第九章 不等式与不等式组 单元自测题2022-2023学年人教版七年级数学下册

人教版七年级数学下册 第九章 不等式与不等式组 单元自测题 一、单选题 1．如图所示，在数轴上表示不等式正确的是（　　） A．x＜1 B．x≤1 C．x＞1 D．x≥1 2．若m＞n，则下列不等式正确的是（　　） A．m－2＜n－2 B．am＞an C．－8m＞－8n D． 3．不等式组的解集是（　　） A． B． C． D． 4．不等式的解集在数轴上表示，正确的是（　　） A． B． C． D． 5．若，则下列不等式成立的是（　　） A． B． C． D． 6．已知a＞b，下列不等式中，不成立的是（　　） A．a+4＞b+4 B．a﹣1＜b﹣1 C．5a＞5b D．﹣a＜﹣b 7．若a＞b，则下列式子正确的是（　　） A．-2022a＞-2022b B．a-2022＞b-2022 C．2022-a＞2022-b D．2022a＜2022b 8．已知，则下列不等式一定成立的是（　　） A． B． C． D． 9．若不等式组的解集是x＜2，则m的取值范围是（　　） A．m=2 B．m≥2 C．m＜2 D．m＞2 10．已知关于x的不等式组的整数解共有3个，则a的取值范围是（　　） A．﹣2＜a＜﹣1 B．﹣2＜a≤﹣1 C．﹣2≤a＜﹣1 D．﹣2≤a≤1 二、填空题 11．不等式的非负整数解为　 　. 12．如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的解.则称该一元一次方程为该一元一次不等式组的关联方程.若方程是关于x的不等式组的关联方程，则n的取值范围是 　 　. 13．若不等式组的解集中共有3个整数解，则a的取值范围是　 　. 14．已知关于x、y的方程组 的解都为非负数，且满足 ， ，若 ，则z的取值范围是　 　 三、计算题 15．解不等式： . 16．解不等式组：． 四、解答题 17．解不等式组，并在数轴上表示出不等式组的解集． 18．解不等式组并写出它的所有整数解． 19．由不等式(a-1)x>2(a-1)得到x＜2，试化简|a－1|+|2－a|. 20．已知关于x的方程5x-2m=3x-6m+1的解满足-3<x≤2，求m的整数值. 五、综合题 21．当时， （1）请比较与的大小，并说明理由. （2）若，则的取值范围为　 　直接写出答案 22．用字母a表示一个实数，则|a|，a2一定是非负数，也就是它们的值为正数或0，所以|a|的最小值为0，而﹣|a|一定是非正数，即它的值为负数或0，所以﹣|a|有最大值0，根据这个结论完成下列问题： （1）|a|+3有最 　 　（填“大”或“小”）值 　 　； （2）5﹣a2有最 　 　（填“大”或“小”）值 　 　； （3）若正整数a，b满足|a+1|＝5﹣（b﹣1）2，求ab的平方根. 23．接种新冠病毒疫苗，建立全民免疫屏障，是战胜病毒的重要手段．北京科兴中维公司需要运输一批疫苗到我市疾控中心，据调查所知，2辆A型冷链运输车与3辆B型冷链运输车一次可以运输600盒；5辆A型冷链运输车与6辆B型冷链运输车一次可以运输1350盒． （1）求每辆A型车和每辆B型车一次可以分别运输多少盒疫苗； （2）公司计划用两种冷链运输车共12辆运输这批疫苗，每辆A型车一次需要费用5000元，每辆B型车一次需要费用3000元．若一次性运输疫苗不少于1500盒，且总费用低于54000元，请列出所有运输方案，并指出费用最少方案和最少费用． 答案解析部分 1．【答案】A 【解析】【解答】解：由数轴读出不等式为x＜1. 故答案为：A. 【分析】根据数轴上表示不等式解集的方法“大向右，小向左，实心等于，空心不等”读出其解集，从而即可得出答案. 2．【答案】D 【解析】【解答】解：A、若m＞n，则m-2＞n-2，故此选项错误，不符合题意； B、若m＞n，则当a＞0时，am＞an，故此选项错误，不符合题意； C、若m＞n，则-8m＜-8n，故此选项错误，不符合题意； D、若m＞n，则，故此选项正确，符合题意. 故答案为：D. 【分析】不等式的两边同时加上或减去同一个数或式子，不等号的方向不改变；不等式的两边同时乘以或除以同一个正数，不等号的方向不改变；不等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变，据此一一判断得出答案. 3．【答案】D 【解析】【解答】解：解不等式， 得：， 又∵， ∴不等式组的解集为：. 故答案为：D. 【分析】分别解出不等式组中两个不等式的解集，根据口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无解了，确定出解集即可. 4．【答案】B 【解析】【解答】解：解不等式，得：， 表示在数轴上如图： 故答案为：B. 【分析】不等式两边同时除以2可得x的值