2023-2024学年苏科版数学七年级下册期末复习专题11-常见模型求角度（期末必考考点分类专题练习3）

2023-2024学年苏科版数学七年级下册期末复习 专题11-常见模型求角度 （期末必考考点分类专题练习3） 【考点1】铅笔头模型求角度 【例1】 如图，直线l₁//l₂，∠1=30°，则∠2+∠3= ( ). A.150° B. 180° C.210° D.240° 【变式1】如图，AB//ED，α＝∠A+∠E， β＝∠B+∠C+∠D，则β与α的数量关系是（   ） A．2β＝3α B．β＝2α C．2β＝5α D．β＝3α 【变式2】如图，如果，那么（　　）    A． B． C． D． 【变式3】 如图，直线，点E，F分别是直线上的两点，点P在直线和之间，连接和的平分线交于点Q，下列等式正确的是（　　） A. B. C. D. 【变式4】如图1，，，，求的度数．小明的思路是：过P作，通过平行线性质来求．    (1)按小明的思路，易求得的度数为______； (2)问题迁移：如图2，，点P在直线BD上运动，记，， ①当点P在线段上运动时，问与、之间有何数量关系？请说明理由； ②如果点P在射线或射线上运动时（点P与点B、D两点不重合），请直接写出与、之间的数量关系． 【考点2】8字模型求角度 【例2】如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为（ ） A. 90° B. 180° C. 270° D. 360° 【变式1】如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E＝　 　°． 【变式2】如图，把图（a）称为二环三角形，它的内角和∠A+∠B+∠C+∠A1+∠B1+∠C1；把图（b）称为二环四形边，它的内角和∠A+∠B+∠C+∠D+∠A1+∠B1+∠C1+∠D1⋯⋯；依此规律，请你探究：二环n边形的内角和为______ 度．（用含n的式子表示） 【变式3】 如图，，分别是，的角平分线，它们相交于点，与相交于点，与相交于点．写出，与的等量关系，并证明．（要写出每一步的依据） 【变式4】已知的两边与的两边分别垂直，即，垂足分别为点M和N，试探究： （1）如图1，与的关系是______； （2）如图2，写出与的关系，并说明理由； （3）根据上述探究，请归纳概括出一个真命题． 【考点3】拐角模型求角度 【例3】如图，AB∥CD，∠ABE＝125°，∠C＝30°，则∠α＝（　　） A．70° B．75° C．80° D．85° 【变式1】如图，已知AB∥EF，∠C＝90°，则α、β与γ的关系是　 　． 【变式2】如图，是一款手推车的平面示意图，其中，，，则______度． 【变式3】如图，，的角平分线的反向延长线和的角平分线交于点，，则的度数为_________． 【变式4】已知：如图，AB∥CD． （1）若∠1＝∠2，试判断∠E与∠F的大小关系，并说明你的理由． （2）猜想∠1、∠2、∠E、∠F之间存在怎样的数量关系？并说明理由． 【变式5】 （1）（问题）如图1，若AB∥CD，∠AEP＝40°，∠PFD＝130°．求∠EPF的度数； （2）（问题迁移）如图2，AB∥CD，点P在AB的上方，问∠PEA，∠PFC，∠EPF之间有何数量关系？请说明理由； （3）（联想拓展）如图3所示，在（2）的条件下，已知∠EPF＝α，∠PEA的平分线和∠PFC的平分线交于点G，用含有α的式子表示∠G的度数． 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $$