2024年九年级中考数学复习 一次函数的图像与性质课件

一次函数的图像与性质 中考复习第10课 备战中考 知识点: 【考点1:一次函数的概念、图像与性质】 概念:如果 ( k,b 为常数且 ),那么 y 叫做 x的一次函数;当 时,函数 (k 是常数, ),这时y叫做 x的正比例函数.其中k叫做比例系数. 性质:一次函数 ,当 时,y 随 x的增大而增大;当 时,y 随 x的增大而减小. 1.已知是正比例函数 ,则m= 。 2.直线 与 x 轴交点坐标为 ,与 y 轴交点坐为 ;图像经过第 象限;y 随 x的增大而 。 3.已知等腰三角形的周长是10,底边长y是腰长x的函数,则下列图象中,能正确反映y与x之间函数关系的图象是( ) A. B. C. D. 4.下列图形中,表示一次函数 与正比例函数 (m,n为常数,且mn≠0)的图象的是( ) A. B. C. D. 1、求一次函数解析式有两种方法, ①根据问题中的等量关系求出;②用待定系数法求出. 2、用待定系数法求一次函数解析式的步骤:设一次函数的解析式为;将已知条件中的 x,y 的两对对应值代入解析式中,从而得到关于 k,b 的方程组;解关于 k,b 的方程组,求出 k,b 的值;将k,b 的值代入中,从而得到函数解析式. 【考点2:求一次函数解析式】 知识点: 3、直线 可以看作由直线 上下平移 个单位长度得到的.当 时,向上平移,当 时,向下平移. 1.常州至南京大约120km,一辆汽车以80km/h的平均速度从常州出发往南京方向行驶,则汽车距离南京的路程(km)与汽车行驶的时间(h)之间的函数关系式为 . 2.已知一次函数的图像如图所示,求出这个函数的解析式. O 2 x 3 3.(1)将直线 向下平移 2 个单位,得到直线 ; (2)将直线 向上平移 5 个单位,得到直线 。 1、解一元一次不等式 或 ,相当于在某个一次函数的函数值大于 0或小于 0 时,求自变量 x 的取值范围. 2、从“数”的角度看,解方程组相当于求自变量为何值时,相应的两个一次函数的值相等;从“形” 的角度看,解方程组相当于确定两条相应直线交点的坐标. 知识点: 【考点3:一次函数与一元一次方程组、一元一次不等式的关系】 1.如图,一次函数 与 的图像相交于点(2,1),则不等式 的解集为 . 2.如图所示,已知一次函数 的图象经过A(1,2)、B(﹣1,0)两点, 的图象经过A、C(3,0)两点,则不等式组 的解集是( ) A.0<x<1 B.﹣1<x<3 C.﹣1<x<1 D.1<x<3 3.函数 , .当y1>y2时,x的范围是( ) A.x<﹣1 B.﹣1<x<2 C.x<﹣1或x>2 D.x>2 4.如图,请根据图象所提供的信息解答下列问题: (1)交点P的坐标(1,1)是一元二次方程组 的解; (2)不等式 的解集是 ; (3)当x 时, ; (4)若直线l1分别交x轴、y轴于点M、A,直线l2分别交x轴、y轴于点B、N,求点M的坐标和四边形OMPN的面积. 课堂小结 1、掌握一次函数的概念、图像与性质; 2、会求一次函数解析式; 3、知道一次函数与一元一次方程组、一元一次不等式的关系,解决相关问题. $$