23.2.1 中心对称&23.2.2 中心对称图形-【优课堂给力A+】2023-2024学年九年级数学全一册课前课中（人教版）

null此 时,四 边 形 OCQP 是 平 行 四 边 形,CQ ＝ (３＋ ３３２ －０) ２ ＋ (３＋ ３３２ ＋３) ２ ,CQ ≠OC,平 行四边形OCQP 不是菱形,舍去; 当m４ ＝３ － ３３ ２ 时,Q (３－ ３３２ , ３－ ３３ ２ ) ,CQ≠ OC,平行四边形OCQP 不是菱形,舍去; 综上所述,不存在m,使得以点O,C,P,Q 为顶点 的四边形是菱形． 第２３章　旋转 第１课时　２３．１图形的旋转(１) 课前预习 １．方向　角度　旋转中心　旋转角 ２．(２)旋转角　(３)相等 针对训练 １．C　２．C　３．２０°　４．１００° 第２课时　２３．１图形的旋转(２) 针对训练 １．C ２．解:如下图所示,△EFC即为所求． ３．２π　４．(１)３　(２)３－１ ５．解:取线段AC的中点G,连接EG,如解答图所示． ∵AC＝BC＝８,∠BCA＝６０°,∴△ABC 为等边三角 形,且AD 为△ABC的对称轴, ∴CD＝CG＝１２AB＝４ ,∠ACD＝６０°, 解答图 ∵ ∠ECF＝６０°, ∴ ∠FCD＝ ∠ECG, 在△FCD 和△ECG 中, FC＝EC, ∠FCD＝ ∠ECG, DC＝GC, ì î í ïï ï ∴△FCD≌△ECG(SAS), ∴DF＝GE,当EG⊥AD 时,EG 最小, ∵点G 为AC 的中点,∴EG＝１２AG＝ １ ２CD , ∴DF＝EG＝２． 第３课时　２３􀆰２􀆰１中心对称 课前预习 １．１８０°　对称中心 ２．(１)对称中心　平分　(２)全等 针对训练 １．＝　EF　DF　２．(２,１) ３．解:如图,△A′BC′为所作． 第４课时　２３􀆰２􀆰２中心对称图形 课前预习 １．重合　对称中心 ２．(１)平分 针对训练 １．B　２．B　３．４ ４．解:如解答图所示． 解答图 作法:①连接 AP 并延长至点 C,使PC＝PA; ②连接BP 并延长至点D,使 PD＝PB; ③连接BC,CD,DA; 四边形ABCD 即为所求． 第５课时　２３􀆰２􀆰３关于原点对称的点的坐标 课前预习 １．(－a,－b) 针对训练 １．C　２．(２,－ ６)　 １０ ３．解:∵点 M(１－２m,m－１)关于原点的对称点在第 一象限,∴点M 在第三象限, ∴ １－２m＜０, m－１＜０,{ 解得０􀆰５＜m＜１． ４．(－a,－b)　５．２ １０ 第６课时　２３􀆰３课题学习　图案设计 针对训练 １．D　２．B　３．D　４．对称 ５．解:以图形正中间的水平的线段为对称轴,进行一 次轴对称变换; 以图形中心为旋转中心,把一个图形连续旋转３个 ９０°即可得到． 第７课时　«旋转»复习 知识回顾 １．旋转中心　旋转角 ２．旋转角　相等　全等 ３．另一个　原来的　对称中心 ４．相反 针对训练 １．D　２．C　３．３５°　４．D　５．A　 ６．①②③④　７．(２,３) ８．(１)证明:把△CFD 绕点D 逆时针旋转１８０°得到 △BGD,连接EG,如解答图, ∴CF＝BG,DF＝DG, 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰０１􀅰