2.8 有理数的除法&专题二 有理数的加减乘除混合运算-【优课堂给力A+】2023-2024学年七年级数学上册课前课中（北师大版）

第二章　有理数及其运算 第１３课时　２．８有理数的除法 １．除以一个数,等于乘以这个数的　倒数　,用 字母表示为a÷b＝a×１b (b≠０)． ２．两数相除,同号得　正　,异号得　负　,并 把　绝对值　相除．零除以任何一个不等于０ 的数,都得　０　　． ３．易错提示:当除数中出现字母时,一定要注 意除数不能为０． ４．乘除混合运算,可以按照运算顺序依次计 算,也可以都转化为乘法进行计算． １．说一说:小学里除法的意义是什么? 被除数、 除数、商之间有什么关系? ２．举例说一说:什么是倒数? 如何求一个数的 倒数? ３．在小学除法的学习中,有哪些方法计算除法? 有理数的除法是否可以采用同样的方法? 探究一　有理数的除法 例１计算: (１)(－０．１)÷１０;　(２)０÷(－８); (３)１６÷ (－２．５); (４)( －２１７) ÷ ( － ５ １４) ． 解:(１)原式 ＝ －０．１×１１０＝ － １ １００ ; (２)原式 ＝０; (３)原式 ＝ －１６ × ２ ５ ＝ － １ １５ ; (４)原式 ＝１５７ × １４ ５ ＝６． 例２化简下列分数: (１)－１２３ ;　(２) －１２ －３ ;　(３)－０．３ －１２ ． 解:(１)原式 ＝ －１２÷３＝ －４; (２)原式 ＝ －１２ ÷ (－３)＝ －１２ × ( － １ ３ ) ＝ １ ６ ; (３)原式 ＝ －３１０÷ ( － １ ２ ) ＝ － ３ １０× (－２)＝３５． １．　　　　　　　　　　　　　　　１．若(　　)÷１２＝ －２ ,则前面括号内应填的 数是 (B ) A．１ B．－１ C．２ D．－２ ２．如果两个有理数的和除以它们的积,所得 的商为零,那么这两个有理数 (A ) A．互为相反数但不等于零 B．互为倒数 C．有一个等于零 D．都等于零 ３．化简分数:－３６－１６＝　　　 ;－５４ －８＝　　　． ４．计算:(１)(－８４)÷(－７)＝　１２　; (２)( －３１７) ÷１１＝　－　　; (３)２１３÷ ( －１ １ ６) ＝　－２　; (４)( －３６９１１) ÷９＝　－４　　． 探究二　有理数乘除混合运算 例３计算:(１)( －３４) ×( －１ １ ２) ÷( －２ １ ４) ; (２)－６÷(－０．２５)×１１４． 解:(１)原式 ＝ ( －３４ ) × ( － ３ ２ ) ÷ ( － ９ ４ ) ＝ － ( ３４ × ３ ２ × ４ ９ ) ＝ － １ ２ ; (２)原式 ＝６×４×１１４ ＝６６． １．　　　　　　　　　　　　　　　５．计算:(１)( －２１２) ÷(－５)× ( －３ １ ３) ; 解:原式 ＝ －５２ × ( － １ ５ ) × ( － １０ ３ ) ＝ － ５ ３ ; (２)(－６．５)×(－２)÷ ( －１３) ÷(－５)． 解:原式 ＝１３×(－３)× ( －１５ ) ＝ ３９ ５． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰２２􀅰 优课堂　 A＋􀅰七年级数学(上) 第１４课时　专题二　有理数的加减乘除混合运算 １．加减乘除混合运算顺序:先算乘除,再算 　加减　;有括号的,先算　括号内的　． ２．易错提示:所有有理数的运算,都要先考虑 符号,再考虑绝对值的运算．适当运用运算 律,可以使运算简便． 探究一　有理数的加减乘除混合运算 例１计算:(１)(－８１)÷９４× ４ ９÷ (－１６); (２)７５× ( １ ３－ １ ２) × ３ ７÷ ５ ４ ; (３)(５６－ ３ ７＋ １ ３－ ９ １４) ÷ ( － １ ４２) ． 解:(１)原式 ＝８１×４９ × ４ ９ × １ １６＝１ ; (２)原式 ＝７５ × ( － １ ６ ) × ３ ７ × ４ ５ ＝ － ２ ２５ ; (３)原式 ＝ ( ５６ － ３ ７ ＋ １ ３ － ９ １４) ×(－４２) ＝ －３５＋１８－１４＋２７ ＝ －４． １．　　　　　　　　　　　　　　　下列运算中,错误的是 (A ) A．１４÷ (－４)＝４×(－４) B．－５÷ ( －１２) ＝ －５×(－２) C．７－(－３)＝７＋３ D．６－７＝(＋６)＋(－７) ２．下列运算中没有意义的是 (D ) A．２１３÷ (３ １ ３×６－１８) B． ( －７３) ×３＋７ é ë êê ù û úú ÷(－２０２２) C．(１３－ １ ２) ÷[０－(－４)]×(－２) D．－２０２２÷ ( －７３) ×３＋７ é ë êê ù û úú ３．计算:(１) (２３－ １ ２) ÷ １ ３０ é ë êê ù û úú × ( －１５) ; (２)－０．２５÷ ( －２３) × ( －１ ３ ５) ; (３)５× ( －７１５) －１７× ( － ７ １５) －３÷ ( － １５ ７ ) ． 探究二　应用 例２某儿童服装店老板以３２元的价格购 进３０件连衣裙,针对不同的顾客,３０件连衣裙 的售价不完全相同,若以４７元为标准价,将超 过的钱数记为正,不足的钱数记为负,记录出 售结果如表,该服装店售完这３０件连衣裙赚 了多少钱? 售出数量/件 ７ ６ ３ ５ ４ ５ 售价/元 ＋３ ＋２ ＋１ ０ －１ －２ 　　解:以４７元为标准价,３０件连衣裙售价的总增 减量为７×(＋３)＋６×(＋２)＋３×(＋１)＋５×０＋４× (－１)＋５×(－２)＝２１＋１２＋３＋０－４－１０＝２２(元)． 所以总售价为４７×３０＋２２＝１４３２(元)． 答:该 服 装 店 老 板 售 完 这 ３０ 件 连 衣 裙 赚 了 ４７２元． １．　　　　　　　　　　　　　　　４ 体育课上全班学生进行了百米测验．达标 成绩为１８秒,下面为第一小组８名学生的 成绩情况．其中“＋”号表示成绩大于１８ 秒．“－”号表示成绩小于１８秒．则这一组 学生的平均成绩为　１７．８　秒． －１ ＋０．８－１．２－０．１ ０ ＋０．５ ０ －０．６ 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰３２􀅰 (2)原式=0： ②)原式=（片×是×号）-号： (3)原式-×号一 (3)原式-6-17-3)×() (4原式-号×号=6 15×()）-7 例2解：(1)原式=-12÷3=-4： 例2解：以47元为标准价，30件连衣裙售价的总增减量 (2)原武=-是+(-3)=-2×(-号)-石 为7×(+3)+6×(+2)+3×(+1)+5×0+4× (8)原式=-(-）-品×(-2)-号 (-1)+5×(-2)=21+12+3+0-4-10=22 (元). 针对训练 所以总售价为47×30十22=1432（元）. 1.B2A3号 利润为1432-32×30=1432-960=472（元）. 4.(112(2)-号(3)-2(4)-4 答：该服装店老板售完这30件连衣裙嫌了472 元 例3 解：1)原式-(-)×(-受)(-) 针对训练 4.17.8 -(停×受×)= 第15课时2.9有理数的乘方 2原式-61×-6 课前预习 1.n个相同因数的积幂指数 针对训练 2.正0负正 5.①)解：原武=是×()×(-)=-号： 例1(1)-344个-3的积 2原武-18×(-3》×(-)-兽 (2)323的平方的相反数 针对训练 第14课时 专题二 有理数的加减乘除混合运算 1.D 课前预习 2.负五分之二的四次方 ·4五分之二的四次方 1.加减括号内的 例1解：1)原式=81×××- 的相反数 (2)原式-子×(-日)×号×号-： 例2(1)-0.001 (2)8 6 300-号 针对训练 (3)原式-（管-号+号）×(-42) 3.C4.B5.4 -27士40，±1 =-35+18-14+27 --4. 6.1)8(2)-625(8)-90-品 针对训练 例3解：根据“任何数的平方都是非负数”，由非负数的 1.A2.D 和为0，每个非负数都为0，可得 3.解：)原式=（合×30）×(-号) 3x+1=0,2-y=0.x=-3y=2 1 -5×(-5）=-1 r-()- 8