4.3用一元一次方程解决问题（6）导学案2023—2024学年苏科版七年级数学上册

2024年秋七年级数学上册导学案(4-11) 主备人：张二平 班级 学生姓名： 课题：4.3用方程解决问题（6） 学习目标： 会用柱状图分析生活中的实际问题，从而建立方程来解决问题. 学习重点：清标价、折扣率、利润（率）、售价等数量之间的关系，找准等量关系.。 学习难点：清标价、折扣率、利润（率）、售价等数量之间的关系，找准等量关系.。 自学要求：认真阅读教材P111-112，回答下列问题： 1、 新知体验： 1、 问题导入： （1）商业销售问题中相关量之间关系图： （2）商业销售问题中几种常见的数量和基本关系： 进价(成本价)：购进商品时的价格； 标价(原价,定价：在销售商品时 标 出的价格； 售价(成交价,卖出价)：实际销售时的 卖出 价；打折：卖货时,按照标价乘以十分之几； 利润：在销售商品时的纯收入（售价-进价=利润）； 利润率：利润占进价的百分率。。 （3）商业销售问题中几种常见的数量和基本关系； 2、探索新知： 知识点：利用柱状示意图解决问题： 活动一：想一想、议一议： 一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以八折(标价的80%)出售， 获利28元，这件夹克衫的成本是多少元？ 分析：可以画柱状图分析题中的数量关系： 等量关系： - ＝28 活动二：解一解： 解：设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，得 x + 28 = (1+50％)x × 80%. 解这个方程，得x= 140， 答：这件夹克衫的成本是140元. 活动三：练一练： 某商品的进价是1250元，按进价的120%标价，商店允许营业员在利润率不低于2%的情况下打折销售，问营业员最低可以打几折销售该商品。 二、例题讲解 例1、一件夹克衫的成本是140元,现按标价的8折出售,还能获利28元.这件夹克衫的标价是多少元? 例2、 现有甲、乙两个瓷器店，出售茶壶和茶杯，茶壶每只价格20元，茶杯每只5元， 已知甲店制定优惠方法是：买一只茶壶送一只茶杯，乙店为总价的92%付款， 现某单位需购买茶壶4只，茶杯若干只（不少于4只）： （1）当购买茶杯多少时，两种优惠方法一样？ （2）当购买40只茶杯时，若请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？请说明理由. 点拨：化简多项式交换两项位置时不改变项的符号；解方程移项时必须改变项的符号. 三、基础强化： 1、超市店庆促销，某种书包原价为每个 x 元，第一次降价打八折，第二次降价每个又减10元， 经两次降价后售价为每个90元，则可列方程为 ( ) A、0.8x−10=90 B、0.08x−10=90 C、90−0.8x=10 D、x−0.8x−10=90 2、某款服装进价为80元/件，标价为 x 元/件，商店对这款服装推出“买两件，第一件原价，第二件打六折”的促销活动.按促销方式销售两件该款服装，商店仍获利32元，则 x 的值为( ) A、125 B、120 C、115 D、110 3、某商场举办“迎新春送大礼”的促销活动，全场商品一律打八折销售.王老师买了一件商品， 花了160元，那么他购买的这件商品的标价为 _____ 元。 4、某商场开展了“内购专场·浓情答谢”闭门销售活动，本次活动中的服装消费券单笔交易满900元立减168元（每次只能使用一张）.某品牌服装按进价提高 50% 后标价，若按标价的八折销售， 某顾客购买一件该品牌服装时使用一张服装消费券后，又付现金768元.求一件该品牌服装的进价。 4、 拓展提高： 5、购买某书有以下优惠：每本原价5元，购买20本以下的，可以打9折；购买20本或20本以上的，可以打7折.现有人两次共购买30本书，花费111元，两次各购买多少本书？ 5、 总结反思： 打折销售问题： 商品打x折，即该商品按原价的10%·x出售， 打x折的售价＝原售价×. 商品利润＝__________－__________， 商品利润率＝________________×100%. 六、随堂检测： 1、已知某商店有两个商品都卖了80元，其中一个盈利 60% ，另一个亏损 20% ，在这次买卖中， 这家商店 ( ) A、亏损10元 B、盈利10元 C、亏损20元 D、盈利20元 2、在元旦期间，某超市推出如下购物优惠方案： （1）一次性购物在100元（不含100元）以内的，不享受优惠； （2）一次性购物在100元（含100元）以上，300元（不含300元）以内的，一律享受九折优惠； （3）一次性购物在300元（含300元）以上时，一律享受八折优惠。 李明在本超市两次购物分别付款80元、252元.如果李明改成在本超市一次性购买与上两次完全 相同的商品，那么应付款__________元。 学科网（北京）股份有限公司 $$