1.3 截一个几何体&1.4 从三个方向看物体的形状-【优课堂给力A+】2023-2024学年七年级数学上册课前课中（北师大版）

第一章　丰富的图形世界 第４课时　１．３截一个几何体 １．用一个平面去截正方体,截面的形状按边分 类可以是　三角形、四边形、五边形、六边形　． ２．用 一 个 平 面 去 截 圆 柱,截 面 形 状 可 以 是 　长方形、圆、椭圆、曲边四边形等　　　　　． ３．用 一 个 平 面 去 截 圆 锥,截 面 形 状 可 以 是 　等腰三角形、圆、椭圆、曲边三角形等　　　． １．小敏过生日的时候妈妈给她买了一块蛋糕, 许愿过后妈妈给她出了一个小小的难题:三 刀将蛋糕平均分成８块．小敏想了半天都觉 得办 不 到．同 学 们 你 们 能 给 小 敏 出 出 主 意吗? 探究一　截一个几何体 例１用一个平面截一个几何体,得到的截 面是四边形,则这个几何体可能是 (B ) A．球体　 B．圆柱　 C．圆锥　 D．半球 １．　　　　　　　　　　　　　　　一个密封的圆柱体容器中装了一半的水, 如果将该容器水平放置,如图,那么稳定 后的水面形状为 (A ) A． B． C． D． ２．如图所示,长方形ABCD 的长为１０cm,宽 为６cm,把长方形ABCD 绕AB 边所在的 直线旋转一周,然后用平面沿AB 方向去 截所得的几何体,求截面的最大面积． 解:由题可得,把长方形ABCD 绕AB 边所在的 直线旋转一周,得到的几何体为圆柱,圆柱的底 面半径为６cm,高为１０cm, ∴截面的最大面积为６×２×１０＝１２０(cm２)． 探究二　截正方体 例２用一个平面去截一个正方体,如果截 去的几何体是一个三棱锥,那么截面可能是 (A ) A．三角形　　　　　B．四边形 C．五边形　　　　　D．六边形 １．　　　　　　　　　　　　　　　３ 正方体的截面中,边数最多的多边形是 (C ) A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形 ４．将一个正方体截去一角,如图,得到一个 新几何体,这个新几何体有 　７　 个面, 　１２　条棱,　７　个顶点． ５．如图所示,沿正方体竖直方向截取了一部 分,求被截取的那部分的体积． 解:根据题意,可知被截取的一部分为一个直三 棱柱,三棱柱的体积 ＝１２ ×２×３×５＝１５ (cm３)． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰４􀅰 优课堂　 A＋􀅰七年级数学(上) 第５课时　１．４从三个方向看物体的形状 １．当我们从不同的方向看物体时,形状通常 不同． ２．对于一个立体图形,我们从　正面　、左面、 　上面　三个方向进行观察,会得到三个平 面图形,这三个图形就能全面刻画这个立体 图形． ３．知识拓展:从正面看物体的形状图,称为主 视图;从左面看物体的形状图,称为左视图; 从上面看物体的形状图,称为俯视图． «题西林壁» 苏轼 横看成岭侧成峰,远近高低各不同. 不识庐山真面目,只缘身在此山中. 问题:诗中体现了苏东坡观察庐山的哪几 种方式? 为什么在不同的地方看到的不一样? 探究一　从不同的方向看物体 例１从正面、左面、上面观察如图所示的 几何体,分别画出你看到的几何体的形状图． 解:如图所示: １．　　　　　　　　　　　　　　　如图,下面几何体从左面看的图形是 (A ) A． B． C． D． １题图 　　 ２题图 ２．如图是由五个相同的小立方块搭成的几 何体,从上面看的图形是 (D ) A． 　 B． 　 C． 　 D． ３．画出从正面、左面、上面看下列几何体的 形状图． 解:如图所示: 探究二　根据不同方向看到的图形还原物体 例２如图是一个立体图形从三个方向看 的图形,则原立体图形是 (A ) 从正面看　　从左面看　　从上面看 A． B． C． D． １．　　　　　　　　　　　　　　　４ 从正面和上面看由一些完全相同的小正 方体搭成的几何体的图形如图所示,则组 成这 个 几 何 体 的 小 正 方 体 的 个 数 可 能 是　　４５　． ５．如图,这是一个立体图形从三个不同方向 看到的平面图形,则这个立体图形可能是 　圆锥　． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰５􀅰 优课堂给力A＋BS七年级数学(上册)课前参考答案 第一章　丰富的图形世界 第１课时　１．１生活中的立体图形 课前预习 １．相等　曲面　 ２．直棱柱　斜棱柱　相等　 例１　(１)C　(２)①②⑤⑦⑧　④⑥　③　 针对训练 １．A　２．C　３．８　５　 例２　解:绕长旋转:π×３×２×４＋π×３２ ×２ ＝２４π＋１８π＝４２π(cm２); 绕短旋转:π×４×２×３＋π×４２ ×２ ＝２４π＋３２π＝５６π(cm２)． 答:它们的表面积分别是４２πcm２ 和５６πcm２．　 针对训练 ４．C　 ５．解:以４为轴,体积为１３ ×π×３ ２ ×４＝１２π, 以３为轴,体积为１３ ×π×４ ２ ×３＝１６π． 第２课时　１．２展开与折叠(１) 课前预习 １．６　６　正方形　 例１　C　 针对训练 １．C　２．４　２．４　 ３．①②④⑤　 例２　“疫”　 针对训练 ４．D　５．２ 第３课时　１．２展开与折叠(２) 课前预习 １．相等　长方形　 ２．圆　扇形　 ３．圆　长方形　 例１　解:(１)圆柱;(２)圆锥;(３)三棱柱; (４)三棱锥;(５)长方体．　 针对训练 １．C　２．B　 例２　解:如图,∵四边形ABCD 是正方形, ∴AB＝AD＝５cm, ∴长方形的高为(７－５)÷２＝１(cm), ∴AE＝５－１＝４(cm), ∴原长方体的体积是５×４×１＝２０(cm３)．　 针对训练 ３．２cm　　４．９６　 ５．(１)９　５　(２)如解答图所示:　(３)５　３４ 解答图 第４课时　１．３截一个几何体 课前预习 １．三角形、四边形、五边形、六边形　 ２．长方形、圆、椭圆、曲边四边形等　 ３．等腰三角形、圆、椭圆、曲边三角形等　 例１　B　 针对训练 １．A　 ２．解:由题可得,把长方形ABCD 绕AB 边所在的直线旋 转一 周,得 到 的 几 何 体 为 圆 柱,圆 柱 的 底 面 半 径 为 ６cm,高为１０cm, ∴截面的最大面积为６×２×１０＝１２０(cm２)．　 例２　A　 针对训练 ３．C　４．７　１２　７　 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 １ ５．解:根据题意,可知被截取的一部分为一个直三棱柱, 三棱柱的体积 ＝１２ ×２×３×５＝１５ (cm３)． 第５课时　１．４从三个方向看物体的形状 课前预习 ２．正面　上面　 例１　解:如图所示: 从正面看　从左面看　从上面看 　 针对训练 １．A　１．A　２．D　 ３．解:如图所示: 　 例２　A　 针对训练 ４．４或５　 ５．圆锥 第６课时　回顾与思考 １．棱　侧棱　相等　相同的　平行四边形　相同　 ２．线　点　线　面　体　 ３．长方形　扇形　 ４．截面　 ５．从正面　从左面　从上面　 例１　(１)B　(２)A　 针对训练 １．C　２．B　３．D　 ４．解:(１)∵此直棱柱有２１条棱, ∴由２１÷３＝７知,此棱柱是七棱柱; (２)这个七棱柱有９个面,有１４个顶点; (３)这个棱柱的所有侧面的面积之和是４×７×２０＝ ５６０．　 例２　(１)C　(２)“国”　 针对训练 ５．C　６．C　７．B　 例３　A　 针对训练 ８．D　９．①②④ 例４　A　 针对训练 １０．１３　 １１．解:(１)如图所示: (２)从正面看,有６个面,从后面看,有６个面, 从上面看,有５个面,从下面看,有５个面, 从左面看,有４个面,从右面看,有４个面, 中间空处的两边两个正方形有２个面, ∴表面积为(６＋４＋５)×２＋２＝３２．　 第二章　有理数及其运算 第１课时　２．１有理数(１) 课前预习 １．正数　“－”　０　２．相反意义的量　 例１　 ＋２０,７２ ,２０％　 －６．１,－５,－３２　 针对训练 １．B　２．(１)－４２　 －３９　(２)－５　６　(３)－４７　 －９５　 例２　解:(１)用 ＋１０分表示加１０分,那么扣１０分表示为 －１０分;－３０分的实际意义是扣３０分; (２)这５项记录表示的实际水位分别是３１．５米,３０ 米,３２．８米,２５米,２７．７米．　 针对训练 ３．C　 例３　解:选择甲村为基准点,规定向东为正,向西为负, 则甲村的位置为０km,乙村的位置为 －２km,丙村 的位置为 ＋３km．(答案不唯一)　 针对训练 ４．８７ 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ２