5.1 认识二元一次方程组&5.2.1 求解二元一次方程组(1)&5.2.2 求解二元一次方程组(2)-【优课堂给力A+】2023-2024学年八年级数学上册课前课中（北师大版）

曰写优课堂作勒A+·八年级数学（上） 第3课时5.2.2求解二元一次方程组(2) 课前预习 针对训练 2m-n=3, 加减消元法的基本思路是通过两式相加 1.已知二元一次方程组 则m十n m-2n=4, (减)消去其中一个未知数，从而达到消元的 的值是 ) 目的. A.1 B.0 C.-2 D.-1 课堂导入 2.关于xy的二元一次方程组亿y=1, 的 1.说一说：等式的基本性质1、等式的基本性质 2x+y=8 2的内容是什么？ 解为 2.用代人法解方程的关键是什么？ 3.已知二元一次方程组 x+2y=1, 则 3.解二元一次方程组的基本思路是什么？ 3x-2y=11, x-y的平方根为 课堂探究 4.若3.x-2y-1|+√/x+y-2=0,则点(.x, 探究一 用加减消元法解方程组 y)在第 象限 例工解方程组。 (3x-y=10, 1)/2-y=-2,0 5.已知x,y满足方程组 3+y=8,则9r x+y=5:② -y2的值为 (2)/3x-5y=5,0 6.解下列方程组. 3.x-4y=23:② (3)/2-3y=4,0 (1)/4x+y=9,0 3.x-y=5;②@ 3.x-2y=6.② 【思路点拨】根据加减法消去一个未知数即可 求解 (2)/P+2y=8,① 12.x-3y=2:② 3.x-2(y-1)=11,① (3) +芳-3. ·32.解得c-6. 第8课时 回顾与思考 '点C的坐标为(0,6); 1.相同 互为相反数 互为相反数 相同 (2)假设存在,当点P在工轴上时,设点P的坐标为 2.:轴y轴 (.0);当点P在v轴上时,设点P的坐标为(0,b). 例1(5.9) .S-2Sr-18.S-9. 针对训练 1.D2.(3.5) 解得a=-1或a--7: 3.北偏东70方向,距离仓库50km #-或#}# 例2(1,0) 针对训练 故存在符合题意的点P,点P的坐标为(一1,0). 4.C 5.四 6.(4.-3) 7(5.0) 8.34 (-7.0).(02)或(o). 例3D 针对训练 第五、四章 二元一次方程组与一次函数 9.C 10.(1.-2) 例4B 第1课时 5.1认识二元一次方程组 例5解:(1)建立平面直角坐标系如解答图所示 1.两个 次数都是1 ,) 例1解:根据二元一次方程的定义,得 4m-1-1.-3n-5-1. 针对训练 1.B 2.1 例2-2 解答图 针对训练 (2)B(-3.-1).C(1.1); 3.3 -1×4x2- 1x1× 4.解:把两组解分别代入方程,得 (3)S-4X4- 1-1-6. 2-5. --1. 针对训练 即a的值为-3,b的值为一1. 11.C12.(-7,5)或(-7.-1) 例3 (3c+2y-474. 13.解:如解答图,过点D作DE |y轴于点E 1r-3-8 针对训练 。 10y-10x-50. 12.x+2y-50 0 B 第2课时 5.2.1求解二元一次方程组(1) 解答图 2.另一个未知数 则四边形ABCD的面8积-S.uorp-Sar-Sou 一元一次方程 例1解:(1)由①,得y一2x-1,③ 将③代入②,得3r+2(2x-1)-12. #-1-#3# 解得x-2. 将x-2代入③,得y-3. 14.解:(1)设点C的坐标为(0.c)(c一0). .原方程组的解是(=2, .Sar=18. 13-3. .AB·oc- (2)由①,得-1-3-,③ x[2-(-4)]·-18. 2 10 将③代人②,得3(1-3b) +2b+4-0 针对训练 2 1.D 2. 1=3, 1-2 3.+2 4.一 5.80 6.(1)解:①+②,得7x-14,-2; '原方程组的解是a二 将x-2代人①,得4×2+y-9,y-1. 1. (-2. 针对训练 .原方程组的解是 1-1; 1.C 2.D3.(-3. (2)解:①x2,得2x+4y-16.③ 1y-1 ③-②,得7y=14,y-2. 4.(1解:由②,得y-12-10x,③ 将y=2代入①,得r+2x2-8,r-4. 将③代入①,得5x+2(12-10x)-9. .原方程组的解是(=4, 5.r+24-20x=9. 1y=2; -15--15. (3r-2y-9,③ -1. (3)解:整理,得 13r+4y-36.④ 将x-1代入③,得y-2. ①-③,得6y-27,y-4.5. .原方程组的解是/=1. 将y=4.5代入③,得3r-4.5×2-9,-6. 1y-2; .原方程组的解是(一6. y=4.5. 把③代人②,得2x+2--1-11, 第4课时 专题五 二元一次方程组的解法 例1C 去分母,得12x+12---1-66 针对训练 解得x-5. 1.解;由①,得y-3r-1.③ 把x-5代入③,得y-1. 把③代入②,得2r-3(3x-1)=-11,=2 .原方程组的解是{-5. 把r-2代人③,得y-5. &1y=1. (-2. 所以原方程组的解是 第3课时 5.2.2求解二元一次方程组(2) 13-5. 例2B 例1解:(1)①+②,得3x=3,x=1. 针对训练 将x-1代入②,得1+y-5. 2.相加y 解得y-4, 3.解;(1)①+②,得7x=14,解得x=2; .原方程组的解是 (x-1. 1y-4; (2)②-①,得y-18. 则方程组的解为x-2.y-3: 把y=18代人①,得-95. (2)①x5-②x3,得x-2. 95 将x-2代人①,得4+3y-7,解得y-1. 则方程组的解为x-2,y-1. y-18: 例3解:设m+5=x,n+3=y.原方程组等价于 (3)①x2,得4r-6y-8,③ (3r-2y=-1,① 解得/=1. ②x3.得9x-6y-18,④ (3x+2y-7,② 1y-2. ④-③,得5x-10,r-2. 'm+5-1,n+3-2,解得m=-4,n=-1. 将x-2代入①,得2x2-3y=4,y-0. 针对训练 .原方程组的解是(-2. (a+2-3. 4. 1-0. (3u--2 11