专题15 解答基础题型：解二元一次方程组2023-2024学年人教版七年级数学下册

专题15 解答基础题型：解二元一次方程组 1．（2023春•丰台区期末）解方程组：． 2．（2023春•海淀区期末）解下列方程组： （1）； （2）． 3．（2023春•昌平区期末）解方程组 4．（2023春•海淀区期末）已知正实数的两个平方根分别是和． （1）若，求的值； （2）若，求的值． 5．（2023春•东城区期末）解方程组． 6．（2023春•海淀区校级期末）若方程组的解是二元一次方程的一个解，求方程组的解及的值． 7．（2023春•东城区校级期末）当时，二元一次方程和（关于，的方程）有相同的解，求的值． 8．（2023春•海淀区校级期末）阅读材料：善于思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代换“的解法： 解：将方程②变形，得， 即．③ 把方程①代入③，得，． 把代入①，得． 原方程组的解为 请你解决以下问题：模仿小军的“整体代换”法解方程组 9．（2023春•平谷区期末）解方程组． 10．（2023春•海淀区校级期末）解关于，的方程组（结果用含的代数式表示）． 11．（2023春•海淀区校级期末）解下列方程组： （1）； （2）； （3）． 12．（2023春•海淀区校级期末）已知方程有两个解分别是和，求与的值． 13．（2023春•东城区期末）解方程组． 14．（2023春•朝阳区期末）解方程组：． 15．（2023春•延庆区期末）解方程组： （1）； （2）． 16．（2023春•顺义区期末）解方程组； 17．（2023春•密云区期末）解二元一次方程组：． 18．（2023春•石景山区期末）解方程组． 19．（2023春•北京期末）解二元一次方程组 20．（2023春•怀柔区期末）解方程组： （1）； （2）． 21．（2023春•房山区期末）解方程组：． 22．（2023春•门头沟区期末）解方程组：． 23．（2023春•海淀区校级期末）解方程组： （1）； （2）. 24．（2022春•怀柔区校级期末）解方程组：． 25．（2022春•福州期末）解方程组：． 26．（2022春•海淀区期末）解方程组：． 27．（2022春•朝阳区期末）解方程组：． 28．（2022春•密云区期末）已知关于，的二元一次方程组的解为，求的值． 29．（2022春•北京期末）解方程组： （1） （2） 30．（2022春•大兴区校级期末）选用适当的方法，解下列关于，的二元一次方程组． （1）． （2）． （3）． （4）． 31．（2022春•通州区期末）解方程组． 32．（2022春•北京期末）解方程组． 33．（2022春•怀柔区校级期末）已知，与，都是方程的解，求的值． 34．（2022春•西城区校级期末）解方程组． 35．（2022春•东城区期末）解方程组 36．（2022春•西城区校级期末）解方程或方程组： （1）； （2）． 37．（2022春•密云区期末）解二元一次方程组． 38．（2022春•大兴区期末）解方程组：． 39．（2022春•石景山区期末）解方程组． 40．（2022春•门头沟区期末）解方程组：． 41．（2022春•平谷区期末）解方程组：． 42．（2022春•房山区期末）解方程组：． 43．（2022春•东城区校级期末）解方程组：． 44．（2022春•海淀区校级期末）解方程组． 45．（2022春•昌平区期末）解方程组 46．（2022春•东城区期末）解方程组： 47．（2022春•西城区校级期末）解方程组：． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题15 解答基础题型：解二元一次方程组 1．（2023春•丰台区期末）解方程组：． 【答案】见解析 【详解】， ①②得，解得， 把代入②得，解得， 所以方程组的解是． 2．（2023春•海淀区期末）解下列方程组： （1）； （2）． 【答案】见解析 【详解】（1）， 把①代入②中得：， 解得：， 把代入①中得：， 原方程组的解为：； （2）， ①得：③， ②③得：， 解得：， 把代入②中得：， 解得：， 原方程组的解为：． 3．（2023春•昌平区期末）解方程组 【答案】见解析 【详解】 ①②，得，解得， 把代入①，得，解得， 所以原方程组的解为 4．（2023春•海淀区期末）已知正实数的两个平方根分别是和． （1）若，求的值； （2）若，求的值． 【答案】见解析 【详解】 由题意得，， ． 当时，． ． （2）由（1）， 又， ，． 的两个平方根为1和． ． 5．（2023春•东城区期末）解方程组． 【答案】见解析 【详解】， 由②得：③， 把③代入①得：，即， 把代入③得：， 则方程组的解为． 6．（2023春•海淀区校级期末）若方程组的解是二元一次方程的一个解，求方程组的解及的值． 【答案】见解析 【详解】方程组的解是二元一次方程的一个解， 解方程组， 解得：，． 7．（2023春•东城区校级期末）当时，二元一次方程和（关于，的方程）有相同的解，求的值． 【答案】见解析 【详解】当时， ， 解得：， 把，代入中得， ， 解得：． 8．（2023春•海淀区校级期末）阅读材料：善于思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代换“的解法： 解：将方程②变形，得， 即．③ 把方程①代入③，得，． 把代入①，得． 原方程组的解为 请你解决以下问题：模仿小军的“整体代换”法解方程组 【答案】见解析 【详解】， 将方程②变形，得： ， 即，③ 把方程①代入③，得： ， ． 把代入①，得： ， ， 原方程组的解为． 9．（2023春•平谷区期末）解方程组． 【答案】见解析 【详解】， ①②得：， 解得：， 把代入①中得：， 解得：， 原方程组的解为：． 10．（2023春•海淀区校级期末）解关于，的方程组（结果用含的代数式表示）． 【答案】见解析 【详解】， ①②，得，解得， 把代入①得，解得， 方程组的解为 11．（2023春•海淀区校级期末）解下列方程组： （1）； （2）； （3）． 【答案】见解析 【详解】（1）①②得：， 解得：， 将代入①中可得， 解得：， 故原方程组的解为； （2）②①得：， 解得：， 将代入①得， 解得：， 故原方程组的解为； （3）②①得：， 解得：， 将代入①得， 解得：， 故原方程组的解为． 12．（2023春•海淀区校级期末）已知方程有两个解分别是和，求与的值． 【答案】见解析 【详解】方程有两个解分别是和， ， 解得：， 答：，． 13．（2023春•东城区期末）解方程组． 【答案】见解析 【详解】， ②得，③， ①③得，， 把代入②得，， 这个方程组的解为． 14．（2023春•朝阳区期末）解方程组：． 【答案】见解析 【详解】， ①②得，解得， 把代入②得，解得， 所以方程组的解是． 15．（2023春•延庆区期末）解方程组： （1）； （2）． 【答案】见解析 【详解】（1）， ①②，得， ， 把代入①，得， 原方程组的解是：； （2）解：， ①②，得， ， 把代入①，得， 原方程组的解为． 16．（2023春•顺义区期末）解方程组； 【答案】见解析 【详解】， ①②得，解得， 把代入，得， 解得， 方程组的解是． 17．（2023春•密云区期末）解二元一次方程组：． 【答案】见解析 【详解】， ①得：③， ②③得：， 解得：， 把代入①中得：， 解得：， 原方程组的解为：． 18．（2023春•石景山区期末）解方程组． 【答案】见解析 【详解】， ①②，得：， 解得：， 将代入①可得：， 原方程组的解为． 19．（2023春•北京期末）解二元一次方程组 【答案】见解析 【详解】 ①②，可得：， 解得， 把代入①，可得：， 解得， 原方程组的解是． 20．（2023春•怀柔区期末）解方程组： （1）； （2）． 【答案】见解析 【详解】（1）， 将①代入②可得，解得． 把代入①得， 所以方程组的解是． （2）， ①②得，解得， 把代入①得，解得， 所以方程组的解是． 21．（2023春•房山区期末）解方程组：． 【答案】见解析 【详解】， ①②，可得， 解得， 把代入①，解得， 原方程组的解是． 22．（2023春•门头沟区期末）解方程组：． 【答案】见解析 【详解】原方程组变形为：， ①②得：， 代入①得：． 所以原方程组的解为． 23．（2023春•海淀区校级期末）解方程组： （1）； （2）. 【答案】见解析 【详解】（1） ①②得，，解得， 把代入①得，，解得， 故原方程组的解为：； （2）原方程组可化为：， ①②，得，解得， 把代入②得，，解得． 故原方程组的解为：． 24．（2022春•怀柔区校级期末）解方程组：． 【答案】见解析 【详解】 由①得③， 把③代入②得， ， ， 把代入③得：， 所以这个方程组的解是． 25．（2022春•福州期末）解方程组：． 【答案】见解析 【详解】， 由②得，③， ③代入①得，， 解得， 把代入③得，， 所以，方程组的解是． 26．（2022春•海淀区期末）解方程组：． 【答案】见解析 【详解】， 由①得，③， 将③代入②得，， 解得，， 将代入③得，， 所以方程组的解为． 27．（2022春•朝阳区期末）解方程组：． 【答案】见解析 【详解】， ①得： ③， ②③得： ， 把代入①得： ， 解得：， 原方程组的解为：． 28．（2022春•密云区期末）已知关于，的二元一次方程组的解为，求的值． 【答案】见解析 【详解】由题意可得， ①②得， ， 代入①得， ， ． 29．（2022春•北京期末）解方程组： （1） （2） 【答案】见解析 【详解】（1）， 把①代入②，得， 解得：， 把代入①，得， 所以原方程组的解为； （2）， ①②，得， 解得：， 把代入①，得， 解得：， 所以原方程组的解为． 30．（2022春•大兴区校级期末）选用适当的方法，解下列关于，的二元一次方程组． （1）． （2）． （3）． （4）． 【答案】见解析 【详解】（1）， 将②代入①，得， 解得， 将代入②，得， 因此该方程组的解为：； （2）， ①②，得， 解得， 将代入①，得， 解得， 因此该方程组的解为：； （3）， 由②得， 将代入①，得， 解得， 将代入，得， 因此该方程组的解为：； （4）， 由①得， 将代入②，得， 解得， 将代入，得， 因此该方程组的解为：． 31．（2022春•通州区期末）解方程组． 【答案】见解析 【详解】， ①得：③， ③②，得， ， 把代入①，得， 是原方程组的解． 32．（2022春•北京期末）解方程组． 【答案】见解析 【详解】 ①②得： 把代入①得：， ， 原方程组的解为. 33．（2022春•怀柔区校级期末）已知，与，都是方程的解，求的值． 【答案】见解析 【详解】把，与，代入方程得：， 解得：， ． 34．（2022春•西城区校级期末）解方程组． 【答案】见解析 【详解】， ②，得，③， 由①③，得，，即， 把代入②中，得，，即， 则方程组的解为． 35．（2022春•东城区期末）解方程组 【答案】见解析 【详解】①变形为， 代入②得，， 解得，． 代入①得，． 故原方程组的解为． 36．（2022春•西城区校级期末）解方程或方程组： （1）； （2）． 【答案】见解析 【详解】（1）， 整理得：， 开方得：或， 解得：，； （2）， ①②得：， 解得：， 把代入①得：， 则方程组的解为． 37．（2022春•密云区期末）解二元一次方程组． 【答案】见解析 【详解】， ①得：③， ②③得：， 解得：， 把代入①得：， 解得：， 故原方程组的解是：． 38．（2022春•大兴区期末）解方程组：． 【答案】见解析 【详解】， ①②得：， 把代入①得：， 解得：， 则方程组的解为． 39．（2022春•石景山区期末）解方程组． 【答案】见解析 【详解】整理得：， ①②得：， 解得：， 将代入①得：， 解得：， 则方程组的解为． 40．（2022春•门头沟区期末）解方程组：． 【答案】见解析 【详解】， ①②，得， 解得：， 把代入②，得， 解得：， 所以方程组的解是． 41．（2022春•平谷区期末）解方程组：． 【答案】见解析 【详解】 由①得：③， 把③代入②得：， 解得：， 把代入③得：， 所以这个方程组的解是． 42．（2022春•房山区期末）解方程组：． 【答案】见解析 【详解】解；， 由①得，③， 将③代入②得，， 解得， 将代入③得，， 方程组的解为． 43．（2022春•东城区校级期末）解方程组：． 【答案】见解析 【详解】将记作①式，记作②式． ①，得③． ②③，得． ． 将代入①，得． 该方程组的解为 44．（2022春•海淀区校级期末）解方程组． 【答案】见解析 【详解】， ②①得， 将代入①得， 解得， 方程组的解为． 45．（2022春•昌平区期末）解方程组 【答案】见解析 【详解】， ①②，得：， 解得：， 将代入①，得：， 解得：， 所以方程组的解为． 46．（2022春•东城区期末）解方程组： 【答案】见解析 【详解】， 把①代入②得：，即， 把代入①得：， 则方程组的解为；． 47．（2022春•西城区校级期末）解方程组：． 【答案】见解析 【详解】， 由②，得， 代入①，得， ． 代入②，得． 所以方程组的解为． 学科网（北京）股份有限公司 $$