1.2 展开与折叠-【优课堂给力A+】2023-2024学年七年级数学上册课后作业（北师大版）

第一章丰富的图形世界 (3)如图所示的实线是立方体纸盒的剪裁 计算能手 线，请将其表面展开图画在右图的方格图 中.（用阴影表示） 11.计算： (1)43-(1.8+6.43): 纸金剪弑线 号×+号+ B组提升能力 (3)(3.6-0.42+0.7)× 3: 8.如图，点A,B是正方体上的两个顶点，将正 方体按图中所示方式展开，则在展开图中B 点的位置为 ( ) (4)32×0.25×12.5: A.B B.B2 C.B D.B 9.已知图1是图2所示的小正方体的表面展 开图，小正方体从图2所示的位置依次翻到 第1格、第2格、第3格，这时小正方体朝上 (5)101×110-73-37: 面的字是 爱 回诚友 图1 图2 10.如图，左图为一个棱长为4的正方体，右图 68[(2+号)÷ 为左图的表面展开图（字在外表面上），请 根据要求回答问题： 美成我 安 (1)和“成”字所在面相对的面上的汉字 是 (2)如果“丽”在右面，“美”在后面，那么 会在上面 。4优课堂给力A＋BS七年级数学(上册)课后参考答案 第一章　丰富的图形世界 第１课时　１．１生活中的立体图形 １．D　２．C　３．(１)１８　１２　８　(２)９　(３)十　 ４．４　６　４　２　 ５．(１)球　圆柱　圆锥　三棱柱　(２)解:观察图形,按 柱、锥、球划分,则有圆柱、三棱柱为柱体;圆锥为锥体; 球为球体．(合理即可) ６．解:(１)圆柱有３个面,六棱柱有８个面,圆柱有两个平 面,有一个曲面,棱柱的８个面都是平面; (２)圆柱的侧面与底面相交形成１条线,是一条曲线; (３)１２　３ (４)棱柱与圆柱的相同点是:都是柱体; 不同点是:棱柱与圆柱的底面形状不同,棱柱的底面是 多边形,圆柱的底面是圆形,圆柱的侧面是一个曲面, 而棱柱的每一个侧面是长方形．　 ７．A　８．B　９．B　 １０．解:(１)若以４cm 为轴,得解答图１;若以３cm 为轴, 得解答图２;若以５cm为轴,得解答图３; 解答图１ 解答图２ 解答图３ (２)以４cm为轴旋转得到的几何体体积为 １ ３ ×π×３ ２ ×４＝１２π(cm３), 以３cm为轴旋转得到的几何体体积为 １ ３ ×π×４ ２ ×３＝１６π(cm３), 以５cm为轴旋转得到的几何体体积为 １ ３ ×π× ( １２ ５ ) ２ ×５＝９．６π(cm３)．　 １１．解:(１)根据题意,得四面体的棱数为６,正八面体顶点 数为６, ∵４＋４－６＝２,８＋６－１２＝２,６＋８－１２＝２, ∴顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的关系式 是V＋F－E＝２; 故答案为:６;６;V＋F－E＝２; (２)由(１)可知:V＋F－E＝２, ∵多面体的面数比顶点数小８,且有３０条棱, ∴V＋V－８－３０＝２,即V＝２０, 故答案是:２０; (３)∵有４８个顶点,每个顶点处都有３条棱,根据“两 点确定一条直线”, ∴共有４８×３÷２＝７２条棱, 设总面数为F,４８＋F－７２＝２, 解得F＝２６,∴x＋y＝２６．　 １２．(１)解:原式 ＝(２８．１＋１．９)－(３．６＋６．４) ＝３０－１０＝２０; (２)解:原式 ＝２６×(４．３＋５．７) ＝２６×１０＝２６０; (３)解:原式 ＝(２．５×４)× ( ５８ ×１．６) ＝１０×１＝１０; (４)解:原式 ＝３２ ×０．９×２ ＝３×０．９＝２．７． 第２课时　１．２展开与折叠(１) １．D　２．A　 ３．解:如图所示．　 ４．A　５．D　６．D　 ７．解:(１)A (２)立方体表面展开图如解答图１(答案不唯一); 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ７２ 解答图１ (３)将其表面展开图画在方格图中如解答图２． 解答图２ 　 ８．B　９．“善”　１０．(１)“爱”　(２)“成”　 １１．(１)解:原式 ＝４３－８．２３＝３４．７７; (２)解:原式 ＝２７ × ５ １１＋ ２ ７ × ６ １１＝ ２ ７ × ( ５ １１＋ ６ １１) ＝２７ ×１＝ ２ ７ ; (３)解:原式 ＝(３．１８＋０．７)×２３ ＝３．８８× ２ ３ ＝ １９４ ７５ ;　 (４)解:原式 ＝８×４×０．２５×１２．５ ＝(８×１２．５)×(４×０．２５) ＝１００×１＝１００; (５)解:原式 ＝(１００＋１)×１１０－(７３＋３７) ＝１００×１１０＋１×１１０－１１０ ＝１１０００＋１１０－１１０＝１１０００; (６)解:原式 ＝５８ ÷ ７ ６ ÷ ７ ９[ ] ＝ ５ ８ ÷ ３ ２ ＝ ５ １２．　 第３课时　１．２展开与折叠(２) １．D　２．D　３．B　４．三棱柱　５．１８２０００mm３　６．８０　 ７．１０π　 ８．解:沿图中的线 AB 把圆柱的侧面展开,得到的是长 方形, 该侧面展开图的面积是 π×２×３×４＝２４π(cm２)．　 ９．解:(１)该展开图共有３个长方形组成侧面,２个三角形 组成底面,故是三棱柱; (２)∵AB＝５,AD＝AC＝３,BE＝BC＝４,DF＝６, ∴侧面积为３×６＋５×６＋４×６＝１８＋３０＋２４＝７２．　 １０．π或４π　 １１．解:由图可知,圆柱的底面半径r＝１２．５６÷(２π)＝ ２(dm),高h＝４r＝８dm, 则体积V＝πr２h＝３．１４×２２ ×８＝１００．４８(dm３)． 故这个圆柱的体积是１００．４８dm３．　 １２．解:蚂蚁爬行最短路线如解答图所示． 解答图 　 １３．解:(１)宽:１２－３×２＝６(cm), 长:(２５－６－３)÷２＝８(cm), 所以长方体的高为３cm,宽为６cm,长为８cm, 长方体的体积为８×６×３＝１４４(cm３); (２)因为长方体的高为３cm,宽为６cm,长为８cm,所 以装５件这种产品,应该尽量使得６×８的面重叠在一 起,纸箱所用材料就尽可能少,这样的话,５件这种产 品可以用１５×６×８的包装纸箱, ∴该包装纸的表面积为２×(１５×６＋１５×８＋６×８)＝ ２×(９０＋１２０＋４８)＝５１６(cm２)．　 １４．(１)解:原式 ＝４＋１１１７＋ ６ １７ ＝４＋ (１１１７＋ ６ １７) ＝４＋１＝５; (２)解:原式 ＝(２０１－１４５)×２９＝５６×２９＝１６２４; (３)解:原式 ＝１３９ × ( ７ ８ ＋ １ ８ ) ＝ １３ ９ ×１＝ １３ ９ ; (４)解:原式 ＝１０．１５＋７．８５－(６．２５＋３．７５) ＝１８－１０＝８． 第４课时　１．３截一个几何体 １．D　２．C　３．C　４．D　５．十　 ６．三角形、四边形、五边形 ７．解:(１)截面的形状为长方形; (２)∵△ADE是周长为３的等边三角形, ∴DE＝AD＝１, 又∵△ABC是周长为１０的等边三角形, ∴AB＝AC＝BC＝１０３ , ∴DB＝EC＝１０３ －１＝ ７ ３ , ∴四边形DECB的周长为１＋７３ ×２＋ １０ ３ ＝９．　 ８．A　９．２４　１０．②③④　 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ８２