专题1 小数的意义和加减法-2024年四升五数学暑假专项提升（北师大版）

专题1 小数的意义和加减法 一、小数的意义 1、小数的意义：把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……取其中的1份或几份，表示十分之几、百分之几、千分之几……的数，叫小数。 2、分母是10，100，1000，……的分数可以用小数表示，表示十分之几的小数是一位小数、表示百分之几的小数是两位小数、表示千分之几的小数是三位小数…… 3、把长度、质量等低级单位的数改写成高级单位的小数时，可以先根据单位之间的进率写成分母是10、100，、1000的分数，再化成小数。 4、把复名数改写成用高级单位作单位的小数时，和高级单位相同的数不用改写，直接写在整数部分；把低级单位的数改写成用高级单位作单位的小数时，把整数部分的数和小数部分的数合起来就是要改写成的高级单位的小数。 5、小数点右边第一位是十分位,表示十分之几；右边第二位是百分位,表示百分之几；右边第三位是千分位,表示千分之几；右边第四位是万分位,表示万分之几……每相邻两个计数单位之间的进率都是10。 6、小数的性质:在小数的末尾添上“O”或去掉“0”,小数的大小不变。 二、多位小数比较大小 1、比较小数大小的方法。 （1）先看整数部分，整数部分大的小数就大。 （2）如果整数部分相同，再看小数部分的十分位，十分位上数字大的数就大…… （3）如果十分位上的数相同，那么就比较百分位上的数，依次往下进行比较，直到比较出大小为止…… 三、小数加减法 1、不进位、不退位的小数加减法的计算法则：先把各数的小数点对齐，也就是把相同数位对齐，再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。 2、小数进位加法的计算方法。 先把小数点对齐（相同数位对齐），再按照整数进位加法的计算方法进行计算，哪一位上相加满十，要向前进1，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。 3、小数退位减法的计算方法。 把小数点对齐（相同数位对齐），从末尾减起，如果被减数的小数部分位数不同，可以添0再减，哪一位上的数不够减，要从前一位借1当10，在本位上加10再减，最后在结果里对齐横线上的小数点点上小数点。 四、小数加减法混合运算 1、小数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算顺序相同。算式里有小括号，要先算小括号里面的，算式里没有小括号，要按从左到右的顺序依次计算。 2、整数加法的交换律和结合律，减法的性质对于小数加减混合运算同样适用，可以使计算简便。 一．选择题 1．（2024春•老河口市期中）在3.96、0.53、4312、0.137四个数中，“3”表示3个0.01的数有　　个。 A．1 B．2 C．3 2．（2024春•东莞市期中）百米赛跑中，小明的成绩是15.63秒，小刚的成绩是16.17秒，小军比小刚快，比小明慢，小军的成绩可能是　　秒。 A．14.52 B．16.19 C．16.01 3．（2024春•光明区期中）下列数中，要读出两个“零”的数是　　 A．50.05 B．120.50 C．500.06 D．206.08 4．（2023秋•锦州期末）如图，下面说法不正确的是　　 A．《小人书》和《童话故事》的价钱一样多 B．《小人书》的价钱是6角，《童话故事》的价钱是6元 C．买这两本书一共要花6.60元 5．（2024春•云安区期中）琪琪去超市购物，买了一本1.95元的软皮抄和一个48.9元的水壶，扫码付款时，发现微信零钱只有50元，她还差多少元？列式正确的是　　 A． B． C． D． 6．（2023春•广阳区期末）一根木料长，第一次锯掉，第二次锯掉。这根木料一共短了　　。 A．4.9 B．3.1 C．3 二．填空题 7．（2024春•福州期中）把“0.35，180.00，12.8，1.46”分别填在合适的横线上。（每个数限选一次） 淘气的身高是 　　米。 一杯水的质量是 　　千克。 一套衣服的价格是 　　元。 学校教学楼的高度 　　米。 8．（2024春•新乡期中）9.46是由 　　个一，　　个十分之一和 　　个百分之一组成的，这个数读作 　　。 9．（2024春•增城区期中）7.10，7.01，7.100这三个数中，大小相等的是 　　和 　　，计数单位相同的是 　　和 　　。 10．（2024春•苍南县期中）下表是一场跑步比赛中，前四名同学成绩的部分信息，第三名同学的成绩最快可能是 　　秒，最慢可能是 　　秒。 名次 第一名 第二名 第三名 第四名 成绩秒 10.3 10.52 11.48 11．（2023春•建水县期末）春节期间，爸爸用手机发了一个红包，小明抢到1.44元，妈妈抢到8.56元，妈妈比小明多抢到 　　元。 12．（2023春•源城区期末）在帮忙围篱笆的同学将一根长2.6米竹子，第一次锯掉1.25米，第二次锯掉0.8米，这根竹子比原来短了 　　米。 三．判断题 13．（2024春•雁塔区期中）把29.080中的0都去掉，小数的大小不变。 　　 14．（2024春•未央区期中）60米赛跑，李明用了7.98秒，张华用了8.12秒，那么张华比李明跑得快。 　　 15．（2023春•宣恩县月考）甲数是7.26，比乙数小0.26，乙数是7．　 　． 16．（2024春•南召县期中）四个小数“390.07、400.06、605.07、9.058”中，读出两个“零”的有1个。 　　 四．计算题 17．（2023春•宣恩县月考）计算下面各题，能简算的要简算。 18．（2023秋•灌云县期中）列竖式计算。 五．操作题 19．（2024春•青县期中）涂色表示下面各小数。 六．解答题 20．（2023秋•鼓楼区期末）2023年6月，在新加坡举行的魔方竞速总决赛中，来自徐州的9岁选手王艺衡以4.48秒的平均成绩打破了他先前创造的三阶魔方世界纪录。横线上的数是由 　　个0.01累加组成的。请在直线上用“●”表示出这个数的大致位置。 21．（2024春•鹿城区期中）小明不理解为什么，你能借助生活中的例子或者用数位顺序表说说其中的道理，帮帮他吗？ 22．（2024春•菏泽期中）领奖台。（把获奖人姓名写在领奖台的相应位置。） 姓名 跳高 60m跑 林山 0.95m 9.8秒 王海 0.92m 10.1秒 李云 1.05m 10.4秒 23．（2024春•罗湖区期中）李叔叔为践行低碳环保，采取了多乘坐公共交通工具的出行方式。下面是李叔叔手机上显示的出行数据。算一算，李叔叔本周乘地铁和公交这两种方式比骑单车出行多多少千米？ 您本周一共： 乘地铁3次，出行41.60千米 乘公交车7次，出行35.09千米 骑单车9次，出行24.72千米 24．（2024春•化州市期中） （1）第一辆自行车的车身有多长？ （2）请你再提出一个数学问题，并尝试解答。 25．（2023春•泗水县期末）张爷爷家4月份水、电、气的费用如表。 费用名称 水费 电费 天然气费 单位元 24.8 56.42 38.00 （1）天然气费比电费少多少元？ （2）张爷爷带120元缴水、电、气的费用，够吗？通过计算说明。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题1 小数的意义和加减法 一、小数的意义 1、小数的意义：把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……取其中的1份或几份，表示十分之几、百分之几、千分之几……的数，叫小数。 2、分母是10，100，1000，……的分数可以用小数表示，表示十分之几的小数是一位小数、表示百分之几的小数是两位小数、表示千分之几的小数是三位小数…… 3、把长度、质量等低级单位的数改写成高级单位的小数时，可以先根据单位之间的进率写成分母是10、100，、1000的分数，再化成小数。 4、把复名数改写成用高级单位作单位的小数时，和高级单位相同的数不用改写，直接写在整数部分；把低级单位的数改写成用高级单位作单位的小数时，把整数部分的数和小数部分的数合起来就是要改写成的高级单位的小数。 5、小数点右边第一位是十分位,表示十分之几；右边第二位是百分位,表示百分之几；右边第三位是千分位,表示千分之几；右边第四位是万分位,表示万分之几……每相邻两个计数单位之间的进率都是10。 6、小数的性质:在小数的末尾添上“O”或去掉“0”,小数的大小不变。 二、多位小数比较大小 1、比较小数大小的方法。 （1）先看整数部分，整数部分大的小数就大。 （2）如果整数部分相同，再看小数部分的十分位，十分位上数字大的数就大…… （3）如果十分位上的数相同，那么就比较百分位上的数，依次往下进行比较，直到比较出大小为止…… 三、小数加减法 1、不进位、不退位的小数加减法的计算法则：先把各数的小数点对齐，也就是把相同数位对齐，再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。 2、小数进位加法的计算方法。 先把小数点对齐（相同数位对齐），再按照整数进位加法的计算方法进行计算，哪一位上相加满十，要向前进1，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。 3、小数退位减法的计算方法。 把小数点对齐（相同数位对齐），从末尾减起，如果被减数的小数部分位数不同，可以添0再减，哪一位上的数不够减，要从前一位借1当10，在本位上加10再减，最后在结果里对齐横线上的小数点点上小数点。 四、小数加减法混合运算 1、小数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算顺序相同。算式里有小括号，要先算小括号里面的，算式里没有小括号，要按从左到右的顺序依次计算。 2、整数加法的交换律和结合律，减法的性质对于小数加减混合运算同样适用，可以使计算简便。 一．选择题 1．（2024春•老河口市期中）在3.96、0.53、4312、0.137四个数中，“3”表示3个0.01的数有　　个。 A．1 B．2 C．3 【分析】在整数数位顺序表中，从右往左分别是：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位；它们的计数单位分别是：一、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿；在小数数位顺序表中，从小数点后面第一位起分别称为十分位、百分位、千分位；它们的计数单位分别为十分之一、百分之一、千分之一，哪一位上的数字是几就表示有几个相应的计数单位。据此解答。 【解答】解：3.96中的“3”表示3个1； 0.53中的“3”表示3个0.01； 4312中的“3”表示3个百； 0.137中的“3”表示3个0.01； 即在3.96、0.53、4312、0.137四个数中，“3”表示3个0.01的数有2个。 故答案为：。 2．（2024春•东莞市期中）百米赛跑中，小明的成绩是15.63秒，小刚的成绩是16.17秒，小军比小刚快，比小明慢，小军的成绩可能是　　秒。 A．14.52 B．16.19 C．16.01 【分析】根据题意，小军的成绩应大于15.63秒，小于16.17秒，据此解答。 【解答】解：14.52秒秒，不符合题意； 16.19秒秒，不符合题意； 15.63秒秒秒，符合题意。 故选：。 3．（2024春•光明区期中）下列数中，要读出两个“零”的数是　　 A．50.05 B．120.50 C．500.06 D．206.08 【分析】小数的读法：整数部分仍按整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分顺次读出每个数位上的数字。 【解答】解：选项读作五十点零五； 选项读作一百零二点零零五； 选项读作五百点零六； 选项读作二百零六点零八； 所以，选项需要读出两个零。 故选：。 4．（2023秋•锦州期末）如图，下面说法不正确的是　　 A．《小人书》和《童话故事》的价钱一样多 B．《小人书》的价钱是6角，《童话故事》的价钱是6元 C．买这两本书一共要花6.60元 【分析】、根据小数大小比较的方法可知，《小人书》和《童话故事》的价钱不一样多。据此判断； 、根据小数的意义可知，0.60元角，6.00元元。据此判断； 、根据小数加法的计算法则，（元，据此判断。 【解答】解：由分析得： 、《小人书》和《童话故事》的价钱不一样多。原题说法错误； 、《小人书》的价钱是6角，《童话故事》的价钱是6元。原题说法正确； 、买这两本书一共要花6.60元。原题说法正确。 故选：。 5．（2024春•云安区期中）琪琪去超市购物，买了一本1.95元的软皮抄和一个48.9元的水壶，扫码付款时，发现微信零钱只有50元，她还差多少元？列式正确的是　　 A． B． C． D． 【分析】首先求出买一本软皮抄和一个水壶一共用的钱数，再用求得的钱数减去微信零钱里的钱数即可求出还差的钱数。 【解答】解：根据分析列式为： （元 答：她还差0.85元。 故选：。 6．（2023春•广阳区期末）一根木料长，第一次锯掉，第二次锯掉。这根木料一共短了　　。 A．4.9 B．3.1 C．3 【分析】将木料第一次锯掉的长度和第二次锯掉的长度相加求和即可解答。 【解答】解：（米 故选：。 二．填空题 7．（2024春•福州期中）把“0.35，180.00，12.8，1.46”分别填在合适的横线上。（每个数限选一次） 淘气的身高是 　1.46　米。 一杯水的质量是 　　千克。 一套衣服的价格是 　　元。 学校教学楼的高度 　　米。 【分析】根据生活经验和对质量单位、长度单位、人民币单位的认知联系实际，1米大概是手臂张开的长度，所以计量淘气的身高用1.46米作单位比较合适；1千克大约是一瓶一品鲜酱油的重量，所以计量一杯水的质量用0.35千克作单位比较合适；计量一套衣服的价格用180.00元作单位比较合适；1米大概是手臂张开的长度，所以计量学校教学楼的高度用12.8米作单位比较合适，由此可解。 【解答】解：淘气的身高是1.46米； 一杯水的质量是0.35千克； 一套衣服的价格是180.00元； 学校教学楼的高度12.8米。 故答案为：1.46；0.35；180.00；12.8。 8．（2024春•新乡期中）9.46是由 　9　个一，　　个十分之一和 　　个百分之一组成的，这个数读作 　　。 【分析】根据题意，结合小数的数位顺序表即可解答；小数的读法：整数部分是“0”的就读作“零”，整数部分不是“0”的按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分要依次读出每个数位的数字。据此读出这个数。 【解答】解：9.46是由9个一，4个十分之一和6个百分之一组成的，这个数读作：九点四六。 故答案为：9；4；6；九点四六。 9．（2024春•增城区期中）7.10，7.01，7.100这三个数中，大小相等的是 　7.10　和 　　，计数单位相同的是 　　和 　　。 【分析】根据小数比较大小的知识，7.10，7.01，7.100这三个数中，大小相等的是7.10和7.100，然后根据计数单位知识可知，计数单位相同的是7.10和7.01。据此解答即可。 【解答】解：7.10，7.01，7.100这三个数中，大小相等的是7.10和7.100，计数单位相同的是7.10和7.01。 故答案为：7.10，7.100，7.10，7.01。 10．（2024春•苍南县期中）下表是一场跑步比赛中，前四名同学成绩的部分信息，第三名同学的成绩最快可能是 　10.53　秒，最慢可能是 　　秒。 名次 第一名 第二名 第三名 第四名 成绩秒 10.3 10.52 11.48 【分析】根据题意，第三名同学的成绩应在第二名和第四名之间，也就是大于10.52秒，小于11.48秒，据此解答。 【解答】解：第三名同学的成绩最快可能是10.53秒，最慢可能是11.47秒。 故答案为：1053，11.47。 11．（2023春•建水县期末）春节期间，爸爸用手机发了一个红包，小明抢到1.44元，妈妈抢到8.56元，妈妈比小明多抢到 　7.12　元。 【分析】用妈妈抢到的钱数减小明抢到的钱数，即可得解。 【解答】解：（元 答：妈妈比小明多抢到7.12元。 故答案为：7.12。 12．（2023春•源城区期末）在帮忙围篱笆的同学将一根长2.6米竹子，第一次锯掉1.25米，第二次锯掉0.8米，这根竹子比原来短了 　2.05　米。 【分析】用2.6米减去1.25米再减去0.8米，求出剩下数量，再用2.6米减去剩下数量即可解答。 【解答】解： （米 答：这根竹子比原来短了2.05米。 故答案为：2.05。 三．判断题 13．（2024春•雁塔区期中）把29.080中的0都去掉，小数的大小不变。 　　 【分析】在小数的末尾添上零或者去掉零，小数的大小不变。 【解答】解：把29.080中末尾的0都去掉，小数的大小不变。原题说法错误。 故答案为：。 14．（2024春•未央区期中）60米赛跑，李明用了7.98秒，张华用了8.12秒，那么张华比李明跑得快。 　　 【分析】根据题意，路程相同，所花的时间越少，则跑得较快，据此比较7.98秒、8.12秒的大小。 【解答】解：7.98秒秒，李明用的时间较少，所以李明比张华跑得快。 故答案为：。 15．（2023春•宣恩县月考）甲数是7.26，比乙数小0.26，乙数是7．　　． 【分析】根据题意可知，甲数乙数，依此可得乙数甲数，列出算式计算即可求解． 【解答】解： 答：乙数是7.52． 故答案为：． 16．（2024春•南召县期中）四个小数“390.07、400.06、605.07、9.058”中，读出两个“零”的有1个。 　　 【分析】小数的读法：整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数字。 【解答】解：390.07读作：三百九十点零七； 400.06读作：四百点零六； 605.07读作：六百零五的零七； 9.058读作：九点零五八。 四个小数“390.07、400.06、605.07、9.058”中，读出两个“零”的有1个。 所以原题说法是正确的。 故答案为：。 四．计算题 17．（2023春•宣恩县月考）计算下面各题，能简算的要简算。 【分析】，根据减法的性质，进行简便计算。 ，按照从左往右的顺序依次计算。 ，按照从左往右的顺序依次计算。 ，根据加法的交换律和减法的性质进行简便计算。 【解答】解： 18．（2023秋•灌云县期中）列竖式计算。 【分析】根据小数加、减法的计算法则进行计算即可。 【解答】解： 五．操作题 19．（2024春•青县期中）涂色表示下面各小数。 【分析】0.75表示；，0.3表示；。 【解答】解： 六．解答题 20．（2023秋•鼓楼区期末）2023年6月，在新加坡举行的魔方竞速总决赛中，来自徐州的9岁选手王艺衡以4.48秒的平均成绩打破了他先前创造的三阶魔方世界纪录。横线上的数是由 　448　个0.01累加组成的。请在直线上用“●”表示出这个数的大致位置。 【分析】4.48的计数单位是0.01，里面有448个这样的计数单位；4.48在4和5之间，且接近中间的位置，据此标出。 【解答】解：4.48是由448个0.01累加组成的。 如图： 故答案为：448。 21．（2024春•鹿城区期中）小明不理解为什么，你能借助生活中的例子或者用数位顺序表说说其中的道理，帮帮他吗？ 【分析】根据小数的性质可知，，0.3表示3个0.1，0.30表示30个0.01，可以用人民币来表示其中的道理，即0.3元元，将0.3元换算成角，0.30元也换算成角，进而解答。 【解答】解：0.3元角，0.30元分角，所以0.3元元。 0.3表示3个0.1，0.30表示30个个0.1，所以。 （答案不唯一） 22．（2024春•菏泽期中）领奖台。（把获奖人姓名写在领奖台的相应位置。） 姓名 跳高 60m跑 林山 0.95m 9.8秒 王海 0.92m 10.1秒 李云 1.05m 10.4秒 【分析】根据小数比较大小的方法：先看整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，就看十分位，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上的数也相同，就看百分位，百分位上的数大的那个数就大，……，依次类推；比较三人用的时间大小；比赛中，运动员用时最少，就是最快的；跳得高的米数就是第一名，据此解答。 【解答】解：跳高：1.05m＞0.95m＞0.92m，所以李云第一，林山第二，王海第三。 赛跑：10.4秒＞10.1秒＞9.8秒，所以林山第一，王海第二，李云第三。 故答案为：李云；林山；王海；林山；王海；李云。 23．（2024春•罗湖区期中）李叔叔为践行低碳环保，采取了多乘坐公共交通工具的出行方式。下面是李叔叔手机上显示的出行数据。算一算，李叔叔本周乘地铁和公交这两种方式比骑单车出行多多少千米？ 您本周一共： 乘地铁3次，出行41.60千米 乘公交车7次，出行35.09千米 骑单车9次，出行24.72千米 【分析】根据题意，用李叔叔本周乘地铁和公交出行的千米数减骑单车出行的千米数即可。 【解答】解： （千米） 答：李叔叔本周乘地铁和公交这两种方式比骑单车出行多51.97千米。 24．（2024春•化州市期中） （1）第一辆自行车的车身有多长？ （2）请你再提出一个数学问题，并尝试解答。 【分析】（1）把0.32与1.00、0.32相加即可得这辆自行车的车身有多长。 （2）第二辆自行车的车身有多长？（答案不唯一）把0.34与1.10、0.34相加即可得这辆自行车的车身有多长。 【解答】解：（1） （米 答：第一辆自行车的车身有1.64米长。 （2）第二辆自行车的车身有多长？（答案不唯一） （米 答：第二辆自行车的车身有1.78米长。 25．（2023春•泗水县期末）张爷爷家4月份水、电、气的费用如表。 费用名称 水费 电费 天然气费 单位元 24.8 56.42 38.00 （1）天然气费比电费少多少元？ （2）张爷爷带120元缴水、电、气的费用，够吗？通过计算说明。 【分析】（1）用电费减去天然气费即可解答。 （2）将水费、然气费、电费这三项费用相加求和，用求得的和与120比较即可得出结论。 【解答】解：（1）（元 答：天然气费比电费少18.42元。 （2）（元 ，所以带120元够。 答：张爷爷带120元缴水、电、气的费用够。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$