2.2.2 平方根&2.3 立方根-【优课堂给力A+】2023-2024学年八年级数学上册课前课中（北师大版）

第二章 实数 第3课时 2.2.2平方根 探究二 解方程 课预习 例2求(x+1)}-4=0中x的值 1.如果一个数x的平方等于a,即^②}三a,那么 【思路点拨】根据平方根的概念即可解答, 这个数x就叫做a的 2.一个正数有两个平方根,它们互为 合起来记作土、a.0的平方根是0;负数没有平 方根. 针对训练 3.求一个数a的平方根的运算,叫做 5.解方程. (1)3x*+4--20; 课堂导入 1.到目前为止,我们已学过哪些运算?这些运 算之间的关系如何?平方有没有逆运算? (2)2(x-1)-18-0. 2.平方与算术平方根之间是什么关系 课堂探究 探究三 平方根的应用 探究一。 平方根的概念 圆3已知一个正数的两个不相等的平方根 例1求下列各数的平方根. 是a+6与2a-9. (1)81;(2)(-16)②;(3)5. (1)a的值为 ,这个正数是 【思路点拨】根据平方根的概念求解即可。 (2)求关于x的方程ax^②}-16=0的解 【思路点拨】(1)根据“一个正数有两个平方根, 这两个平方根互为相反数”解答;(2)根据平方根的 定义解答即可. 针对训l练 1.下列说法错误的是 _ A.0的平方根是0 B.4的平方根是士2 针对训练 C.一16的平方根是士4 6.一个正数的两个不相等的平方根分别是 2a-1与一a+2,则a的值为 D.2是4的平方根 ( B-1 C.2 A.1 D.-2 2.若r*-4,则x的值为 _ ) D} 7.已知/②5=x,-2,;是9的算术平方 A.-2 B.2 C.士2 根,求2x十y一:的平方根. 3.若a{}-4,-9,且ab<0,则a-b的值 $$ 4.若8x”y与6xy”的和是单项式,则(m十 n)^{}的平方根为 .9. 三优课堂A·八年级数学(上) 第4课时 2.3立方根 探究二 立方根的性质 课预习 例2已知3x+1的算术平方根为4,2y+1 1.如果一个数x的立方等于a,即x}三a,那么 的立方根为-1,求2x十v的平方根. 这个数x就叫做a的 ,0的立方根是__, 【思路点拨】利用算术平方根、立方根的定义求 2.正数的立方根是 出工与y的值,进而求出2x十y的值,即可求出平 负数的立方根是 方根. 3.求一个数的立方根的运算叫做开立方 课堂导> 1.已知一个正方形的面积是9,这个正方形的 边长是多少?说一说你的解答思路 2.类比1中的求解方法,要制作一个容积为 27cm的正方体形状的包装盒,你能求出这 个包装盒的边长吗? 针对训练 课堂探究 6.已知 /x-1,且y-2x+(z-3)*}-0,求 探究一 十y十的平方根。 立方根的概念 例1求下列各数的立方根 (1)-64;(2)27 12;(3)-9. 【思路点拨】根据立方根的定义即可求解。 探究三 立方根的应用 例3解方程:十4一 5 8 【思路点拨】根据立方根的定义解答即可. 针对训练 1.下列说法正确的是 ) B. -49的平方根是士7 针对训练 C.11的算术平方根是。/11 7.已知甲正方体的校长是5cm,乙正方体的 D.(-1)*的立方根是一1 体积是甲正方体体积的8倍,求乙正方体 2.8的平方根是 的校长. 3.已知x的平方根是士8,则x的立方根是 4.已知a-9,--8,那么a-b 5.若a-9+(b+3)?}=0,则的立方根是 10.例2解：(1)：x-20+|y-5=0. 7 141 ∴.x-20=0,y-5=0.解得x=20,y=5: 针对训练 (2),x=20,y=5, 9.12或8.410.612 ∴.√r+y=√20+5-√25-5. 第二章 实数 针对训练 3.24.1 第1课时2.1认识无理数 例3解：这个圆柱的底面的周长就是正方形的边长， 2.无限不循环小数 ,正方形的面积为400cm2, 例1B ÷其边长为√400-20(cm),直径-29(cm. 例2解：说法错误。 理由是：以无理数元为例，π×0=0,0是有理数， 即这个圆柱的底面直径是20 cm. ,…个无理数与一个有理数的积一定是无理数的说 针对训练 法是错误的。 5.解：设长方形花坛的宽为xm,长为2xm 针对训练 由题意，得2x·x-100,.x2=50. 1.解：整数{一1一3引，0)： x>0,∴.x=50,2.x=2/50, 分数号.-3.i: ,正方形的面积为196m, ∴.其边长为14m 无理数交，6.6060060006（两个6之间依次多1个 2√50>14，∴.该小区不能实现这个愿望. 0)1. 2.解：7a3-3(2a2b-a2b-a3)-(3a'b-6u'b)-2(5a2 第3课时2.2.2平方根 a)=7a2-6a'b+3a2b+3a3-3a2b+6a2b-10a3+2a 1.平方根2.相反数3.开平方 =2a, 例1解：(1)：（±9）=81，∴.±√8T=±9： a是无理数，∴.2a也是无理数， 因此结果是一个无理数 (2)(-16)=256,.±√/256=±16： 例3器 (3)5的平方根是±√5. 针对训练 针对训练 1.C2.C3.±54.±8 品品 例2解：：(x+1)°-4=0..(x+1)”=4. x+1-±2，解得x-1或x--3. 第2课时2.2.1算术平方根 针对训练 5.(1)解：32+4=-20，.3x2=-24, 1.算术平方根 .x2=一8<0，.原方程无实数解： 例1解：(1)202=400.∴.√400=20： (2)解：2(x-1)2-18=0.∴.(x-1)2=9: 2(）-8√- ∴.x-1-±3，解得x-4或x--2. 例3(1)149 (3)7的算术平方根是7. 解：(2)a-1,.原方程为x2-16-0, 针对训练 x=16,解得x=土4， 1.B .方程的解是x=4或x=一4 2.解：(1)√25-5,5的算术平方根是5： 针对训练 (2)13的算术平方根是√13； 6.B 层- 7.解：由题意，得x一5，y-4,-3, ∴.±V2x+y-2=±√2×5+4-3=±√/1T, (4)10下=10-1=，1 1000 即2x+y-之的平方根是士T.