专题16 解答基础题型：解不等式2023-2024学年人教版七年级数学下册

专题16 解答基础题型：解不等式 1．（2023春•昌平区期末）解不等式，并把解集在数轴上表示出来． 2．（2023春•怀柔区期末）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来． 3．（2023春•朝阳区期末）解不等式，并在数轴上表示解集． 4．（2023春•东城区期末）解不等式组：． 5．（2023春•顺义区期末）解不等式组； 6．（2023春•东城区校级期末）求不等式的正整数解． 7．（2023春•海淀区校级期末）已知是关于的不等式的解，求的取值范围． 8．（2023春•平谷区期末）解不等式并把解集在数轴上表示． 9．（2023春•平谷区期末）解不等式组并写出它的整数解． 10．（2023春•东城区期末）解不等式，并把解集在数轴上表示． 11．（2023春•延庆区期末）解不等式组并写出所有的整数解． 12．（2023春•延庆区期末）解不等式：，并把它的解集在数轴上表示出来． 13．（2023春•海淀区期末）解不等式组：． 14．（2023春•通州区期末）解不等式组 并写出不等式组的所有整数解． 15．（2023春•西城区期末）（1）解方程组； （2）解不等式组，并写出它的所有整数解． 16．（2023春•昌平区期末）解不等式组 17．（2023春•密云区期末）解不等式组，并写出它的负整数解． 18．（2023春•石景山区期末）解不等式组． 19．（2023春•北京期末）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来． 20．（2023春•怀柔区期末）解不等式组，并求出它的非负整数解． 21．（2023春•丰台区期末）解不等式组：． 22．（2023春•房山区期末）解不等式组：． 23．（2023春•大兴区期末）解不等式，并将解集在数轴上表示出来． 24．（2023春•朝阳区期末）解不等式组：． 25．（2023春•海淀区校级期末）解不等式组，并写出该不等式组的整数解． 26．（2023春•海淀区校级期末）解不等式，并求出非负整数解． 27．（2023春•东城区期末）解不等式组：，并求出它的整数解． 28．（2023春•门头沟区期末）解不等式组，并写出它的所有非负整数解． 29．（2023春•通州区校级期末）解不等式组：． 30．（2023春•海淀区校级期末）解不等式组：． 31．（2022春•海淀区校级期末）解不等式组并写出它的所有非负整数解． 32．（2022春•密云区期末）解不等式组，并写出它的所有非负整数解． 33．（2022春•西城区校级期末）解不等式组：，在数轴上表示出解集，并写出该不等式组的非负整数解． 34．（2022春•海淀区期末）已知不等式与同时成立，求的整数值． 35．（2022春•北京期末）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来． 36．（2022春•西城区期末）解不等式组在数轴上表示出它的解集，并求它的整数解． 37．（2022春•东城区期末）解不等式组，并写出它的所有非负整数解． 38．（2022春•北京期末）解不等式组：并写出它的所有整数解． 39．（2022春•北京期末）解不等式：，并把它的解集在数轴上表示出来． 40．（2022春•东城区校级期末）解不等式组，并写出这个不等式组的非负整数解． 41．（2022春•大兴区校级期末）解下列关于的一元一次不等式（组，并在数轴上表示出的解集． （1）； （2）； （3）； （4）． 42．（2022春•朝阳区校级期末）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来． 43．（2022春•朝阳区校级期末）解不等式组并写出这个不等式组的所有整数解． 44．（2022春•怀柔区校级期末）取哪些正整数时，不等式与都成立？ 45．（2022春•怀柔区校级期末）下面是小征同学求不等式解集并在数轴上表示解集的解答过程： 第一步：； 第二步：　　； 第三步：； 第四步：； 第五步：　　． （1）请将第二、五步和在数轴上表示解集补充完整； （2）第二步变形的依据是 　　； （3）第三步变形的目的是 　　． 46．（2022春•北京期末）解不等式：． 47．（2022春•昌平区期末）解不等式，并在数轴上表示出不等式的解集． 48．（2022春•昌平区期末）解不等式组并写出它的整数解． 49．（2022春•密云区期末）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来． 50．（2022春•大兴区期末）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来． 51．（2022春•大兴区期末）解不等式组：． 52．（2022春•顺义区期末）解不等式，并把解集在数轴上表示． 53．（2022春•顺义区期末）解不等式组． 54．（2022春•平谷区期末）解不等式，并把解集在数轴上表示出来． 55．（2022春•海淀区期末）解不等式，并把解集在数轴上表示出来． 56．（2022春•平谷区期末）解不等式组：，并写出所有整数解． 57．（2022春•石景山区期末）解不等式组，并写出满足不等式组的所有整数解． 58．（2022春•东城区期末）解不等式组：并写出它的所有整数解． ． 59．（2022春•房山区期末）解不等式组，并写出它的所有整数解． 60．（2022春•通州区期末）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题16 解答基础题型：解不等式 1．（2023春•昌平区期末）解不等式，并把解集在数轴上表示出来． 【答案】见解析 【详解】去括号得，， 移项得，， 合并同类项得， 系数化为1，得． 解集在数轴上表示为 ． 2．（2023春•怀柔区期末）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来． 【答案】见解析 【详解】， 去分母：， 去括号：， 移项：， 合并同类项：， 化系数为， 不等式的解集在数轴上表示如图所示： 3．（2023春•朝阳区期末）解不等式，并在数轴上表示解集． 【答案】见解析 【详解】， ， ， ， 该不等式的解集在数轴上表示如图所示： 4．（2023春•东城区期末）解不等式组：． 【答案】见解析 【详解】， 解不等式①得：， 解不等式②得：， 则不等式组的解集为． 5．（2023春•顺义区期末）解不等式组； 【答案】见解析 【详解】， 解不等式①，得：， 解不等式②，得：， 该不等式组的解集是． 6．（2023春•东城区校级期末）求不等式的正整数解． 【答案】见解析 【详解】， 去分母得：， 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， 化系数为1得：， 原不等式的正整数解为1，2，3． 7．（2023春•海淀区校级期末）已知是关于的不等式的解，求的取值范围． 【答案】见解析 【详解】是关于的不等式的解， ， 解得． 故的取值范围是． 8．（2023春•平谷区期末）解不等式并把解集在数轴上表示． 【答案】见解析 【详解】， ， ， ， ， 该不等式的解集在数轴上表示如图所示： 9．（2023春•平谷区期末）解不等式组并写出它的整数解． 【答案】见解析 【详解】， 解不等式①得：， 解不等式②得：， 所以这个不等式组的解集为：， 整数解为：，，，0，1． 10．（2023春•东城区期末）解不等式，并把解集在数轴上表示． 【答案】见解析 【详解】， ， ， ， ， ， 该不等式的解集在数轴上表示如图所示： 11．（2023春•延庆区期末）解不等式组并写出所有的整数解． 【答案】见解析 【详解】， 解不等式①得，； 解不等式②得，； 所以不等式组的解集为：， 所以不等式组的所有整数解为，0，1，2． 12．（2023春•延庆区期末）解不等式：，并把它的解集在数轴上表示出来． 【答案】见解析 【详解】去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为1得：， 不等式的解集在数轴上表示如下： ． 13．（2023春•海淀区期末）解不等式组：． 【答案】见解析 【详解】解不等式，得， 解不等式，得， 所以原不等式组的解集为． 14．（2023春•通州区期末）解不等式组 并写出不等式组的所有整数解． 【答案】见解析 【详解】， 解不等式①，得， 解不等式②，得， 所以不等式组的解集是， 所以不等式组的整数解是4，5． 15．（2023春•西城区期末）（1）解方程组； （2）解不等式组，并写出它的所有整数解． 【答案】见解析 【详解】（1）， ②①，得， ． 把代入①，得， ． 所以这个方程组的解是； （2）， 解不等式①，得， 解不等式②，得， 所以不等式组的解集为， 它的所有整数解为0，1，2，3． 16．（2023春•昌平区期末）解不等式组 【答案】见解析 【详解】， 由①得； 由②得； 所以，原不等式组的解集为． 17．（2023春•密云区期末）解不等式组，并写出它的负整数解． 【答案】见解析 【详解】， 解不等式①得：， 解不等式②得：， 不等式组的解集是， 则负整数解是：，． 18．（2023春•石景山区期末）解不等式组． 【答案】见解析 【详解】， 解不等式①得，， 解不等式②得，， 不等式组的解集是． 19．（2023春•北京期末）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来． 【答案】见解析 【详解】， 解不等式①得：， 解不等式②得：， 原不等式组的解集为：， 该不等式组的解集在数轴上表示如图所示： 20．（2023春•怀柔区期末）解不等式组，并求出它的非负整数解． 【答案】见解析 【详解】， 解①得：， 解②得：， 不等式组的解集为， 不等式组的非负整数解为0，1，2，3，4． 21．（2023春•丰台区期末）解不等式组：． 【答案】见解析 【详解】， 解不等式①得：， 解不等式②得：， 原不等式组的解集为：． 22．（2023春•房山区期末）解不等式组：． 【答案】见解析 【详解】， 解不等式①，得， 解不等式②，得， 所以这个不等式组的解集为：． 23．（2023春•大兴区期末）解不等式，并将解集在数轴上表示出来． 【答案】见解析 【详解】 ， 解集在数轴上表示为： 24．（2023春•朝阳区期末）解不等式组：． 【答案】见解析 【详解】由得：， 由得：， 不等式组无解． 25．（2023春•海淀区校级期末）解不等式组，并写出该不等式组的整数解． 【答案】见解析 【详解】， 由①得，； 由②得，， 故此不等式的解集为：，其整数解为：，0，1． 26．（2023春•海淀区校级期末）解不等式，并求出非负整数解． 【答案】见解析 【详解】去分母得：， 去括号得：， 移项得：， 合并得：， 解得：， 则不等式的非负整数解为0，1． 27．（2023春•东城区期末）解不等式组：，并求出它的整数解． 【答案】见解析 【详解】解不等式①，得， 解不等式②，得 ， 故原不等式组的解集为． 故它的整数解为或4． 28．（2023春•门头沟区期末）解不等式组，并写出它的所有非负整数解． 【答案】见解析 【详解】， 由①得：； 由②得：， 不等式组的解集为， 则不等式组的所有非负整数解为：0，1，2，3． 29．（2023春•通州区校级期末）解不等式组：． 【答案】见解析 【详解】解不等式①得， 解不等式②得， 原不等式的解集为． 30．（2023春•海淀区校级期末）解不等式组：． 【答案】见解析 【详解】由，解得，； 由，解得 所以，原不等式组的解集为． 31．（2022春•海淀区校级期末）解不等式组并写出它的所有非负整数解． 【答案】见解析 【详解】， 由①得：， 由②得：， 不等式组的解集为， 则不等式组的非负整数解为0，1． 32．（2022春•密云区期末）解不等式组，并写出它的所有非负整数解． 【答案】见解析 【详解】解不等式，得：， 解不等式，得：， 则不等式组的解集为， 所以不等式组的非负整数解为0、1． 33．（2022春•西城区校级期末）解不等式组：，在数轴上表示出解集，并写出该不等式组的非负整数解． 【答案】见解析 【详解】解不等式，得：， 解不等式，得：， 所以，原不等式组的解集是， 在数轴上表示为： 故不等式组的非负整数解为0和1． 34．（2022春•海淀区期末）已知不等式与同时成立，求的整数值． 【答案】见解析 【详解】解不等式得， 解得． 则公共部分是：． 则的整数值是，，0． 35．（2022春•北京期末）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来． 【答案】见解析 【详解】解不等式，得：， 解不等式，得：， 所以，原不等式组的解集是， 在数轴上表示为： ． 36．（2022春•西城区期末）解不等式组在数轴上表示出它的解集，并求它的整数解． 【答案】见解析 【详解】， 解不等式①得：； 解不等式②得：， 原不等式组的解集为：， 该不等式组的解集在数轴上表示如图所示： 该不等式组的整数解为：0，1，2． 37．（2022春•东城区期末）解不等式组，并写出它的所有非负整数解． 【答案】见解析 【详解】， 解不等式①，得， 解不等式②，得， 不等式组的解集为， 不等式组的非负整数解有0、1． 38．（2022春•北京期末）解不等式组：并写出它的所有整数解． 【答案】见解析 【详解】， 解不等式①，得：， 解不等式②，得：， 原不等式组的解集是， 该不等式组的整数解是0，1，2． 39．（2022春•北京期末）解不等式：，并把它的解集在数轴上表示出来． 【答案】见解析 【详解】， ， ， ， ， 该不等式的解集在数轴上表示如图所示： 40．（2022春•东城区校级期末）解不等式组，并写出这个不等式组的非负整数解． 【答案】见解析 【详解】， 由①得：， 由②得：， 不等式组的解集为， 则不等式组的非负整数解为0，1，2，3，4． 41．（2022春•大兴区校级期末）解下列关于的一元一次不等式（组，并在数轴上表示出的解集． （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】见解析 【详解】（1）， 移项合并同类项得：， 系数化为1得：， 数轴如下： ； （2）， 移项得：， ， 系数化为1得：， 数轴如下： ； （3）， 解不等式①得：， 解不等式②得：， 不等式组的解集为：， 数轴如下： ； （4）， 由①得， ， ， 由②得， ， 综合得， 数轴如下 ． 42．（2022春•朝阳区校级期末）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来． 【答案】见解析 【详解】去括号得， 移项得， 合并得， 系数化为1得． 用数轴表示为： 43．（2022春•朝阳区校级期末）解不等式组并写出这个不等式组的所有整数解． 【答案】见解析 【详解】， 由①，得， 由②，得， 原不等式组的解集为， 原不等式组的所有整数解为0，1，2． 44．（2022春•怀柔区校级期末）取哪些正整数时，不等式与都成立？ 【答案】见解析 【详解】解不等式得：， 解不等式得：， 则不等式组的解集是：． 则满足条件的正整数是：1，2，3． 45．（2022春•怀柔区校级期末）下面是小征同学求不等式解集并在数轴上表示解集的解答过程： 第一步：； 第二步：　　； 第三步：； 第四步：； 第五步：　　． （1）请将第二、五步和在数轴上表示解集补充完整； （2）第二步变形的依据是 　　； （3）第三步变形的目的是 　　． 【答案】见解析 【详解】（1）第一步：； 第二步：； 第三步：； 第四步：； 第五步：， 故答案为：，； （2）第二步变形的依据是乘法分配律， 故答案为：乘法分配律； （3）第三步变形的目的是去分母， 故答案为：去分母． 46．（2022春•北京期末）解不等式：． 【答案】见解析 【详解】移项得：， 合并得：， 解得：． 47．（2022春•昌平区期末）解不等式，并在数轴上表示出不等式的解集． 【答案】见解析 【详解】， 移项、合并同类项得：， 系数化为1得：， 在数轴上表示为： 48．（2022春•昌平区期末）解不等式组并写出它的整数解． 【答案】见解析 【详解】解不等式，得：， 解不等式，得：， 则不等式组的解集为， 所以不等式组的整数解为0、1． 49．（2022春•密云区期末）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来． 【答案】见解析 【详解】， 去括号得：， 移项、合并同类项得：， 系数化为1得：， 在数轴上表示为： 50．（2022春•大兴区期末）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来． 【答案】见解析 【详解】去括号得：， 移项、合并得：， 系数化为1得：， 这个不等式的解集在数轴上表示为 51．（2022春•大兴区期末）解不等式组：． 【答案】见解析 【详解】由，得． 由，得． 原不等式组的解集是． 52．（2022春•顺义区期末）解不等式，并把解集在数轴上表示． 【答案】见解析 【详解】去分母得：， 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为1得：， 用数轴表示为： 53．（2022春•顺义区期末）解不等式组． 【答案】见解析 【详解】解不等式，得， 解不等式，得， 原不等式组的解集为． 54．（2022春•平谷区期末）解不等式，并把解集在数轴上表示出来． 【答案】见解析 【详解】， ， ， ， ， ， 该不等式的解集在数轴上表示如图所示： 55．（2022春•海淀区期末）解不等式，并把解集在数轴上表示出来． 【答案】见解析 【详解】去括号，得：， 移项，得：， 合并同类项，得：， 系数化成1得：， 在数轴上表示为： ． 56．（2022春•平谷区期末）解不等式组：，并写出所有整数解． 【答案】见解析 【详解】， 解不等式①，得， 解不等式②，得， 原不等式组的解集是， 所有整数解为0，1，2． 57．（2022春•石景山区期末）解不等式组，并写出满足不等式组的所有整数解． 【答案】见解析 【详解】 解不等式①，得 解不等式②，得． 原不等式组的解集为． 原不等式组的所有整数解为1，0． 58．（2022春•东城区期末）解不等式组：并写出它的所有整数解． ． 【答案】见解析 【详解】解不等式，得：， 解不等式，得：， 则不等式组的解集为， 所以不等式组的整数解为，0、1． 59．（2022春•房山区期末）解不等式组，并写出它的所有整数解． 【答案】见解析 【详解】， 解不等式①，得， 解不等式②，得， 不等式组的解集为， 不等式组的整数解有、、0、1． 60．（2022春•通州区期末）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来． 【答案】见解析 【详解】， 解不等式①，得， 解不等式②，得， 不等式组的解集是． 解集在数轴上表示如图： 学科网（北京）股份有限公司 $$