素养提升·思维训练6 (数据的收集与整理)-【优课堂给力A+】2023-2024学年七年级数学上册质量检测卷（北师大版）

素养提升􀅰思维训练６(数据的收集与整理) 素养提升􀅰思维训练６(数据的收集与整理) １．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 素养提升􀅰思维训练６(数据的收集与整理) 一、数据的收集 １．动物园中有熊猫、孔雀、大象、梅花鹿四种可爱的动物,为了解本班同学喜欢哪种动物的人最 多,则调查的对象是 (A ) A．本班的每一个同学 B．熊猫、孔雀、大象、梅花鹿 C．同学们的选票 D．记录下来的数据 ２．当前,“低头族”已成为热门话题之一,小安为了了解路边行人边走路边低头看手机的情况, 她应采用的收集数据的方式是 (D ) A．对学校的同学发放问卷进行调查 B．对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查 C．对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查 D．对在路边行走的路人随机发放问卷进行调查 ３．下列调查方式合适的是 (C ) A．对“神州十二号”各系统的检查,选择抽样调查 B．了解一批袋装食品是否含有防腐剂,选择全面调查 C．对旅客上飞机前的安全检查,选择全面调查 D．了解某新型防火材料的防火性能,选择全面调查 ４．２０２２年成都市中考报名人数达１４．４５万人,为了了解这些考生的总成绩,从中抽取了３０００ 名考生的总成绩进行统计分析,其中正确的是 (C ) A．１４．４５万名考生是总体 B．每名考生是总体的一个个体 C．３０００名考生的总成绩是总体的一个样本 D．样本容量是３０００名考生 ５．一次刘阿姨在买荔枝果时先拿一个果来品尝再决定买不买,这属于　抽样调查　．(选填“全 面调查”或“抽样调查”) ６．某气球生产厂家为了确定各种颜色气球的生产比例,计划进行一次调查,如果你是这次调查 的负责人,请解决以下问题: (１)此次调查的内容是什么? 适宜采取哪种调查方式? (２)请为此次调查设计一个问卷调查表． 解:(１)此次调查的内容是人们对不同颜色的气球的喜爱情况,适宜采取抽样调查． (２)问卷调查表: 你喜欢的气球颜色是什么? (在相应颜色下面画“√”) 红 橙 黄 绿 青 蓝 紫 其他 　 二、数据的整理 ７．小欢为一组数据制作频数分布表,他了解到这组数据的最大值是４０,最小值是１６,准备分组 时取组距为４．为了使数据不落在边界上,他应将这组数据分成 (B ) A．６组 B．７组 C．８组 D．９组 ８．某班有４４％的人喜欢音乐,有８０％的人喜欢体育,有３７％的人喜欢舞蹈,还有１１％的人喜 欢书法,应该选择　条形　统计图来描述这些数据． ９．在频数分布直方图中,已知１２３≤x＜１３３和１３３≤x＜１４３两组的频数和是２４,且它们对应 的条形高之比是１∶３,则在１２３≤x＜１３３中的数据个数是　６　　． １０．微信是现代生活进行信息交流的重要工具,为了调查我们身边人使用微信的时间,随机抽 取２００人,其中有９０％的人使用微信,在使用微信的人群中每天使用微信时间在一小时以 内的有６０人,其余每天使用微信时间在一小时以上．若将年龄小于４０岁称为青年人,将年 龄不小于４０岁称为中年人,那么使用微信的人中７５％是青年人．若规定:每天使用微信时 间在一小时以上为经常使用微信,那么经常使用微信的人中２ ３ 是青年人． 青年人 中年人 合计 经常使用微信 　８０　 　４０　 　１２０　 不经常使用微信 　５５　 　５　 　６０　 合计 　１３５　 　４５　 １８０ 三、数据的分析 １１．某校对全体学生开展心理健康知识测试,七、八、九三个年级共有８００名学生,各年级的合 格人数如表所示,则下列说法正确的是 (D ) 年级 七年级 八年级 九年级 合格人数 ２７０ ２６２ ２５４ A．七年级的合格率最高 B．八年级的学生人数为２６２名 C．八年级的合格率高于全校的合格率 D．九年级的合格人数最少 １２．某市期末考试中,甲校满分人数占４％,乙校满分人数占５％,比较两校满分人数 (D ) A．甲校多于乙校 B．甲校与乙校一样多 C．甲校少于乙校 D．不能确定 １３．某数学学习小组为了解本校同学日常“垃圾分类”投放情况,随机从本校同学中抽取部分 同学进行调查,并将调查到的数据绘制成如图所示的扇形统计图,其中A:每次分类投放, B:经常分类投放,C:有时分类投放,D:从不分类投放．则下列说法中错误的是 (A ) A．此次共随机调查了２００名同学 B．选择“每次分类投放”垃圾的同学有５５人 􀅰７２􀅰 素养提升􀅰思维训练６(数据的收集与整理) 素养提升􀅰思维训练６(数据的收集与整理) C．选择“有时分类投放”垃圾所在扇形圆心角的度数为４６．８° D．选择“从不分类投放”垃圾的同学占比２％ １３题图 　　 １５题图 １４．党的十九大为新时代农业农村改革发展明确了重点、指明了方向．报告中提出了“实施乡村 振兴战略”．某地区经过三年的乡村振兴建设,农村的经济收入是振兴前的２倍．为更好地 了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区乡村振兴建设前后农村的经济收入构 成比例,绘制了如图的扇形统计图,则下列说法错误的是 (B ) A．乡村振兴建设后,养殖收入是振兴前的２倍 B．乡村振兴建设后,种植收入减少 C．乡村振兴建设后,其他收入是振兴前的２倍以上 D．乡村振兴建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 １５．如图是小刚一天中的作息时间分配的扇形统计图,如果小刚希望把自己每天的阅读时间调 整为２．５小时,那么他的阅读时间需增加 (C ) A．４８分钟 B．６０分钟 C．９０分钟 D．１０５分钟 １６．小明调查了本班每位同学最喜欢的颜色,并绘制了不完整的扇形图及条形图(柱的高度从 高到低排列)．条形图不小心被撕了一块,其中括号里应填的颜色是 (D ) A．蓝 B．粉 C．黄 D．红 １７．尊老敬老是中华民族的传统美德,某校文艺社团的同学准备在“五一”假期去一所敬老院 进行慰问演出,他们一共准备了６个节目,全体演员中有８人需参加两个或两个以上的节 目演出,情况如下表: 演员１ 演员２ 演员３ 演员４ 演员５ 演员６ 演员７ 演员８ 节目A √ √ √ √ √ 节目B √ √ √ 节目C √ √ √ 节目D √ √ 节目E √ √ 节目F √ √ 从演员换装的角度考虑,每位演员不能连续参加两个节目的演出,从节目安排的角度考虑, 首尾两个节目分别是A,F,中间节目的顺序可以调换,请写出一种符合条件的节目先后顺 序　EBDC 或ECDB　(只需按演出顺序填写中间４个节目的字母即可)． １８．某区在实施居民用水额定管理前,对居民生活用水情况进行了调查,下表是通过抽样调查 获得的５０个家庭去年月平均用水量(单位:吨),并将调查数据进行如下整理: ４．７　２．１　３．１　２．３　５．２　２．８　７．３　４．３　４．８　６．７　４．５　５．１　６．５　８．９　２．２　４．５　３．２ ３．２　４．５　３．５　３．５　３．５　３．６　４．９　３．７　３．８　５．６　５．５　５．９　６．２　５．７　３．９　４．０　４．０ ７．０　３．７　９．５　４．２　６．４　３．５　４．５　４．５　４．６　５．４　５．６　６．６　５．８　４．５　６．２　７．５ 频数分布表 分组 划记 频数 ２．０＜x≤３．５ 正正 １１ ３．５＜x≤５．０ 正正正 １９ ５．０＜x≤６．５ ６．５＜x≤８．０ ８．０＜x≤９．５ ２ 合计 ５０ (１)把上面频数分布表补充完整,并画出频数分布直方图; (２)从直方图中你能得到什么信息? (写出两条即可) (３)为了鼓励节约用水,要确定一个用水量的标准,超出这个标准的部分按１．５倍价格收 费,若要使６０％的家庭收费不受影响,你觉得家庭月均用水量应该定为多少? 为什么? 解:(１)月平均用水量在５．０＜x≤６．５范围的频数是１３;月平均用水量在６．５＜x≤８．０范围的频数是５; 补充表格略,频数分布直方图如图: (２)从直方图可以看出:居民月平均用水量大部分在２．０至６．５之间;居民月平均用水量在３．５＜x≤ ５．０范围内的最多,有１９户;(答案不唯一) (３)要使６０％的家庭收费不受影响,我觉得家庭月均用水量应该定为５吨,因为月平均用水量不超过５ 吨的有３０户,３０÷５０＝６０％． 􀅰８２􀅰 ＋x－a－b－c－da ＝０ , ∴(x－a－b－c－d)( １a ＋ １ b ＋ １ c ＋ １ d ) ＝０, ∵a,b,c,d是正数,∴１a ＋ １ b ＋ １ c ＋ １ d ≠０ , ∴x－a－b－c－d＝０,∴x＝a＋b＋c＋d． 二、１０．D　１１．B　１２．C　１３．１５％　１４．１０００　１５．１８　 １６．９ １７．解:(１)因为进水量和出水量没给出,设每个进水管１ 小时的注水量为a,排水管１小时的排水量为b,则(４a －b)×５＝(２a－b)×１５, 得到４a－b＝６a－３b,即a＝b; (２)若想两小时注满水池需打开x个进水管, (xa－b)×２＝(４a－b)×５, 把a＝b代入,得２(ax－a)＝５(４a－a), 即２ax＝１７a,解得x＝８．５, 由于水管不可能半个,所以至少要９个进水管才能在 两个小时内注满水池． １８．解:(１)６×１０ ５ １００００ 􀅰a＋２×１０ ４ １００００ 􀅰b＝６０a＋２b, ∴全市一个月仅这两项所造成的水流失量是(６０a＋ ２b)立方米． (２)４４．８１２ ＞３．５ , ∴该家庭该月用水量超过标准用水量, 设规定的三口之家的每月标准用水量为x立方米,由 题意,得３．５x＋４．２(１２－x)＝４４．８, 解得x＝８, 答:规定的三口之家的每月标准用水量为８立方米． (３)设用水低谷期的用水量为y立方米,则用水高峰 期的用水量为(１－２０％)y立方米, 由题意,得３．２y＋４×(１－２０％)y＝４４．８, 解得y＝７, ∴y＋(１－２０％)y＝７＋５．６＝１２．６, ∴１２．６－１２＝０．６(立方米)． ∴问题(２)中的方案下的用水量较少,少０．６立方米． 素养提升􀅰思维训练６(数据的收集与整理) 一、１．A　２．D　３．C　４．C　５．抽样调查 ６．解:(１)此次调查的内容是人们对不同颜色的气球的喜 爱情况,适宜采取抽样调查． (２)问卷调查表: 你喜欢的气球颜色是什么? (在相应颜色下面画“√”) 红 橙 黄 绿 青 蓝 紫 其他 　 二、７．B　８．条形　９．６ １０．８０　４０　１２０　５５　５　６０　１３５　４５ 三、１１．D　１２．D　１３．A　１４．B　１５．C　１６．D １７．EBDC或ECDB １８．解:(１)月平均用水量在５．０＜x≤６．５范围的频数是 １３;月平均用水量在６．５＜x≤８．０范围的频数是５; 补充表格略,频数分布直方图如图: (２)从直方图可以看出:居民月平均用水量大部分在 ２．０至６．５之间;居民月平均用水量在３．５＜x≤５．０ 范围内的最多,有１９户;(答案不唯一) (３)要使６０％的家庭收费不受影响,我觉得家庭月均 用水量应该定为５吨,因为月平均用水量不超过５吨 的有３０户,３０÷５０＝６０％． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ２８