专题6 数据的表示和分析-2024年四升五数学暑假专项提升（北师大版）

专题6 数据的表示和分析 一、条形统计图 1、用条形统计图表示数据比较直观、形象，可以直观地看出数据的多少，便于比较数据的大小。可以用 1格表示1个单位量，也可以用1格表示多个单位量根据数据的多少画出相应的格数。 2、条形统计图有横向条形统计图和纵向条形统计图，画图时，要明确横轴表示什么，纵轴表示什么。 3、绘制统计图时，其组成部分一个都不能少,如:标题、单位、直条、数据、统计对象。 二、折线统计图 1、折线统计图的意义 折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少，描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。 2、折线统计图的特征 折线统计图不但可以表示数量的多少，而且能够清楚地表示数量的增减变化情况。 3、制作折线统计图时,要结合所要描述数据的最大值与最小值,确定用一个单位长度表示多大的数量。 三、平均数 1、平均数是指在一组数据中所有数据之和除以这组数据的总份数。 2、平均数作为反映一组数据的集中趋势的量，可以描述一组数据本身的总体情况。 3、平均数的大小与一组数据中的每个数据的大小均有关系，其中任何数据的变化都会相应引起平均数的变化。 4、求平均数的方法。 （1）移多补少法； （2）数据总和÷数据个数=平均数。 一．选择题（共6小题） 1．（2021•安溪县）如图的统计图适合统计的项目是　　 A．东东4天睡觉的小时数 B．东东4小时制作的纸花数量 C．东东学校5个兴趣小组的人数 D．东东8岁、9岁、10岁、11岁时的身高 2．（2023春•梁山县期末）牛牛对四个同学的读书时间进行了统计。如果用虚线位置表示平均每人读书时间，那么下面选项中正确的是　　 A． B． C． D． 3．（2024春•宁德期中）根据四位同学立定跳远比赛情况统计图的信息，下面描述正确的是　　 A．四人的平均成绩是166厘米。 B．如果四人再比赛一次，一定还是王丹获胜。 C．如果小雷也加入比赛，他们5人的平均成绩一定会提高。 D．李平的成绩比张方多4厘米。 4．（2024春•台江区期中）两个小组同时生产一批玩具，5天做完，第一小组生产了100个，第二小组生产了150个，第一小组比第二小组平均每天少生产多少个？正确的算式是　　 A． B． C． D． 5．（2024•安宁区）李叔叔参加一项全程的山地自行车赛，如图显示了不同时间他骑行的路程。他骑行最后用了　　分钟。 A．10 B．40 C．20 D．60 6．（2023春•青白江区期末）观察如图气温变化统计图，下面说法不正确的是　　 A．每隔2小时测一次气温 B．气温1小时最多升高了 C．时气温是 D．气温从后开始下降 二．填空题（共6小题） 7．（2023春•连城县期末）小明参加五门功课的测试，数学成绩公布前，其余四门功课平均分是89，小明的数学得了94分。他这五门功课的平均成绩是 　　。 8．（2022秋•海州区期末）如图中直条分别表示小明、小红和小华的身高，虚线 　　的高度最接近他们的平均身高。 9．（2023春•陕州区期末）光明洗衣机厂上半年共生产洗衣机1350台，平均每月生产 　　台。 10．（2021秋•郸城县期末）如图是丽华超市最近几天大米销售情况的统计图（单位：千克） （1）　　天售出的大米最多，　　天售出的大米最少。 （2）如图中纵轴上的每格代表 　　千克。 （3）一共售出 　　千克，平均每天售出 　　千克。 11．（2023春•交城县期末）如图是一个病人的体温记录图。 （1）护士记录了 　　天的体温情况，每隔 　　时给病人量一次体温； （2）图中的横虚线表示 　　； （3）病人体温最高是 　　，到4月 　　日 　　时体温第一次达到； （4）从体温看，这个病人的病情 　　。 12．（2023春•乾县期末）下图是某地今年月降水量统计图。 （1）　　月份降水量最多，　　月份降水量最少，相差 　　毫米。 （2）　　月和 　　月之间的降水量变化最大。 三．判断题（共4小题） 13．（2024春•市南区期末）二年级一班的同学平均身高是118厘米，因此这个班的同学乘公共汽车都不用买票。（儿童免费乘车标准：120厘米以下） 　　（判断对错） 14．（2023秋•广平县期末）小红用9天的时间读完一本书，她前6天每天读50页，后3天每天读80页，小红平均每天读65页。 　　（判断对错） 15．（2022秋•垫江县期末）在同一个条形统计图中，每小格表示的数量多少可以不相等． 　　（判断对错） 16．（2023•紫阳县）医生要记录一位发烧病人体温变化情况，选择折线统计图表示最合适．　 　．（判断对错） 四．解答题（共8小题） 17．（2023秋•银海区期末）四、五年级植树情况如表： 共栽204棵 四年级 3个班 平均每班栽28棵 五年级 4个班 平均每班栽？棵 五年级平均每班栽多少棵树？ 18．（2022秋•兴宁市期末）下面是便民商店一星期出售矿泉水统计图。便民商店这星期平均每天出售多少箱矿泉水？ 19．（2023秋•万柏林区期中）王大爷买回一箱桃，共50个。他任意取出5个称一称，如下表： 编号 1 2 3 4 5 质量克 90 87 96 84 93 （1）取出的5个桃，平均每个重多少克？ （2）这箱桃大约重多少克？ 20．（2023春•烟台期末）下面是我国近几年航天器发射数量统计表。 年份 2017年 2018年 2019年 2020年 2021年 2022年 发射航天器 数量（个 36 105 81 89 115 193 （1）根据统计表，选择合适的统计图表示出我国近几年航天器发射数量的变化趋势。 我国近几年航天器发射数量统计图 （2）从图中可以看出，我国近几年来发射的航天器数量总的变化趋势是 　　。 （3）分析我国近几年来发射航天器数量的变化趋势，你有什么感想？ 21．（2023春•山亭区期末）李楠同学在人民商场调查了两种洗衣粉的销量情况。 （1）哪种洗衣粉第一季度的月平均销售量多？多多少？ （2）4月份商场计划两种洗衣粉都进行备货，你有什么建议，并说说你的理由。 22．（2023春•郧阳区期末）四年级同学喜欢的运动项目如下表． 项目人数性别 乒乓球 足球 跑步 游泳 跳绳 男生 17 18 8 14 7 女生 13 4 6 13 16 请根据以上数据制成复式条形统计图． （1）喜欢哪个项目的男生最多？喜欢哪个项目的女生最少？ （2）喜欢哪个项目的人最多？喜欢哪个项目的人最少？ （3）你还能提出什么数学问题？ 23．（2023春•宁阳县期末）看如图回答下面的问题： （1）市 　　月降水量最大，是 　　；市 　　月降水量最小，是 　　。 （2）两市5月份的降水量相差 　　。 （3）两市的降水量总体呈 　　趋势。 24．（2023春•宝安区期末）如图是某公司2022年各月利润情况的折线统计图。 根据统计图，回答下面问题。 （1）　　月利润最多，　　月利润最少。 （2）　　月到 　　月的利润持续上升，　　月到 　　月的利润持续下降。 （3）利润下降幅度最小的是 　　月到 　　月，利润上升幅度最大的是 　　月到 　　月。 （4）你还发现了哪些利润变化情况？至少写1条。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题6 数据的表示和分析 一、条形统计图 1、用条形统计图表示数据比较直观、形象，可以直观地看出数据的多少，便于比较数据的大小。可以用 1格表示1个单位量，也可以用1格表示多个单位量根据数据的多少画出相应的格数。 2、条形统计图有横向条形统计图和纵向条形统计图，画图时，要明确横轴表示什么，纵轴表示什么。 3、绘制统计图时，其组成部分一个都不能少,如:标题、单位、直条、数据、统计对象。 二、折线统计图 1、折线统计图的意义 折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少，描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。 2、折线统计图的特征 折线统计图不但可以表示数量的多少，而且能够清楚地表示数量的增减变化情况。 3、制作折线统计图时,要结合所要描述数据的最大值与最小值,确定用一个单位长度表示多大的数量。 三、平均数 1、平均数是指在一组数据中所有数据之和除以这组数据的总份数。 2、平均数作为反映一组数据的集中趋势的量，可以描述一组数据本身的总体情况。 3、平均数的大小与一组数据中的每个数据的大小均有关系，其中任何数据的变化都会相应引起平均数的变化。 4、求平均数的方法。 （1）移多补少法； （2）数据总和÷数据个数=平均数。 一．选择题（共6小题） 1．（2021•安溪县）如图的统计图适合统计的项目是　　 A．东东4天睡觉的小时数 B．东东4小时制作的纸花数量 C．东东学校5个兴趣小组的人数 D．东东8岁、9岁、10岁、11岁时的身高 【分析】统计图中有4个数据，所以不适合统计5个兴趣小组的人数；数据在之间，所以不适合统计睡觉的时间；数据有增有减，不适合统计东东岁的身高；数据适合统计东东4小时制作的纸花数量。 【解答】．纵轴数字太大，不适合作为睡觉的时间，排除本选项； ．适合统计东东4制作的纸花数量，选择本选项； ．统计图中只有4个条形，不适合统计5个兴趣小组人数，排除本选项； ．岁的身高应该是逐年增长的，与统计图不符，排除本选项。 故选：。 2．（2023春•梁山县期末）牛牛对四个同学的读书时间进行了统计。如果用虚线位置表示平均每人读书时间，那么下面选项中正确的是　　 A． B． C． D． 【分析】平均每人读书时间四个人的总时间总人数，据此分析即可。 【解答】解：选项只有乙达到平均时间，甲、丙、丁三人均没达到，故错； 选项甲、丁的时间很接近平均时间那条线，而乙、丙二人时间远远超过平均时间那条线，故选项也不符合； 选项甲、乙、丙、丁读书时间超过了平均时间那条线，故选项也错误； 只有选项符合题意。 故选：。 3．（2024春•宁德期中）根据四位同学立定跳远比赛情况统计图的信息，下面描述正确的是　　 A．四人的平均成绩是166厘米。 B．如果四人再比赛一次，一定还是王丹获胜。 C．如果小雷也加入比赛，他们5人的平均成绩一定会提高。 D．李平的成绩比张方多4厘米。 【分析】166厘米是四人中最少的数，不是平均成绩；如果四人再比赛一次，不一定还是王丹获胜；如果小雷也加入比赛，他们5人的平均成绩不一定会提高，因为小雷的成绩是多少不知道；李平的成绩比张方多2格，每个代表2厘米。 【解答】解：166厘米是四人中最少的数，不是平均成绩，说法错误； 如果四人再比赛一次，不一定还是王丹获胜，说法错误； 如果小雷也加入比赛，他们5人的平均成绩不一定会提高，因为小雷的成绩是多少不知道，说法错误； 李平的成绩比张方多2格，每个代表2厘米，多4厘米，说法正确。 故选：。 4．（2024春•台江区期中）两个小组同时生产一批玩具，5天做完，第一小组生产了100个，第二小组生产了150个，第一小组比第二小组平均每天少生产多少个？正确的算式是　　 A． B． C． D． 【分析】由题意，先分别求得第二小组、第一小组平均每天生产多少个玩具，再相减即得第一小组比第二小组平均每天少生产多少个． 【解答】解： （个 答：第一小组比第二小组平均每天少生产10个． 故选：． 5．（2024•安宁区）李叔叔参加一项全程的山地自行车赛，如图显示了不同时间他骑行的路程。他骑行最后用了　　分钟。 A．10 B．40 C．20 D．60 【分析】由图可知，李叔叔在处的时间是80分，在处的时间是120分，据此解答。 【解答】解：（分 答：他骑行最后用了40分钟。 故选：。 6．（2023春•青白江区期末）观察如图气温变化统计图，下面说法不正确的是　　 A．每隔2小时测一次气温 B．气温1小时最多升高了 C．时气温是 D．气温从后开始下降 【分析】通过观察统计图可知：每隔1小时测一次气温；气温1小时最多升高；时气温是；气温从开始下降。据此解答即可。 【解答】解：由分析得： 、每隔2小时测一次气温。说法错误； 、气温1小时最多升高。说法正确； 、时气温是。说法正确； 、气温从开始下降。说法正确。 故选：。 二．填空题（共6小题） 7．（2023春•连城县期末）小明参加五门功课的测试，数学成绩公布前，其余四门功课平均分是89，小明的数学得了94分。他这五门功课的平均成绩是 　90分　。 【分析】先用89乘4，求出其余四门功课的总分数，再加上数学得的94分，然后除以5即可。 【解答】解： （分 答：他这五门功课的平均成绩是90分。 故答案为：90分。 8．（2022秋•海州区期末）如图中直条分别表示小明、小红和小华的身高，虚线 　③　的高度最接近他们的平均身高。 【分析】通过观察统计图可知，小红最矮，小华最高，他们的平均身高会超过小明的身高。据此解答。 【解答】解：小红最矮，小华最高，他们的平均身高会超过小明的身高。 所以虚线③的高度最接近他们的平均身高。 故答案为：③。 9．（2023春•陕州区期末）光明洗衣机厂上半年共生产洗衣机1350台，平均每月生产 　225　台。 【分析】平均每月生产的台数上半年生产洗衣机的产量，代入数据计算即可。 【解答】解：（台 答：平均每月生产225台。 故答案为：225。 10．（2021秋•郸城县期末）如图是丽华超市最近几天大米销售情况的统计图（单位：千克） （1）　星期五这　天售出的大米最多，　　天售出的大米最少。 （2）如图中纵轴上的每格代表 　　千克。 （3）一共售出 　　千克，平均每天售出 　　千克。 【分析】（1）通过观察统计图直接回答问题。 （2）通过观察统计图纵轴可知，每格代表10千克。 （3）根据加法的意义，把星期一到星期五售出大米的质量合并起来，再根据求平均数的方法，用除法解答。 【解答】解：（1）星期五售出的大米最多，星期一售出的大米最少。 （2）如图中纵轴上的每格代表10千克。 （3）（千克） （千克） 答：一共售出290千克，平均每天售出58千克。 故答案为：星期五这，星期一这；10；290，58。 11．（2023春•交城县期末）如图是一个病人的体温记录图。 （1）护士记录了 　3　天的体温情况，每隔 　　时给病人量一次体温； （2）图中的横虚线表示 　　； （3）病人体温最高是 　　，到4月 　　日 　　时体温第一次达到； （4）从体温看，这个病人的病情 　　。 【分析】（1）根据统计图中的数量信息填写； （2）图中的横虚线表示人的正常体； （3）根据统计图中的数量信息填写； （4）根据人的正常体温是左右进行分析。 【解答】解：（1）护士记录了3天的体温情况，每隔6时给病人量一次体温； （2）图中的横虚线表示人的正常体温； （3）病人体温最高是，到4月8日18时体温第一次达到； （4）从体温看，这个病人的病情逐渐好转。 故答案为：3，6；人的正常体温；39.5，8，18；逐渐好转。 12．（2023春•乾县期末）下图是某地今年月降水量统计图。 （1）　5　月份降水量最多，　　月份降水量最少，相差 　　毫米。 （2）　　月和 　　月之间的降水量变化最大。 【分析】（1）仔细观察统计图，可知5月份降水量最多，1月份降水量最少，相差毫米； （2）4月和5月之间的降水量变化最大，据此解答。 【解答】解：（1）5月份降水量最多，1月份降水量最少，相差（毫米）； （2）4月和5月之间的降水量变化最大。（两空答案顺序可互换） 故答案为：5，1，45；4，5。（两空答案顺序可互换） 三．判断题（共4小题） 13．（2024春•市南区期末）二年级一班的同学平均身高是118厘米，因此这个班的同学乘公共汽车都不用买票。（儿童免费乘车标准：120厘米以下） 　　（判断对错） 【分析】二年级一班同学的平均身高是118厘米，并不代表这个班每个同学的身高都是118厘米，实际上某个同学的身高可能比118厘米高得多，也就是某个同学的身高可能会超过120厘米，某个学生的身高可能比118厘米矮得多，所以这个班的同学都可以免票的说法是错误的，据此判断。 【解答】解：二年级一班的同学平均身高是118厘米，实际上某个同学的身高可能比118厘米高得多，也就是某个同学的身高可能会超过120厘米，某个学生的身高可能比118厘米矮得多，因此这个班的同学乘公共汽车都不用买票，说法错误。 故答案为：。 14．（2023秋•广平县期末）小红用9天的时间读完一本书，她前6天每天读50页，后3天每天读80页，小红平均每天读65页。 　　（判断对错） 【分析】前6天每天读50页，50乘6可以求出前6天读的总页数，后3天每天读80页，80乘3可以求出后3天读的总页数，再把前面的两个积相加，即为这本书的总页数，用总页数除以9即可求得平均每天读的页数，据此解答。 【解答】解： （页 小红平均每天读60页，以原题说法错误。 故答案为：。 15．（2022秋•垫江县期末）在同一个条形统计图中，每小格表示的数量多少可以不相等． 　　（判断对错） 【分析】在同一个条形统计图，表示数量的轴所分成的格数是相同的，每小格所表示的数量是相同的． 【解答】解：在同一个条形统计图中，每小格表示的数量多少是相等的； 原题说法错误． 故答案为：． 16．（2023•紫阳县）医生要记录一位发烧病人体温变化情况，选择折线统计图表示最合适．　　．（判断对错） 【分析】条形统计图能让人清楚地看出每一组数据数量的多少；折线统计图不但能反映数量的多少，而且能清楚看出数量增减变化情况． 【解答】解：根据折线统计图的特点可得，医生要记录一位发烧病人体温变化情况，选择折线统计图表示最合适． 所以原题说法正确， 故答案为：． 四．解答题（共8小题） 17．（2023秋•银海区期末）四、五年级植树情况如表： 共栽204棵 四年级 3个班 平均每班栽28棵 五年级 4个班 平均每班栽？棵 五年级平均每班栽多少棵树？ 【分析】由图可知，四年级3个班，每班栽树28棵，根据乘法的意义，四年级共栽了棵，则五年级栽了棵，根据除法的意义，用五年级栽的棵数除以五年级的班数，即得五年级每班栽了多少棵。 【解答】解： （棵 答：五年级平均每班栽30棵树。 18．（2022秋•兴宁市期末）下面是便民商店一星期出售矿泉水统计图。便民商店这星期平均每天出售多少箱矿泉水？ 【分析】由图可知每天出售的矿泉水瓶数，再把这些数相加，所得和除以7即可求出平均每天卖的瓶数。 【解答】解： （箱 答：这星期平均每天出售59箱矿泉水。 19．（2023秋•万柏林区期中）王大爷买回一箱桃，共50个。他任意取出5个称一称，如下表： 编号 1 2 3 4 5 质量克 90 87 96 84 93 （1）取出的5个桃，平均每个重多少克？ （2）这箱桃大约重多少克？ 【分析】（1）求出5次称的平均数，即可解答； （2）根据总量单一量数量，即可解答。 【解答】解：（1） （克 答：平均每个重90克。 （2）（克 答：这箱桃大约重4500克。 20．（2023春•烟台期末）下面是我国近几年航天器发射数量统计表。 年份 2017年 2018年 2019年 2020年 2021年 2022年 发射航天器 数量（个 36 105 81 89 115 193 （1）根据统计表，选择合适的统计图表示出我国近几年航天器发射数量的变化趋势。 我国近几年航天器发射数量统计图 （2）从图中可以看出，我国近几年来发射的航天器数量总的变化趋势是 　上升　。 （3）分析我国近几年来发射航天器数量的变化趋势，你有什么感想？ 【分析】（1）表示出我国近几年航天器发射数量的变化趋势应画折线统计图； （2）观察折线统计图趋势可知； （3）中国航天技术实力不断地提升。 【解答】解：（1）如图所示： ； （2）我国近几年来发射的航天器数量总的变化趋势是上升； （3）我国近几年来发射的航天器数量一直增加，说明中国航天技术实力不断地提升。（答案不唯一） 故答案为：上升。 21．（2023春•山亭区期末）李楠同学在人民商场调查了两种洗衣粉的销量情况。 （1）哪种洗衣粉第一季度的月平均销售量多？多多少？ （2）4月份商场计划两种洗衣粉都进行备货，你有什么建议，并说说你的理由。 【分析】（1）分别算出两种洗衣粉的月平均销售量，再相减即可； （2）合理即可。 【解答】解：（1） （箱 （箱 （箱 答：乙种洗衣粉第一季度的月平均销售量多，多10箱。 （2）进货时多进乙种洗衣粉，少进甲种洗衣粉，因为乙种洗衣粉的销售量比甲种洗衣粉的销售量大。（答案不唯一） 22．（2023春•郧阳区期末）四年级同学喜欢的运动项目如下表． 项目人数性别 乒乓球 足球 跑步 游泳 跳绳 男生 17 18 8 14 7 女生 13 4 6 13 16 请根据以上数据制成复式条形统计图． （1）喜欢哪个项目的男生最多？喜欢哪个项目的女生最少？ （2）喜欢哪个项目的人最多？喜欢哪个项目的人最少？ （3）你还能提出什么数学问题？ 【分析】根据统计表中已知数据信息，及复式条形统计图的结构特点完成统计图； （1）从复式条形统计图中直条的高矮可知：喜欢足球项目的男生最多，喜欢足球项目的女生最少； （2）先把各个项目的男女生人数加起来，再比较大小，据此判断； （3）根据数据信息可以提出：四年级一共有多少同学？ 【解答】解：根据统计表中已知数据信息，及复式条形统计图的结构特点完成统计图如下： ； （1）从复式条形统计图中直条的高矮可知：喜欢足球项目的男生最多，喜欢足球项目的女生最少； 答：喜欢足球项目的男生最多，喜欢足球项目的女生最少； （2）乒乓球：（人， 足球：（人， 跑步：（人， 游泳：（人， 跳绳：（人， 答：喜欢乒乓球项目的人最多，喜欢跑步项目的人最少； （3）根据数据信息可以提出：四年级一共有多少同学？ 23．（2023春•宁阳县期末）看如图回答下面的问题： （1）市 　7　月降水量最大，是 　　；市 　　月降水量最小，是 　　。 （2）两市5月份的降水量相差 　　。 （3）两市的降水量总体呈 　　趋势。 【分析】（1）通过观察统计图可知，市7月份降水量最大，是210毫米；市1月份降水量最少，是11毫米。 （2）根据求一个是比另一个数多或少几，用减法解答。 （3）两市的降水量总体是1至7月份呈上升趋势，8至1月份呈下降趋势。据此解答即可。 【解答】解：（1）市7月份降水量最大，是210毫米；市1月份降水量最少，是11毫米。 （2）（毫米） 答：两市5月份的降水量相差100毫米。 （3）两市的降水量总体是1至7月份呈上升趋势，8至1月份呈下降趋势。 故答案为：7，210；1，11；100；1至7月份呈上升趋势，8至1月份呈下降。 24．（2023春•宝安区期末）如图是某公司2022年各月利润情况的折线统计图。 根据统计图，回答下面问题。 （1）　10　月利润最多，　　月利润最少。 （2）　　月到 　　月的利润持续上升，　　月到 　　月的利润持续下降。 （3）利润下降幅度最小的是 　　月到 　　月，利润上升幅度最大的是 　　月到 　　月。 （4）你还发现了哪些利润变化情况？至少写1条。 【分析】（1）根据折线统计图的特征，折线的最高点利润最多，折线的最低点利润最少。据此解答即可。 （2）根据折线统计图的特征，4月到10月的折线持续上升，也就是利润持续上升，1月到4月的折线持续下降，也就是利润持续下降。 （3）根据折线统计图的特征可知，利润下降幅度最小的是3月到4月，利润上升幅度最大的是8月到9月。 （4）（合理即可，答案不唯一） 【解答】解：（1）根据统计图可知，10月利润最多，4月利润最少。 （2）根据统计图可知，4月到10月的利润持续上升，1月到4月的利润持续下降。 （3）根据统计图可知，利润下降幅度最小的是3月到4月，利润上升幅度最大的是8月到9月。 （4）根据统计图，发现利润下降幅度最答的是10月到11月，下降了（万元）。（合理即可，答案不唯一） 故答案为：10，4；4，10，1，4；3，4，8，9。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 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