车租用了2辆，那么至少需要租用 　　辆40座的客车． 27．（2023春•东城区期末）如果关于的不等式的解集为，则的值是 　　． 28．（2023春•朝阳区期末）与5的和不小于2，用不等式表示为：　　． 29．（2023春•昌平区期末）用不等式表示“的3倍与7的差小于11”为 　　． 30．（2023春•顺义区期末）已知关于的不等式的解集是，则的取值范围为 　　． 31．（2023春•密云区期末）用不等式表示“的3倍与20的和小于或等于7”为 　　． 32．（2023春•门头沟区期末）定义一种运算：☆，那么不等式☆的解集是 　 　． 33．（2023春•石景山区期末）已知：，请写出一个使不等式成立的的值，这个值可以为 　　． 34．（2023春•北京期末）用不等式表示“的2倍与的差不小于5”：　 　． 35．（2023春•房山区期末）已知二元一次方程，当时，的取值范围是 　　． 36．（2022春•密云区期末）用不等式表示“与的差是正数”　 　． 37．（2022春•门头沟区期末）关于的不等式解集是．写出一组满足条件的、的值：　　，　　． 38．（2022春•通州区期末）不等式的正整数解是　 　． 39．（2022春•大兴区校级期末）用不等式表示“线上学习期间，每天体育运动时间超过1小时”，设每天的体育运动时间为小时，所列不等式为 　　． 40．（2022春•大兴区校级期末）使成立的最大整数为 　　． 41．（2022春•丰台区期末）某咖啡店提供三种咖啡，其对应两种容量的价格如下表所示： 咖啡品种 中杯 大杯 30元杯 45元杯 34元杯 55元杯 45元杯 65元杯 咖啡店开展回馈活动，凡自备容器购买咖啡者，每种中杯咖啡价格可减免2元、大杯咖啡价格可减免5元． 请根据上述信息，回答下列问题： （1）店长收到顾客反映，有的咖啡品种在自备容器后，同种大杯咖啡的每毫升价格还是比中杯的贵，请问是表中的 　　品种（填“”，“ ”或“” ； （2）若要让所有咖啡品种在自备容器后，同种大杯咖啡的每毫升价格都比中杯的便宜，则应将大杯咖啡的价格至少减免 　　元（减免的钱数为整数）． 42．（2022春•北京期末）用不等式表示“的2倍与3的差大于4”：　　． 43．（2022春•怀柔区校级期末）关于的不等式的解集为，则的取值范围是 　　． 44．（2022春•北京期末）的一半与4的差是负数，用不等式表示为 　　． 45．（2022春•西城区校级期末）已知关于，的二元一次方程组的解满足，则的取值范围为　　． 46．（2022春•大兴区期末）用不等式表示：与的和大于3 　　． 47．（2022春•海淀区期末）若关于的方程的解为正数，则实数的取值范围是 　　． 48．（2022春•平谷区期末）“的5倍与4的和是负数”用不等式表示为 　　． 49．（2022春•平谷区期末）若的解集中的最大整数解为2，则的取值范围是 　　． 50．（2022春•东城区期末）若关于的不等式的解集如图所示，则等于 　　． 51．（2022春•朝阳区期末）若与7的差大于3，则的取值范围是 　　． 52．（2022春•丰台区期末）不等式的负整数解是 　　． 53．（2022春•朝阳区校级期末）已知关于的一元一次不等式的解集是，如图，数轴上的，，，四个点中，实数对应的点可能是　　． 54．（2022春•门头沟区期末）如图，要使输出值大于100，则输入的最小正整数是　 　． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题08 选择填空基础题型：一元一次不等式综合 一．选择题（共21小题） 1．（2023春•北京期末）在数轴上表示不等式的解集，正确的是　　 A． B． C． D． 【答案】 【详解】， ， ， 该不等式的解集在数轴上表示如图所示： 故选：． 2．（2023春•东城区校级期末）要使关于的方程的解是正数，则的取值范围是　　 A． B． C． D． 【答案】 【详解】， ， 关于的方程的解是正数， ， ， 故选：． 3．（2023春•通州区校级期末）某中学校园超市购进某种学生笔记本共500本，进价为3元本，出售时标价为5元本，当售出时，超市准备更换新的笔记本，于是决定打折出售，直到售完为止．若该超市要保证利润不少于850元，则至多可打　　 A．6折 B．7折 C．8折 D．9折 【答案】 【详解】设剩余的笔记本打折出售， 根据题意得：， 解得：， 的最小值为7， 剩余的笔记本至多可打7折． 故选：． 4．（2023春•朝阳区期末）某个不等式的解集在数轴上的表示如图所示，下列判断正确的是　　 A．这个不等式有最大整数解，是 B．这个不等式有最大整数解，是 C．这个不等式有最小整数解，是 D．这个不等式有最小整数解，是 【答案】 【详解】某个不等式的解集在数轴上的表示如图所示： 这个不等式没有最大整数解，有最小整数解，是， 故选：． 5．（2023春•海淀区期末）不等式的解集，在数轴上表示正确的是　　 A． B． C． D． 【答案】 【详解】， 所以． 故选：． 6．（2023春•昌平区期末）不等式的解集为　　 A． B． C． D． 【答案】 【详解】， 移项得：， 合并同类项得：． 故选：． 7．（2023春•通州区期末）如果关于的一元一次不等式的所有解都是的解，那么的取值范围是　　 A． B． C． D． 【答案】 【详解】由得：， 关于的一元一次不等式的所有解都是的解， ， 故选：． 8．（2023春•密云区期末）下列数轴上，正确表示不等式的解集的是　　 A． B． C． D． 【答案】 【详解】， ， ， ， 将在数轴上表示为： ． 故选：． 9．（2023春•北京期末）两位同学在讨论一个一元一次不等式． 强强说：“不等式在求解的过程中需要改变不等号的方向．” 国国说：“不等式的解集为．” 根据上面对话提供的信息，他们讨论的不等式是　　 A． B． C． D． 【答案】 【详解】、，解得，符合题意； 、，未知数系数为正数，不符合题意； 、，解得，不符合题意； 、，解得，不符合题意． 故选：． 10．（2023春•丰台区期末）把不等式的解集在数轴上表示出来，则正确的是　　 A． B． C． D． 【答案】 【详解】移项得，， 故此不等式的解集为：， 故选：． 11．（2023春•房山区期末）一元一次不等式的解集在数轴上表示如图所示，该不等式的解集为　　 A． B． C． D． 【答案】 【详解】如图，该不等式的解集为． 故选：． 12．（2023春•大兴区期末）某品牌电脑的成本价为2400元，售价为2800元，该商店准备举行打折促销活动，要求利润率不低于，如果将这种品牌的电脑打折销售，则下列不等式中能正确表示该商店的促销方式的是　　 A．2 B． C．2 D．2 【答案】 【详解】如果将这种品牌的电脑打折销售，根据题意得2 ， 故选：． 13．（2023春•通州区校级期末）不等式的解为　　 A． B． C． D． 【答案】 【详解】， ， ， ， 故选：． 14．（2022春•朝阳区校级期末）在平面直角坐标系中，如果点在第三象限，那么的取值范围为　　 A． B． C． D． 【答案】 【详解】由题意知， 则， 故选：． 15．（2022春•大兴区校级期末）关于的不等式的解集是　　 A． B． C． D． 【答案】 【详解】，不等式两边同时除以2，可得， 故选：． 16．（2022春•石景山区期末）定义一种运算：，则不等式的解集是　　 A．或 B．或 C．或 D．或 【答案】 【详解】由新定义得或， 解得或． 故选：． 17．（2022春•怀柔区校级期末）不等式的解是　　 A． B． C． D．0 【答案】 【详解】， ， 、，故不符合题意； 、，故不符合题意； 、，故不符合题意； 、，故符合题意； 故选：． 18．（2022春•顺义区期末）一次知识竞赛共有15道题．竞赛规则是：答对1题记8分，答错1题倒扣4分，不答记0分．若甲同学总分超过了85分，且有1道题没答，则甲同学至少答对了　　 A．11道题 B．12道题 C．13道题 D．14道题 【答案】 【详解】设甲同学答对了道题，则答错了道题， 依题意得：， 解得：． 又为整数， 的最小值为12， 即甲同学至少答对了12道题． 故选：． 19．（2022春•海淀区校级期末）一个一元一次不等式的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式的解集为　　) A． B． C． D． 【答案】 【详解】不等式的解集是， 故选：． 20．（2022春•西城区校级期末）如果关于的不等式的解集如图所示，则的值是　　 A． B． C． D． 【答案】 【详解】， ， 则， 由数轴知， ， 解得， 故选：． 21．（2022春•西城区校级期末）不等式的解集在数轴上表示正确的是　　 A． B． C． D． 【答案】 【详解】不等式， 移项得：， 合并同类项得： 解得：； 在数轴上表示为： 故选：． 二．填空题（共33小题） 22．（2023春•怀柔区期末）若关于的一元一次方程的解是负数，则的取值范围是 　　． 【答案】 【详解】方程的解是负数， ， 解得：， 故答案为：． 23．（2023春•丰台区期末）用不等式表示“的3倍与的和是非负数”，应为 　　． 【答案】 【详解】根据题意，得． 故答案为：． 24．（2023春•东城区期末）“的2倍与5的和是正数”可以用不等式表示为 　　． 【答案】 【详解】的2倍为， 5与的2倍的和写为， 和是正数， 则， 故答案为：． 25．（2023春•海淀区校级期末）的3倍与11的差大于7，用不等式表示为　　． 【答案】 【详解】由题意得：， 故答案为：． 26．（2023春•东城区期末）某校七年级330名师生外出参加社会实践活动，租用50座与40座的两种客车．如果50座的客车租用了2辆，那么至少需要租用 　　辆40座的客车． 【答案】6 【详解】设需要租用辆40座的客车， 根据题意得：， 解得：， 又为正整数， 的最小值为6， 至少需要租用6辆40座的客车． 故答案为：6． 27．（2023春•东城区期末）如果关于的不等式的解集为，则的值是 　　． 【答案】1 【详解】， ， ， ， 不等式的解集为， ， ， ， ， ， 故答案为：1． 28．（2023春•朝阳区期末）与5的和不小于2，用不等式表示为：　　． 【答案】 【详解】“与5的和不小于2”用不等式表示为：． 故答案为：． 29．（2023春•昌平区期末）用不等式表示“的3倍与7的差小于11”为 　　． 【答案】 【详解】根据题意得：． 故答案为：． 30．（2023春•顺义区期末）已知关于的不等式的解集是，则的取值范围为 　　． 【答案】 【详解】因为关于的不等式的解集是， 所以， 解得． 故答案为：． 31．（2023春•密云区期末）用不等式表示“的3倍与20的和小于或等于7”为 　　． 【答案】 【详解】根据题意可得：， 故答案为：． 32．（2023春•门头沟区期末）定义一种运算：☆，那么不等式☆的解集是 　 　． 【答案】或 【详解】分两种情况： 当时，即时， ☆， ， ， 综上所述：； 当时，即时， ☆， ， ， ， 综上所述：， 不等式☆的解集是或， 故答案为：或． 33．（2023春•石景山区期末）已知：，请写出一个使不等式成立的的值，这个值可以为 　　． 【答案】（答案不唯一） 【详解】， 当时，， 的值可以为（答案不唯一）． 故答案为：（答案不唯一）． 34．（2023春•北京期末）用不等式表示“的2倍与的差不小于5”：　 　． 【答案】 【详解】由题意得，． 故答案为：． 35．（2023春•房山区期末）已知二元一次方程，当时，的取值范围是 　　． 【答案】 【详解】， ， ， ， ， ， 故答案为：． 36．（2022春•密云区期末）用不等式表示“与的差是正数”　 　． 【答案】 【详解】根据题意，可列不等式：， 故答案为：． 37．（2022春•门头沟区期末）关于的不等式解集是．写出一组满足条件的、的值：　　，　　． 【答案】（答案不唯一，满足即可），1（答案不唯一，可取任意值） 【详解】由不等式解集是知， 满足条件的、的值可以是，， 故答案为：（答案不唯一，满足即可），1（答案不唯一，可取任意值） 38．（2022春•通州区期末）不等式的正整数解是　 　． 【答案】1，2，3 【详解】移项，得：， 合并同类项，得：， 则不等式的正整数解为1、2、3； 故答案为：1，2，3． 39．（2022春•大兴区校级期末）用不等式表示“线上学习期间，每天体育运动时间超过1小时”，设每天的体育运动时间为小时，所列不等式为 　　． 【答案】 【详解】由题意得． 故答案为：． 40．（2022春•大兴区校级期末）使成立的最大整数为 　　． 【答案】5 【详解】解不等式，得， 因此使成立的最大整数为5． 故答案为：5． 41．（2022春•丰台区期末）某咖啡店提供三种咖啡，其对应两种容量的价格如下表所示： 咖啡品种 中杯 大杯 30元杯 45元杯 34元杯 55元杯 45元杯 65元杯 咖啡店开展回馈活动，凡自备容器购买咖啡者，每种中杯咖啡价格可减免2元、大杯咖啡价格可减免5元． 请根据上述信息，回答下列问题： （1）店长收到顾客反映，有的咖啡品种在自备容器后，同种大杯咖啡的每毫升价格还是比中杯的贵，请问是表中的 　　品种（填“”，“ ”或“” ； （2）若要让所有咖啡品种在自备容器后，同种大杯咖啡的每毫升价格都比中杯的便宜，则应将大杯咖啡的价格至少减免 　　元（减免的钱数为整数）． 【答案】；8元 【详解】（1）咖啡 中杯30元，300毫升，自备容器折扣2元，则每毫升价格（元， 大杯45元，450毫升，自备容器折扣5元，则每毫升价格（元， ， 自备容器后咖啡中杯比大杯贵， 咖啡 中杯34元，300毫升，自备容器折扣2元，则每毫升价格（元， 大杯55元，450毫升，自备容器折扣5元，则每毫升价格（元， ， 自备容器后咖啡中杯比大杯便宜， 咖啡 中杯45元，300毫升，自备容器折扣2元，则每毫升价格（元， 大杯65元，450毫升，自备容器折扣5元，则每毫升价格（元， ， 自备容器后咖啡中杯比大杯贵， 综上所述，自备容器后咖啡大杯比中杯贵； 故答案为：； （2）设大杯的折扣都至少改成减免元， 由（1）可知自备容器后咖啡中杯每毫升价格（元， 450毫升的大杯是55元，折扣后要比中杯便宜，则， 解得， 满足条件的最小整数是8， 大杯的折扣都至少改成减免8元． 42．（2022春•北京期末）用不等式表示“的2倍与3的差大于4”：　　． 【答案】 【详解】根据题意可得：． 故答案为：． 43．（2022春•怀柔区校级期末）关于的不等式的解集为，则的取值范围是 　　． 【答案】 【详解】， ， ， 不等式的解集为， ， 故答案为：． 44．（2022春•北京期末）的一半与4的差是负数，用不等式表示为 　　． 【答案】 【详解】根据题意得：． 故答案为：． 45．（2022春•西城区校级期末）已知关于，的二元一次方程组的解满足，则的取值范围为　　． 【答案】 【详解】， ①②，得：， ， ， ， 解得， 故答案为：． 46．（2022春•大兴区期末）用不等式表示：与的和大于3 　　． 【答案】 【详解】由题意可得：． 故答案为：． 47．（2022春•海淀区期末）若关于的方程的解为正数，则实数的取值范围是 　　． 【答案】 【详解】解关于的方程，得：， 方程的解是正数， ， 解得， 故答案为：． 48．（2022春•平谷区期末）“的5倍与4的和是负数”用不等式表示为 　　． 【答案】 【详解】由题意可得：． 故答案为：． 49．（2022春•平谷区期末）若的解集中的最大整数解为2，则的取值范围是 　　． 【答案】 【详解】的解集中的最大整数解为2， ， 故答案为：． 50．（2022春•东城区期末）若关于的不等式的解集如图所示，则等于 　　． 【答案】3 【详解】由不等式得：， 由数轴得不等式解集为， ， 解得：， 故答案为：3． 51．（2022春•朝阳区期末）若与7的差大于3，则的取值范围是 　　． 【答案】 【详解】根据题意得：， 移项得：， 合并得：， 系数化为1得：． 故答案为：． 52．（2022春•丰台区期末）不等式的负整数解是 　　． 【答案】， 【详解】， ， ， ， 不等式的负整数解是，． 故答案为：，． 53．（2022春•朝阳区校级期末）已知关于的一元一次不等式的解集是，如图，数轴上的，，，四个点中，实数对应的点可能是　　． 【答案】点 【详解】， ， 关于的一元一次不等式的解集是， ， 的取值范围是， 数轴上的，，，四个点中，只有点表示的数小于， 实数对应的点可能是点． 故答案为：点. 54．（2022春•门头沟区期末）如图，要使输出值大于100，则输入的最小正整数是　 　． 【答案】21 【详解】若为偶数，根据题意，得：， 解之，得：， 所以此时的最小整数值为22； 若为奇数，根据题意，得：， 解之，得：， 所以此时的最小整数值为21， 综上，输入的最小正整数是21． 故答案为：21. 学科网（北京）股份有限公司 $$