1.2展开与折叠 柱体、锥体的展开与折叠讲练课件 2023-2024学年北师大版数学七年级上册

第一章　丰富的图形世界 　柱体、锥体的展开与折叠 数学（BS）版七年级上册 ⁠ 棱柱的展开与折叠 例1 如图是一个长方体包装盒，则它的表面展开图是（　A　） A 新课学习 1.下面四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是（　A　） A 2.【教材P12习题T2变式】下列各硬纸片分别沿虚线折叠，得不到长方体纸盒的是 　③④　 ⁠．(填序号) ③④　 3.【教材P10想一想改编】如图所示的平面图形经过折叠可以围成棱柱的有（　C　） A．①②④ B．①②④⑤ C．④⑤ D．②④ C ⁠ 圆柱与圆锥的展开与折叠 4. 圆柱 圆锥 展开图 两个相同的 　圆　 ⁠和一个 　长方形　 ⁠ 一个 　圆　 ⁠和一个 　扇形　 ⁠ 侧面展开图  　长方形　 　扇形　 ⁠ 图例 ⁠ ⁠ 圆　 长方形　 圆　 扇 形　 长方形　 扇形　 例2 【教材P11随堂练习T1变式】如图是某几何体的展开图，该几何体是（　B　） A．长方体 B．圆柱 C．圆锥 D．三棱柱 B 5.下列图形中，可能是如图所示圆锥的侧面展开图的是（　B　） B ⁠表面展开图与几何体的对应关系 (1)正方体⇒六个正方形组成的表面展开图； (2)棱柱⇒两个相同多边形＋多个长方形； (3)圆柱⇒两个相同的圆＋一个长方形； (4)圆锥⇒一个圆＋一个扇形． 1．【教材P11随堂练习T2(1)变式】把如图所示的纸片沿着虚线折叠，可以得到的几何体是（　A　） A．三棱柱 B．四棱柱 C．三棱锥 D．四棱锥 A 基础巩固 2．下列图形经过折叠不能围成一个棱柱的是（　B　） B 3．下列选项中，左边的图形能够折成右边的立体图形的是（　C　） C 4．下列立体图形中，侧面展开图不是长方形的是（　B　） B 5．小明在学习了《展开与折叠》这一课后，掌握了长方体盒子的制作方法．如图是他制作的一个半成品的平面图．将图②重新粘贴到图①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，请你帮助小明在①上补全．(画出一种即可) 解：如图所示．(任选一种即可) 6．把如图中的纸片沿虚线折叠，可以围成一个几何体，这个几何体的名称是（　A　） A．五棱锥 B．五棱柱 C．六棱锥 D．六棱柱 A 7．已知4个几何体的表面展开图如图所示，其中是棱锥的有（　B　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 B 8．【易错题】如图所示的长方形是圆柱的侧面展开图，如果这个长方形相邻的两边长分别为6，4π，求这个圆柱的体积． 解：分两种情况： ①底面周长为6，高为4π时， π× ×4π＝π××4π＝36. ②底面周长为4π，高为6时， π× ×6＝π×4×6＝24π. 答：这个圆柱的体积可以是36或24π. 1．下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方体包装盒的是（　C　） C 基础提能 2．如图，是四棱柱的侧面展开图的有（　A　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 A 3．如图，四个图形是由立体图形展开得到的，相应的立体图形依次是（　C　） A．正方体、圆柱、四棱柱、圆锥 B．正方体、圆锥、三棱柱、圆柱 C．正方体、圆柱、三棱柱、圆锥 D．正方体、圆柱、四棱柱、圆锥 C 4．下列平面图形中，不可能围成圆锥的是（　D　） D 5．如图是一个长方体的展开图，每个面上都标注了字母，将展开图折叠为长方体后，如果F面在前面，B面在左面(字母在长方体的表面)，那么在上面的字母是 　C　 ⁠． C　 6．创新题如图，若用高为8，底面直径为4的圆柱A的侧面展开图，再围成不同于A的另一个圆柱B，则圆柱B的体积为（　C　） A．32π B．64π C．64 D．80 C 7．(1)如图所示的长方体，长、宽、高分别为4，3，6，若将它的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，则下列图形中，可能是该长方体表面展开图的有 　①②③　 ⁠(填序号)； ①②③　 (2)图A，B分别是第(1)题中长方体的两种表面展开图，求得图A的外围周长为52，请你求出图B的外围周长； 解：图B的外围周长为6×4＋4×4＋3×6＝24＋16＋18＝58. (3)第(1)题中长方体的表面展开图还有不少，聪明的你能画出一个使外围周长最大的表面展开图吗？请画出这个表面展开图，并求它的外围周长． 解：能．如图所示． 外围周长为6×8＋4×4＋3×2＝48＋16＋6＝70. (提示：外围周长最大，则长为6的棱都剪开) $$