3.2.2 平面直角坐标系(2)-【优课堂给力A+】2023-2024学年八年级数学上册课后作业（北师大版）

三优课堂A·八年级数学(上) 第3课时 3.2.2平面直角坐标系(2) 二、坐标与图形的面积 A组 夯实基础一 7.如图,在直角坐标系中, 一、两点连线与坐标轴平行 (1)写出△ABC各项点的坐标; 1.在平面直角坐标系中,点A的坐标为(一7 (2)求△ABC的面积 3),点B的坐标为(3,3),则线段AB的位置 特征为 C ) A.与x轴平行 B.与y轴平行 C.在第一、三象限的角平分线上 D.在第二、四象限的角平分线上 2.已知点A(3a-2,2a+7),点B的坐标为(1; 5).直线AB/v轴,则a的值是 ) A.1 B.-4 C.-1 D.-3 3.在如图的坐标平面上有原点O与A,B,C,D 四点.若有一直线/通过点(2,一3)且与y轴 ( 互相垂直,则/也会通过的点为 ) 8.如图所示,在平面直角坐标系中,点A,B的 坐标分别为A(-2,0),B(4,0),点C的坐标 为(0,3). (1)求SAc; A.点A B.点B C.点C 试求点M的坐标. D.点D ( ~ 4.下列说法正确的是 lc(0.3) A.若ab-0,则点P(a,b)表示原点 B.点(1,一a)一定在第四象限 C.已知点A(1,-4)与点B(1,4),则直线 AB平行y轴 D.已知点A(1,-3),AB/y轴,且AB-4 则B点的坐标为(1,1) 5.在平面直角坐标系中AB/y轴,AB=5,点A 的坐标为(一5,3),则点B的坐标为 ) A.(-5,8) B.(0,3) C.(-5,8)或(-5,-2)D(0,3)或(-10.3) 6.在平面直角坐标系中,AB/x轴:点A坐标 为(5,3),点B在点A的左侧,AB=a,若B 点在第二象限,则。的取值范围是 .39. 第三章 位置与坐标 B 提能力 C组 思维拓展 9.已知点A(3,-4),点B(3,),若线段AB 14.如图,在平面直角坐标系中,已知A(0,a) 的中点恰好在:轴上,则AB=_. B(b,0).C(b,c)三点,其中a.b.c满足关系 10.已知长方形ABCD的三个顶点坐标为A 式la-2 +(-3)=0.(c-5)<0 (2.1),B(6,1),C(6,-3),则顶点D的坐 (1)求a,b,c的值; 标为 (2)如果在第二象限内有一点P(m,),请 11.平面直角坐标系中,点A(一3,2),B(3,4). C(x,v),若AC/x轴,则线段BC取最小 用含n的式子表示四边形APOB的面积; 值时点C的坐标为 (3)在(2)的条件下,是否存在点P,使四达 12.已知点P(2m+4,m-1). 形AOBC的面积是四边形APOB的面积 (1)点P的横坐标比纵坐标大2,求P点的 的2倍?若存在,求出点P的坐标;若不存 坐标; 在,请说明理由 (2)点P与A(2,n)的连线与y轴平行,且 PA一3.求A点的坐标 13.如图,Rt△OAB的斜边AO在x轴的正半 轴上,直角顶点B在第四象限内,So 20,OB:AB=1:2,求A,B两点的坐标. r 40.解得n-8. ,. '2m+4-2×8+4-20 3m-1-3×8-1-23. ..P点的坐标为(20,23); (3)点P在二、四象限的角平分线上. *3m-1--(2m+4). 解得n=- 3. 解答图 #.204△-×8(-)4-14. 'SaAc=Saro-SAp-S△ar-S△E 3m-1-3×(-)-1--1. 2 8.解:(1)由题意,得 .P点的坐标为(14.-14). AB-14-(-2) -6,C0-3 13.解:.点P在第四象限, .S= .4r0.x-3<0. (2)设点M的坐标为(x,0). 又.点P到两坐标轴的距离之和为9. 则AM= -(-2)|=+2 . '4r+[-(r-3)]=9. 解得:-2. .AM·Oc-x9. '的值为2. 3 14.解:过点P作PM1OA于点M,如解答图, ①当OP=OD时,OP-5.CO=4. '.易得CP-3...P(3,4); 解得x-0或x=-4. ②当OD-PD时. 故点M的坐标为(0,0)或(-4.0) PD-D0-5.PM-4. 9.8 10.(2.-3) 11.(3.2) '.易得MD-3,从面CP-2或CP=8. 12.解:(1)由题意,得 'P(2,4)或(8,4); (2m+4)-(m-1)-2,解得m二-3 ③当OP-PD时,P(。4). *2n+4-2×(-3)+4--2. n-1=-3-1--4. 此时腰长为:() +4去5,故这种情况不合题 '点P的坐标为(-2.-4); (2)由题意,得2m+4-2,解得n=-1. 意,舍去. '.m-1--1-1--2.P(2,-2. 综上所述,当△ODP是腰长为5的等腰三角形时,点 :PA-3. P的坐标为(3,4)或(2,4)或(8,4). '.n--2+3-1或n--2-3--5. ·点A的坐标为(2,-5)或(2,1) 13.解:.OB:AB-1:2. ..设OB-r,则AB-2x. *OA-OB+AB-. 0 .So-20-- 1oB·AB.v.20-.2x, 解答图 第3课时 3.2.2平面直角坐标系 '$-20.'-25,AB-2=4 1.A 2.A 3.B 4.C 5.C 6.a>5 ..0A-5x-10. 7.解:(1)A(5.7),B(1,1).C(8,3); &点A的坐标是(10,0); (2)如解答图. 过点B作BC1OA于点C,如解答图 34 0).C点的坐标为(6,0) ) 解答图 .'St 3A0·BC-20.v.BC-4. 解答图 .B在第四象限...B的纵坐标为-4 过点A作AD1BC于点D. 由等边三角形的性质可知BD-DC-BC-3. “OB=2.BC-4. *$OC=OB-BC*-2. 由勾般定理,可得AD-VAB-BD-6-3- '.B点的横坐标是2. 3③. '.B点的坐标为(2,一4). 14.解:(1)由题意,得 .A点的坐标为(3,33). a-2-0,b-3-0. ..顶点A.B.C的坐标分别为A(3.3/3).B(0,0). (-5-0. C(6,0). 解得a-2,b-3,c-5; 4.D 5.C 6.17 7. 13 (2).a-2,b-3.c-5. 8.(1)-3或7(2)(4,3)或(-4,3) ..A(0,2).B(3,0).C(3,5). 9.解:(1)如解答图,0A-v3+1-10; 'OA-2.OB-3 (2)如解答图,构造Rt△BCM. .S&Aoo- 1x2x3-3. BM-5-1-4.CM-4-2-2. 1x2x(-n)--m. S△o= $$C-BM+CM=4+2^-2$$$ 2 . Snuor-S△o+S△aro-3+(-m)-3-m; (3)存在, 'SasAon-SA+SAAx-3+x5x3-10.5. M 01456 若S看aor-2SuAeon,则2(3-m)-10.5. . A 解得n三一 解答图 10.(3./3) 11.(,3) (-62) 12.5 边形APOB的面积的2倍. 13.解:如解答图,.点C在x轴上, 第4课时 3.2.3平面直角坐标系 1.C /1.2) “----B(4.1) 2.解;如解答图,建立直角坐标系,此时点B的坐标是(0. ). 4 解答图 .可设C点的坐标为(x,0). .CA-CB...CA:-CB. 0(B) # 即(-1+2-(4-r)+1, 解答图 解得:-2. 由BC-9,AB=6,可得A,C,D的坐标分别为A(0,6). '点C的坐标为(2.0). C(9.0),D(9.6). 14.解:(1)0,810.0 3.解:如解答图,建立直角坐标系,此时点B的坐标为(0 (2)由题意,可得BP=2t.OQ-3t. 35