2.7.1 二次根式与最简二次根式&2.7.2 二次根式的乘除-【优课堂给力A+】2023-2024学年八年级数学上册课前课中（北师大版）

第二章实数 第9课时2.7.2二次根式的乘除 探究二乘除法的混合运算 裸葡预习 二次根式的乘除法法则： 例☑计算：(1)318× 6 ÷26: a·b= （2212×5÷32. a 4 6 【思路点拔】根据二次根式的乘除法法则和实 数的运算法则进行计算即可， 裸堂导入 问题：下面正方形的边长分别是多少？ 而积8 而积2 追问：这两个数之间有什么关系？你能借助 什么运算法则或运算律解释它吗？ 针对训练 课堂探究 4.计算： 探究一 二次根式的乘除 12/m×6÷2: 例计算. 9 1)2×8: (2)12×3 【思路点拨】根据二次根式的乘除法法则进行 计算即可。 (2)-2+(32×6: 针对训练 1.计算(-3)2的结果是 ( a层(*) A.-3 B.9 C.3 D.-9 2.计算：(1)3×12 2 2 (2)5× (4)6÷32× 2 ÷眉 3.矩形的面积为18，一边长为2√3，则另一 边长为 ·15·(3)原式 1×3 3」 W12x8√36-6： (4)原式 1×5-5 5×55 针对训练 B 解答图 5.解：(1)原式-3×5-15： 在R△ABM中，AB+AMF-BM, 在Rt△MDB'中，B'M=MD+B'D, (2)原式=入25 9×2 -V9×2_32 √/25 MB=MB'...AB +AM =MD +B'D*, 2x5-@ 即92+x2=(9-x)2+(9-3)2, 解得x=2,即AM的长为2. (4)原式 例2解：由折叠，得BF=B'F,BE=EB, 5-号5. 5×w5 ,.△CB'F的周长=CF+BF+B'C=CF+BF+B 第9课时 2.7.2二次根式的乘除 C-BC+B'C. ,BC的长为定值 Vab(a≥0，b≥0) a(a≥0.b>0) ∴B'C长度取最小值时.△CBF周长有最小值， 当E,B,C三点共线时，BC最小，如解答图， 1解：1原式-2×-√只 D 2)原式=12x3-,2x3-6. 6 针对训练 乃- 1.C2.322 3.3V3 解签困 AE=3.AB=BC=9...BE=EB'=6. 例2解：1)原式=(3×合÷2V18x36 由勾股定理，得CE=√G+9=3√13， ∴.△CBF的周长=9+3√13-6=3+3√13， 即△CBF周长的最小值是3+3√13. (2)原式-(2×青8小2x32 针对训练 2猎 -丽-×3- 针对训练 第8课时2.7.1二次根式与最简二次根式 4D解：原式-(2×亭+号) 12×6÷2 1.二次根式被开方数 =3√36=18： 2.分母能开得尽方的因数或因式 (2)解：原式= 受厄43厘=2 3.a·b(a≥0.b≥0) a(u>0.b>0) 8)解：原式-√后×45=2： 例1>号 (4解：原式=6×1×名=2. 针对训练 322 1.x≥12.x≥-1且x≠2 第10课时2.7.3二次根式的混合运算 例2√15 针对训练 例1解：(1)原式=√36-3=6-3=3： 3.D4.1 (2)原式=9+62+2=11+62： 例3解：(1)原式=4×5=20： (3)原式=厘区=4-2=2： (2)原式=√/16×2=4W2: 5