1.1 生活中的立体图形-【优课堂给力A+】2023-2024学年七年级数学上册课后作业（北师大版）

第一章丰富的图形世界 (3)某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它 B组铝升能力= 的外表是由三角形和八边形两种多边形拼 10.小明学习了“面动成体”之后，他用一个边 接而成，且有48个顶点，每个顶点处都有3 长为3cm,4cm和5cm的直角三角形，绕 条棱，设该多面体表面三角形的个数为工 其中一条边旋转一周，得到了一个几何体. 个，八边形的个数为y个，求x+y的值. (1)请画出可能得到的几何体简图： (2)计算得到的几何体的体积.（锥体体积 =号底面积×高) 11.十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面 计算能手 体中顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存 12.计算，能简算的要简算： 在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式， (1)28.1-3.6+1.9-6.4: 请你观察下列几种简单多面体模型，解答 下列问题： (2)26×4.3+26×5.7: 四面体 正方体 正入面体正十二面体 (1)根据上面多面体模型，完成表格中的 空格： 多面体 顶点数(V) 面数(F) 棱数(E》 (3)2.5x 8 ×4×1.6: 四面体 正方体 P 6 12 正入面体 8 12 正十二面体 20 12 30 你发现顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间 存在的关系式是 (2)若一个多面体的面数比顶点数小8，且 有30条棱，则这个多面体的顶点数是 。2-优课堂给力A＋BS七年级数学(上册)课后参考答案 第一章　丰富的图形世界 第１课时　１．１生活中的立体图形 １．D　２．C　３．(１)１８　１２　８　(２)９　(３)十　 ４．４　６　４　２　 ５．(１)球　圆柱　圆锥　三棱柱　(２)解:观察图形,按 柱、锥、球划分,则有圆柱、三棱柱为柱体;圆锥为锥体; 球为球体．(合理即可) ６．解:(１)圆柱有３个面,六棱柱有８个面,圆柱有两个平 面,有一个曲面,棱柱的８个面都是平面; (２)圆柱的侧面与底面相交形成１条线,是一条曲线; (３)１２　３ (４)棱柱与圆柱的相同点是:都是柱体; 不同点是:棱柱与圆柱的底面形状不同,棱柱的底面是 多边形,圆柱的底面是圆形,圆柱的侧面是一个曲面, 而棱柱的每一个侧面是长方形．　 ７．A　８．B　９．B　 １０．解:(１)若以４cm 为轴,得解答图１;若以３cm 为轴, 得解答图２;若以５cm为轴,得解答图３; 解答图１ 解答图２ 解答图３ (２)以４cm为轴旋转得到的几何体体积为 １ ３ ×π×３ ２ ×４＝１２π(cm３), 以３cm为轴旋转得到的几何体体积为 １ ３ ×π×４ ２ ×３＝１６π(cm３), 以５cm为轴旋转得到的几何体体积为 １ ３ ×π× ( １２ ５ ) ２ ×５＝９．６π(cm３)．　 １１．解:(１)根据题意,得四面体的棱数为６,正八面体顶点 数为６, ∵４＋４－６＝２,８＋６－１２＝２,６＋８－１２＝２, ∴顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的关系式 是V＋F－E＝２; 故答案为:６;６;V＋F－E＝２; (２)由(１)可知:V＋F－E＝２, ∵多面体的面数比顶点数小８,且有３０条棱, ∴V＋V－８－３０＝２,即V＝２０, 故答案是:２０; (３)∵有４８个顶点,每个顶点处都有３条棱,根据“两 点确定一条直线”, ∴共有４８×３÷２＝７２条棱, 设总面数为F,４８＋F－７２＝２, 解得F＝２６,∴x＋y＝２６．　 １２．(１)解:原式 ＝(２８．１＋１．９)－(３．６＋６．４) ＝３０－１０＝２０; (２)解:原式 ＝２６×(４．３＋５．７) ＝２６×１０＝２６０; (３)解:原式 ＝(２．５×４)× ( ５８ ×１．６) ＝１０×１＝１０; (４)解:原式 ＝３２ ×０．９×２ ＝３×０．９＝２．７． 第２课时　１．２展开与折叠(１) １．D　２．A　 ３．解:如图所示．　 ４．A　５．D　６．D　 ７．解:(１)A (２)立方体表面展开图如解答图１(答案不唯一); 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ７２