11.1 杠杆（专题训练）【九大题型】-2024-2025学年九年级物理上册同步知识解读与专题训练（苏科版）

11.1 杠杆（专题训练）【九大题型】 一．杠杆及其五要素（共4小题） 二．力臂的画法（共4小题） 三．杠杆的平衡条件（共6小题） 四．探究杠杆的平衡条件（共4小题） 五．杠杆的动态平衡分析（共5小题） 六．杠杆的平衡分析法及其应用（共5小题） 七．杠杆中最小力的问题（共5小题） 八．杠杆的分类（共5小题） 九．杠杆的应用（共5小题） 一．杠杆及其五要素（共4小题） 1．（2024春•长清区期中）如图是用羊角锤拔铁钉的情景，羊角锤可看成一个杠杆，其动力和阻力示意图正确的是（　　） A． B． C． D． 2．（2024春•历下区期中）如图所示是快餐店里常见的筷子盒的内部结构示意图，在A处施加力时，筷子会从出口滚出。不计筷子对杠杆的压力，以下是按下A处时杠杆的示意图，其中正确的是（　　） A． B． C． D． 3．（2023秋•惠阳区校级期中）如图所示的“瓶起子”是一种杠杆，　 　（选填“A”或“B”）点是支点。使用时应在C点处施加 　 　（选填“向上”或“向下”）的力。 4．（2023秋•增城区期中）小聪估测书包重量，现有细绳、重量可忽略的长硬棒、刻度尺、一瓶600mL的水，空瓶的质量忽略不计。 （1）这瓶水的质量m＝　 　kg，重量G瓶＝　 　N。（1mL＝1cm3，水的密度是1g/cm3，g＝10N/kg） （2）手提细绳，如图所示，若硬棒水平静止。用刻度尺分别测量L1和L2，请在图中标出L1和L2。 （3）书包的重量约为G包＝　 　（用上述求得及所测得的物理量符号标示）。 二．力臂的画法（共4小题） 5．（2022春•金凤区期中）如图甲所示，为无线鼠标，使用时其左右键均可以看成杠杆，图乙是使用左键的简化图，O是支点，当我们的手指在B点按下鼠标左键时，A端向下移动并按压其下方的金属弹片后轻触开关使电路接通完成操作任务，请在图乙中画出F1的力臂L1。 6．（2024春•清远期中）如图（a）所示为我国古代劳动人民舂米的情景，图（b）是工作示意图，请在图（b）中作出力F1的力臂l1。 7．（2024春•南川区期中）若施加力F1、F2，使图中的杠杆OA在水平位置保持平衡，现已画出F2的力臂L2，请画出力F2的示意图。 8．（2022春•普陀区校级期中）在图中，杠杆OA在力F1、F2的作用下处于静止状态，L1为力F1的力臂。在图中画出力F2的力臂L2和力F1的示意图。 三．杠杆的平衡条件（共6小题） 9．（2024春•新吴区期中）杆秤是我国古代对杠杆平衡条件的应用。小华用硬杆自制了一个杆秤，杆的粗细不均匀，将提纽固定在O点，提起提纽，托盘中不放重物，将秤砣移至O点左侧的B点，OB＝2cm，秤杆可以在水平位置平衡，提纽与托盘间距离OA＝10cm，秤砣质量m＝0.5kg，如图所示，关于该杆秤，以下说法正确的是（　　） A．秤的零刻线在O点 B．因杆粗细不均匀，所以秤的刻线分布也不均匀 C．秤的2kg刻度线在O点右侧C处，OC＝38cm D．称量物体质量时，若杆秤右端上扬，可将秤砣向左侧适当移动 10．（2024春•江阴市期中）如图是“高空王子”阿迪力高空走钢丝，打破吉尼斯世界纪录的场景。阿迪力手持平衡竿在钢丝上行走时，下列说法正确的是（　　） A．人要向右倾倒时将手中的竿子向右移 B．人（含竿）的重力和人对钢丝的压力是一对平衡力 C．钢丝对人的支持力和人（含竿）的重力是一对相互作用力 D．晃动平衡竿是为了尽量使人（含竿）重力的作用线通过钢丝 11．（2023秋•梁溪区校级月考）小红和小华制作了如图所示的机械装置。螺纹钢AB长1m，质量为1.2kg，她们将金属筐系于螺纹钢上的B端，当悬吊点移至O点时，螺纹钢在水平位置平衡，测得OB＝4cm。称重时，将重物放入金属筐中，用弹簧测力计竖直向下拉住螺纹钢的A端，使之再次在水平位置平衡。下列说法错误的是（g取10N/kg）（　　） A．第一次使螺纹钢水平平衡的目的是消除螺纹钢和金属框的重力对测量的影响 B．若弹簧测力计示数为15N，重物的质量是36kg C．若在她们制作的装置中仅将弹簧测力计换成质量为1kg的“秤砣”，制成杆秤。从O点开始，沿OA每隔1cm标出对应的质量刻度，则该杆秤的分度值为0.24kg。 D．若在她们制作的装置中仅将弹簧测力计换成质量为1kg的“秤砣”，制成杆秤。将悬吊点向O点右侧移动可以增大杆秤的量程 12．（2024春•南昌县期中）如图所示，在某轻质杠杆B点，用弹簧测力计沿竖直方向提升一重物，当杠杆水平静止时，弹簧测力计示数为10N，若OA＝10cm，AB＝20cm，则物体的重力大小为 　 　N；将弹簧测力计按图中箭头方向顺时针旋转20°，仍使杠杆水平静止，此时弹簧测力计的示数将 　 　（变大、变小、不变）。 13．（2024春•南昌期中）如图是小明做俯卧撑时的示意图，他的质量为56kg，身体可视为杠杆，O点为支点，A点为重心，已知OB＝1.0m，BC＝0.4m，g取10N/kg。求： （1）小明所受重力。 （2）如图所示小明静止时，地面对小明双手的竖直向上的支持力。 14．（2024春•铜官区校级期中）如图甲所示，轻质杠杆OAB可绕支点O自由转动。将一正方体物块用细线挂在轻质杠杆的A点处，在杠杆的B端施加竖直向上的力F1＝30N时，物块恰好离开地面，杠杆在水平位置平衡，已知OA＝0.3m，AB＝0.6m（g取10N/kg）。问： （1）物块受到的重力有多大？ （2）现将B端的力F1撤去换成F1'，F1'＝20N，方向与水平方向成30°角斜向左上方，请你在乙图中画出F1'的力臂； （3）在（2）中，物块受到的拉力F2'有多大？ 四．探究杠杆的平衡条件（共4小题） 15．（2023秋•京口区期中）在“研究杠杆平衡条件”实验中，如图所示，当在A处挂三个钩码，要使杠杆在水平位置平衡，应在B处挂 　 　个钩码，拿去B处的钩码，改在C处用弹簧测力计竖直向上拉，杠杆平衡时弹簧测力计上的示数为 　 　N。（每个钩码重0.5N），如果实验时作用于C处的弹簧测力计拉歪了，则弹簧测力计的示数将 　 　（选填“变大”、“变小”或“不变”）。 16．（2024春•平阴县期中）小华利用如图所示的装置来探究“杠杆的平衡条件”。 （1）实验前，杠杆如图甲所示，可将杠杆两端的平衡螺母向 　 　（选填“左”或“右”）调节，使杠杆在水平位置平衡，这样做的好处是 　 　； （2）改变悬挂钩码的数量和移动其悬挂的位置，使杠杆仍在水平位置平衡，获取三次测量数据（如下表所示），根据表中数据，你得出杠杆的平衡条件是 　； 实验测量数据记录表 实验次序 动力F1/N 动力臂l1/cm 阻力F2/N 阻力臂l2/cm 1 2 5 1 10 2 2 10 2 10 3 3 10 2 15 （3）根据杠杆的平衡条件，在杠杆A点挂3个相同的钩码，如图乙所示，可在杠杆的B点挂 　 　个相同的钩码，就可使杠杆重新在水平位置平衡； （4）保持A点钩码数量和位置不变，杠杆在水平位置平衡时，测出多组动力臂l1和动力F1的数据，绘制了l1﹣F1的关系图象，如图丙所示，请根据图象推算，当l1为0.6m时，F1为 　 　N； （5）如图丁所示，保持A点钩码数量和位置不变，若不在B点挂钩码，改用弹簧测力计在B点向下拉杠杆，使杠杆仍在水平位置平衡，当测力计从a位置转动到b位置时，其示数大小将 　 　（选填“变大”“变小”或“不变”）。 17．（2024春•市南区校级期中）如图甲所示，小华同学在做“探究杠杆平衡条件”实验。 （1）实验前杠杆在如图甲所示位置静止，为使杠杆在水平位置平衡，此时需将两端的平衡螺母向 　 　（选填“左”或“右”）调节。使杠杆在水平位置平衡的目的是 　 　 。 （2）小华同学使用相同钩码完成某次操作后，实验现象如图乙所示，她记录的数据为动力F1＝5N，动力臂L1＝0.1m，阻力F2＝1N，则阻力臂L2＝　 　m。 （3）小华同学完成如图乙所示的实验后，得出“动力×动力臂＝阻力×阻力臂”的结论，同桌认为他的做法不合理，理由是 　 　。 （4）小力同学通过对数据分析后得出结论：动力×支点到动力作用点的距离＝阻力×支点到阻力作用点的距离。小华同学为了证明小力同学的结论是错误的，他做了如图丙的实验，此实验 　 　（选填“能”或“不能”）说明小力的结论是错误的。如图丙实验中，当弹簧测力计在A点斜向上拉（与水平方向成30°角）杠杆，使杠杆在水平位置平衡时，动力×动力臂 　 　（选填“等于”或“不等于”）阻力×阻力臂。 （5）人类很早以前就会使用杠杆了，如图丁是我们的祖先在建造宫殿时利用杠杆（支架和横杆）撬动沉重木料时的情景，该杠杆属于 　 　（选填“省力”“费力”或“等臂”）杠杆。 18．（2024春•南昌期中）在“探究杠杆平衡条件”的实验中： （1）让杠杆在水平位置平衡的目的是 　 　。 （2）杠杆平衡后，小英同学在图甲所示的A位置挂上两个钩码，可在B位置挂上 　　个钩码，使杠杆在水平位置平衡。 （3）取下B位置的钩码，改用弹簧测力计拉杠杆的C点，当弹簧测力计由位置1转至位置2的过程中，杠杆在水平位置始终保持平衡（如图乙），测力计示数如何变化：　 　 。 （4）在探究过程中，我们需要测量和记录动力、动力臂、阻力、阻力臂四个物理量，在进行多次实验的过程中，我们 　 　（选填“可以”“不可以”）同时改变多个量，进行探究测量。 （5）探究完杠杆平衡条件后，小英同学发现日常生活中有很多的杠杆： 在农村老家她发现一种“舂米对”的古代简单机械，它的实质是一种 　（选填“省力”、“费力”或“等臂”）杠杆，其示意图如图丙所示。使用这个装置时，人在A端用力把它踩下后立即松脚，B端就会立即下落，打在石臼内的谷物上，从而把谷物打碎。用力将它踩下去的过程中，动力是 　 　（填“它的重力”或“脚踩的力”），脚松开到打在石臼内的谷物时，它的重力是 　 　（填“动力”或“阻力”）。 五．杠杆的动态平衡分析（共5小题） 19．（2024春•房山区期中）如图所示，杠杆在水平位置平衡，O为支点，杠杆上每个小格的长度相等，每个钩码的质量相等。当两边钩码同时向支点移动一格后，下列说法中正确的是（　　） A．杠杆仍在水平位置保持平衡 B．若在左侧增加一个钩码，杠杆可恢复水平位置平衡 C．若在右侧减少一个钩码，杠杆可恢复水平位置平衡 D．若在左右两侧都减少一个钩码，杠杆可恢复水平位置平衡 20．（2024春•松江区期中）在杠杆的右端悬挂一重物G，在杠杆的左端施加一个始终与杠杆垂直的拉力F，使杠杆绕支点O从水平位置缓慢转到如图所示的虚线位置，在此过程中，拉力F的大小（　　） A．保持不变 B．逐渐增大 C．逐渐减小 D．先增大，后减小 21．（2023秋•虹口区校级期中）如图所示，有轻质木板（质量可忽略不计）长为L，右端放一重为G的物块，并用一竖直向上的力F拉着，左端可绕O点转动。当物块向左做匀速滑动时，木板始终在水平位置保持静止。则拉力F与物块运动时间t的关系图象是（　　） A． B． C． D． 22．（2023秋•工业园区校级期中）同学们在体育课上做仰卧起坐，前半段是背部由平躺地面变成脊柱弯曲，后半段是上半身完全离开地面。 （1）仰卧起坐时，人体可看成杠杆模型，O为支点，肌肉的拉力F为动力，先将头向前抬起，可以减小 　 　力臂；在平躺至坐起的过程中，运动员肌肉所施加的动力变化情况是 　 　； （2）同学们可以改变仰卧起坐的快慢，来控制体育锻炼的效果，从物理学角度分析，其实质是改变 　 　的大小。 23．（2013秋•无锡期中）如图甲所示，长1.6m、粗细均匀的金属杆可以绕O点在竖直平面内自由转动，一个“拉力──距离传感器”竖直作用在杆上，并能使杆始终保持水平平衡。该传感器显示其拉力F与作用点到O点距离x的变化关系如图乙中图象所示。可知该金属杆重　 　N。 六．杠杆的平衡分析法及其应用（共5小题） 24．（2023春•长宁区校级期中）如图所示，地面上有一根木棒，某人用力将木棒的一端匀速抬起，在抬起木棒的过程中，若所用力的方向始终与木棒垂直，则所用力的大小（　　） A．始终不变 B．逐渐增大 C．逐渐减小 D．先增大后减小 25．（2022春•徐汇区校级期中）如图，在均匀杠杆的A处挂3个钩码，B处挂2个钩码，杠杆恰好在水平位置平衡．下列操作中，仍能使杠杆在水平位置平衡的是（所用钩码均相同）（　　） A．左侧拿去一个钩码，右侧钩码向左移动一格 B．左侧加挂一个钩码，右侧加挂两个钩码 C．两侧钩码下方同时加挂一个钩码 D．两侧钩码同时向支点移动一格 26．（2021春•杨浦区校级期中）如图所示，一支杆秤有两个提纽，已知OA＝7cm，OB＝5cm，秤锤质量为2kg，秤杆、秤钩重不计。使用O处提纽时，秤的最大称量为10kg，则可知使用B处提纽时，秤的最大称量为 　 　kg。 27．（2023春•红谷滩区校级期中）如图所示，一轻质杠杆的B端挂一质量为10kg的物体，A端用一细绳将杠杆系于地上，细绳与杠杆间的夹角为30°，OA＝1m，OB＝0.4m，此时杠杆在水平位置平衡（如图甲）。问：（g取10N/kg） （1）此时细绳拉力的力臂为多少？ （2）绳承受的拉力为多大？ （3）现在O点放一重为50N的物体（如图乙），用水平拉力使物体向左匀速滑动，物体运动到距O点多远的地方，细绳AC的拉力恰好为零？ 28．（2023秋•天宁区校级期中）小明利用杠杆知识，将一根分度值为1mm，量程为60cm的刻度尺做成了简易杆秤。如图甲所示，托盘悬挂于刻度尺的0刻度线处，在10cm刻度线处用细线做提纽，右侧挂一个可移动的重物作为“秤砣”。在左端盘中逐个添加50g的砝码，依次读出刻度尺水平位置平衡时，“秤砣”悬线所压的刻度，记录在表中，并标上对应托盘中的质量。 托盘中砝码质量/g 50 100 150 200 秤砣悬线所压刻度/cm 12 22 32 42 （1）反复尝试后发现，图乙中刻度尺的放置方法没有图甲稳定，更容易翻转。其原因之一如下，根据杠杆平衡条件，相对于图甲，图乙中提纽拉力对应的 　 　比较大，容易使刻度尺翻转。 （2）根据表格中数据，在丙图中绘制对应的图像。根据图像可知，该杆秤起始刻度“0”g的位置应标注在 　 　cm刻度线处，该杆秤的所能测量的最大质量为 　 　g。 （3）通过计算，求出该秤砣的质量m1以及杆秤测量质量的分度值？ 七．杠杆中最小力的问题（共5小题） 29．（2024春•松江区期中）如图所示，重为9牛的物体挂在B处，O为轻质杠杆的支点，要想使杠杆保持水平平衡，若在F处施加的最小的力是 　 　牛，方向 　 　；若在H处施加9牛的力，此时，杠杆 　 　保持水平平衡（选填“一定”、“可能”或“一定不”）。 30．（2022春•彭州市校级期中）如图甲所示是一个核桃破壳器。破壳时，手柄可以看成一个杠杆。图乙为其简化的示意的。请在乙图中画出：（1）B点受到的阻力F2的力臂L2。（2）作用在A点的最小动力F1。 31．（2024春•松江区期中）如图所示，O点为轻质杠杆AC的支点，AB＝BO＝OC，B处挂一重物。若用最小的力使杠杆在水平位置平衡，请用力的示意图法画出此力F。 32．（2024春•思明区校级期中）小尚同学在农村老家认识了“舂米对”，其示意图如图。运用这个装置时，人在A端用力把它踩下后马上松脚，B端就会马上下落，打在石臼内的谷物上，从而把谷物打碎。请在图中画出A端施加的最小动力F、阻力臂l2。 33．（2024春•柳江区期中）如图甲所示，清明假期，亮亮同学回到老家，看到工程队正施工埋电线杆，进行电网改造。亮亮发现他们挖的坑形很特别，如图乙所示。工程师告诉亮亮这种坑不仅省力，还能缩短移动的距离。要把图乙中的电线杆竖立到坑内，已画出作用在杆上A点最小力F的示意图，请你标出支点O和动力臂L1。 八．杠杆的分类（共5小题） 34．（2024春•平阴县期中）杠杆在我国古代早就有了许多巧妙的应用。如图所示，我国古代科技著作《天工开物》中的捣米工具——舂，利用了杠杆的原理，使用“舂”捣米时，它相当于一个费力杠杆。我们生活中也有很多杠杆，下列杠杆与“舂”属于同一类的是（　　） A．撬石头用的撬棒 B．托盘天平 C．钓鱼竿 D．核桃夹 35．（2024春•天桥区期中）如图所示，以下四种用具中，正常使用时属于费力杠杆的是（　　） A．园艺剪刀 B． 筷子 C．核桃夹 D．瓶盖起子 36．（2023春•台江区校级期中）如图是西安某住宅小区门口栏杆的示意图，当在A处施加一个动力时，可将栏杆逆时针拉起来，下列四个选项中的杠杆与它类型一致的是（　　） A．钓鱼竿 B．核桃夹 C．托盘天平 D．羊角锤 37．（2024春•高州市期中）划龙舟是端午节的传统习俗。如图，随着龙舟船头鼓的响起，划手们挥桨划船，劈波斩浪。划手们用桨向后划水，龙舟向前进，此现象说明力的作用是 　 的；划桨是 　 　杠杆，此杠杆特点是 　 　。 38．（2024春•南昌期中）清明前后有吃青团的食俗。如图所示是制作青团皮时用到的模具，它是一个 　 　杠杆，制作青团时可以捏出不同的花边，说明力可以改变物体的 　 　。 九．杠杆的应用（共5小题） 39．（2024春•琼山区校级期中）《天工开物》是我国第一部关于农业和手工业全书，蕴含了大量的物理知识，下列是《天工开物》中的场景，正确的是（　　） A．拉弓拉满了，说明力可以改变物体的运动状态 B．独轮推车，匀速推动，此时推力大于摩擦力 C．往桶里加水，水对桶底压强逐渐变小 D． 用桔槔装水，运用了杠杆原理 40．（2024春•房山区期中）长尾夹是一种常见的办公用品，如图甲所示。小明在使用时发现：当用的力较小时，夹子张开的距离较小，如图乙所示；当用的力较大时，夹子张开的距离较大，如图丙所示。请你就此现象提出一个可探究的科学问题：　 　 。 41．（2024春•宝山区校级期中）如图所示，剪刀使用时可以视为杠杆，支点为O．小明在剪较厚的纸时，手在A点向下用力为F1，B点所受阻力F2的方向应为 　 　（选填“向上”或“向下”）；他发现随着纸被剪开，阻力作用点会移至C点，在此过程中，F1的大小将 　（选填“变大”、“不变”或“变小”）。 42．（2024春•通州区期中）在物理学中，经常把实物抽象成模型进行研究，图甲是自行车手闸在工作时的状态，图乙是其简化示意图，手对手闸的作用力为F。 （1）根据所学，手闸可以看作哪种模型？ （2）若保持F＝25N不变，静止时，则刹车拉线受到力的大小为多少？ 43．（2022秋•灌云县期中）据报道。一位物理老师在动物园内，用弹簧测力计称出了一头大象的质量，在称象过程中，他还用到了吊车、铁笼和一根很长的槽钢等辅助工具，操作步骤如下： 步骤1：他首先将铁笼系于槽钢上的B点，当吊车吊钩在槽钢上的悬吊点移至O点时，槽钢在水平位置平衡。 步骤2：将大象引入铁笼，用弹簧测力计竖直向下拉住槽钢的另一端。使之再次在水平位置平衡。测得OA＝9m，OB＝6cm。弹簧测力计的示数为200N。 （1）老师运用了　 　原理进行测量的。 （2）设计步骤1的目的是　 　。 （3）试计算大象的质量。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 11.1 杠杆（专题训练）【九大题型】 一．杠杆及其五要素（共4小题） 二．力臂的画法（共4小题） 三．杠杆的平衡条件（共6小题） 四．探究杠杆的平衡条件（共4小题） 五．杠杆的动态平衡分析（共5小题） 六．杠杆的平衡分析法及其应用（共5小题） 七．杠杆中最小力的问题（共5小题） 八．杠杆的分类（共5小题） 九．杠杆的应用（共5小题） 一．杠杆及其五要素（共4小题） 1．（2024春•长清区期中）如图是用羊角锤拔铁钉的情景，羊角锤可看成一个杠杆，其动力和阻力示意图正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解答】解：由图可知，用羊角锤拔铁钉时，铁钉的阻力F2是向下的，故AB错误，O为支点，要想拔掉钉子，动力F1的方向应向右上方，故C正确、D错误。 故选：C。 2．（2024春•历下区期中）如图所示是快餐店里常见的筷子盒的内部结构示意图，在A处施加力时，筷子会从出口滚出。不计筷子对杠杆的压力，以下是按下A处时杠杆的示意图，其中正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解答】解：A处施加的动力F1的方向是向下的，支点O在杠杆的最左侧，根据杠杆原理，所以阻力F2的方向是向上的，根据四个选项可知，B中图正确，ACD错误。 故选：B。 3．（2023秋•惠阳区校级期中）如图所示的“瓶起子”是一种杠杆，　A　（选填“A”或“B”）点是支点。使用时应在C点处施加 　向上　（选填“向上”或“向下”）的力。 【答案】A；向上 【解答】解：使用瓶起子时绕A点转动，所以A为支点；根据生活经验可知使用时应在C点处施加向上的力作为动力。 故答案为：A；向上。 4．（2023秋•增城区期中）小聪估测书包重量，现有细绳、重量可忽略的长硬棒、刻度尺、一瓶600mL的水，空瓶的质量忽略不计。 （1）这瓶水的质量m＝　0.6　kg，重量G瓶＝　6　N。（1mL＝1cm3，水的密度是1g/cm3，g＝10N/kg） （2）手提细绳，如图所示，若硬棒水平静止。用刻度尺分别测量L1和L2，请在图中标出L1和L2。 （3）书包的重量约为G包＝　　（用上述求得及所测得的物理量符号标示）。 【答案】（1）0.6；6； （2）； （3）。 【解答】解：（1）这瓶水的质量为：m＝ρV＝1g/cm3×600cm3＝600g＝0.6kg； 重力为：G＝mg＝0.6kg×10N/kg＝6N； （2）根据力臂的概念，动力臂和阻力臂如图所示： 。 （3）根据杠杆的平衡条件有：G包L1＝G瓶L2；所以。 故答案为：（1）0.6；6； （2）； （3）。 二．力臂的画法（共4小题） 5．（2022春•金凤区期中）如图甲所示，为无线鼠标，使用时其左右键均可以看成杠杆，图乙是使用左键的简化图，O是支点，当我们的手指在B点按下鼠标左键时，A端向下移动并按压其下方的金属弹片后轻触开关使电路接通完成操作任务，请在图乙中画出F1的力臂L1。 【答案】 【解答】解：根据图示可知，支点在O处，反向延长并画出力的作用线，然后从支点O做F1的垂线，该垂线段为动力F1的力臂L1，如图所示： 6．（2024春•清远期中）如图（a）所示为我国古代劳动人民舂米的情景，图（b）是工作示意图，请在图（b）中作出力F1的力臂l1。 【答案】见解答 【解答】解：从支点O向动力F1的作用线作垂线段，垂线段的长即为其力臂l1，如图所示： 7．（2024春•南川区期中）若施加力F1、F2，使图中的杠杆OA在水平位置保持平衡，现已画出F2的力臂L2，请画出力F2的示意图。 【答案】见解答 【解答】解：由题图可知，O为支点，力F1方向向下，动力和阻力使杠杆转动的效果相反，则力F2方向应向上；过力臂L2的右端垂直于L2沿向上的方向画出F2，F2的作用点作用在杠杆上，如图所示： 8．（2022春•普陀区校级期中）在图中，杠杆OA在力F1、F2的作用下处于静止状态，L1为力F1的力臂。在图中画出力F2的力臂L2和力F1的示意图。 【答案】见试题解答内容 【解答】解：由支点向F2的作用线引垂线，支点到垂足的距离就是其力臂L2； 过力臂L1的右端，作垂直于L1的直线，与杠杆OA的交点为力F1的作用点，方向斜向左下方，如图所示： 三．杠杆的平衡条件（共6小题） 9．（2024春•新吴区期中）杆秤是我国古代对杠杆平衡条件的应用。小华用硬杆自制了一个杆秤，杆的粗细不均匀，将提纽固定在O点，提起提纽，托盘中不放重物，将秤砣移至O点左侧的B点，OB＝2cm，秤杆可以在水平位置平衡，提纽与托盘间距离OA＝10cm，秤砣质量m＝0.5kg，如图所示，关于该杆秤，以下说法正确的是（　　） A．秤的零刻线在O点 B．因杆粗细不均匀，所以秤的刻线分布也不均匀 C．秤的2kg刻度线在O点右侧C处，OC＝38cm D．称量物体质量时，若杆秤右端上扬，可将秤砣向左侧适当移动 【答案】C 【解答】解：A、将提纽固定在O点，提起提纽，托盘中不放重物，将秤砣移至O点左侧的B点，秤杆可以在水平位置平衡，因此B点应该为零刻度线，故A错误； B、无论杆秤粗细是否均匀，秤的刻度线分布都是均匀的，因为无论杆秤粗细是否均匀，由杠杆平衡条件F1L1＝F2L2可知，动力臂与阻力的大小成正比，故B错误； C、由题意知B点为零刻度线，则OA＝10cm，OB＝2cm， 利用支点左端力与力臂乘积的变化量等于右端力与力臂乘积变化量：m1g×OA﹣m2×OB＝m2g×OC， 即2kg×10N/kg×10cm﹣0.5kg×10N/kg×2cm＝0.5kg×10N/kg×OC， 解得：OC＝38cm，故C正确； D、秤杆右端上扬，即为左端重，应将秤砣向右移，增加力臂使其平衡，故D错误。 故选：C。 10．（2024春•江阴市期中）如图是“高空王子”阿迪力高空走钢丝，打破吉尼斯世界纪录的场景。阿迪力手持平衡竿在钢丝上行走时，下列说法正确的是（　　） A．人要向右倾倒时将手中的竿子向右移 B．人（含竿）的重力和人对钢丝的压力是一对平衡力 C．钢丝对人的支持力和人（含竿）的重力是一对相互作用力 D．晃动平衡竿是为了尽量使人（含竿）重力的作用线通过钢丝 【答案】D 【解答】解：A、把人和竿看成整体，那么整体的重心是可以移动的，当人向右时，自己的重心右移，此时应把竿向左移动，所以如果人向右晃，杆应向左移，故A错误； B、人（含竿）的重力和人对钢丝的压力的方向相同，不是一对平衡力，故B错误； C、钢丝对人的支持力与人和杆的总重力，大小相等，方向相反，作用在同一条直线上，作用在同一物体上，是一对平衡力，故C错误； D、重心是影响物体稳度的重要因素，走钢丝的人向右倒时说明他的重心偏右，重心需要向左调整，向左倒时说明他的重心偏左，重心需要向右调整，当他的重心移动到适当的位置，就可以避免其倾倒，故D正确。 故选：D。 11．（2023秋•梁溪区校级月考）小红和小华制作了如图所示的机械装置。螺纹钢AB长1m，质量为1.2kg，她们将金属筐系于螺纹钢上的B端，当悬吊点移至O点时，螺纹钢在水平位置平衡，测得OB＝4cm。称重时，将重物放入金属筐中，用弹簧测力计竖直向下拉住螺纹钢的A端，使之再次在水平位置平衡。下列说法错误的是（g取10N/kg）（　　） A．第一次使螺纹钢水平平衡的目的是消除螺纹钢和金属框的重力对测量的影响 B．若弹簧测力计示数为15N，重物的质量是36kg C．若在她们制作的装置中仅将弹簧测力计换成质量为1kg的“秤砣”，制成杆秤。从O点开始，沿OA每隔1cm标出对应的质量刻度，则该杆秤的分度值为0.24kg。 D．若在她们制作的装置中仅将弹簧测力计换成质量为1kg的“秤砣”，制成杆秤。将悬吊点向O点右侧移动可以增大杆秤的量程 【答案】C 【解答】解：A、第一次调节螺纹钢在水平位置平衡，由二力平衡条件可知，此时螺纹钢和金属框的重心经过支点O，由杠杆平衡条件可知，螺纹钢和金属框的重力对杠杆的平衡没有影响，因此可以消除螺纹钢和金属框的重力对测量的影响，故A正确； B、由图可知，OA＝AB﹣OB＝1m﹣4×10﹣2m＝0.96m＝96cm， 由杠杆平衡条件可知，F×OA＝G×OB，则重物的重力：G＝×F＝×15N＝360N， 由G＝mg可知，重物的质量：m＝＝＝36kg，故B正确； C、由杠杆平衡条件可知，G砣×L＝G0×OB，因为G＝mg，所以m砣g×L＝m0g×OB，则该杆秤的分度值：m0＝×m砣＝×1kg＝0.25kg，故C错误； D、由图可知，将悬吊点向O点右侧移动时，OA的长度变大，OB的长度变小，由杠杆平衡条件可知：G＝×G砣，此时G变大，即将悬吊点向O点右侧移动可以增大杆秤的量程，故D正确。 故选：C。 12．（2024春•南昌县期中）如图所示，在某轻质杠杆B点，用弹簧测力计沿竖直方向提升一重物，当杠杆水平静止时，弹簧测力计示数为10N，若OA＝10cm，AB＝20cm，则物体的重力大小为 　30　N；将弹簧测力计按图中箭头方向顺时针旋转20°，仍使杠杆水平静止，此时弹簧测力计的示数将 　变大　（变大、变小、不变）。 【答案】30；变大。 【解答】解：根据杠杆平衡可得：F1×OB＝G×OA，＝＝30N； 将弹簧测力计按图中箭头方向顺时针旋转20°，动力臂变小，阻力与阻力臂不变，故动力变大。 故答案为：30；变大。 13．（2024春•南昌期中）如图是小明做俯卧撑时的示意图，他的质量为56kg，身体可视为杠杆，O点为支点，A点为重心，已知OB＝1.0m，BC＝0.4m，g取10N/kg。求： （1）小明所受重力。 （2）如图所示小明静止时，地面对小明双手的竖直向上的支持力。 【答案】（1）小明所受重力是560N； （2）地面对双手支持力为400N。 【解答】解：（1）小明所受重力： G＝mg＝56kg×10N/kg＝560N； （2）由杠杆平衡条件：F×OC＝G×OB，即560N×1m＝F×（0.4m+1m）， 解得地面对双手的支持力：F＝400N。 答：（1）小明所受重力是560N； （2）地面对双手支持力为400N。 14．（2024春•铜官区校级期中）如图甲所示，轻质杠杆OAB可绕支点O自由转动。将一正方体物块用细线挂在轻质杠杆的A点处，在杠杆的B端施加竖直向上的力F1＝30N时，物块恰好离开地面，杠杆在水平位置平衡，已知OA＝0.3m，AB＝0.6m（g取10N/kg）。问： （1）物块受到的重力有多大？ （2）现将B端的力F1撤去换成F1'，F1'＝20N，方向与水平方向成30°角斜向左上方，请你在乙图中画出F1'的力臂； （3）在（2）中，物块受到的拉力F2'有多大？ 【答案】（1）物块受到的重力有90N； （2）见解答图； （3）在（2）中，物块受到的拉力F2'有30N。 【解答】解：（1）由题意知，O点为支点，物体对A点的拉力及F1是作用在杠杆上的两个力，力臂分别为OA、OB，OB＝OA+AB＝0.3m+0.6m＝0.9m， 根据杠杆的平衡条件：F1×OB＝G×OA， 则有：G＝＝＝90N； （2）已知支点为O，延长力F1'的作用线，从支点向F1'的作用线作垂线，垂线段的长度即为F1'的力臂L1，如图所示： （3）根据直角三角形中30°角所对直角边等于斜边的一半，可得F1'的力臂： L1＝OB＝×0.9m＝0.45m， 根据杠杆的平衡条件：F1′×L1＝F2′×OA， 则有：F2′＝＝＝30N。 答：（1）物块受到的重力有90N； （2）见解答图； （3）在（2）中，物块受到的拉力F2'有30N。 四．探究杠杆的平衡条件（共4小题） 15．（2023秋•京口区期中）在“研究杠杆平衡条件”实验中，如图所示，当在A处挂三个钩码，要使杠杆在水平位置平衡，应在B处挂 　4　个钩码，拿去B处的钩码，改在C处用弹簧测力计竖直向上拉，杠杆平衡时弹簧测力计上的示数为 　3　N。（每个钩码重0.5N），如果实验时作用于C处的弹簧测力计拉歪了，则弹簧测力计的示数将 　变大　（选填“变大”、“变小”或“不变”）。 【答案】4；3；变大。 【解答】解：设杠杆每格长度为L，一个钩码的重力为G，由杠杆平衡条件得：3G×4L＝nG×3L， 解得n＝4，应在B处挂4个钩码。 拿去B处的钩码，改在C处用弹簧测力计竖直向上拉，由杠杆平衡条件得：3G×4L＝F×2L，F＝6G＝6×0.5N＝3N； 如果在某次实验时弹簧测力计拉歪了，此时动力臂变小，阻力、阻力臂不变，根据杠杆的平衡条件可知，弹簧测力计的示数将变大。 故答案为：4；3；变大。 16．（2024春•平阴县期中）小华利用如图所示的装置来探究“杠杆的平衡条件”。 （1）实验前，杠杆如图甲所示，可将杠杆两端的平衡螺母向 　右　（选填“左”或“右”）调节，使杠杆在水平位置平衡，这样做的好处是 　便于测量力臂　； （2）改变悬挂钩码的数量和移动其悬挂的位置，使杠杆仍在水平位置平衡，获取三次测量数据（如下表所示），根据表中数据，你得出杠杆的平衡条件是 　F1l1＝F2l2　； 实验测量数据记录表 实验次序 动力F1/N 动力臂l1/cm 阻力F2/N 阻力臂l2/cm 1 2 5 1 10 2 2 10 2 10 3 3 10 2 15 （3）根据杠杆的平衡条件，在杠杆A点挂3个相同的钩码，如图乙所示，可在杠杆的B点挂 　4　个相同的钩码，就可使杠杆重新在水平位置平衡； （4）保持A点钩码数量和位置不变，杠杆在水平位置平衡时，测出多组动力臂l1和动力F1的数据，绘制了l1﹣F1的关系图象，如图丙所示，请根据图象推算，当l1为0.6m时，F1为 　0.5　N； （5）如图丁所示，保持A点钩码数量和位置不变，若不在B点挂钩码，改用弹簧测力计在B点向下拉杠杆，使杠杆仍在水平位置平衡，当测力计从a位置转动到b位置时，其示数大小将 　变大　（选填“变大”“变小”或“不变”）。 【答案】（1）右；便于测量力臂；（2）F1l1＝F2l2；（3）4；（4）0.5；（5）变大。 【解答】解：（1）由图可知，杠杆左端较低，为使其在水平位置平衡，应向右端移动平衡螺母；杠杆在水平位置平衡时，力臂是支点到力的作用线的垂直距离，可以方便的读出力臂； （2）分析表格中的数据可知， 2.0N×5.00cm＝1.0N×10.00cm， 2.0N×10.00cm＝2.0N×10.00cm， 3.0N×10.00cm＝2.0N×15.00cm， 发现左边力与力臂的乘积等于右边力与力臂的乘积，则杠杆平衡的条件为F1l1＝F2l2； （3）一个钩码的重是1N，设杠杆一个小格是L， 根据杠杆平衡条件F1l1＝F2l2得，3N×4L＝FB×3L， 解得FB＝4N，即在B处挂4个钩码； （4）由于此题中的阻力和阻力臂不变，利用图象中任意一组数据都能得出，F2l2＝F1l1＝0.3m×1N＝0.3N•m； 故若当l1为0.6m时，F1＝＝＝0.5N； （5）保持B点不变，测力计从a位置转动b位置时，此时测力计对杠杆的拉力的力臂变小，阻力、阻力臂不变，根据杠杆的平衡条件，动力变大，即测力计示数变大。 故答案为：（1）右；便于测量力臂；（2）F1l1＝F2l2；（3）4；（4）0.5；（5）变大。 17．（2024春•市南区校级期中）如图甲所示，小华同学在做“探究杠杆平衡条件”实验。 （1）实验前杠杆在如图甲所示位置静止，为使杠杆在水平位置平衡，此时需将两端的平衡螺母向 　右　（选填“左”或“右”）调节。使杠杆在水平位置平衡的目的是 　便于测量力臂大小　。 （2）小华同学使用相同钩码完成某次操作后，实验现象如图乙所示，她记录的数据为动力F1＝5N，动力臂L1＝0.1m，阻力F2＝1N，则阻力臂L2＝　0.15　m。 （3）小华同学完成如图乙所示的实验后，得出“动力×动力臂＝阻力×阻力臂”的结论，同桌认为他的做法不合理，理由是 　一组实验数据太少，具有偶然性，不便找出普遍规律　。 （4）小力同学通过对数据分析后得出结论：动力×支点到动力作用点的距离＝阻力×支点到阻力作用点的距离。小华同学为了证明小力同学的结论是错误的，他做了如图丙的实验，此实验 　能　（选填“能”或“不能”）说明小力的结论是错误的。如图丙实验中，当弹簧测力计在A点斜向上拉（与水平方向成30°角）杠杆，使杠杆在水平位置平衡时，动力×动力臂 　等于　（选填“等于”或“不等于”）阻力×阻力臂。 （5）人类很早以前就会使用杠杆了，如图丁是我们的祖先在建造宫殿时利用杠杆（支架和横杆）撬动沉重木料时的情景，该杠杆属于 　省力　（选填“省力”“费力”或“等臂”）杠杆。 【答案】（1）右；便于测量力臂大小；（2）0.15；（3）一组实验数据太少，具有偶然性，不便找出普遍规律；（4）能；等于；（5）省力。 【解答】解：（1）图甲中实验前没挂钩码时，杠杆处于静止的平衡状态；发现杠杆右端上翘，调节时重心应向右移动，应将两端的平衡螺母向右旋一些，使杠杆在水平位置平衡； 实验过程中让杠杆在水平位置平衡，调节杠杆在水平位置平衡的目的是便于测量力臂大小； （2）由杠杆平衡条件F1l1＝F2l2得：1.5N×0.1m＝1N×L2，l2＝0.15m； （3）只有一次实验得出杠杆平衡的条件是：动力×动力臂＝阻力×阻力臂。这种结论很具有偶然性，不合理。要进行多次实验，总结杠杆平衡条件。 （4）丙同学通过对数据分析后得出的结论是：动力×支点到动力作用点的距离＝阻力×支点到阻力作用点的距离，与小组同学交流后，乙同学为了证明丙同学的结论是错误的，他做了如图﹣3的实验，此实验能得到“动力×支点到动力作用点的距离＝阻力×支点到阻力作用点的距离”，这个结论是不正确的；当动力臂不等于支点到动力作用点的距离时，看实验结论是否成立，所以利用图丙可以进行验证； 杠杆平衡条件为：F1L1＝F2L2。 由杠杆平衡条件得：4×0.5N×3×5cm＝3N××4×5cm，左右相等，杠杆在水平位置平衡时，动力×动力臂 等于阻力×阻力臂； （5）由图可知，利用木杆撬动沉重木料时，动力臂大于阻力臂，此杠杆属于省力杠杆。 故答案为：（1）右；便于测量力臂大小；（2）0.15；（3）一组实验数据太少，具有偶然性，不便找出普遍规律；（4）能；等于；（5）省力。 18．（2024春•南昌期中）在“探究杠杆平衡条件”的实验中： （1）让杠杆在水平位置平衡的目的是 　便于测量力臂，同时消除杠杆重力对杠杆平衡的影响　。 （2）杠杆平衡后，小英同学在图甲所示的A位置挂上两个钩码，可在B位置挂上 　3　个钩码，使杠杆在水平位置平衡。 （3）取下B位置的钩码，改用弹簧测力计拉杠杆的C点，当弹簧测力计由位置1转至位置2的过程中，杠杆在水平位置始终保持平衡（如图乙），测力计示数如何变化：　先变小后变大　。 （4）在探究过程中，我们需要测量和记录动力、动力臂、阻力、阻力臂四个物理量，在进行多次实验的过程中，我们 　可以　（选填“可以”“不可以”）同时改变多个量，进行探究测量。 （5）探究完杠杆平衡条件后，小英同学发现日常生活中有很多的杠杆： 在农村老家她发现一种“舂米对”的古代简单机械，它的实质是一种 　费力　（选填“省力”、“费力”或“等臂”）杠杆，其示意图如图丙所示。使用这个装置时，人在A端用力把它踩下后立即松脚，B端就会立即下落，打在石臼内的谷物上，从而把谷物打碎。用力将它踩下去的过程中，动力是 　脚踩的力　（填“它的重力”或“脚踩的力”），脚松开到打在石臼内的谷物时，它的重力是 　动力　（填“动力”或“阻力”）。 【答案】（1）便于测量力臂，同时消除杠杆重力对杠杆平衡的影响（2）3；（3）先变小后变大；（4）可以；（5）费力；脚踩的力；动力。 【解答】解：（1）杠杆在水平位置平衡，目的是便于测量力臂，同时消除杠杆重力对杠杆平衡的影响； （2）设杠杆上的一个小格长为L，每个钩码重为G，根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2知道，2G×3L＝F2×2L 解得F2＝3G，即在B处挂3个钩码。 （3）由图知道，OC为最长力臂，当弹簧测力计由位置1转至位置2的过程中，动力臂先变长后变短，而杠杆在水平位置始终保持平衡，由杠杆平衡条件知道，测力计示数将先变小后变大； （4）在“探究杠杆平衡条件”实验时本实验中，不断改变动力（臂）和阻力（臂），可以同时改变多个量，多次进行实验，多次测量的目的是：避免实验次数过少，导致实验结论具有偶然性，便于从中寻找规律； （5）在使用过程中动力臂小于阻力臂，是费力杠杆； 用力踩下这个装置的时候，脚踩的力使得杠杆转动，而装置自身的重力阻碍了杠杆的转动；因此，在这个过程中，动力是：脚踩的力；阻力是：杠杆自身的重力。 脚松开后，杠杆左边的力矩要大于右边的力矩，杠杆在自身的重力作用下转动，此时的动力是：杠杆自身的重力。 故答案为：（1）便于测量力臂，同时消除杠杆重力对杠杆平衡的影响（2）3；（3）先变小后变大；（4）可以；（5）费力；脚踩的力；动力。 五．杠杆的动态平衡分析（共5小题） 19．（2024春•房山区期中）如图所示，杠杆在水平位置平衡，O为支点，杠杆上每个小格的长度相等，每个钩码的质量相等。当两边钩码同时向支点移动一格后，下列说法中正确的是（　　） A．杠杆仍在水平位置保持平衡 B．若在左侧增加一个钩码，杠杆可恢复水平位置平衡 C．若在右侧减少一个钩码，杠杆可恢复水平位置平衡 D．若在左右两侧都减少一个钩码，杠杆可恢复水平位置平衡 【答案】D 【解答】解：设杠杆一格长度为L，一个钩码的重为G；当两边钩码同时向支点移动一格后； A、杠杆左边：力×力臂＝4G×2L＝8GL；杠杆右边：力×力臂＝3G×3L＝9GL，所以杠杆的右边下沉，故A错误。 B、杠杆不能平衡，若在左侧增加一个钩码，杠杆左边：力×力臂＝5G×2L＝10GL；杠杆右边：力×力臂＝3G×3L＝9GL，所以杠杆的左边下沉，故B错误。 C、杠杆不能平衡，若在右侧减少一个钩码，左边：力×力臂＝4G×2L＝8GL；杠杆右边：力×力臂＝2G×3L＝6GL，所以杠杆的左边下沉，故C错误。 D、杠杆不能平衡，若在左右两侧都减少一个钩码，杠杆左边：力×力臂＝3G×2L＝6GL；杠杆右边：力×力臂＝2G×3L＝6GL，所以杠杆能平衡，故D正确。 故选：D。 20．（2024春•松江区期中）在杠杆的右端悬挂一重物G，在杠杆的左端施加一个始终与杠杆垂直的拉力F，使杠杆绕支点O从水平位置缓慢转到如图所示的虚线位置，在此过程中，拉力F的大小（　　） A．保持不变 B．逐渐增大 C．逐渐减小 D．先增大，后减小 【答案】C 【解答】解：原图中，O为杠杆的支点，在杠杆的左端施加一个始终与杠杆垂直的拉力F，则动力臂L1大小不变；阻力为物体对杠杆的拉力，大小等于重力，杠杆绕支点O从水平位置缓慢转到如图所示的虚线位置时，阻力臂减小，而阻力、动力臂L1不变，根据杠杆的平衡条件FL1＝GL2可知，拉力F的大小逐渐减小，故C正确，ABD错误； 故选：C。 21．（2023秋•虹口区校级期中）如图所示，有轻质木板（质量可忽略不计）长为L，右端放一重为G的物块，并用一竖直向上的力F拉着，左端可绕O点转动。当物块向左做匀速滑动时，木板始终在水平位置保持静止。则拉力F与物块运动时间t的关系图象是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解答】解：如图所示： 动力臂为OA＝L，杠杆受到物体的压力（阻力）F′＝G，阻力臂为OB， 物块向左做匀速滑动，则阻力臂OB＝OA﹣vt＝L﹣vt， 因杠杆平衡， 故有：F×OA＝F′×OB＝G×（OA﹣vt）， 即：F×L＝G×（L﹣vt），则F＝G﹣t， 因G、v、L为常数，所以拉力F与运动时间t是一次函数关系，当t增大时，F减小，变化关系为直线。 故选：B。 22．（2023秋•工业园区校级期中）同学们在体育课上做仰卧起坐，前半段是背部由平躺地面变成脊柱弯曲，后半段是上半身完全离开地面。 （1）仰卧起坐时，人体可看成杠杆模型，O为支点，肌肉的拉力F为动力，先将头向前抬起，可以减小 　阻　力臂；在平躺至坐起的过程中，运动员肌肉所施加的动力变化情况是 　变小　； （2）同学们可以改变仰卧起坐的快慢，来控制体育锻炼的效果，从物理学角度分析，其实质是改变 　功率　的大小。 【答案】（1）阻；变小；（2）功率。 【解答】解： （1）先将头向前抬起，人的重心向右移动，可以减小阻力臂；在平躺至坐起的过程中，动力臂不变，阻力不变，阻力臂变小，根据杠杆的平衡条件可知，动力会变小； （2）做仰卧起坐时，每次所做的功相同，同学们可以改变仰卧起坐的快慢，则做功的功率发生了改变，所以其实质是改变功率的大小。 故答案为：（1）阻；变小；（2）功率。 23．（2013秋•无锡期中）如图甲所示，长1.6m、粗细均匀的金属杆可以绕O点在竖直平面内自由转动，一个“拉力──距离传感器”竖直作用在杆上，并能使杆始终保持水平平衡。该传感器显示其拉力F与作用点到O点距离x的变化关系如图乙中图象所示。可知该金属杆重　10　N。 【答案】见试题解答内容 【解答】解：金属杆重心在金属杆的中点上，重力的力臂为L1＝L＝×1.6m＝0.8m，取图象上的一点F＝20N，L2＝0.4m， 根据杠杆的平衡条件：GL1＝FL2， ∴金属杆的重力：G＝＝＝10N。 故答案为：10。 六．杠杆的平衡分析法及其应用（共5小题） 24．（2023春•长宁区校级期中）如图所示，地面上有一根木棒，某人用力将木棒的一端匀速抬起，在抬起木棒的过程中，若所用力的方向始终与木棒垂直，则所用力的大小（　　） A．始终不变 B．逐渐增大 C．逐渐减小 D．先增大后减小 【答案】C 【解答】解： 在抬起木棒的过程中，阻力F2（即木棒的重力）不变，因F与杠杆始终垂直，所以动力臂L1不变； 由图知，在抬起木棒的过程中，阻力臂L2在变小，根据杠杆的平衡条件可得：F＝，由于F2、L1均不变，而L2逐渐变小，所以动力F在逐渐减小，故C正确。 故选：C。 25．（2022春•徐汇区校级期中）如图，在均匀杠杆的A处挂3个钩码，B处挂2个钩码，杠杆恰好在水平位置平衡．下列操作中，仍能使杠杆在水平位置平衡的是（所用钩码均相同）（　　） A．左侧拿去一个钩码，右侧钩码向左移动一格 B．左侧加挂一个钩码，右侧加挂两个钩码 C．两侧钩码下方同时加挂一个钩码 D．两侧钩码同时向支点移动一格 【答案】A 【解答】解：设每个钩码重力为G，每个小格长度为L； A、左侧拿去一个钩码，右侧钩码向左移动一格，左边：2G×2L＝4GL，右边：2G×2L＝4GL，右边等于左边，杠杆平衡，故A正确； B、左侧加挂一个钩码，右侧加挂两个钩码，左边：4G×2L＝8GL，右边：4G×3L＝12GL，右边大于左边，杠杆右边下倾，故B错误； C、两侧钩码下方同时加挂一个钩码，左边：4G×2L＝8GL，右边：3G×3L＝9GL，右边大于左边，杠杆右边下倾，故C错误； D、两侧钩码同时向支点移动一格，左边：3G×L＝3GL，右边：2G×2L＝4GL，右边大于左边，杠杆右边下倾，故D错误。 故选：A。 26．（2021春•杨浦区校级期中）如图所示，一支杆秤有两个提纽，已知OA＝7cm，OB＝5cm，秤锤质量为2kg，秤杆、秤钩重不计。使用O处提纽时，秤的最大称量为10kg，则可知使用B处提纽时，秤的最大称量为 　40　kg。 【答案】40 【解答】解：秤锤在最右端时处在C点，如图所示： ； 根据题意可知，使用O处提纽时，秤的最大称量为m1＝10kg，此时左侧A端的拉力的力臂为OA，秤锤的力臂为OC； 根据杠杆的平衡条件可知：m1g×OA＝mg×OC，则：OC＝＝＝35cm； 使用B处提纽时，秤锤的力臂为：BC＝BO+OC＝35cm+5cm＝40cm；此时左侧A端的拉力的力臂为AB＝OA﹣OB＝7cm﹣5cm＝2cm； 根据杠杆的平衡条件可知：m2g×AB＝mg×BC，则：m2＝＝＝40kg。 故答案为：40。 27．（2023春•红谷滩区校级期中）如图所示，一轻质杠杆的B端挂一质量为10kg的物体，A端用一细绳将杠杆系于地上，细绳与杠杆间的夹角为30°，OA＝1m，OB＝0.4m，此时杠杆在水平位置平衡（如图甲）。问：（g取10N/kg） （1）此时细绳拉力的力臂为多少？ （2）绳承受的拉力为多大？ （3）现在O点放一重为50N的物体（如图乙），用水平拉力使物体向左匀速滑动，物体运动到距O点多远的地方，细绳AC的拉力恰好为零？ 【答案】（1）此时细绳拉力的力臂为0.5m； （2）绳承受的拉力为80N； （3）物体运动到距O点0.8m的地方，细绳AC的拉力恰好为零。 【解答】解：（1）根据力臂是从支点到力的作用线的垂直距离，绳子拉力F1的力臂L1＝OAsin30°＝1m×＝0.5m， （2）杠杆水平静止时，杠杆B端的拉力F2＝GB＝mBg＝10kg×10N/kg＝100N，其力臂L2＝OB＝0.4m， 由杠杆的平衡条件F1L1＝F2L2可得，F1×0.5m＝100N×0.4m； 解得杠杆水平静止时细绳AC的拉力：F1＝80N； （2）现在O点放一重为50N的物体，细绳AC的拉力恰好为零时，F1′＝G物＝50N， 由杠杆的平衡条件可得：F1′L1′＝F2L2，50N×L1′＝100N×0.4m； 解得L1′＝0.8m。 答：（1）此时细绳拉力的力臂为0.5m； （2）绳承受的拉力为80N； （3）物体运动到距O点0.8m的地方，细绳AC的拉力恰好为零。 28．（2023秋•天宁区校级期中）小明利用杠杆知识，将一根分度值为1mm，量程为60cm的刻度尺做成了简易杆秤。如图甲所示，托盘悬挂于刻度尺的0刻度线处，在10cm刻度线处用细线做提纽，右侧挂一个可移动的重物作为“秤砣”。在左端盘中逐个添加50g的砝码，依次读出刻度尺水平位置平衡时，“秤砣”悬线所压的刻度，记录在表中，并标上对应托盘中的质量。 托盘中砝码质量/g 50 100 150 200 秤砣悬线所压刻度/cm 12 22 32 42 （1）反复尝试后发现，图乙中刻度尺的放置方法没有图甲稳定，更容易翻转。其原因之一如下，根据杠杆平衡条件，相对于图甲，图乙中提纽拉力对应的 　力臂　比较大，容易使刻度尺翻转。 （2）根据表格中数据，在丙图中绘制对应的图像。根据图像可知，该杆秤起始刻度“0”g的位置应标注在 　2　cm刻度线处，该杆秤的所能测量的最大质量为 　290　g。 （3）通过计算，求出该秤砣的质量m1以及杆秤测量质量的分度值？ 【答案】（1）力臂；（2）见解答图；2；290；（3）该秤砣的质量m1为50g；杆秤测量质量的分度值为0.5g。 【解答】解：（1）以提纽与刻度尺某一侧的接触点为支点，相对于图甲，图乙中提纽拉力对应的力臂比较大，所以图乙中刻度尺的放置方法没有图甲稳定，更容易使刻度尺翻转。 （2）根据表格中数据，先描点，再把这些点用直线连接起来，绘制出的图像如图所示： ； 根据上面绘制出的图像可知，该杆秤起始刻度“0”g的位置应标注在2cm刻度线处，刻度尺的最大刻度为60cm，图中对应的托盘中砝码质量为290g，所以该杆秤所能测量的最大质量为290g。 （3）由（2）可知该杆秤起始刻度“0”g的位置应标注在2cm刻度线处，即在提纽的左侧，说明托盘和刻度尺的重心在提纽的右侧，设托盘和刻度尺总质量为m，托盘和刻度尺的重力的力臂为l0； 根据杠杆平衡条件可得，m砝码gl砝码＝m1gl1+mgl0，即m砝码l砝码＝m1l1+mL0， 将题干数据和表中前两组数据（可任选两组数据）代入上式可得： 50g×10cm＝m1×（12cm﹣10cm）+mL0……①， 100g×10cm＝m1×（22cm﹣10cm）+mL0……②， 由①②可解得：m1＝50g。 由（2）中图像可知，“秤砣”悬线所压的刻度与托盘中砝码质量成线性关系，说明杆秤标注质量的刻度也是均匀的；由表格数据可知，砝码质量每增加50g，秤砣悬线所压刻度增加10cm，已知刻度尺分度值为1mm，10cm之间有100个小格，说明50g之间对应100个小格，所以杆秤测量质量的分度值为＝0.5g。 故答案为：（1）力臂；（2）见解答图；2；290；（3）该秤砣的质量m1为50g；杆秤测量质量的分度值为0.5g。 七．杠杆中最小力的问题（共5小题） 29．（2024春•松江区期中）如图所示，重为9牛的物体挂在B处，O为轻质杠杆的支点，要想使杠杆保持水平平衡，若在F处施加的最小的力是 　3　牛，方向 　竖直向上　；若在H处施加9牛的力，此时，杠杆 　可能　保持水平平衡（选填“一定”、“可能”或“一定不”）。 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）由图可知，OB＝2OA，OF＝6OA， 当动力的方向垂直于杠杆OA向上时（即竖直向上），动力臂最长、动力最小： 则由杠杆平衡条件F1l1＝F2l2可得，最小动力：F1＝＝＝3N。 （2）若在H处施加9牛的力，比较可知动力等于阻力； 由于不知道H处施力的方向，所以不能确定其力臂的大小，则动力臂可能等于阻力臂，此时杠杆可能保持水平平衡，也可能不保持水平平衡。 故答案为：3；竖直向上；可能。 30．（2022春•彭州市校级期中）如图甲所示是一个核桃破壳器。破壳时，手柄可以看成一个杠杆。图乙为其简化的示意的。请在乙图中画出：（1）B点受到的阻力F2的力臂L2。（2）作用在A点的最小动力F1。 【答案】 【解答】解： （1）从支点O向阻力F2的作用线作垂线，支点到垂足的距离为阻力臂L2； （2）由杠杆平衡条件F1L1＝F2L2可知，在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小；图中支点在O点，动力作用在A点，因此OA作为动力臂L1时最长； 图中阻力F2使杠杆逆时针转动，因动力和阻力使杠杆转动的方向相反，所以动力应使杠杆顺时针转动，则动力F1的方向应该向下；过A点作垂直于OA向下的力，即为最小动力F1的示意图，如图所示： 31．（2024春•松江区期中）如图所示，O点为轻质杠杆AC的支点，AB＝BO＝OC，B处挂一重物。若用最小的力使杠杆在水平位置平衡，请用力的示意图法画出此力F。 【答案】 【解答】解：根据图示可知，阻力、阻力臂大小不变，当OA为动力臂时，动力臂是最大的，根据杠杆的平衡条件可知，动力是最小的；连接OA，过A点作竖直向上的最小动力F，如下所示： 32．（2024春•思明区校级期中）小尚同学在农村老家认识了“舂米对”，其示意图如图。运用这个装置时，人在A端用力把它踩下后马上松脚，B端就会马上下落，打在石臼内的谷物上，从而把谷物打碎。请在图中画出A端施加的最小动力F、阻力臂l2。 【答案】 【解答】解：O点为支点，O点到重力作用线的距离即为阻力臂l2， 用力踩下这个装置时，脚踩的力使得杠杆（这个装置）转动，而装置自身的重力阻碍了杠杆的转动，所以杠杆自身的重力为阻力，脚踩的力为动力。当阻力与阻力臂的乘积一定时，动力臂越大，动力就越小，所以当脚沿垂直于杠杆向下踩A端时，动力臂最大，动力最小，如图所示： 33．（2024春•柳江区期中）如图甲所示，清明假期，亮亮同学回到老家，看到工程队正施工埋电线杆，进行电网改造。亮亮发现他们挖的坑形很特别，如图乙所示。工程师告诉亮亮这种坑不仅省力，还能缩短移动的距离。要把图乙中的电线杆竖立到坑内，已画出作用在杆上A点最小力F的示意图，请你标出支点O和动力臂L1。 【答案】 【解答】解：O点为支点，F作用在A点，方向竖直向上时，力臂最长，则作用力F最小，然后过支点O作力F作用线的垂线段，标出力臂的符号，作图如下： 八．杠杆的分类（共5小题） 34．（2024春•平阴县期中）杠杆在我国古代早就有了许多巧妙的应用。如图所示，我国古代科技著作《天工开物》中的捣米工具——舂，利用了杠杆的原理，使用“舂”捣米时，它相当于一个费力杠杆。我们生活中也有很多杠杆，下列杠杆与“舂”属于同一类的是（　　） A．撬石头用的撬棒 B．托盘天平 C．钓鱼竿 D．核桃夹 【答案】C 【解答】解：由图知，使用“舂”捣米时，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆。 A、撬棒在使用时，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故A不符合题意； B、天平在使用时，力臂等于阻力臂，是等臂杠杆，故B不符合题意； C、钓鱼竿在使用时，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故C符合题意； D、核桃夹在使用时，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故D不符合题意。 故选：C。 35．（2024春•天桥区期中）如图所示，以下四种用具中，正常使用时属于费力杠杆的是（　　） A．园艺剪刀 B． 筷子 C．核桃夹 D．瓶盖起子 【答案】B 【解答】解：ACD．园艺剪刀、核桃夹、开瓶器在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故ACD不符合题意； B．筷子使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故B符合题意。 故选：B。 36．（2023春•台江区校级期中）如图是西安某住宅小区门口栏杆的示意图，当在A处施加一个动力时，可将栏杆逆时针拉起来，下列四个选项中的杠杆与它类型一致的是（　　） A．钓鱼竿 B．核桃夹 C．托盘天平 D．羊角锤 【答案】A 【解答】解：由图可知杠杆绕A点右侧的轴转动，则A点的动力臂远小于杠杆重力的阻力臂，所以杠杆是一个费力杠杆。 核桃夹、羊角锤在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；天平在使用过程中，动力臂等于阻力臂，是等臂杠杆。 钓鱼竿在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故A符合题意、BCD不合题意。 故选：A。 37．（2024春•高州市期中）划龙舟是端午节的传统习俗。如图，随着龙舟船头鼓的响起，划手们挥桨划船，劈波斩浪。划手们用桨向后划水，龙舟向前进，此现象说明力的作用是 　相互　的；划桨是 　费力　杠杆，此杠杆特点是 　省距离　。 【答案】相互；费力；省距离。 【解答】解：划手们用桨向后划水时，给水一个向后的力，水会给龙舟一个向前的力，使龙舟向前进，此现象说明力的作用是相互的； 划桨在使用过程中，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，费力省距离。 故答案为：相互；费力；省距离。 38．（2024春•南昌期中）清明前后有吃青团的食俗。如图所示是制作青团皮时用到的模具，它是一个 　省力　杠杆，制作青团时可以捏出不同的花边，说明力可以改变物体的 　形状　。 【答案】省力；形状。 【解答】解：（1）从图可得，制作青团皮时用到的模具，在使用时，动力臂大于阻力臂，所以是省力杠杆； （2）制作青团时可以捏出不同的花边，改变了青团形状，所以说明力可以改变物体的形状。 故答案为：省力；形状。 九．杠杆的应用（共5小题） 39．（2024春•琼山区校级期中）《天工开物》是我国第一部关于农业和手工业全书，蕴含了大量的物理知识，下列是《天工开物》中的场景，正确的是（　　） A．拉弓拉满了，说明力可以改变物体的运动状态 B．独轮推车，匀速推动，此时推力大于摩擦力 C．往桶里加水，水对桶底压强逐渐变小 D． 用桔槔装水，运用了杠杆原理 【答案】D 【解答】解：A．力的作用效果：力可以改变物体的形状、力可以改变物体的运动状态，用力拉弓，弓被拉弯，说明力可以改变物体的形状，故A错误； B．因为独轮推车做匀速直线运动，车受到平衡力的作用，故推力等于车所受的摩擦力，故B错误； C．往桶里加水，水的深度增加，由p＝ρgh可知，水对桶底压强逐渐变大，故C错误； D．由图可知，桔槔由一个固定不动的点和一个可绕固定点转动的硬棒组成，用桔槔装水，运用了杠杆原理，故D正确。 故选：D。 40．（2024春•房山区期中）长尾夹是一种常见的办公用品，如图甲所示。小明在使用时发现：当用的力较小时，夹子张开的距离较小，如图乙所示；当用的力较大时，夹子张开的距离较大，如图丙所示。请你就此现象提出一个可探究的科学问题：　力的作用效果与力的大小是否有关。　。 【答案】力的作用效果与力的大小是否有关。 【解答】解：当用的力较小时，夹子张开的距离较小，如图乙所示；当用的力较大时，夹子张开的距离较大，如图丙所示。改变的是力的大小，张开的距离是力的作用效果，因而可以提出一个可探究的科学问题是：力的作用效果与力的大小是否有关。 故答案为：力的作用效果与力的大小是否有关。 41．（2024春•宝山区校级期中）如图所示，剪刀使用时可以视为杠杆，支点为O．小明在剪较厚的纸时，手在A点向下用力为F1，B点所受阻力F2的方向应为 　向下　（选填“向上”或“向下”）；他发现随着纸被剪开，阻力作用点会移至C点，在此过程中，F1的大小将 　变大　（选填“变大”、“不变”或“变小”）。 【答案】见试题解答内容 【解答】解：由图可见，当用力F1时，剪刀将沿顺时针方向转动，所以B点所受阻力F2的方向应为向下；随着纸被剪开，阻力作用点会由B点移至C点，此时阻力臂变大，根据杠杆的平衡条件F1L1＝F2L2可知，动力F1的大小将变大。 故答案为：向下；变大。 42．（2024春•通州区期中）在物理学中，经常把实物抽象成模型进行研究，图甲是自行车手闸在工作时的状态，图乙是其简化示意图，手对手闸的作用力为F。 （1）根据所学，手闸可以看作哪种模型？ （2）若保持F＝25N不变，静止时，则刹车拉线受到力的大小为多少？ 【答案】（1）手闸可以看作杠杆模型； （2）刹车拉线受到力的大小为100N。 【解答】解：（1）由图可知，手闸是一个可绕固定点转动的机械，其名称叫杠杆； （2）依据题意可知，动力F＝25N、动力臂l1＝12cm，阻力臂l2＝3cm； 由杠杆平衡条件可得：F×l1＝F线×l2；即25N×12cm＝F线×3cm； 解得：F线＝100N； 故答案为：（1）手闸可以看作杠杆模型； （2）刹车拉线受到力的大小为100N。 43．（2022秋•灌云县期中）据报道。一位物理老师在动物园内，用弹簧测力计称出了一头大象的质量，在称象过程中，他还用到了吊车、铁笼和一根很长的槽钢等辅助工具，操作步骤如下： 步骤1：他首先将铁笼系于槽钢上的B点，当吊车吊钩在槽钢上的悬吊点移至O点时，槽钢在水平位置平衡。 步骤2：将大象引入铁笼，用弹簧测力计竖直向下拉住槽钢的另一端。使之再次在水平位置平衡。测得OA＝9m，OB＝6cm。弹簧测力计的示数为200N。 （1）老师运用了　杠杆　原理进行测量的。 （2）设计步骤1的目的是　消除槽钢和铁笼重力对杠杆平衡的影响　。 （3）试计算大象的质量。 【答案】见试题解答内容 【解答】解： （1）由图可知，长的槽钢实质是一个省力杠杆，因此，老师称象的过程运用的是杠杆原理； （2）从题干中不难发现设置步骤1的作用：消除槽钢和铁笼重力对杠杆平衡的影响； （3）杠杆的平衡条件：F1L1＝F2L2可知，200N×9m＝G×0.06m，解得：G＝30000N。 大小的质量m＝＝＝3000kg。 答：（1）杠杆；（2）消除槽钢和铁笼重力对杠杆平衡的影响；（3）大象的质量为3000kg。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$