21.2.3 因式分解法-【优课堂给力A+】2023-2024学年九年级数学全一册课前课中（人教版）

第21章一元二次方程 探究二选择适当的方法解方程 针对训练 例☑选择合适的方法解方程： 5.解方程(5.x-3)2=2(5.x-3),则最适当的 (1)x2+(3+√2)x+√6=0： 方法是 ) (2)5x2+2x-1=0: A.直接开平方法 B.配方法 (3)y2+6y+2=0: C.公式法 D.因式分解法 (4)9(x-2)2=121(x+1)2: (5)t+12.x2 6.用换元法解方程：一1-2=0时， 如果设气=y,那么将原方程变形后表 【思路点拨】(1)根据方程特点，采用因式分解 示为一元二次方程一般形式的是( ) 法解答：(2)根据方程的系数特点，应准确确定各项 系数，利用求根公式解答：(3)可以先移项，然后利 A.y-1-2=0 B.y-2-1=0 y 用配方法解答：(4)利用直接开平方法解答：(5)移 C.y2-2y-1=0 D.y2-y-2=0 项整理，利用换元法求解， 7.用合适的方法解下列方程： 解：(1)国式分解，得(x+√2)(x+√3)=0， (1)(x+4)2=5(x+4): x+2=0或x十3=0， x1=-√2，x=-√3； (2)a=5,b=2,c=-1. 2-4ac=4+20=24>0, r=-2,志2图--2±26--1±6 2×5 10 (2).x2+2x-5=0: =1+6 5 w-16 5 (3)移项，得y+6y=-2, 配方，得y2+6y+9=-2+9,即(y+3)2=7, ∴y+3=±/7， y=-3+√7，y=-37: (4)开方，得3(x一2)=土11(x+1), (3)2x2-3.x+1=0: .3(x-2)=11(x+1)或3(.x-2)=-11(x+1), ·01=-17 （5)设y,则原方程化为y号一1=0 y2-y-2=0. 解得y1=-1y=2, 当y=一1，即X十=一1，此方程无解： (4)4x2+3.x-2=0. 当y=2,即中1=2，解得1-14=- 2 六原方程的解为工，=1西=-} 2 9即(2-1) 2.5(答案不唯一) 4.解:根据题意,得(2-1)-4xb0且&≠0. 解得-且70, (2)解:移项,得2r-3x--1. 二次项系数化为1,得x一 故人的最大的整数值为一1. 第6课时 21.2.3因式分解法 配方,得-()--() 课前预习 1.0 两个一次因式的乘积 1#()-1# 0 2.a-0 b-0 针对训练 1.A 2.D 3.C 4.(1)解:·,2(x-3)-9-r^②}. 6.-2 7.-8 8.5 $2(3-x)”-(3+x)(3-r)-0. 第4课时 21.2.2公式法 '(3-x)[2(3-x)-(3+x)]-0. 课前预习 '(3-x)(3-3x)-0. *3---0或3-3x-0. 2a 解得x-3,x-1; 针对训练 (2)解:,-4r-21-0. 1.B 2.D 3.D '.(x-7)(x+3)-0. 4.(1)解+:.a-1,b-4,c=-1. '-7-0或r+3-0. 又:b-4ac-16+4-20. 解得x-7,x。=-3; .--42--2. (3)解:,9(2r+3)-4(2x-5)*. 2 '9(2r+3)-4(2 -5)-0. 解得x--2+5,x:--2-5; *.3(2-+3)+2(2-5)][3(2x+3)-2(2x-5 (2)解:整理,得2r*-67+3-0. -0. .-2.b--6.c-3. '.(10r-1)(2x+19)-0. 又,6-4ac-36-24-12, *10x-1-0或2x+19-0. .62333 解得x-0.1.r--9.5. 2 5.D 6.C 3+③ 7.(1)解:移项,得(x+4)?-5(r+4)-0. 解得二 3.3-. 2 2 提公因式,得(x+4)(x+4一5)-0. (3)解:,a-1,b-2/5,c--1. '.r+4-0或x-1-0. '.r=-4.x-1; :$6^-4ac=(2 5)-4$1$(-1)-24> (2)解:将原方程整理、配方,得-+2x十1-5+1 则x--2/5+26 5-5士6 '.(x+1)-6.x+1-+6. 2 解得x=-5+6r=-5-6. '.=-1+,x.=-1- ; (3)解:.a-2,b--3,c-1. 第5课时 专题一 根的判别式 *-4ac-9-4x2x1-1. 课前预习 .-31..- 1.△-b-4ac :1: 4 2.(1)两个不相等 (4)解:.a-4,b-3.c--2. (2)两个相等 *. -4ac=3-4x4t(-2)=41 (3)无 .--34. 针对训练 2×4 1.(1)证明;b*-4ac=(+1) -4(-2$ .x--3+41 I--3-4 - -2+9=(-1)+8$ 8 “·(b-1)0. (-1)+80,即-4ac0. 第7课时 专题二,与一元二次方程有关的 ..不论取何值,方程必有两个不相等的实数根; 阅读理解题 (2)解:将;二一3代入原方程,得 针对训练 9-3(^+1)+-2-0,解得 -2$ 1.解:由ax}+(1-4a)x-4-0. .2.