七年级上期期末目标质量检测卷-【优课堂给力A+】2023-2024学年七年级数学上册质量检测卷（北师大版）

七年级上期期末目标质量检测卷 七年级上期期末目标质量检测卷 七年级上期期末目标质量检测卷 七年级上期期末目标质量检测卷 (满分１００分,时间６０分钟) 题号 A组 一 二 三 A组 总分 B组 一 二 B组 总分 总分 得分 A组(８０分) 一、选择题(每小题４分,共３２分) １．－(＋５)的绝对值是 (C ) A．１５ B．－ １ ５ C．＋５ D．－５ ２．用一个平面去截一个三棱柱,截面的形状不可能是 (D ) A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形 ３．根据国家统计局数据显示,我国冰雪运动参与人数达到 ３４６００００００人．数据３４６００００００用科学记数法表示为 (B ) A．０．３４６×１０９ B．３．４６×１０８ C．３４６×１０６ D．３．４６×１０９ ４．为了解某地区初一年级８０００名学生的体重情况,从中抽查 了８００名学生的体重,关于此次抽查,下面说法正确的是 (C ) A．８０００名学生是总体 B．每个学生是个体 C．８００名学生的体重是所抽的一个样本 D．样本容量是８００名学生 ５．下列计算正确的是 (B ) A．－a－a＝０ B．－(x＋y)＝ －x－y C．３(b－２a)＝３b－２a D．８a４－６a２＝２a２ ６．下列变形正确的是 (D ) A．若４x－１＝３x＋１,则x＝０ B．若ac＝bc,则a＝b C．若a＝b,则ac ＝ b c D． x ２＝ y ２ ,则x＝y ７．如图,已知O是直线AB 上一点,∠１＝４０°,OD 平分 ∠BOC, 则 ∠２的度数为 (A ) A．７０° B．６０° C．５５° D．４５° ８．一项工程甲单独做要４０天完成,乙单独做需要５０天完成, 甲先单独做４天,然后两人合作x天完成这项工程,则可列 的方程是 (D ) A．x４０＋ x ４０＋５０＝１ B． ４ ４０＋ x ４０×５０＝１ C．４４０＋ x ５０＝１ D． ４ ４０＋ x ４０＋ x ５０＝１ 二、填空题(每小题４分,共２０分) ９．冰箱开始启动时内部温度为１０℃,如果每小时冰箱内部的温 度降低５℃,那么３h后冰箱内部的温度是　－５　℃． １０．若x,y 互为相反数,a,b互为倒数,则式子x＋y－３ab＝ 　－３　． １１．若单项式 －２am－１b６ 与单项式３ab６ 是同类项,则m 的值是 　２　　． １２．如图所示,已知点B 在线段OA 上,点C 是线段OA 的中 点,点D 是线段OB 的中点,若线段OA＝２５cm,线段OB＝ １５cm,则线段CD 的长度为　５cm　． １３．如图是一组有规律的图案,第１个图案有４个三角形,第２ 个图案有７个三角形􀆺按此规律下去,第k个图案有　(３k ＋１)　个三角形．(结果用含k的代数式表示) 　 　 　 􀆺􀆺 三、解答题(共２８分) １４．(每小题４分,共１２分) (１)计算:－５２－ (－２)３＋ (１－８×３４) ÷(－２) é ë êê ù û úú． 解:原式 ＝ －２５－[－８＋(１－６)÷(－２)] ＝ －２５－[－８＋(－５)÷(－２)] ＝ －２５－(－８＋２．５) ＝ －２５－(－５．５) ＝ －２５＋５．５ ＝ －１９．５． (２)先化简,再求值:(６a２－２ab)－２(３a２ ＋４ab),其中a＝１, b＝ －２． 解:(６a２ －２ab)－２(３a２ ＋４ab) ＝６a２ －２ab－６a２ －８ab ＝ －１０ab, 当a＝１,b＝ －２时, 原式 ＝ －１０×１×(－２) ＝２０． (３)解方程:３x－１４ －１＝ ５x－７ ６ ． 解:去分母,得３(３x－１)－１２＝２(５x－７), 去括号,得９x－３－１２＝１０x－１４, 移项,得９x－１０x＝ －１４＋３＋１２, 合并同类项,得 －x＝１, 系数化为１,得x＝ －１． １５．(８分)如图,OC是 ∠AOB 的平分线,∠BOC＝２∠BOD． (１)当 ∠BOD＝２０°时,求 ∠AOD 的度数; (２)当 ∠AOD＝１２０°时,求 ∠BOD 的度数． 解:(１)∵ ∠BOD＝２０°,∠BOC＝２∠BOD, ∴ ∠BOC＝２×２０°＝４０°, ∵OC 是 ∠AOB 的平分线, ∴ ∠AOB＝２∠BOC＝８０°, ∴ ∠AOD＝ ∠AOB＋ ∠BOD＝１００°; (２)∵OC 是 ∠AOB 的平分线, ∴ ∠AOB＝２∠BOC, ∵ ∠BOC＝２∠BOD, ∴ ∠AOB＝４∠BOD, ∴ ∠AOD＝ ∠BOD＋ ∠AOB＝５∠BOD＝１２０°, ∴ ∠BOD＝２４°． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰５１􀅰 七年级上期期末目标质量检测卷 七年级上期期末目标质量检测卷 七年级上期期末目标质量检测卷 １６．(８分)如图,某小纸盒的展开图如下,根据图中的数据解答 如下问题． (１)请用含a 和x 的代数式表示这个小纸盒的展开图的 面积; (２)当a＝６cm 时,小纸盒的展开图面积为７２cm２,求x 的值; (３)在(２)的条件下,将１０个小纸盒包装在一个大长方体纸 箱中,求长方体纸箱的表面积的最小值． 解:(１)这个小纸盒的展开图的面积为２×２x＋２􀅰ax＋２×２a＝(４x ＋２ax＋４a)cm２; (２)把a＝６代入４x＋２ax＋４a＝７２, 得４x＋１２x＋２４＝７２, 解得x＝３; (３)将１０个小纸盒摆放成如解答图所示的两列五行时,长方体纸箱 的表面积最小, 长方体纸箱的宽为３×２＝６(cm), 长方体纸箱的长为２×５＝１０(cm), 长方体纸箱的表面积为６×６×２＋６×１０×４＝３１２(cm２), 故这个长方体纸箱的表面积的最小值为３１２cm２． B组(２０分) 一、填空题(每小题４分,共８分) １７．已知abc＞０,bb ＝ －１ ,|c|＝c,化简|a＋b|－|a－c|－|b－ c|的结果为　－２c　． １８．如图,有一副三角板 ABC 与DEF,其中 ∠C＝ ∠F＝９０°, ∠A＝６０°,∠D＝４５°,在一平面内将这副三角板进行拼摆, 使得 B,E 两点重合,且 B,C,F 三点在同一直线上,则 ∠ABD 的度数是　　　　． 　　　 二、解答题(１２分) １９．如图,数轴上点M,N 对应的实数分别为 －６和８,数轴上一 条线段AB 从点M 出发(刚开始点A 与点M 重合),以每 秒１个单位长度的速度沿数轴在M,N 之间往返运动(点B 到达点N 立刻返回),线段AB＝２,设线段AB 的运动时间 为t秒． (１)如图１,当t＝２时,求出点A 对应的有理数和点B 与点 N 之间的距离． 图１ (２)如图２,当线段AB 从点M 出发时,在数轴上的线段CD 从点N 出发(D 在C 点的右侧,刚开始点D 与点N 重合), 以每秒２个单位长度的速度沿数轴在 N,M 之间往返运动 (点C到达点M 立刻返回),CD＝４,点P 为线段AB 的中 点,点Q 为线段CD 的中点． ①在P 点第一次到达原点O 之前,若P,Q 两点到数轴原点 的距离恰好相等,求t的值; ②我们把数轴上的整数对应的点称为“整点”,当P,Q 两点 第一次在整点处重合时,请求出此时点C对应的数． 图２ 解:(１)点A 起始点在 －６处,当t＝２时,－６＋１×２＝ －４, ∴点A 对应的有理数为 －４, 点B 起始点在 －４处,当t＝２时,－４＋１×２＝ －２, ∴点B 对应的有理数为 －２, ∴点B 与点N 之间的距离为１０． (２)①点P 起始点在 －５处,在点P 第一次到达数轴原点之前, ０＜t≤５,此时点P 一直往右运动, ∴点P 对应的有理数为 －５＋t, 同时,点Q 起始点在６处,点Q 一直往左运动, ∴点Q 对应的有理数为６－２t, ∵P,Q 两点到数轴原点的距离相等,分以下两种情况: ∴当原点是PQ 中点时,有 －５＋t＋６－２t＝０, 解得t＝１, 当P,Q 两点重合时,有 －５＋t＝６－２t,解得t＝１１３ , 综上,t的值是１或１１３ ; ②当０＜t≤５时,由①可得点P 与点Q 重合时不在整点处; 当５＜t≤１０时,由题意得 －５＋t＝ －４＋２(t－５),解得t＝９, 此时,点Q 对应是有理数为４,故点C 对应是有理数为２． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰６１􀅰 第六章«数据的收集与整理» 目标质量检测卷 A组 一、１．D　２．A　３．A　４．D　５．D　６．B　７．C　８．C 二、９．全面调查　１０．５　１１．７５％　１２．１００　１３．１６ 三、１４．(１)解:根据题意,得 ２１００÷(４０％ ＋３５％)×２５％ ＝７００(本), 答:连环画有７００本． (２)解:①２００　１６　１２６° ②C等级的人数为２００×２５％ ＝５０(人),补全学生 成绩频数分布直方图略． １５．解:(１)１８　２　(２)２５２° (３)第一档标准计费所占的百分比为(５＋１０＋１８＋ １３)÷５０×１００％ ＝９２％,所以全市有９０％的居民每月 全部用电支出均可用第一档标准计费． １６．解:(１)１５０ (２)选择篮球的有１５０－６０－４０－２０＝３０(人), 补全的条形统计图略, 篮球项目在扇形统计图中对应的圆心角度数为３０ １５０× ３６０°＝７２°; (３)估计学校选择羽毛球项目的学生人数是９００×４０１５０ ＝２４０(人)． B组 一、１７．二　１８．１２８ 二、１９．解:(１)C　(２)１ (３)每月借阅图书数量４≤t＜５的有４０－４－１０－ ８－１２＝６(人),补全频数分布直方图略; (４)(６＋８＋１２)÷４０×６００＝３９０(人), 故估计每月借阅图书数量至少有４本的学生有 ３９０人． 七年级上期期末目标质量检测卷 A组 一、１．C　２．D　３．B　４．C　５．B　６．D　７．A　８．D 二、９．－５　１０．－３　１１．２　１２．５cm　１３．(３k＋１) 三、１４．(１)解:原式 ＝ －２５－[－８＋(１－６)÷(－２)] ＝ －２５－[－８＋(－５)÷(－２)] ＝ －２５－(－８＋２．５) ＝ －２５－(－５．５) ＝ －２５＋５．５ ＝ －１９．５． (２)解:(６a２ －２ab)－２(３a２ ＋４ab) ＝６a２ －２ab－６a２ －８ab ＝ －１０ab, 当a＝１,b＝ －２时, 原式 ＝ －１０×１×(－２)＝２０． (３)解:去分母,得３(３x－１)－１２＝２(５x－７), 去括号,得９x－３－１２＝１０x－１４, 移项,得９x－１０x＝ －１４＋３＋１２, 合并同类项,得 －x＝１, 系数化为１,得x＝ －１． １５．解:(１)∵ ∠BOD＝２０°,∠BOC＝２∠BOD, ∴ ∠BOC＝２×２０°＝４０°, ∵OC是 ∠AOB的平分线, ∴ ∠AOB＝２∠BOC＝８０°, ∴ ∠AOD＝ ∠AOB＋ ∠BOD＝１００°; (２)∵OC是 ∠AOB的平分线, ∴ ∠AOB＝２∠BOC, ∵ ∠BOC＝２∠BOD, ∴ ∠AOB＝４∠BOD, ∴ ∠AOD＝ ∠BOD＋ ∠AOB＝５∠BOD＝１２０°, ∴ ∠BOD＝２４°． １６．解:(１)这个小纸盒的展开图的面积为２×２x＋２􀅰ax ＋２×２a＝(４x＋２ax＋４a)cm２; (２)把a＝６代入４x＋２ax＋４a＝７２, 得４x＋１２x＋２４＝７２, 解得x＝３; (３)将１０个小纸盒摆放成如解答图所示的两列五行 时,长方体纸箱的表面积最小, 解答图 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ８７ 长方体纸箱的宽为３×２＝６(cm), 长方体纸箱的长为２×５＝１０(cm), 长方体纸箱的表面积为６×６×２＋６×１０×４＝３１２(cm２), 故这个长方体纸箱的表面积的最小值为３１２cm２． B组 一、１７．－２c　１８．１５°或１０５°或７５°或１６５°　 二、１９．解:(１)点A 起始点在 －６处,当t＝２时, －６＋１×２＝ －４, ∴点A 对应的有理数为 －４, 点B起始点在 －４处,当t＝２时, －４＋１×２＝ －２, ∴点B对应的有理数为 －２, ∴点B与点N 之间的距离为１０． (２)①点P 起始点在 －５处,在点P 第一次到达数 轴原点之前, ０＜t≤５,此时点P 一直往右运动, ∴点P 对应的有理数为 －５＋t, 同时,点Q起始点在６处,点Q一直往左运动, ∴点Q对应的有理数为６－２t, ∵P,Q两点到数轴原点的距离相等,分以下两种 情况: ∴当原点是PQ中点时,有 －５＋t＋６－２t＝０, 解得t＝１, 当P,Q两点重合时,有 －５＋t＝６－２t, 解得t＝１１３ , 综上,t的值是１或１１３ ; ②当０＜t≤５时,由①可得点P 与点Q 重合时不 在整点处; 当５＜t≤１０时,由题意得 －５＋t＝ －４＋２(t－５), 解得t＝９, 此时,点Q对应是有理数为４,故点C 对应是有理 数为２． 素养提升􀅰思维训练１(丰富的图形世界) 一、１．B　２．C 二、３．C　４．１６　５．６４　６．５４π　７．４９ ８．解:把长方体木料锯成３段后,其表面积增加了四个截 面,因此每个截面的面积为 ８０÷４＝２０(cm２), 这根木料原来的体积是 １．６×１００×２０＝３２００(cm３)． 答:这根木料原来的体积是３２００cm３． ９．解:(１)甲型盒是由２块规格①、１块规格②和２块规格 ③焊接而成的, ∴甲型盒的长为４分米,宽为２分米,高为５分米, ∴甲型盒容积为２×４×５＝４０(立方分米), 乙型盒容积最小,即长、宽、高最小,因此乙盒为长、宽、 高均为２分米的正方体,体积为２×２×２＝８(立方分 米), 故答案为４０,８． (２)甲型盒的底面积为:２×４＝８(平方分米),两个乙型 盒的水的体积为８×２＝１６(立方分米), 甲型盒内水的高度为:１６÷８＝２(分米), 答:甲型盒中水的高度是２分米． 三、１０．B　１１．４　１２．３　１３．８１ １４．解:如 图,将 圆 锥 沿 母 线 BC 剪 开,并 展 开 得 扇 形 CBB′．连接BB′．则BB′就是蚂蚁要从B 点开始经圆 锥侧面爬一圈后．再回到B点经过的最短路径． １５．解:如解答图． 解答图 １６．A　１７．D　１８．D　１９．B　２０．４８π　２１．２２ 素养提升􀅰思维训练２(有理数及其运算) 一、１．C　２．①⑤　３．① 二、４．D　５．B　６．A 三、７．解:１１１１１１１ 的倒数是１０ １１１１ , 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ９７