2.2.2 平方根-【优课堂给力A+】2023-2024学年八年级数学上册课后作业（北师大版）

第二章实数 B组枳升能力= 15,已知a可+(a6-2)P-0,求6十 10.(1)若x一2有平方根，则实数x的取值范 1 (a+1)(6+1D+…+(a+2020)(6+2020) 围是 的值. (2)已知a2+b-4=2a-1,则g的平方 根是 (3)若2x-4与1-3x是同一个正数的平 方根，则x的值为 11.已知数a,b在数轴上的位置如图所示，化 简：√a--√(a-b)2+(b-a)2= .1 0 C组思维拓展 12.已知x=√/2022-1，求(x+1)2+3的平 16.若含根号的式子a+b匠可以写成式子(m 方根. +n√元)的平方（其中a,b,m,n都是整数，x 是正整数)，即a+b元=(m+n()”,则 称a+b元为子母根式，m+n反为a+ b反的子母平方根.例如，因为3+2√2= (1+2)2,所以1+√2是3+22的子母平 方根 (1)已知2+3是a十b3的子母平方根，则 13.若a2+b+6a-8b=-25,求a+b的平 u= ,b= 方根 (2)若m+n√6是a+b6的子母平方根，用 含m,n的式子分别表示a,b. (3)已知21-123是子母根式，直接写出 它的一个子母平方根 14.如果y=24士，4-工+3，试求2x十 x+2 y的值. ·16那么x是一个无理数. 而正方形纸片的边长只有20cm.所以不能裁出符合 长、宽、高分别为5.x,4x,3x, 要求的纸片. 长、宽、高也是无理数。 12.B13.A 第2课时2.2.1算术平方根 14.(1)12022(2)a<1a≥31或2 1.(1)C(2)B(3)B 15,解：(1)算术平方根x≥3(2)算术平方根x3 2.(1)C(2)B (3)33(4):x=3,y=3, 3.B4.D5.3 y+1-3-81. 6.(1D解：202=400. y+的算术平方根是9： ∴.400的算术平方根是20， (5),x+5≥0，-2.x-10≥0，则x=-5, 即√/400-20： 代入原式，得y=4, (2)解：0.3-0.09， .√y-x=9=3, ,.0.09的算术平方根是0.3。 √y一x的算术平方根为v3. 即√0.09=0.3： 16.1)5√6 2,+ 一器的算术平方银是号 (3)Jm+ 1 n+2 =(m+1)×√n+2 即屬 第3课时2.2.2平方根 (4)解：7的算术平方根是/7 1.(1)B(2)C2.B3.-394.±3 7.a≥2 5.(1)解：（±12）2=144， 8.解：，√4+2≥0，b-3≥0， .144的平方根是士12， 两个非负数之和为0，只有这两个非负数都等于0才能 即士√144=士12： 成立， 即/0+2=0. 2解（±）- 16-3=0, “号的平方根是士号 解得-一2， 9 3 {b=3. 即±√店士亏 .a+b=-2+3=1. (3)解：：（±6）=(-6)2， 9.解：：√a-3≥0， ∴.(-6)的平方根是±6， .√a-3的最小值是0， 即士√（一6）-土6： .√a-3+5的最小值为0+5=5， (4)解：：（±10）=10-， 即√a一3+5的最小值是5. .10的平方根是±102， 10,解：设拼后的正方形边长为x, 即士√/10=士102： 则x2=2×2+1×1. (5)解：11的平方根是士T. x2=5. 6.D±号(2)士1(3)81 x>0, ∴x=5, 7.(1)解：4x2-20, x2=5, 即拼后的正方形边长为√5， x-±√5： 11,解：设长方形纸片的长为3.xcm,宽为2.xcm. (2)解：2(x-2)2=18, 3.x·2.x=300,解得x=5v2. (x-2)2=9, 因此，长方形纸片的长为15v2cm, x-2=±3， 因为152>21， x=2士3， 25 x1=5,x:=-1: 16.解：(1)74 (3)解：(.x-3)2=5. (2)根据题意，知(m十n√6)2=a+b√6， x-3=±5， 则m+2mn√6+6n2=a+b√6， x=3±5， 即(m2+6n2)+2mn√6=a十b6, x1=3+5,x4=3-5. .a=m2+6n.b=2mn: 8.解：把h=122.5代入h=4.91,得4.9r=122.5, (3)21-123=3-2×25×3+(23) f=25,t=±5. =(3-25)2. 1>0,.1=5. ∴.3-23是21-12√3的子母平方根. 即这个重物到达地面的时间是5s, 第4课时2.3立方根 9.解：：正数x的两个平方根为a+1和2a一7， 1.(1)B(2)D .(a+1)+(2a-7)=0,解得a=2, 2.C3.C4.-1 .a+1=3,2a-7=-3, 5.(1)解：(-4)=-64，.一64的立方根是-4， .x-(a+1)°-(2a-7)1-9, .2x-5=2×9-5=13.即2x-5的值是13. 即一64=-4： 10.1r≥2(2)±号《8)-3或1 （2)解：（号）广-盛心品的立方根是号 8 11.-a-b 12.解：x=√2022-1， (3)解：0.3-0.027.0.027的立方根是0.3. .x+1=/2022, 即0.027-0.3： ∴.(x+1)2=2022, .(x+1)+3=2025, (4)解：9的立方根是5 :2025的平方根为±45， 6.B7.±√13-8一切实数8.4或-2 .(x+1)2+3的平方根为士15. 9.(1)解：x2+8-0, 13,解：原式整理，得a2++6a-86+25=0, x2=-8, (a2+6a+9)+(b2-8b+16)=0, x=-2: (a+3)2+(b-4)2=0, (2)解：(x-1)--64, .a十3=0，a=-3. x-1=-4, b-4=0,b=4, x=-3: .a+b=-3+4=1, (3)解：8(x+1)2-27-0. ,a+b的平方根为士1. 8(x+1)3=27, 14,解：由题意，得x2一4≥0且4一x2≥0， c+1r-器 x≥4且x2≤4x2=4 解得x=士2， 1多 又”x十2≠0，，x≠一2，x一2， 把x=2代人原式，得y=3, = .2x+y=2×2+3=7 10.(1)解：原式=-3+3十1-1： 15.解：根据非负数的性质， (2)解：原式-2+受+1-号+1-子 可知a-1=0且ab-2=0, 解得a=1,b=2, 1.解：，- 1 则原式X2十2X+…+2021×202 “每个小正方体的棱长为号cm: 1+日号+…+ 1 (2)最多可放4个 -2021 设长方形宽为x,可得4x2=36,即x2=9, 2022 r>0,,.x=3,4x=4×3=12(cm), 26