6.4 统计图的选择&回顾与思考-【优课堂给力A+】2023-2024学年七年级数学上册课前课中（北师大版）

第六章　数据的收集与整理 第５课时　６．４统计图的选择 　常见统计图的特点 (１)条形统计图:　清楚地表示各组的实际　　 　　　　　　　数据　　　; (２)折线统计图:　清楚地表示各组的实际　　 　　　　　　　数据　　　; (３)扇形统计图:　清楚地表示各组的实际　　 　　　　　　　数据　　　; (４)频数分布直方图:　清楚地表示各组的实际 　　　　　　　　　数据　． １．我们已经学过了哪些统计图? 这些统计图 分别有什么特征? ２．如何根据数据的特点选择恰当的统计图呢? 探究一　统计图的选择 例１在一片果园中,有不同种类的果树． (１)为了反映某种果树的种植面积占整个 果园面积的百分比,你认为应该选择　扇形　 统计图; (２)为了反映各种果树的种植面积的具体 数目,你认为应该选择　条形　统计图; (３)为了反映某种果树的产量变化情况, 你认为应该选择　折线　统计图． １．　　　　　　　　　　　　　　　我国五座名山的海拔高度如下表: 山名 泰山 华山 黄山 庐山 峨眉山 海拔/米 １５４５ ２１５５ １８６４ １４７４ ３０９９ 若想据此绘制统计图,以便更清楚地比较 五座山的高度,应选　条形　统计图． ２．某校八年级学生参加“市地生会考”,八 (１)班２５名学生的成绩(满分为１００分)统 计如下:９０,７４,８８,６５,９８,７５,８１,４２,８５, ７０,５５,８０,９５,８８,７２,８７,６０,５６,７６,６６, ７８,７２,８２,６３,１００． １．(１)９０分及以上为 A 级,７５~８９分为B 级,６０~７４分为C 级,６０分以下为D 级． 请把下面的表格补充完整; 等级 A B C D 人数 ４ １０ ８ ３ (２)根据(１)中的表格,将条形图补充完整． 解:(２)补全条形统计图如解答图所示． 探究二　在统计图表中获取信息 例２如图是一、二两组同学分别将本组最 近５次数学平均成绩绘制成的折线统计图,由 统计图可知　一　组进步更大． 　 １．　　　　　　　　　　　　　　　３ 如图是某市近４年私人汽车拥有量和年增 长率的统计图,该市私人汽车拥有量年净 增量最多的是　２０２１　年,私人汽车拥有 量年增长率最大的是　２０２０　年． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰０７􀅰 优课堂　 A＋􀅰七年级数学(上) 第６课时　回顾与思考 １．数据收集常常采用　抽样调查　和　普查　． 抽查时要注意数据的广泛性和代表性． ２．从总体中抽取样本然后根据样本来估计总 体的一种调查叫抽样调查．所要考察对象的 　全体　叫做总体．总体中的　每个调查对象　 叫做个体．从总体中取出的一部分调查对象 叫做　总体的一个样本　,样本中　调查对象 的数　　目　叫做样本容量． ３．常见统计图的特点 (１)条形统计图:　清楚的表示　　　　　　　 　　各组的实际数据　; (２)折线统计图:　清楚的表示　　　　　　　 　　各组的实际数据　; (３)扇形统计图:　清楚的表示　　　　　　　 　　各组的实际数据　; (４)频数分布直方图:　清楚的表示　　　　　 　 　各组的实际数据　． 考点一　数据的收集 例１(１)下列调查中最适合采用全面调查 的是 (C ) A．调查某批次汽车的抗撞击能力 B．端午节期间,食品安全检查部门调查市 场上粽子的质量情况 C．调查某班４０名同学的视力情况 D．调查某池塘中现有鱼的数量 (２)已知某书店印刷了５０００本中学生科 普书,为了检测这批书的质量情况,王店长随 机抽取了３００本书检测它们的质量,则这次抽 样调查中的总体是 (A ) A．该书店５０００本中学生科普书的质量情况 B．该书店３００本中学生科普书的质量情况 C．该书店４７００本中学生科普书 D．该书店５３００本中学生科普书 １．　　　　　　　　　　　　　　　每年４月２３日是“世界读书日”,为了了解 某校七年级５００名学生对“世界读书日”的 知晓情况,从中随机抽取了５０名学生进行 调查．在这次调查中,样本是 (B ) A．５００名学生 B．所抽取的５０名学生对“世界读书日”的 知晓情况 C．５０名学生 D．每名学生对“世界读书日”的知晓情况 ２．下列调查方式选择不合理的是 (D ) A．调查我国中小学生观看电影«厉害了, 我的国»的情况,采用抽样调查的方式 B．调查全市居民对“老年餐车进社区”活 动的满意程度,采用抽样调查的方式 C．调查“天问一号”设备零部件质量状况, 采用全面调查(普查)的方式 D．调查市场上一批LED节能灯的使用寿 命,采用全面调查(普查)的方式 考点二　数据的表示 例２如图是某校根据学 生上学方式的一次抽样调查 结果绘制的扇形统计图,根据 扇形统计图,可知步行的学生 人数占被调查的学生总人数 的　４０　％． １．　　　　　　　　　　　　　　　３ 某校随机调查了七年级部分同学某月参 与“综合与实践”活动的时间,并用得到的 数据绘制了不完整的统计图(如图所示), 根据图中信息,可知扇形图中的“１．５小 时”部分对应的圆心角是　１４４°　． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰１７􀅰 第六章　数据的收集与整理 考点三　频数分布直方图 例３从蔬菜大棚中收集到５０株西红柿秧 苗上小西红柿的个数如下: ２８,６２,５４,２９,３２,４７,６８,２７,５５,４３, ３８,７９,４６,５４,２５,８２,１６,３９,３２,６４, ６１,５９,６７,５６,４５,７４,４９,３６,３９,５２, ８５,６５,４８,５８,５９,６４,９１,６７,５４,５７, ６８,５４,７１,２６,５９,４７,５８,５２,５２,７０． 请按组距为１０,将数据分组,列出频数分 布表,画出频数分布直方图,分析数据分布的 情况． 解:最大值是９１,最小值为１６,相差７５,若组距为 １０,则分为８组,频数分布表如下: 分组 １５．５ ~ ２５．５ ２５．５ ~ ３５．５ ３５．５ ~ ４５．５ ４５．５ ~ ５５．５ ５５．５ ~ ６５．５ ６５．５ ~ ７５．５ ７５．５ ~ ８５．５ ８５．５ ~ ９５．５ 个数 ２ ６ ６ １３ １２ ７ ３ １ 　　画频数分布直方图略: 从频数分布表、频数分布直方图上看,每株秧苗 上小西红柿的个数在４５．５~６５．５范围的最多,占调 查总数的一半． １．　　　　　　　　　　　　　　　４ 区民政局为贯彻“精准扶贫”精神,第１小 组负责了解某拆迁小区４４０户居民的家庭 人均收入情况．工作人员随机调查了其中 ４０户居民家庭的人均收入(收入取整数, 单位:元),组员小明绘制了如下的频数分 布表和频数分布直方图． 分组 频数 百分比 １８００~２３９９ ２ ０．０５ ２４００~２９９９ ４ ０．１０ ３０００~３５９９ １６ ０．４０ ３６００~４１９９ １２ ０．３０ ４２００~４７９９ ４ ０．１０ ４８００~５４００ ２ ０．０５ 合计 ４０ １．００ 请根据以上信息,解答下列问题: １．　　　　　　　　　　　　　　　(１)补全频数分布表和频数分布直方图; (２)小明选择的组距是多少? 这个组距合 适吗? 请说明理由． (３)若规定家庭人均收入“不足２４００元”的 是需要“精准扶贫”的家庭,“大于２４００元 不足３０００元”的是只需要慰问的家庭,请 通过样本估计该小区需要民政局派人看 望的家庭大约有多少户? 解:(１)补全频数分布直方图略: (２)组距为２４００－１８００＝６００, 这个组距选择比较合适,确保了数据的不重不 漏,且没有数据为空组; (３)根据题意,得(２＋４)÷４０×４４０＝６６(户), 答:该小区需要民政局派人看望的家庭大约有 ６６户． 考点四　统计图的选择 例４甲、乙两家汽车销售公司根据近几年 的销售量分别制作了如下统计图,从２０１９年 到２０２１年的变化趋势可以得出,这两家公司 销售量增长较快的是　甲　公司． １．　　　　　　　　　　　　　　　５ 为了能直观地反映我国奥运代表团在近 八届奥运会上所获奖牌总数的变化情况, 以下最适合使用的统计图是 (C ) A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．三种都可以 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰２７􀅰 解答图 山地、丘陵:３６０°×７０．４％ ＝２５３．４４°, 平原:８３．５２°, 河流、湖泊:２３．０４°, 绘制扇形统计图如解答图．　 第３课时　６．３数据的表示(２) 课前预习 １．频数　 ２．直观　 ３．频数　 例１　解:(１)５　(２)３　(３)８５~９０ (４)(５＋１０＋６＋３)÷２０％ ＝１２０(名), 答:该学校共有１２０名学生参赛．　 针对训练 １．C　２．A　３．D　 ４．解:(１)２０　１０％　４０％　(２)补全直方图略; (３)４００×(１０％ ＋３６％)＝１８４(人), 答:估计该校七年级学生跳绳次数在９０≤x＜１５０范围 的有１８４人．　 第４课时　６．３数据的表示(３) 课前预习 频数分布表　 例１　解:(１)４７≤x＜５１　２８％ (２)这组数据中最大值与最小值的差是２７．取组距 为４,可分为７组,整理可得下列频数分布表: 日均用水量(x) 划记 频数(家庭数) ３５≤x＜３９ 正 ５ ３９≤x＜４３ 正正 １０ ４３≤x＜４７ 正 ６ ４７≤x＜５１ 正正 １４ ５１≤x＜５５ 正 ９ ５５≤x＜５９ ３ ５９≤x＜６３ ３ 　　根据频数分布表可以得到频数分布直方图 如下: (３)一年节约用水８×５０×３６５÷１０００＝１４６(吨), 按生活基本日均需水量５０升的标准计算,这些水 可供１个人生活１４６×１０００÷５０÷３６５＝８(年)．　 针对训练 １．解:(１)１０　５　(２)１８　 (３)频数分布直方图如下: (４)估计该校成绩优秀的有８５０×１６＋１４５０ ＝５１０ (人)． 第５课时　６．４统计图的选择 课前预习 (１)清楚地表示各组的实际数据　(２)清楚地反映事物的 变化或变化的趋势　(３)清楚地表示各部分在总体中所 占的百分比　(４)更清晰、更直观地反映数据的整体状况 例１　(１)扇形　(２)条形　(３)折线　 针对训练 １．条形　 ２．解:(１)４　１０　３　 (２)补全条形统计图如解答图所示． 解答图 例２　一　 针对训练 ３．２０２１　２０２０　 第６课时　回顾与思考 １．抽样调查　普查　 ２．全体　每个调查对象　总体的一个样本　调查对象的 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ５２ 数目　 ３．(１)清楚的表示各组的实际数据　(２)清楚地反映事物 的变化或变化的趋势　(３)清楚地表示各部分在总体 中所占的百分比　(４)更清晰更直观地反映数据的整 体状况　 例１　(１)C　(２)A　 针对训练 １．B　２．D　 例２　４０　 针对训练 ３．１４４°　 例３　解:最大值是９１,最小值为１６,相差７５,若组距为 １０,则分为８组,频数分布表如下: 分组 １５．５ ~ ２５．５ ２５．５ ~ ３５．５ ３５．５ ~ ４５．５ ４５．５ ~ ５５．５ ５５．５ ~ ６５．５ ６５．５ ~ ７５．５ ７５．５ ~ ８５．５ ８５．５ ~ ９５．５ 个数 ２ ６ ６ １３ １２ ７ ３ １ 　　画频数分布直方图略: 从频数分布表、频数分布直方图上看,每株秧苗上 小西红柿的个数在４５．５~６５．５范围的最多,占调 查总数的一半．　 针对训练 ４．解:(１)４　４　０．１０　 补全频数分布直方图略: (２)组距为２４００－１８００＝６００, 这个组距选择比较合适,确保了数据的不重不漏,且没 有数据为空组; (３)根据题意,得(２＋４)÷４０×４４０＝６６(户), 答:该小区需要民政局派人看望的家庭大约有６６户． 例４　甲　 针对训练 ５．C　 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ６２