5.4 应用一元一次方程——打折销售-【优课堂给力A+】2023-2024学年七年级数学上册课后作业（北师大版）

第五章一无一次方程 (2)若商场销售一台A种电视机可获利 B组积升能力= 150元，销售一台B种电视机可获利200 8.某商场在“五一”期间举行促销活动，根据顾 元，销售一台C种电视机可获利250元.该 客按商品标价一次性购物总额，规定相应的 家电商场用9万元从生产厂家购进两种不 优惠方法如下： 同型号的电视机共50台，为了使销售时获 (1)如果不超过500元，则不予优惠： 利最多，该家电商场应该购买哪两种型号 (2)如果超过500元，但不超过800元，则按 的电视机？分别购进多少台？ 购物总额给予8折优惠： (3)如果超过800元，则其中800元给予8折 优惠，超过800元的部分给予6折优惠. 促销期间，小红和她母亲分别看中了一件商 品，若各自单独付款，则应分别付款460元 和560元：若合并付款，则她们总共只需付 款 元. 9.某公司生产一种饮料是由A,B两种原料液 按一定比例配成的，其中A原料液的原成本 价为10元/千克，B原料液的原成本价为5 元/千克，按原售价销售可以获得50%的利 润率.由于物价上涨，现在A原料液每千克 上涨20%，B原料液每千克上涨40%，配制 后的饮料成本增加了号，公司为了拓展市 计算能手 场，打算再投入现在成本的25%做广告宣 1.1)计算：-32-1-61-3×(-3)+ 传，如果要保证该种饮料的利润率不变，则 这种饮料现在的售价应比原来的售价高 （(-202÷2 元千克 10.某家电商场计划用9万元从生产厂家购进 50台电视机.已知该厂家生产三种不同型号 的电视机，出厂价分别为A种每台1500元， B种每台2100元，C种每台2500元. (1)若家电商场同时购进A,B两种不同型 (2)解方程：2“-1= 4 号的电视机共50台，用去9万元，求商场 购进这两种型号的电视机各多少台？ ·104-其表 面 积 为 ２× (１２×１２＋１２×１０＋１２×１０)＝ ７６８(cm２), 答:锻造前长方体钢坯的表面积大．　 ７．B　８．２４cm　 ９．解:设长方体的高为xcm,则其宽为３０－２x２ cm , 根据题意,得３０－２x ２ ＝２x ,解得x＝５, 故长方体的宽为１０cm,长为２０cm, 则长方体的体积为５×１０×２０＝１０００(cm３), 答:它的体积是１０００cm３．　 １０．２４　１１．４０００　 １２．解:圆柱形杯内水的体积为 π× ( ５２ ) ２ ×１８＝４５０π４ , 圆柱形瓶能装水的体积为 π×(６÷２)２ ×１３＝１１７π, ∵１１７π＞４５０４ π ,则未能装满, 设瓶内的水面离瓶口的距离是x厘米． π×(６÷２)２ ×x＝１１７π－４５０π４ , 解得x＝０．５． 答:不 能 装 满,瓶 内 的 水 面 离 瓶 口 的 距 离 是 ０．５厘米．　 １３．解:(１)２t　１０－２t　４t－８　１８－４t (２)若点Q运动到BC 段,则２t＝８－４t, 解得t＝４３ ; 若Q运动到AB 段,则２t＝４t－８,解得t＝４, ∴当t＝４３ 或t＝４时,AP＝BQ; (３)若P,Q两点还未相遇, 则２t＋４t＋４＝１８,解得t＝７３ ; 若P,Q两点已经相遇, 则２t＋４t－４＝１８,解得t＝１１３ , ∴当t＝７３ 或t＝１１３ 时,P,Q两点相距的４cm; (４)若点Q在BC 上运动,则 １ ２ ×８×２t＝ １ ２ ×１０ (８－４t),解得t＝１０７ , 若点Q在AB 上运动,则 １ ２ ×８×２t＝ １ ２ ×８ (４t－８),解得t＝４, ∴当t＝１０７ 或t＝４时,S△ADP ＝S△BQD ．　 １４．(１)解:原式 ＝３６－６３＋３３－２＝４; (２)解:原式 ＝ －８－３×(－１)－１＝ －８＋３－１＝ －６; (３)解:原式 ＝９－４＋１＝６． 第８课时　５．４应用一元一次方程———打折销售 １．C　２．B　 ３．解:设盈利的衣服的进价为x元,亏损的衣服的进价为 y元, 依题意,得２７０－x＝２０％x,２７０－y＝ －１０％y, 解得x＝２２５,y＝３００, ∴２７０＋２７０－２２５－３００＝１５(元)． 答:该商店卖出这两件衣服共盈利１５元．　 ４．解:(１)１．０４(a－x) (２)依题意,得１．１a＝１．４３x＋１．０４(a－x), 解得x＝２１３a , ∴１．４３x１．１a ＝ １．４３􀅰２１３a １．１a ＝ ０．２２a １．１a ＝０．２． 即２０２２年４月份线上销售额与当月销售总额的比值为 ０．２．　 ５．B　６．２０００　７．１７　 ８．８５８或９２５　９．６　 １０．解:(１)设购进 A 种电视机x 台,则购进B 种电视机 (５０－x)台,则 １５００x＋２１００(５０－x)＝９００００, 解得x＝２５,５０－x＝２５． 答:购进A,B两种电视机各２５台． (２)按购进A,B 两种,B,C 两种,A,C 两种电视机这 三种方案分别计算: ①当选购A,B 两种电视机时,设购进 A 种电视机x 台,购进B种电视机(５０－x)台, 可得方程１５００x＋２１００(５０－x)＝９００００, 解得x＝２５,５０－x＝２５; ②当选购 A,C 两种电视机时,设购进 A 种电视机z 台,购进C种电视机(５０－z)台, 可得方程１５００z＋２５００(５０－z)＝９００００, 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ４６ 解得z＝３５,５０－z＝１５; ③当选购B,C 两种电视机时,设购进B 种电视机y 台,购进C种电视机为(５０－y)台,可得方程 ２１００y＋２５００(５０－y)＝９００００, 解得y＝１７５２ ,不合题意． 由此,可选的方案有两种:一是购进A,B 两种电视机 各２５台; 二是购进A 种电视机３５台,C种电视机１５台． 若选择方案①,可获利 １５０×２５＋２００×２５＝８７５０(元), 若选择方案②,可获利 １５０×３５＋２５０×１５＝９０００(元), ∵９０００＞８７５０,故为了获利最多,选择购进 A 种电视 机３５台,C种电视机１５台．　 １１．(１)解:原式 ＝ －９－６－(－１)＋４×２ ＝ －１５＋１＋８＝ －６． (２)解:去分母,得４(２x－１)－１２＝３(x＋２), 去括号,得８x－４－１２＝３x＋６, 移项、合并同类项,得５x＝２２, 系数化为１,得x＝２２５． 第９课时 ５．５应用一元一次方程———“希望工程”义演 １．A　２．B　３．D　 ４．解:设大和尚有x人,则小和尚有(１００－x)人, 根据题意,得３x＋１００－x３ ＝１００ , 解得x＝２５, 则１００－x＝７５, 答:大、小和尚各有２５人和７５人．　 ５．解:(１)设若甲、乙两队同时施工,共同完成全部任务需 要x天,依题意,得 (４６０＋４６０＋２３０)x＝９２００, 解得x＝８, 答:若甲、乙两队同时施工,共同完成全部任务需要 ８天; (２)设乙队需再施工y天才能完成任务,依题意,得 (４６０＋４６０＋２３０)×５＋(４６０＋２３０)y＝９２００, 解得y＝５, 答:乙队需再施工５天才能完成任务．　 ６．解:(１)设剩下的部分合作还需要x天完成, 根据题意,得１ ２０×４＋ ( １ ２０＋ １ １２)x＝１, 解得x＝６, 答:剩下的部分合作需要６天完成; (２)同意,甲完成的工作量为１２０× (４＋６)＝１２ , 因为甲、乙完成的工作量都是１ ２ ,所以报酬应相同．　 ７．６６　 ８．解:(１)设乙机器每小时生产４x个,则丙机器每小时生 产５x个,１０小时２５分钟 ＝１２５１２ 小时, 依题意,得１２５ １２ (１２＋４x＋５x)＝５００,解得x＝４, 乙机器每小时生产４×４＝１６(个), 丙机器每小时生产５×４＝２０(个), 答:乙机器每小时生产１６个,丙机器每小时生产２０个． (２)①５００÷(１２＋１６＋２０)＝１０􀆺􀆺２０, 按甲、乙、丙的次序交替生产循环１０次,共１０×３＝３０ 小时,最后２０个先由甲１小时生产１２个,余下８个由 乙生产８÷１６＝０．５(小时), ∴整个生产过程共需３０＋１＋０．５＝３１．５(小时), 故答案为:乙;３１．５; ②若使完成生产任务的时间最少,按丙、乙、甲的次序 交替生产循环,生产循环１０次,共１０×３＝３０(小时), 最后２０个由丙生产１小时即可,共需３０＋１＝３１(小 时)． 答:若使完成生产任务的时间最少,按丙、乙、甲(或丙、 甲、乙)的次序循环交替生产,最短时间是３１小时．　 ９．(１)解:原式 ＝８１１６× ２ ３ × ２ ３ × (－８)＋(－２) ＝ －１８－２＝ －２０． (２)解:去分母,得２(５x－７)＋１２＝３(３x－１), 去括号,得１０x－１４＋１２＝９x－３, 移项、合并,得x＝ －１． (３)解:原式 ＝a２ ＋２a２ －２a＋２－a２ ＋１２ 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ５６